Giáo án Hình 9 Chương V

10cm - Nắm vững các khái niệm hình trụ - Xem công thức tính diện tích xung quanh, điện tích toàn phần, thể tích hình trụ và các công thức suy diễn của nó.. H ớng dẫn: 2 phút - Nắm vữn

Trang 1

Chơng IV : hình trụ - hình nón - hình cầu

Tiết 58: Ngày soạn: 21/02/2010 Tên bài dạy: Ngày giảng 25 / 02/2010

Hình trụ – Diện tích xung quanh

- Cốc thuỷ tinh đựng nớc, óng nghiệm hở hai đầudạng hình trụ

- Tranh vẽ hình 73, 74 SGK và tranh vẽ hình lăng trụ đều

- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

HS: - Mỗi bàn mang một vật hình trụ, một cốc hình trụ đựng nớc

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Giới thiệu về chơng IV (7 phút)

- ở lớp 8 ta đã biết một số khái niệm cơ

vật thể quanh ta, làm một số thực nghiệm

đơn giản và ứng dụng những kiến thức đã

học vào thực tế

- Bài hôm nay “Hình trụ - Diện tích xung

HS chú ý lắng nghe

Sữa

Trang 2

10cm 8cm

1cm 11cm

- GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của hình

trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng sinh,

chiều cao, trục (với mỗi yếu tố yêu cầu

HS nêu nhận xét về hình dạng, kích thớc,

cách nhận biết cách vẽ) GV có thể cho

phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc sâu yếu

tố đờng sinh và chiều cao

- Hai kích thớc của hình chữ nhật là hai

kích thớc của các yếu tố nào ?

HS so sánh các yếu tố của hình lăng trụ

với hình trụ và làm bài tập ?1

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK

H (c): Chiều cao: 3 cm Bán kính: 3,5 cm

IV H ớng dẫn: (2 phút)

Trang 3

10cm

- Nắm vững các khái niệm hình trụ

- Xem công thức tính diện tích xung quanh, điện tích toàn phần, thể tích hình trụ và các công thức suy diễn của nó

V Rút kinh nghiệm:

Và thể tích hình trụ (t2)

I.- Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

1 - Kiến thức.: - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ,

trục, mặt xung quanh,đờng sinh,độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy

2 - Kĩ năng: - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần của hình trụ

3 - Thái độ: - Cẩn thận nghiêm túc, chính xác trong tính toán

II - chuẩn bị:

GV: - Cốc thuỷ tinh đựng nớc, óng nghiệm hở hai đầudạng hình trụ

- Tranh vẽ hình 75, 76 SGK và tranh vẽ hình lăng trụ đều

- Bảng phụ vẽ hình 77 và ?3 SGK

HS: - Mỗi bàn mang một vật hình trụ, một cốc hình trụ đựng nớc, một băng

giấy hình chữ nhật 10 cm, 4 cm, hồ dán

III - Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7ph)

Hình trụ đợc tạo thành nh thế nào?

Đọc các số đo của hình trụ sau: HS trả lời

Đờng kính đáy là 8 cmChiều cao của hình trụ là 10 cm

Hoạt động 2 : Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (15phút)

Trang 4

- Khi cắt một hình trụ bởi một mặt

phẳng song song với đáy thì mặt cắt là

hình gì ? kích thớc ?

- Khi cắt một hình trụ bởi một mặt

phẳng song song với trục thì mặt cắt là

lời

Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình trònKhi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì mặt cắt là hình chữnhật

- GV tổng quát và HS ghi hai công

thức tính diện tích xung quanh và

diện tích toàn phần của hình trụ

HS làm bài tập ?3Với hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao

h , ta có

Hoạt động 3 : Luyện tập (7 phút)

2

22

2

R Rh

S

Rh S

tp

xq

π+π

=

π

=

A B

10cm 5cm

5cm 2x5 (cm) 5cm A

B

10cm

Trang 5

chú ý :10 là đại diện cho R

GV cho HS thảo luận theo nhóm để thực

hiện

GV gọi đại diện nhóm lên bảng thực hiện

sau khi đã chuẩn bị

GV cho HS nhận xét đánh giá

Bài 9

HS thhực hiện theo nhómDiện tích đáy : π.10.10 = 100π(cm2)

Sxq : (2.π.10).12 = 240π(cm2)

Stp: 100π.2 + 240π = 440π(cm2)

IV H ớng dẫn: (2 phút)

V Rút kinh nghiệm:

- Nắm chắc công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ Nắm chắc công thức tính thể tích hình trụ

2 - Kĩ năng.

- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình trụ

- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ để tính toán

3 - Thái độ.

- Cẩn thận nghiêm túc, chính xác trong tính toán

II - chuẩn bị:

GV: - Tranh vẽ hình 78; Bảng phụ bài tập 5 SGK

HS: - Mỗi bàn mang một vật hình trụ, một cốc hình trụ đựng nớc, một băng giấy

hình chữ nhật 10 cm, 4 cm, hồ dán

III - tiến trình dạy học:

Trang 6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(7ph) HS1 : Hãy vẽ một hình trụ và cho biết các

yếu tố về đáy, đờng cao, đờng sinh, mặt

Ví dụ :

HS: Nêu cách tính

V= πrh≈ 3 , 14 5 2 11 ≈ 863 , 5 (cm)

Hoạt động 3: Luyện tập(20 phút) bài tập 5 SGK

GV treo bảng phụ yêu cầu

đáy

Chiều cao(cm) Chu vi

đáy (cm)

Diện tích

đáy (cm2)

Diện tích xung quanh(cm2)

Thể tích (cm3)

Bài 8

HS: Thực hiệnKhi quay quanh AB, ta có V1=2πa3

V=S.h = π R2h

Trang 7

đó và cạnh còn lại là yếu tố

nào của hình trụ ?

- Thử xét hai trờng hợp theo

V Rút kinh nghiêm:

Trang 8

2 - Kĩ năng.

- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình trụ

- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ để tính toán

3 - Thái độ.

- Cẩn thận nghiêm túc, chính xác trong tính toán

II - chuẩn bị :

GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình, ghi câu hỏi và một số bài giải

Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính

HS : Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính, bút chì

III- tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra - Chữa bài tập (8 phút)

GV nêu câu hỏi:

V=πr2h =π.πS h=12,8.0,85=10,88 cm3

Bài 12

HS thực hiện theo nhómR

(cm)

d(cm)

h(cm)

C(cm)

2

22

2

R Rh

S

Rh S

tp

xq

π+π

=

π

=

V=S.h = π R 2 h

Trang 9

Bµi 13

ThÓ tÝch tÊm kim lo¹i:V1=5.5.2=50 cm3

ThÓ tÝch 4 lç khoan :

V2=π.(0,4)2.20.4 ≈ 4,02 cm3 ThÓ tÝch cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i lµ :

Trang 10

Hình nón – Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

GV:-Thiết bị quay tam giác ABC để tạo hình nón và một số vật có dạng hình nón

- Một số hình trụ và hình nón có đáy bằng nhau, có chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm

- Tranh vẽ hình 87, 89 SGK

- Bảng phụ vẽ hình 93, 94 và kẻ bảng bài tập 15, 16 SGK

HS: - Mỗi bàn mang một vật hình nón

- ôn tập công thức tính đọ dài cung tròn, diện tích xung quanh và thể tích

hình chóp đều

III- tiến trình dạy học :

Trang 11

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra - Chữa bài tập (8 phút)

HS1: Nêu cách hình thành hình trụ và

các yếu tố của hình trụ

HS2: Giải bài tập sau: Cho hình chữ

nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm

Chỉ rõ các yếu tố bán kính đáy và chiều

cao rồi tính diện tích xung quanh và thể

tích của hình trụ trong các trờng hợp sau :

a) Quay hình chữ nhật ABCD quanh

quanh, đờng sinh, chiều cao (với mỗi

yếu tố yêu cầu HS nêu nhận xét về

hình dạng, kích thớc, cách nhận biết ,

cách vẽ)

- Các cạnh của tam giác vuông là kích

thớc của các yếu tố nào ?

HS so sánh các yếu tố của hình nón với

hình chóp và làm bài tập ?1

- Cách hình thành hình nón : SGK

- Các yếu tố của hình nón : SGK

HS quan sát chiếc nón và thực hiện ?1

Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh hình nón (10 phút):

GV hớng dẫn:

- HS khai triển hình nón bằng cách căt

mặt xung quanh dọc theo đờng sinh và

theo viền đáy rồi trải phẳng ra Nhận xét

diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

của hình nón đợc tính thông qua diện tích

các hình gì ?

