Diện tích đường tròn có đường kính 6cm là: a.. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi : a.. Từ điểm A ở ngoài đường tròn O vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó .Gọ
Trang 1ĐỀ 1
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1.Phương trình x2 – 3x –4 = 0 có nghiệm là:
a 1 và –4 b –1 và 4 c –1 và –4 d 1 và 4
2 Đồ thị hàm số y=(3-m)x2 đi qua điểm A(-1;-4) khi :
3 Phương trình x2 + 3x +7 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là:
a S = -3,P = 7 b S =3, P=7 c không có d a,b,c đều sai
4 Hàm số y = (m-1
3)x2 Đồng biến khi x< 0 nếu :
a m<1
3 b m>1
3 c m< -1
3 d m> -1
3
5 Hàm số y = -2x2 là hàm số :
a.Đồng biến với mọi x b Nghịch biến với mọi x
c Đồng biến trong R+ ; đồng biến trong R_ ;bằng 0 khi x = 0
d Đồng biến trong R- ; đồng biến trong R+ ;bằng 0 khi x = 0
6 Diện tích đường tròn có đường kính 6cm là:
a 36 (cm2) b 9(cm2) c 6(cm2) d kết quả khác
7 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi :
a ˆA = C ˆ b ˆA + C ˆ = 1800 c cả a,b đều đúng d Cả a,b đều sai
8 Cho (O;R) và dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường tròn (M A ;M
B).Số đo góc AMB bằng:
a 300 b 600 c 1500 d Cả a,c đều đúng
II/ PHẦN TỰ LUẬN:
A
a Tìm giá trị của x để A có nghĩa
b Rút gọn biểu thức A
2 Cho phương trình x2+3x+2m=0 (1)
a Giả sử phương trình có hai nghiệm x1,x2
Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1)
b Giải phương trình trên khi m= -20
c Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép
3 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến
AMN của đường tròn đó Gọi I là trung điểm của dây MN
a Chứng minh 5 điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn
b Nếu AB = OB thì ABOC là hình gì ? Tại sao?
c Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC
theo bán kính R của đường tròn (O)
ĐỀ 11
A/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu đúng (Mỗi câu đúng: 0,5 điểm)
Câu 1: Cặp số x 2;y 1 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:
(I) 3x xy y17 (II) 20x x 20y y24 a) (I) và (II) b) (I)
c) (II) d) Khônglà nghiệm của hệ nào cả
Câu 2: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:
a) 3 2 8 0
x x c) x44x2 30 d) Cả 3 phương trình trên
Câu 3: Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng yaxb đi qua 2 điểm A(-1; 2) và B(2; -1)
a) a 1 ;b 1 b)a 1 ;b 1 c) a 1 ;b 1 d)
1
;
1
b
Câu 4: Cho ABC, góc A = 900, AB = 15cm, BC =25 cm
Vẽ đường tròn (A, r), giá trị r là bao nhiêu để BC là tiếp tuyến của đường tròn?
a) 90 cm b) 12 cm c) 13,2 cm d) 14,8 cm
Câu 5: Đường tròn (O, R) và dây cung AB có số đo AB = 1500 M là một điểm trên cung AB nhỏ Số đo góc AMB là:
a) 750 b) 1500 c) 1050 d) Một đáp số khác
Câu 6: Hình trụ có V = 81 cm3; chiều cao h = 9 cm, vậy bk hình tròn đáy là:
a) 3 cm b) 6 cm c) 9 cm d) 12 cm
B/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tính: 2
2 5 20
2
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị (P):
4
2
x
y và (d): y x 1
b) Bằng phép tính hãy chứng tỏ (P) và (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 4xm30
a) Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 2 10
2
2
1 x
Câu 4: (3điểm) Cho nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm O của
đường tròn (1 đ) b) Chứng minh HEHBHFHC (1 đ) c) Cho biết đều ABC cạnh a Tính diện tích ABC phần nằm ngoài đường
tròn (O) (1 đ)
ĐỀ 3
Trang 2I Trắc nghiệm : 3 điểm
Câu 1 : Câu nào sau đây sai :
A / a 2 a B/ Hàm số y = 1 2x2 2x nghịch biến trên R
