Giao an DS 9 HK 2

pp cộng đại số, trình bày lời giải khoa học; vận dụng giải bài toán khác liên quan.. - Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng cách hệ phơ

+ Biết biến đổi tđ các hệ phơng trình bằng quy tắc thế

+ Biết giải hệ phơng trình, kết luận đợc nghiệm của hệ trong các t/h

+ Hệ có vô nghiệm ; hệ vô số nghiệm

3 Thái độ:

+ Học sinh cẩn thận, chính xác khi biến đổi

II chuẩn bị:

- Thầy: Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế

- Trò : Nắm chắc khái niệm hpt tơng đơng Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn

III Tiến trình dạy học:

Thế vào pt (2) của hệ

I  x = 3y + 2 -2(3y + 2)+ 5y = 1

 x = 3y + 2

y = -5

 x = -13

y = -5Vậy hệ phơng trình (I) có nghiệmduy nhất (-13 ; -5)

2

12

- H/s chọn ẩn nào có hệ số

có giá trị tơng đơng nhỏ hơn

Cách khác rút x theo y từ

- Yêu cầu học sinh đọc ?2

- G/v đa yêu cầu nhận xét

x = -2y + 4

- H/s hoạt động cá nhân làm ?1

- 1 em lên bảng trình bày

HS đọc chú ý SGK

Dãy 1 Giải hệ pt bằng p2thế

III 4x - 2y = -6 2x + y = 3Dãy 2: 4x + y = 2 8x + 2y = 1

- Hai học sinh lên bảng làm 2 phần

d1 : y = 2x + 3

d2 : y = 2x + 3

- H/s 2 đờng thẳng trùng nhau

- H/s d1 // d2 (vì có hệ số góc = nhau)

Tung độ gốc khác nhau)H/s Hệ vô nghiệm

- H/s: 2-3 em tóm tắt bớc giải

- H/s đọc tóm tắt SGK

 y = 2x - 3 5x - 6 = 4

 y = 2x - 3 x = 2

x = 2  y = 1Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2;1)

[?1] 4x - 5y = 3 3x - y = 16

 y = 2x + 3 4x - 2(2x + 3) = -6

 y = 2x + 3 0x = 0

Hệ phơng trình vô số nghiệm

IV 4x + y = 2 (1) 8x + 2y = 1 (2)  y = -4x + 2 8x + 2 (-4x + 2) = 1

 y = -4 + 2 0x = -3

Hệ phơng trình vô nghiệm[?2]

* Minh hoạ tập nghiệm của hệ IIItrên MP toạ độ

[?3]

* Minh hoạ tập nghiệm của hệ IVtrên MP toạ độ

- Tóm tắt các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp thế (SGK)

Bài 12( SGK – T.15)a) Giải hệ phơng trình

x - y = 3 3x - 4y = 2 

x = y + 3 x = y + 3 3(y + 3) - 4y = 2⇔ -y = - 7

HĐ 5:Hớng dẫn về nhà.

- Bài tập VN: 12 ; 13; 14 ; 15 (SGK)

- Học thuộc quy tắc thế ( hai bớc ) Nắm chắc các bớc và

33

y x

y x

322

33

7)33(2

33

72

33

y x x

x y

x x

x y

y x

y x

trình tự giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý hệ

phơng trình có thể vô số nghiệm hoặc vô nghiệm

- HD : Nên biểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ phơng trình

- Thầy: Bảng phụ, các bớc giải hệ pt

- Trò : Ôn tập quy tắc thế, tham khảo bt bài trớc

III Tiến trình dạy học:

HĐ 2: Quy tắc cộng đại số.



