Tìm trên đồ thị những điểm K sao cho qua K: * Kẻ duy nhất một tiếp tuyến đến * Kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến * Kẻ đúng hai tiếp tuyến đến mà 2 tiếp tuyến tạo nhau một góc * Kẻ 3 tiếp t
Trang 1HÀM SỐ BẬC BA BÀI 01: VẤN ĐỀ LIÊN QUAN TIẾP TUYẾN & CỰC TRỊ
Cho hàm số , đồ thị , m : tham số
1) Cho m = 2 đồ thị là
a Tìm phương trình các đường thẳng đi qua A( ,4) và tiếp xúc
b Tìm trên đồ thị những điểm K sao cho qua K:
* Kẻ duy nhất một tiếp tuyến đến
* Kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến
* Kẻ đúng hai tiếp tuyến đến mà 2 tiếp tuyến tạo nhau một góc
* Kẻ 3 tiếp tuyến đến
* Kẻ 3 tiếp tuyến mà trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc đế
c Tìm tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến (t) và đồ thị Biết rằng (t):
* Song song với đường thẳng :
* Vuông góc với đường thẳng :
* Có hệ số góc
d.Tìn trên đồ thị những điểm E,F đối xứng nhau qua góc tọa độ
2) m là tham số , đồ thị
a CMR: với thì hàm số có hai cực trị ( , , ( ,
* Định m để , và B(0, - 1) thẳng hàng
* Định m để :
+) + > 4
+) | - | = 27
b Định m để :
+) Tam giác O vuông tại O; O là gốc tọa độ
+) :
&) Cùng phương với đt: y = -4x + 4
&) Vuông góc với đường phân giác thứ nhất của mặt phẳng tọa độ
c Định m để cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
+) Trong đó có 2 hoành độ dương
+) Lập cấp số cộng
d Với m nào thì tiếp tuyến tại điểm x = 1 cắt 2 trục tọa độ tạo 1 tam giác có diện tích bằng 2( đvdt)
e Gọi H, P là 2 điểm trên
+) Tìm m để H, P đối xứng nhau qua góc tọa độ
+) Có hay không giá trị m nguyên để H,P có tọa độ ngyên
f Với m nào thì tiếp tuyến tại hai điểm cực trị vuông góc nhau
g Định m để:
+) nhận I( , ) làm tâm đối xứng
+) Điểm uốn có hoành độ thỏa mãn
BÀI 02
Cho hàm số , có đồ thị là
1 Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó vẽ được đúng 3 tiếp tuyến của đồ thị ,
Trang 2trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc nhau
2 Gọi là hoành độ giao điểm của và Định m để:
a Hoành độ lập thành cấp số nhân
b = 27
3 Gọi Định m để cắt © tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn :
a Hoành độ lập cấp số cộng
b Hoành độ lập cấp số nhân
4 Định m để 2 cực trị của nằm về hai miền khác nhau của
5 Với m nào thì tiếp xúc
BÀI 03 Bài tập cơ bản mà
Cho hàm số có đồ thị là , m là tham số
Câu hỏi bình thường tương tự BÀI 01 VÀ BÀI 02
1 Cho m = 1, đồ thị là
a Tìm trên đườmg thẳng y = 6 những điểm M có tọa độ nguyên sao cho qua m kẻ được :
* Duy nhất một tiếp tuyến đến
* Hai tiếp tuyến đến
* Ba tiếp tuyến đến
* Ba tiếp tuyến đến mà trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc
b Tương tự cho
c Lập phương trình tiếp tuyến của để tiếp tuyến đó
* Có hệ số góc
* Song song với đường thẳng :
* Vuông góc với đường thẳng :
d CMR: tồn tại duy nhất một tiếp tuyến qua điểm uốn của có hệ số góc nhỏ nhất Câu hỏi khác
2 Tìm để đi qua điểm
3 Định m để hàm số đồng biến
*
*
4 Gọi là là hai cực trị của Định m để :
*
*
*
*
*
*
*
5 Định m để hai cực trị của
Trang 3* Nằm về hai phía trục tung
* Nằm về hai phía khác nhau của đường thẳng
* Một cực trị nằn trong còn cực trị kia nằm ngoài
*
* và điểm (1,0) thẳng hàng
6 Tìm quỹ tích điểm
7 Tìm m để điểm uốn của nằm trên đường phân giác thứ nhất của mặt phẳng tọa độ
8 Định m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ chắn hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 2