- HS dới sự hớng dẫn của GV thiết lập

công thức tính Sxq và Stp

Công thức :Hình khai triển mặt xung quanh của mộthình nón là hình quạt tròn

Với hình nón có bán kính đáy là r và ờng sinh là l, ta có :

đ-Độ dài cung hình quạt là:

360

2

180

. l n r n

2

Trang 12

? Để tìm độ dài đờng sinh ta làm nh thế

nào? Chiều cao hình nón nh thế nào với

chiều cao của hình lập phơng?

Hình nón – Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt (t2)

I - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

Trang 13

III- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm ta.(7ph)

Câu hỏi 1: hãy nêu khái niệm :hình nón?

đờng sinh? đờng cao? đáy của hình nón?

Câu hỏi 2: Viết công thức tính diện tích

xung quanh và diện tích toàn phần của

V = π 2

Trang 14

Y/C HS làm bài tập 20 SGK theo

π + (1000)

5 (10) 120

π

2

120 1

π

  +  ữ

(1000)

Bài 21 SGK.

Diện tích vải cần dùng để làm mủ bao gồm diện tích phần vải hình vành khăn và diện tíchhình nón do đó ta có:

Hình nón – Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt (t3)

Trang 15

HS: - Mỗi bàn mang một vật hình nón hoặc nón cụt

Hoạt động1: kiểm tra (7ph).

Câu hỏi 1: Nêu khái niệm hình nón, viết công thức tính diện tích xung quanh, diện

cụt thông qua việc cắt hình nón bởi một

mặp phẳng song song với đáy Lúc ấy

- GV giới thiệu các yếu tố của hình nón

cut, và học sinh nhận xét, nhận biết và vẽ

các yếu tố này

HS quan sát Hình nón cụt là hình có hai

đáy là hai hình tròn không bằng nhau

Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt (10phút)

- GV giới thiệu cách tính diện tích xung

quanh và thể tích của hình nón cụt bằng

cách tìm hiệu của diện tíc xung quanh và

V = π 2 + 2 +

Trang 16

hình tròn đáy bằng hai đa giác đáy để có

thể có hớng truy nhớ công thức

là độ dài đờng sinh, h là chiều cao

Hoạt động 4: Luyện tập (15ph Bài 28/119/sgk.

- HS tìm xem và đối chiếu với các công

thức tính diện tích xung quanh và thể

tích hình nón cụt để biết các kích thớc

cần thiết và tính các kích thớc cha biết

dựa trên số liệu đã cho

HS quan sát hình vẽ 101 SGK

- Để tính diện tích xung quanh của xô ta

làm thế nào?

GV lu ý dùng công thức tính diện tích

xung quanh hình nón cụt

-Để tính dung tích của xô ta làm thế nào

).

9 21 (

S = π + ≈

b) Chiều cao của xô :

cm 34 ) 9 21 ( 36

h = 2 − − 2 ≈

Dung tích của xô là :

(21 9 21 9) 25 , 314 ( lít) 34

3

9cm

Trang 17

- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt để tính toán

3 - Thái độ.

- Cẩn thận nghiêm túc, chính xác trong tính toán

II - chuẩn bị:

GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình, ghi câu hỏi và một số bài giải

Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính

HS : Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính, bút chì

III- tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi:

1 Viết công thức tínhdiện tích xung

quanh, diện tích toàn phần , thể tích của

- GV nhắc lại khái niệm nửa góc ở

đỉnh của hình nón

- GV hớng dẫn HS phân tích đi lên để

tìm hớng giải

- GV đặt câu hỏi tổng quát cho bài

toán này đối với hs khá giỏi

GV treo bảng phụ h.99 và giải thích nửa

tính đợc tang của nửa góc ở đỉnh

- Tìm R bằng mối liên hệ giữa chu vi

đáy với độ dài cung tròn hình triển

120 16

=

⇒ π

= π

Theo đl Pitago, ta có

2 3

32 9

1 1 16 3

16 16

2 32 : 3

16 h

1

V = π 2 + 2 +

Bài 26

Trang 18

Bài 27/119/sgk.