2x−y=1(1)

=+

3

13

32

55

996

1446332

723

x

y y

x y

y x

y x y

x

y x

1 2

7 4

3 2 1

4 3 2

5 5 4 3 2

9 2 2

y

x y

x y

y x

y x y

x

y x

3

3 6

3

6

9 3 6

3 2

y

x y

x x

y x

x y

x

y x

Cộng từng vế 2 pt của hệ đợc pt:(2x-y) + (x+y) = 1+2 hay 3x=3 (3)

Thay thế pt (3) cho pt (1) của hệ

=

⇔

1

12

33

y

x y

x

x I

hệ pt có 1 nghiệm duy nhất(x=1;y=1)

H/s: cá nhân làm ?1 nêu k/quả

664

2169

y x

y x

- 1h/s lên bảng (hoặc h/s

đứng tại chỗ nêu cách giải)

H/s: các hệ số của ẩn x bằng nhau Ta trừ từng vế

2 pt của hệ…

- Các hệ số của cùng một

ẩn trong hai pt không bằngnhau

- H/s: Nhân 2 vế pt 1 với 2 Nhân 2 vế pt 2 với 3

HS tóm tắt cách giải hệ pt bằng p.pháp cộng đại số

x

y

x

GV kiÓm tra nh¸p 2-3 HS

Gäi h/s nhËn xÐt, söa sai

H/s díi líp lµm nh¸p, H/s nhËn xÐt, söa sai

32

72

10572

33

y x

y x

x y

x

y x

1

03

23

013

646

696323

232

x

y y

x y

y x

y x y

x

y x

vËy hÖ pt cã 1 nghiÖm duy nhÊt(x=-1;y=0)

pp cộng đại số, trình bày lời giải khoa học; vận dụng giải bài toán khác liên quan

3 Thái độ:

+ Có ý thức xây dựng bài học

II chuẩn bị:

- Thầy: Hệ thống bài tập phù hợp, MT, bảng phụ bài tập

- Trò : Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo HDVN

III Tiến trình dạy học:

231

032

88032

852

x y

y x

x y

x

y x

Hệ pt có nghiệm duy nhất (3/2;1)

10323

1332

1023

y x

y x y

x

y x

H/s:

+ Pt 1 ẩn lập đợc có 1nghiệm - hệ có 1 nghiệm+ Pt 1 ẩn lập đợc vô

nghiệm - hệ vô nghiệm ;+ Pt 1 ẩn lập đợc có vô

số nghiệm - hệ có vô số nghiệm

H/s: vế trái 2 pt có các biểu thức x+y; x-y

H/s: x+y=u ; x-y = vGiải hệ pt với ẩn u; vHs1: lên bảng làm bài,học sinh dới lớp tự làmbài vào vở

H/s: thu gọn VT 2 pt củahệ

45

y x

y x

H/s: hoạt động nhóm trình bày bảng

−

311327

3

6

23

)(73

6

2637

146

12

126157

3

6

42

5

y

x y

x

x

sai y

x

x

y x

y x y

−

=

−

5 6

22 6 4 5 6

4

11 3

y x y

=

−++

5)(2)(

4)(3)(2

y x y x

y x y x

213216

7

y

x y

=+

=+

6

75

26

1042

4325

2

432

v

u v

u v

v u

v u v

u

v u

=> thiết lập hệ pt ẩn a;b;giải

Xác định a và b để đồ thị h/sốy= ax+b đi qua 2 điểm A và B

a A(2-2) ; B (-1;3)Giải: ta có

−

−

=+

34353

533

22

b

a b

a

a b

a

b a

Hàm số có dạng

3

43

−

= x y

Vậy với a=-5/3; y=4/3 đồ thị h.số y=ax+b đi qua A(2;-2); B(-1;3)

+ Biết giải các loại toán đợc đề cập ở SGK bằng phơng pháp lập hệ PT

+ Giải thành thạo hệ pt lập đợc để trả lời bài toán

3 Thái độ:

+ Cẩn thân, sáng tạo khi giải toán

II chuẩn bị:

- Thầy: bảng phụ, đề bài toán

- Trò : Ôn tập kiến thức, phơng pháp giải b.toán bằng cách lập PT, các PP giải HPT

III Tiến trình dạy học:

- Biểu thị các đại lợng cho biết qua ẩn

- Tìm mối tơng quan giữa các đại lợng -> lập ptB2: Giải pt

B3: Nhận định kết quả và trả lời bt

HĐ 2: Các ví dụ.

