Tự chọn toán 8 ( tuần 19- 34 )

Mục tiêu bài dạy:- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệquả của định lí Ta lét trong tam giác.. - Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy

- HS nắm chắc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn.

- Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất mộtẩn

Bài 2:

1)D2)D

3) B

4) B5) D

 5m- 5+m =0

 6.m = 5

 m=5/6c) Để phtr (1) vô nghiệm:

x =3

2

b) Để phơng trình (1) và (20 tơng đơng thì nghiệm của phơng trình ( 1) là nghiệm của phơng trình (2)



a- 1 = 7

3



c/ Tìm x để M = 0.

b/ 2x = 4 S  2 c/ 2x + 5 = 0 5

S   

  e/ 1 2 5

2

6y3  2 y

11 3

S   

 

(Đáp số :a/ M = -8x+ 5 b/ tại x= 1

1 2

diện tích đa giác

Cho ABC can (AB=AC) Trung tuyến

BD ,CE vuông góc với nhau tại G

Gọi I,K lần lợt là trung điểm của GB,GC

a/ T giác DEIK là hình gì chứng minh

lấy điểm F sao cho CF =3 FA

Các đoạn CD, BF,AE lần lợt cắt nhau tại

M,N,P

Tính diện tích MNP ?

Chứng minh : a) ED //BC ; ED =

2

1

BC (t/c đờng TBcủa ABC )

CE

 GD = GE2GD = 2GE DI = EK(2)

Từ (1) và (2)  EDKI là hình vuông b) SEDKI =

M

A

P

FD

H

K

N

E

.42 = 10,5cm

dtAPC = 42 – 10,5 = 31,5 cm2

Lại có dtCBM = dtCBD - dtBDMdtCBD =

mẫu thức

I Mục tiêu bài dạy:

- Rèn kĩ năng giải phơng trình, biến đổi tơng đơng các phơng trình

- Học sinh thực hành tốt giải các phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 và phơngtrình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc …

- HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

+ Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù trong SBT.

Rót kinh nghiÖm:

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệquả của định lí Ta lét trong tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ

để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳngbằng nhau hoặc hai đờng thẳng song song

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc …

- HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: KT bài cũ

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu đ̃inh ly Ta let thuận đảo

Cho ABC có AC = 10 cm trên cạnh AB lấy điểm

D sao cho AD = 1,5 BD kẻ DE // BC (E  AC).Tính độ dài AE, CE

I Mục tiêu bài dạy:

- Rèn kĩ năng giải phơng trình, biến đổi tơng đơng các phơng trình

- Học sinh thực hành tốt giải các phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 , phơngtrình chứa ẩn ở mẫu

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc …

- HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

HĐ1: KT bài cũ.

GV treo bảng phụ ghi đề

bài tập 5 Bài tập 1:Tìm m để phơng trình 3x – 2m + 1 = 0 có

a) 2x 3  x(2x 3) x

x 2 1 2 b)

x 1 x 1 2(x 2) c)

2 2

x 1 x 1 2(x 2) c)

Hệ quả của định lớ Ta - let

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệquả của định lí Ta lét trong tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ

để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳngbằng nhau hoặc hai đờng thẳng song song

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc …

- HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: KT bài cũ

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu đ̃inh ly Ta let thuận đảo

Hs ghi nhận cách làm

Để ít phút để học sinh làm

bài

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

CDBC (2)Vì a // AB, áp dụng định lí Ta lét trong  ABC 

ACBC (3) Từ (1), (2) và (3)

 OE OF

CD CD  OE = OFb)Vì a // AB (gt) áp dụng hệ quả của định lí Ta léttrong ABC

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I Môc tiªu bµi d¹y:

- Cñng cè c¸c kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng vÒ ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp

ph-¬ng tr×nh

- RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh

II Ph ¬ng tiÖn d¹y häc:

- GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô, s¸ch tham kh¶o

- HS: «n l¹i c¸c kiÕn thøc cò, dông cô häc tËp

III TiÕn tr×nh d¹y häc:

Gi¸o viªn xuèng líp

kiÓm tra xem xÐt

Gi¶i:

Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn lµ x km (®k: x > 0)

 Thêi gian ca n« xu«i dßng lµ x

30(giê)VËn tèc ca n« ngîc dßng lµ 30 – 2.3 = 24 km/h

 Thêi gian ca n« ngîc dßng lµ x

24(giê)V× thêi gian xu«i Ýt h¬n thêi gian ngîc dßng lµ 40 phót

GV treo b¶ng phô ghi Bµi tËp 2:

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

Gọi 1 hs lên bảng trình

bày lời giải

Một tàu thuỷ trên môt khúc sông dài 80km, cả đi lẫn vềhết 8giờ 20phút Tính vận tốc của tàu khi nớc yên lặng,biết rằng vận tốc dòng nớc là 4km/h

x – 4 (km/h)Thời gian xuôi dòng là 80

x 4 giờThời gian ngợc dòng là 80

Vậy vận tốc của tàu khi nớc yên lặng là 20 km/h

Bài tập 3:

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó 5 h

20 phút một chiếc canô chạy từ bến A đuổi theo và gặpchiếc thuyền tại điểm cách bến A 20km Tính vận tốccủa thuyền biết rằng canô đi nhanh hơn thuyền 12km/h.Giải: Gọi vận tốc của thuyền là x km/h (đk: x > 0)

 Vận tốc của ca nô là x + 12 km/hThời gian thuyền đã đi là 20

x (giờ)Thời gian ca nô đã đi là: 20

x 12 (giờ)Vì ca nô xuất phát sau 5 giờ 20 phút( = 16

3 giờ) nên ta cóphơng trình:

x x 12  3

 60(x + 12) = 60x + 16x(x + 12)

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH

( Tiết 2)

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức và kĩ năng về phơng trình, giải bài toán bằng cách lập

ph-ơng trình

- Rèn kĩ năng giải phơng trình và giải bài toán bằng cách lập phơng trình

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo

- HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động của thầy và

Giải: đổi 1 giờ 40 phút = 5

3 giờGọi vận tốc của ca nô ngợc dòng là x km/h (đk: x > 0)

 Vận tốc của canô xuôi dòng là x + 9Quãng đờng canô xuôi dòng đi đợc là

làm bài.

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

ca nô xuôi dòng là

21 + 9 = 30 km/h

 Vận tốc riêng của ca nô ngợc dòng là 21 + 3 = 24 km/h,vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng là 30 – 3 = 27 km/h

GV treo bảng phụ ghi

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

Tìm số tự nhiên có hai chữ số , tổng các chữ số bằng 8,nếu

đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó giảm 36

đơn vị Giải:

Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x  N*, x  9)

 Chữ số hàng đơn vị là 8 – x

Số đã cho bằng 10x + 8 – x = 9x + 8Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau ta đợc số mới có haichữ số, chữ số hàng chục mới là 8 – x, chữ số hàng đơn

vị mới là x, số mới bằng 10(8 – x) + xTheo bài ra ta có phơng trình:

Giải:

Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x N, x  7)

 Chữ số hàng chục bằng x + 2

Gv uốn nắn cách làm

Hs ghi nhận cách làm

Để ít phút để học sinh

làm bài

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng của tamgiác,

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trờng hợp

đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng cha biết hoặc chứng minhhai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức đợc suy từ tỉ lệ thức các cạnh tơng ứngcủa hai tam giác đồng dạng

II Ph ơng tiện dạy học:

Gi¸o viªn xuèng líp

kiÓm tra xem xÐt

®iÓm E sao cho AE = 3cm Chøng minh r»ng

Gi¸o viªn xuèng líp

kiÓm tra xem xÐt

Gi¸o viªn xuèng líp

kiÓm tra xem xÐt

BAm C   (gt)

 BAD  BCA (g.g)

 AB BD

 AB2 = BC BDHĐ3: Củng cố

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng của tamgiác, tam giỏc vuụng

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trờng hợp

đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng cha biết hoặc chứng minhhai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức đợc suy từ tỉ lệ thức các cạnh tơng ứngcủa hai tam giác đồng dạng

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, thớc,…

- HS: Dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động của thầy và

Gi¸o viªn xuèng líp

kiÓm tra xem xÐt

Gi¸o viªn xuèng líp

kiÓm tra xem xÐt

Cho ABC vu«ng t¹i A §êng cao AH

a)Chøng minh HBA  ABC

 HBA  ABC (g.g)

Gi¸o viªn xuèng líp

kiÓm tra xem xÐt

Cho ABC cã AB = 5 cm, AC = 10 cm Trªn tia AB lÊy

®iÓm D sao cho AD = 6 cm, trªn tia AC lÊy ®iÓm E saocho AE = 3 cm Chøng minh r»ng:

a) ADE C  

b) ID.IE = IB.IC

i A

lµm bµi.

Gi¸o viªn xuèng líp

kiÓm tra xem xÐt

A mục tiêu :

- Kiến thức : Hệ thống hoá các kiến thức về địng lí Talét và tam giác đồng dạng đã họctrong chơng

- Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập dạng tính toán, chứng minh

- Thái độ : Góp phần rèn luyện t duy cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: + Bảng tóm tắt chơng III tr 89  91 SGK trên giấy khổ to

+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

+ Thớc kẻ, com pa, ê ke, phấn màu

- HS : + Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập theo yêu cầucủa GV

Bài 1: Điền vào dấu( …) nội dung thích ) nội dung thích hợp

Câu 1: ABC có DE // BC suy ra:

.

