Câu 8 : Các câu sau đây câu nào đúngA/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng B/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau C/ Một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác thì tạo thành 1 tam giác mớ
Trang 1Phòng GD & ĐT Đông Hng
Trờng THCS Đông Hoàng
đề kiểm tra chất lợng học kì II 2009-2010
Môn :Toán 8 (90’ làm bài)
Phần I : Trắc nghiệm
Chọn cõu trả lời đỳng bằng cỏch đỏnh dấu X trước cõu trả lời đỳng
Cõu 1 : Nghiệm của phương trỡnh : 4x – 8 = 0 là
A/ S = {2}
B/ S = {-2}
C/ S = {4}
D/ S = {- 4}
Cõu 2 : Phương trỡnh bậc nhất cú bao nhiờu nghiệm
A/ Vụ nghiệm
B/ Một nghiệm
C/ Vụ số nghiệm
D/ 1 nghiệm, 2 nghiệm … vụ nghiệm hoặc vụ số nghiệm
Cõu 3 : Tỡm x ở hỡnh bờn (MN//BC)
A/ x =
2
4 5 , 6
B/ x = 64,.52
C/ x =
4
2 5 , 6 D/ Cả 3 cõu trờn đều sai
Cõu 4 : Cho phương trỡnh (1) và phương trỡnh (2) tương đương với nhau, phương trỡnh (1) cú tập nghiệm là S = {0; -2; -3} Số nào sau đõy khụng phải là nghiệm của phương trỡnh (2)
Cõu 5 : Khẳng định nào sau đõy là sai
A/ Hai tam giỏc bằng nhau thỡ cú diện tớch bằng nhau
B/ Diện tớch hỡnh vuụng bằng nửa tớch của 2 đường chộo
C/ Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau thỡ bằng nhau
D/ Diện tớch hỡnh thoi bằng nửa tớch 2 đường chộo
Cõu 6 : Nghiệm của bất phương trỡnh 5 – x > 3x – 12 là
A/ x >
4 17
B/ x <
4 17
C/ x > -
4 17
D/ x < -
4 17
Cõu 7 : Tập nghiệm của bất phưong trỡnh biểu diễn trờn trục số là :
A/ {x / x < -2}
B/ {x / x ≤2)}
C/ {x / x ≥-2}
D/ {x / x ≤-2}
A
6,5 4
M N
x 2
B C
] / / / / / / / / / / / / / -2
Trang 2Câu 8 : Các câu sau đây câu nào đúng
A/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C/ Một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác thì tạo thành 1 tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
D/ Các 3 câu A, B, C đều sai
Câu 9 : Vị trí 2 đường thẳng phân biệt trong không gian là :
A/ Song song, cắt nhau, trùng nhau
B/ Trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau
C/ Chéo nhau, trùng nhau, song song
D/ Song song, cắt nhau, chéo nhau
Câu 10: Hai mặt phẳng phân biệt có bao nhiêu điểm chung
A/ 1 điểm chung
B/ Không có điểm chung hoặc có có chung một đường thẳng
C/ Không có điểm chung
D/ Cả 3 câu trên đều sai
Ph ầ n II : T ự lu ậ n
B i 1 à : Giải phương trình, bÊt ph¬ng tr×nh sau ( 1,5 ®iÓm )
a/ 4x + 20 > 0
b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
c/
x
x x
1
3+ − +
Bài 2 ( 2 ®iÓm )
Lúc 7giờ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
Bài 3 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH
của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 4 (1 điểm)
3 2 1
2 3
3 3
−
−
=
−
+
x
x x
x x
Trang 3§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm:
Phần I : Trắc nghiệm : ( 2 ®iÓm )
Mỗi câu đúng (0,2 đ)
Phần II : Tự luận ( 7 ®iÓm )
Câu 1 : Giải pt (1,5đ)
a/ (0,5đ) 4x + 20 > 0
ó x <
-4
20 = - 5 (0,25 ®) Kết luận x < - 5
b/ (0,5đ)
(x2 – 2x + 1) – 4 = 0
ó (x – 1)2 – 22 = 0
ó (x – 3) (x + 1) = 0 (0,25)
ó x – 3 = 0 => x = 3
x + 1 = 0 => x = - 1 (0,25đ) Kết luận x = - 1
c/(0,5đ) ĐKXĐ : x ≠-1; x ≠0
x(x + 3) + (x – 2)(x + 1) = x(x + 1) (0,25đ)
ó x2 + x – 2 = 0
ó (x – 1) (x + 2) = 0
ó x = 1
HoÆc x = - 2 (0,25đ) Kết luận x = 1; x = - 2
Câu 2 : Lí luận đưa đến phương trình : (gọi x là vận tốc ca nô xuôi dòng x > 6)
2
9 12
36
−
+
x
x (0,5 ® ) ĐKXĐ : x > 6; x ≠12
Giải pt đưa về dạng : 9.(x – 4)(x – 24) = 0 (0,5 ® )
x = 4 (loại)
x = 24 ( t/m x > 6 ; x # 12 ) (0,5 ® ) Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 24 km/h (0,5 ® )
Trang 4Bài 3 : Vẽ hỡnh đỳng 0,5điểm
a/ ∆AHB và ∆BCD cú : Góc H = Góc C = 900 (gt)
Góc B1 = Góc D1 (so le trong của AB//DC)
∆AHB đồng dạng ∆BCD (g-g) (1,0 đ)
b/ ∆ABD và ∆HAD cú :
Góc A = Góc H = 900 (gt) Góc D chung
=> ∆ABD đồng dạng ∆HAD (g-g)
=>
AD
BD HD
AD
= => AD2 = DH.DB (1,0 ) c/ ∆ vuụng ABD cú AB = 8cm; AD = 6cm
=> BD2 = AB2 + AD2 (định lớ pitago)
=> BD2 = 82 + 62
BD2 = 102 => BD = 10 cm (0,5đ)
Ta cú AD2 = DH.BD
10
6 2
2
=
=
BD
AD cm (0,5đ)
Cú ∆ABD đồng dạng ∆HAD (cmt)
BD
AD AB AH AD
BD HA
AB = => =
AH =
10
6 8 = 4,8 cm (0,5đ)
Bài 4 (1 điểm)
1 3 2 ) 1 ( 1 1
2 2
2 2
2
−
−
=
−
+
−
−
−
+
x
x x
x x
x x x
x x
Cú:
1 2 1 )
1 (
2 2
2 2
−
−
− +
=
−
+
x
x x x
x x x
x
Đặt
1 1
1
2 2
−
=
−
+
−
=
− +
=
x
x x
x x x x
x x
2 1
1 1
) 1 ( 1 1 3 3 3
2 )
2
(t2 − t−t = − t ⇔t3 − t2 + t− = ⇔ t− 3 = ⇔t− = ⇔t =
0 1 ) 1 ( 2 2 2
1
2 2
2
= +
−
⇔
−
=
⇔
=
x
x
(Vụ nghiệm)
0,25 0,25
0,25 0,25
Đông hoàng ngày 4 tháng 12 năm 2009 Ngời ra đề
Tổ thẩm định
Hiệu trởng
A B
H