Để giải bài toán bằng cách H/s: đọc đề bài

nhiên dới dạng LT của 10?

Y/cầu h/s nghiên cứu sgk,

nêu các bớc giải bài toán

- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ

- Thời gian mỗi xe đi là bao

nhiêu ? hãy tính thời gian

- GV cho HS thảo luận làm

bài sau đó gọi 1 HS đại

HS đọc đề bài và ghi tómtắt bài toán

cần tìm là x, chữ số hàng đ.vị là y Điều kiện : 0 < x < 9 ; 0 < y < 9

Số cần tìm là xy = 10 x+ y

Số viết theo thứ tự ngợc lại là

yx = 10y + x Theo đk bài toán có: 2y – x = 1

hay -x + 2y = 1 (1)

Và (10x+y)-(10y+x) = 27 9x-9y = 27 x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

Giải hệ ta đợc x= 7; y =4Giá trị của x;y thoả mãn ĐK Vậy số đã cho là 74

Ví dụ :(SGK – T.21)

Tóm tắt :

Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km

Xe tải : TP HCM → Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ → TP HCM ( Xe tải đi trớc xe khách 1 h ) Sau 1 h 48’ hai xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe Biết Vkhách >

xe tải 13 km → ta có pt:

y - x = 13 →- x + y = 13 (1)

- Quãng đờng xe tải đi đợc là :

14

−

3

12

y x

y x

Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài

Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/hVận tộc của xe khách là :49km/h

1242

1006

y x

y x

giải hệ ta đợc : x = 712 ; y=294 thoả mãn đk bài toán

- Các nhóm khác nêu nhậnxét

HS: Trình bày 3 bớc cơ

bản giải btoán bằng cách lập hệ pt

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập

ph-ơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng

cách hệ phơng trình

- Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 29 ,

30 ( sgk )

- Gợi ý bài 30: gọi quãng đờng AB là x (km)

thời gian dự định là y Biểu thị qđ x theo: Vận

tốc và thời gian dự định, Vận tốc và thời gian thực

+ Học sinh hiểu đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt đặc biệt áp dụng

đợc vào các btoán dạng liên quan tỷ lệ nghịch

Giải :

Gọi x là số ngày để đội A làm mộtmình hoàn thành toán bộ côngviệc ; y là số ngày để đội B làm mộtmình hoàn thành toàn bộ công việc

- Bài toán có các đại lợng

nào tham gia ? Yêu cầu tìm

- Hai đội làm bao nhiêu

ngày thì song 1 công việc ?

Vậy hai đội làm 1 ngày đợc

bao nhiêu phần công việc ?

- Số phần công việc mà mỗi

đội làm trong một ngày và

số ngày mỗi đội phải làm là

hai đại lợng nh thế nào ?

- Vậy nếu gọi số ngày đội

H/s: 2 đội cùng làm 24ngày xong công việc,phần việc mỗi ngày đội

A làm gấp rỡi đội B

- Chọn x là số ngày để

đội A làm 1 mình xong công việc; y …đội B…

đk : x; y > 0

H/s: trả lời miệng

H/s: trả lời miệng

- GV gọi 1 HS lên bảng giải

hệ phơng trình trên các học

sinh khác giải và đối chiếu

kết quả GV đa ra kết quả

=

601401

24

12

323

24123

v u

v v

v u v

u

v u

Thay vào đặt → x = 40 ( ngày )

y = 60 (ngày) T/mãn điều kiện bài toán

Vậy đội A làm một mình thì sau 40ngày xong công việc Đội B làmmột mình thì sau 60 ngày xongcông việc

[?7] ( sgk – tr.23 )

- Gọi x là số phần công việc làmtrong một ngày của đội A y là sốphần công việc làm trong một ngàycủa đội B ĐK x , y > 0

- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấprỡi đội B → ta có phơng trình : x =

- GV treo bảng phụ đa lời

giải mẫu cho HS đối chiếu

và y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B (x>0; y>0)

- HS hoạt động theo nhóm

H/s: Thảo luận nhómngang làm bài

Đại diện 1 nhóm nêu cách giải nhóm khác nhận xét

HĐ 5: Hớng dẫn về nhà.