Câu 3: ABC  MNP theo tỷ số k thì

Thì IHK ABC theo tỷ số …

A

CB

D

A

Câu 10: Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số đồng dạng k thì tỷ số hai đờng cao

t-ơng ứng bằng ……….; tỷ số hai đờng trung tuyến tơng ứng bằng …………; tỷ số hai

đờng phân giác tơng ứng bằng ……… ; tỷ số hai chu vi bằng ……… ; tỷ số hai diện tích bằng ………

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng

Câu1 ABC vuông tại A ,AB = 12cm ; BC = 15cm ; Trên cạnh BC lấy điểm D sao

cho BD = 6cm Kẻ DE  AB Dộ dài DE là bao nhiêu?

A 5,6cm ; B 40,2cm ; C 3,6cm ; D 2,8cm

Câu 2 cho hình vẽ : Có BA = 25cm ; BC = 40cm ; AD = 15cm thì DC bằng

A 18cm ; B 24cm ;

B C 28cm ; D 32cm

Câu 3 Cho ABC có AB = 5cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm Trên tia đối của tia BA lấy

điểm Dsao cho BD = 7cm , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = 4cm

1/ ABC  AED với tỷ số đồng dạng là :

2/ Độ dài DE là bao nhiêu ?

A 14cm ; B 16cm ; C 18cm ; D 20cm

Câu 4: Cho ABC vuông tại A, AB = 30 cm ; AC = 40cm , kẻ đờng cao AH Độ dài

AH là bao nhiêu?

A 18cm ; B 24cm ; C 32cm ; D 36cm

Câu 5 : Cho ABC vuông tại Acó AB = 6cm ; BC = 10cm ,kẻ phân giác BD của góc

ABC Độ dài các đoạn AD và DC là bao nhiêu?

A AD = 2cm ; DC = 6cm ; B AD = 3cm ; DC = 5cm

C AD = 5cm ; DC = 3cm ; D AD = 6cm ; DC = 2cm

Câu 6: Hai tam giác đồng dạng có tỷ số đồng dạng bằng 3 , tổng độ dài hai cạnh

t-ơng ứng là 24 Vậy độ dài hai cạnh đó là

A 18cm ; 6cm ; B 14cm ; 10cm

C 16cm ; 8cm ; D Một kết quả khác

Câu 7: Bóng của một cây trên mặt đất có độ dài 8m cùng thời điểm đó một cọc sắt

2m vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,4m.Vậy chiều cao của cây là bao nhiêu ?

A 30m ; B 36m ; C 32m ; D 40m

A

CB

D

O

DB

A

CB

D

Câu 8: Cho ABC vuông tại Acó AB = 9cm ; BC = 15cm và DEF ABC với tỷ

số đồng dạng là 3 Vậy diện tích DEF là bao nhiêu?

A 54cm2 ; B 243cm2 ; C 486cm2 ; D 972cm2

Câu 9: Hai tam giác vuông cân , tam giác thứ nhất có độ dài cạnh góc vuông là

8cm , tỷ số chu vi của tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai là

3

1

.Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác thứ hai là

Câu 11: Cho ABC , gọi M ; N ; P lần lợt là trung điểm cạnh AB ; AC ; BC Tỷ số

hai diện tích của tam giác ABC và tam giác PNM là

Câu 12: Cho ABC , trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 DB Kẻ DH và BK

3/ Nếu tam giác ABC cân tại B , các tam giác nào đồng dạng ?

A ADH  ABK ; B ADHCBK

C ABK CBK ; D Cả ba câu trên đều đúng

Câu 13: Hai tam giác vuông cân , độ dài cạnh huyền của tam giac thứ nhất gấp 3 lần

cạnh huyền của tam giác của tam giác thứ hai Gọi S1; S2 lần lợt là diện tích tam giácthứ nhất và thứ hai , câu nào sau đây đúng ?

