Khi nào thì một tứ giác nội tiếp được một đường tròn?. 5/ Nêu cách tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình viên phân.. a/ Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp một đườ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC: 2009 – 2010 GIÁO VIÊN SOẠN: PHAN QUỐC BÌNH A/ LÝ THUYẾT
I/ ĐẠI SỐÂ
1/ Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế 2/ Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
3/ Đồ thị của hàm số y = ax2: Tính chất, cách vẽ
4/ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn
5/ Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
6/ Cách giải phương trình quy về phương trình bậc hai
7/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
II/ HÌNH HỌC
1/ Ôn tập tất cả các loại góc với đường tròn
2/ Tứ giác nội tiếp là gì? Khi nào thì một tứ giác nội tiếp được một đường tròn?
3/ Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
4/ Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của đa giác đều
5/ Nêu cách tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình viên phân
6/ Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón
7/ Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
B/ BÀI TẬP
Các bài tập đã giải trong các tiết luyện tập, ôn tập chương và ôn tập học kì II
Bài tập tương tự
Bài 1: Cho 2
y x (P) và y2x1 (D)
1/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ
2/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 2: Cho 1 2
2
y x (P) và y x 32 (D)
1/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ
2/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 3: Cho 1 2
4
y x (P) và y x m (D)
1/ Vẽ (P)
2/ Tìm giá trị m để (D) tiếp xúc với (P) Với m vừa tìm được, hãy vẽ (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ với (P) Cho biết tọa độ tiếp điểm
Bài 4: Cho 1 2
2
y x (P) và y x m (D)
1/ Vẽ đồ thị (P)
2/ Tìm giá trị m để (D) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
Bài 5: Cho (P) : y x ;(d) :y m x 2
1) Vẽ (P)
2) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B Vẽ (d), xác định toạ độ của A và B khi m = 2
3) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P)
Trang 2Bài 6: Giải các hệ phương trình và các phương trình sau:
a/2x 3y 35x 6y 12
4x 2y 3 0
c/ 8x2 2x 1 0
d/ 3x2 2 6x 2 0 e/ x4 3x2 4 0 g/x4 9x220 0
Bài 7: Cho phương trình: x24x2m 1 0(*)
1/ Giải phương trình (*) khi m= -1
2/ Tìm m để :
a/ Phương trình (*) có nghiệm
b/ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: 2 2
1 2 10
Bài 8: Cho x2 – 4x + m +1 = 0 (*)
a/ Giải phương trình khi m = 1
b/ Với điều kiện nào của m thì phương trình (*) có nghiệm?
c/ Tìm giá trị m để phương trình (*) có 2 nghiệm thỏa 2 2
1 2 14
Bài 9: Cho phương trình: 2
2x 7x m 1 0 (*) 1/ Giải phương trình (*) khi m= 4
2/ Tìm m để :
a/ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
b/ Phương trình (*) có một nghiệm x = 1 Tính nghiệm còn lại
Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 12,5 km Một giờ sau, một người đi mô tô đuổi theo
với vận tốc lớn hơn vận tốc xe đạp là 40 km/h Hai xe đến nơi cùng một lúc Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 11: Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B dài 20 km với vận tốc không đổi, nhưng sau
khi đi được 1 giờ, ngưòi đó giảm vận tốc mỗi giờ 2 km, nên đến B chậm hơn dự định 15 phút Tính vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp
Bài 12: Một ô tô đi từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh, dự định sẽ tới nơi sau một
khoảng thời gian nhất định Tuy nhiên, khi đã đi được 100 km, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h nên tới nơi sớm hơn 30 phút so với thời gian dự định Tìm vận tốc ban đầu của ô tô biết rằng Phan Thiết cách thành phố Hồ Chí Minh 200 km
Bài 13: Cho (O; 4 cm) và một điểm A ở ngoài đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến
đường tròn với B,C là hai tiếp điểm
a/ Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp một đường tròn
b/ Từ A kẻ cát tuyến ADE tới đường tròn Chứng minh: AB2 = AC2= AD.AE
c/ Biết BAC 60o.Tính diện tích hình viên phân cung nhỏBC của đường tròn tâm O
Bài 14: Cho (O; 3cm) và một điểm A ở ngoài đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến
đường tròn với B, C là hai tiếp điểm
a/ Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp trong một đường tròn
b/ Từ B vẽ đường thẳng song song với MC, cắt đường tròn (O) tại điểm D ( khác điểm B) Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) tại E (khác điểm D) Chứng minh: AB2 = AD.ME
c/ Chứng minh: tam giác BCE cân
d/ Biết AMB 60o.Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây BC và cung nhỏ BC
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 4,5 cm; AC = 6 cm.
1/ Tính độ dài đường cao AH và diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2/ Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn (O) đường kính MC, BM cắt (O) tại D;
DA cắt (O) tại S; (O) cắt BC tại N Chứng minh:
a/ Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp b/ CA là phân giác góc SCB
Trang 3Bài 16: Cho ABC vuông tại A có ABC 30o Lấy D trên cạnh AB, vẽ đường tròn đường kính
BD cắt BC tại E (khác điểm B và C); CD cắt đường tròn tại F
a/ Chứng minh: Tứ giác AFBC; ADEC nội tiếp
b/ Tính số đo EFC
c/ Chứng minh: FC là tia phân giác của AFE
d/ Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây DE và cung nhỏ DE theo bán kính R
e/ Gọi S là giao điểm của BF và CA Chứng minh: Ba điểm E; D; S thẳng hàng
Bài 17: Cho đường tròn đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn Qua C kẻ
đường thẳng (d) vuông góc với AC Trên (d) lấy điểm D bất kì (D khác C) Đoạn thẳng AD cắt đường tròn tại E
a/ Chứng minh: Tứ giác BCDE nội tiếp
b/ Tia DB cắt đường tròn tại F Chứng minh: Tứ giác AFCD nội tiếp
c/ Chứng minh: FD là tia phân giác của EFC
d/ Tia AF cắt (d) tại H Chứng minh: Tích CD.CH không phụ thuộc vào vị trí điểm D trên (d)
Bài 18: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn đường kính AB Hai đường chéo AC và BD
cắt nhau tại H Kẻ HE vuông góc với AB (H thuộc AB)
a/ Chứng minh: Tứ giác ADHE, BCHE nội tiếp
b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của DCE
c/ Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F Chứng minh: ba điểm F, H, E thẳng hàng
Bài 19: Cho ABC(AB=AC) nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn nội tiếp tứ giác đó b) Chứng minh AF AC = AH AG
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Cho bán kính của (I) là 2cm , BAC50 Tính diện tích hình quạt IFHE ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 20: Cho (O;R), kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Trên đoạn OA lấy điểm E
bất kì ( E nằm giữa O, A ) Qua E kẻ đường thẳng // CD, CE cắt đường tròn tại F Kẻ tiếp tuyến
Fx cắt d tại I
a/ Chứng minh tứ giác OEFI nội tiếp
b/ Tứ giác OIEC là hình gì?
c/ Cho FCD300, CD = 10 cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây FD và cung FD d/ Khi di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường nào?
Bài 21: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh của
hình trụ là 314 cm2 Tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ
Bài 22: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có chiều cao h = 8 cm và bán kính
đường tròn đáy r = 6 cm
- HẾT -CHÚC CÁC EM THI ĐẠT ĐIỂM CAO TRONG KÌ THI!