C/ Điểm A(– 1 ; – 2) thuộc đồ thị hàm số y =
4
2
x
D/ Cả 3 câu trên đều đúng Câu 2 : Điểm A(–2 ; –4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Vậy a bằng :
A/
4
1
2
1
Câu 3 : Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0, ta có :
A/ x1 + x2 =
2
3
; x1 x2 =
2
5
2
3 ; x1 x2=
2
5
C/ x1 + x2 =
2
3 ; x1 x2=
2
5
D/ x1 + x2 =
2
3
; x1 x2=
2
5
Câu 4 : Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho phương trình : x2 – 8x + 6(2m – 1)
= 0 vô nghiệm
Câu 5 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn Kéo dài AB vềphía B
một đoạn BE Biết 0
68
ˆC
D
A E ˆ B C bằng : A/ 680 B/ 66o C/ 700 D/ 880
Câu 6 : Thể tích hình nón (xem hình vẽ)
có chiều cao SO = 12cm, đường sinh SB = 15cm
(lấy = 3,14 ) là :
A/ 1017,16 cm2 B/ 1017,36 cm3
C/ 1027,26 cm3 D/ 2355 cm3
II Tự luận : 7 điểm
Bài 1 : (1,5 điểm) a)Thực hiện phép tính : 3 2 ( 50 2 18 98 )
b) Giải phương trình : x2 – x – 2 = 0 Bài 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của Parabol (P) : y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(1 ; 1)
b) Điểm B nằm trên (P) có hoành độ bằng – 2 Tìm phương trình đường thẳng
AB
Bài 3 : (3,50 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, D là một điểm trên đường tròn (D khác A
và B) Tiếp tuyến tại A và D của đường tròn (O) cắt nhau tại S
a) Chứng minh tứ giác SAOD nội tiếp b) Chứng minh OS // BD
c) Tính diện tích tam giác SAD phần nằm ngoài đường tròn (O), biết
AD 120
Bài 4 : (1 điểm) :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( 1 ) 2 2
x A
ĐỀ 4
I/ Trắc nghiệm (3 điểm – Thời gian 15 phút ) : Chọn câu đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hàm số y = 1
2x2 đồng biến : A/ Trên R- B/ Trên R+ C/ Trên R D/ Cả 3 câu đều sai Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 3y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng:
A/ y = 5 – 2x B/ y = 5
3- 2x C/ y = 5
3 - 2
3 Câu 3: Cho biết số nghiệm của hệ phương trình 2
y x
A/ 1 nghiệm duy nhất B/ Vô nghiệm C/ Vô số nghiệm D/ Cả 3 đều sai Câu 4: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x và parabol (P): y = -x2 là: A/ (1 ; 1) B/ (-1 ; 1) C/ (0 ; 0) và (-1; -1) D/ (0 ; 0) và (1; -1)
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 2x + 3m -1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 và x1.x2 = 10
3
3
3
3
m
Câu 6: Cho đường tròn (O) và một cung AB có sđAB = 1500, C là một điểm trên
AB nhỏ Số đo ACBlà:
Câu 7: Xem hình vẽ, cho biết MAN =400 Số đo của MN nhỏ là:
Câu 8: Cung AB của một đường tròn có số đo 600 Diện tích hình quạt OAB là:
2
R
3
R
4
R
6
R
II/ Tự luận ( 7 điểm – Thời gian 75 phút):
Bài 1(1,5 điểm): Cho 3 đường thẳng : (d1): x + 3y – 7 = 0; (d2): 2x – y + 7 = 0; (d3): 2x + my + 1 = 0
a) Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) ( 1 điểm ) b) Tìm m để 3 đường thẳng (d1); (d2) và (d3) đồng quy ( 0,5 điểm) Bài 2(2,5 điểm ) : Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = -2 (0,5 điểm) b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
c) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2 Tìm nghiệm còn lại
4 0
N
M
Trang 3Bài 3(3 điểm) : Cho ABC có 3 góc nhọn (Với AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm
O Vẽ các đường cao BM và CN của tam giác ABC Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) cắt BC tại H Chứng minh:
a) Tứ giác BNMC nội tiếp trong đường tròn Định tâm I của đường tròn đó
( 1điểm ) b) HB.HC = HA2
( 1 điểm) c) OA MN
(1 điểm)