A S2 = 3S 1 ; B S1 = 3S2 ; C S1 = 9S2 ; D S2 = 9S1

S2 là diện tích ABC và A’B’C’ Biết S1= 9S2 Vậy độ dài cạnh A’B’C’ là :

A

9

12

cm ; B 4cm ; C 36cm ; D 108cm

Câu 15: Cho hình vuông ABCD có AB = 6cm ; Trên tia đối của tia AD lấy điểm I

sao cho AI =2cm; IC cắt AB tại E Độ dài các đoạn thẳng IC và IE là :

c/ Trªn AC lÊy ®iÓm E sao cho CE = 5 cm ,trªn BC lÊy ®iÓm F sao cho CF = 4

cm.Cminh : Tam gi¸c CEF vu«ng

Học sinh ôn bài

Gv chuẩn bị bài phô tô cho h/s

Đề :

PhÇn I Tr¾c nghiÖm(3 ®iÓm):

2x  (II) ; x+100 (III)

Câu nào sau đây đúng :

A Bất phơng trình (I)và (II) tơng đơng

a) Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác

và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những

đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ

b) Nếu hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai

cạnh của tam giác kia và một cặp gúc bằng nhau thì hai tam

giác đó đồng dạng

c) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì hai

tam giác đó đồng dạng

d) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số diện tích của

hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng

Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

Lỳc 7 giờ, một người đi xe mỏy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h sau đú 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe mỏy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h Hỏi đến mấy giờ thỡngười thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cỏch A bao nhiờu km?

hai là (x+1) (h)

Quóng đường người thứ nhất đi là 30(x+1) (km)

Quóng đường người thứ hai đi là 45x (km) 0.5 điểm

Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lỳc 7+1+2 = 10 ( giờ)

Nơi gặp nhau cỏch A là : 45* 2 = 90 (km) 0.5 điểm

Bài 2 (6 điểm)

A - Hình vẽ đúng 0,5 điểm a) Chứng minh

ABD = CDB

 BD = CE 1,5 điểm b) Vì ABD = ACE

AE



B C  ED // BC 1,5 điểm (theo địng lí đảo Talét)

DA

(tính chất đờng phân giác của tam giác)



5

3 10

6 10 4

6 4

3



 (cm) (0,5 ®iÓm)

Cã ED // BC (chøng minh trªn)



AC

AD BC

 

       

2 2 2

Giả bài toán bằng cách lập phương trình

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày

phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện,

mỗ ngày tổ đã sản xuất được 57 sản

ĐK x nguyên dương Vậy số ngày tổ thực hiện theo kế hoạch là( x=1 ) ( ngay )

Số sản phẩm làm, theo kế hoạch là 50x sản phẩm

Số sản phẩm thực hiện được 57(x-1) sản phẩm Theo đè bài ta có phương trình :

57 ( x-1 ) – 50 x = 13

 57 x – 57 – 50 x = 13

 7x = 70

 x = 10 ( TMĐK ) Trả lời Số ngày tổ dự đính sản xuất là 10 ngày

Số sản phẩm tổ phai sản xuất theo kế hoạch là : 50 10 = 500(SP)

HS đợc củng cố các kiến thức về tứ giác , Định lớ Talột, TC đường phõn giỏc trong tam giỏc,tam giác đồng dạng , các hình khối không gian dạng đơn giản

HS vận dụng các kiến thức trên để làm các bài tập tính toán, chứng minh,

II.Nội dung ôn tập: Bài 1: Điền vào chỗ để đợc các khẳng định đúng 1 ABC có M thuộc AB ,N thuộc AC , MN // BC thì : .

; ;

AM AM MB AB  BC NC AB  2 AD là phân giác của ABC thì :

DB AB  3 ABC ~ MNP thì :  

; ; ;

AB A B P MP      4 MNP và EFD có M  50 ; 0 N  70 ; 0 E  50 ; 0 D  70 0 thì MNP ~ 

5 ABC và MNP có AB=3 cm ,AC = 4cm , BC =5 cm ; MN =6 cm , MP =8 cm, NP = 10 cm thì ABC ~ 

6 ABC và MNP có A M   1v;B  30 ; 0 N  60 0 thì ABC ~ 

7 ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng là k thế thì : 1. AI

ME  (AI, ME lần lợt là trung tuyến của ABC và MNP ) 2. MK

AH  (MK , AH lần lợt là đờng cao của MNP vàABC và ) 3. ABC

MNP S S  Bài 2: Điền vào chỗ để đợc các khẳng định đúng 1 Hình hộp chữ nhật có đỉnh ; cạnh ; mặt 2 Hình lập phơng là

3 Hình lăng trụ đứng là hình có đáy là những đa giác ;các cạnh bên và ;còn các mặt bên là những hình

4 Hình chóp đều là có đáy là các mặt bên là

5 Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tính theo công thức Sxq = diện tích xung quanh của hình chóp đều tính theo công thức Sxq =

6 V= S.h là công thức tính thể tích của

V = 1 3S.h là công thức tính thể tích của

7 Hình chóp tứ giác đều có đáy là , có cạnh bên

, có mặt bên là

8 Hình chóp cụt đều có đáy là các , các mặt bên là

Bài 3:Chọn đáp án đúng

Câu 1: ABC ~MNP thì điều suy ra không đúng là