GV treo bảng phụ h.100

- GV cho HS nhận biết thể tích (diện

tích mặt ngoài) của dụng cụ gồm

những hình nào ?(trụ và nón) và cho

) 3

2

m ( 49 , 0 3

9 0 7 ,

0 π = π +

π

= +

= V1 V2 0,7 3

V

b) Diện tích S cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ(S1) và diện tích xung quanh hình nón (S2) trong đó đờng sinh hình trụ

là ll= 0,72 +0,92 ≈1,14m nên :

) m ( 59 , 5 14 , 1 7 , 0 2

π

= +

2

1 S 0,7 S

Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

đáy(R)

Đờngkính

đáy (d)

Chiềucao(h)

Độ dài

đờngsinh(l)

Thểtích(V)

Trang 19

GV: - Thiết bị quay nửa hình tròn tâm O để tạo hình cầu và một số vật dạng hình cầu

- Tranh vẽ hình 103, 104, 105 SGK và mô hình các mặt cắt hình cầu

- Bảng phụ ghi bài tập 31, 32 SGK

HS: - Mỗi bàn mang một vật có dạng hình cầu

Hoạt động 2 : Cắt hình cầu bằng một mặt phẳng (13 phút)

GV dùng mô hình hình cầu cắt bởi mặt

phẩng cho HS quan sát

- HS quan sát mặt cắt của quả da

hấu khi cắt bởi một nhát dao

- Khi cắt một hình cầu bởi một mặt

phẳng thì mặt cắt là hình gì ? kích

thớc ?

- HS làm bài tập ?1 rồi rút ra các kết

luận trong SGK và hình thành thêm

các khái niệm đờng tròn lớn

- Khi nào ta đợc bán kính của hình

Hình tròn bánkính nhỏ hơn R Không có

HS nhận xét: Khi cắt hình cầu bằng một mặtphẳng thì đợc một hình tròn

Trang 20

HS làm bài tập sau : Cho tam giác đều

ABC có độ dài cạnh bằng a, ngoại tiếp

đ-ờng tròn (O) Quay cả khối hình quanh

đờng cao AH của tam giác đó một vòng

Tính thể tích phần hình nón nằm ngoài

hình cầu

Ta đã biết công thức tính diện tích mặt cầu

R - là bán kínhd- là đờng kính của mặt cầu

Ví dụ: SGK

- HS lên bảng thch hiện cả lớp cùnglàm

Hoạt động 4 : Luyện tập (10 phút)

HS làm bài tập số 31Tr 124/SGKGV

cho HS các nhóm chuẩn bị sau đó gọi

đại diện nhóm lên bảng thực hiện

GV cho HS nhận xét đấnh giá kết quả

cm, chiều cao là 2r cm ) và diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- Diện tích xung quanh của hình trụ:

4

V = π

Bán kính

hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 damDiện tích

Trang 21

V Rỳt kinh nghiệm:

Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (t2)

I Mục tiêu: : Qua bài này học sinh cần :

- Bảng phụ ghi bài tập 31, 32 SGK

HS: - Mỗi bàn mang một vật có dạng hình cầu

III- tiến trình dạy học:

GV nêu câu hỏi:

1 Nêu công thức tính diện tích mặt cầu,

Trang 22

S(D) = 1

2 4 π 42 = 32 π (cm2)Chọn D

lại so với chiều cao của bình Vậy thể tích

hình trụ và hình cầu này có mối liên hệ

4 ) 2

V = 3

2.2πR3 =

3

4πR3

HS nêu công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là

Ví dụ: (SGK)

HS đọc bài tập theo SGK và cho HS tóm tắt đề bài

Hinh cầu d= 22cm = 2,2dmNớc chiếm

3

2 Vcầu Tính số lít nớc?

HS tính:

Thể tích của hình cầu là d=2,2dm => R=1,1dm Vậy

Trang 23

792 3 4

Trang 24

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầuThấy đợc các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

3 - Thái độ.

- Cẩn thận và tính kiên trì trong học toán

II - chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi bài tập , câu hỏi

HS: - ôn tập các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu , hình trụ

III- tiến trình dạy học:

GV nêu câu hỏi:

3

m 26 , 12 92 , 0 3

4 π ≈ +

V V V

2

2 1

Bài tập 36 : (Hình 111 SGK)

HS trình bày:

AA' = OO' + OA + O'A'

2a = h + 2xa) S = S1 + S2 = 2xπh + 4πx2

= 2πx(h+2x) = 2πx.2x = 4πax

3,62m

Tiêu đề	Hình trụ – Diện tích xung quanh Và thể tích hình trụ
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Đình Thùy
Trường học	Trường THCS Đào Duy Từ
Chuyên ngành	Hình học 9
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	1,65 MB