302

21

262

14221

362

13321

y x

y x

xy y

x

xy y

x

Giải hệ pt đợc x = 9; y = 12Vậy độ dài 2 cạnh g.v của t/g vuông

đó là 9cm; 12cm

- Xem lại các bài đã chữa

- Làm bài tập 32; 33; 34 (Sgk)

- Hớng dẫn bài 32:

Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ 1 chảy đầy bể

Gọi y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy

- Biết tìm đợc mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập ptrình

- Biết trình bày lời giải một bài toán, ngắn gọn k.học

x = 35(y+2)Vì xe chạy với vtốc 50km/h thì

7035

y x

y x

Giải hệ pt ta đợc x =350 ; y = 8Thoả mãn điều kiện đầu bài.Vậy quãng đờng AB dài

2 h Nếu v = 50 km/h → sớm 1 h Tính SAB ? t ?

- H/s: thảo luận nhóm(5phút) và Trình bày bớclập hệ pt

H/s: Q.đờng AB không đổiH/s: x= 35 (y+2)

x = 50(y-1)

G/v: yêu cầu học sinh về

nhà giải hệ pt và trả lời bài

H/s đọc bài 34 SGK

H/s đọc bài phân tích bàitoán cho biết gì? yêu cầugì?

H/s: Số cây trong vờn đợctính bằng số cây trong 1luống x với số luống

H/s: Gọi số cây trong 1luống là x, số luống là y(x;y nguyên dơng)

H/s: thảo luận nhómngang lập hpt

1 h/s lên bảng trình bày lờigiải bài toán

Giải hệ pt ta tìm đợc y =8 thoả mãn đk bài toán

Vậy tgian để vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể là 8 giờ

Vậy vờn nhà Lan trồng đợc: 15x50 = 750 cây bắp cải

HĐ 3: Củng cố bài học.

- Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

, dạng toán thêm bớt , tăng giảm , hơn kém và tìm hai

=+

9177

1078

9

y x

y x

)

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa Nắm chắc cách giải tng

dạng toán ( nhất là cách lập hệ phơng trình )

- Giải tiếp bài tập 35, 36 , 37 , 39 ( sgk )

- BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến

1 1 1 5

6

9

24

5 1

1

y x x

y

x

+ Tiếp tục củng cố kiến thức về giải bài toán bằng cách lập hệ ptrình.

+ Tìm mối tơng quan giữa các số liệu để lập phơng trình

B2: Giải hệ pt B3: Nhận định kết quả và trả lời bài toán.

Bài 33 (SGK T.24)–

Tóm tắt :

Ngời I + Ngời II :

16 h xong công việc Ngời I : 3 h + ngời II : 6h → đợc 25% công việc

Giải :

Gọi ngời thứ nhất làm một mìnhtrong x giờ hoàn thành công việc ,ngời thứ hai làm một mình trong ygiờ xong công việc

Vì hai ngời cùng làm xong côngviệc trong 16 giờ → ta có phơngtrình : 1 1 1

16

x+ =y (1) Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc 3

bài sau đó tóm tắt bài toán

Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên là dạng toán

nào ? vậy ta có cách giải nh

- Mỗi giờ ngời thứ nhất, ngời

thứ hai làm đợc bao nhiêu

- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một mìnhxong công việc ; y là

số giờ ngời thứ hai làmmột mình xong công việc

1 học sinh lên bảng giải hệ phơng trình

- Vậy ta có thể kết luận nh

thế nào ?

GV ra bài tập 38 ( sgk - 24 )

gọi học sinh đọc đề bài sau

đó ghi tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu

- GV kiểm tra kết quả của

từng nhóm sau đó gọi HS đại

Gọi vòi I chảy mộtmình thì trong x giờ

đầy bể , vòi II chảymột mình thì trong ygiờ đầy bể ( x , y > 0 )

1 giờ vòi I chảy đợc : 1

x( bể )

1 giờ vòi II chảy đợc : 1

y ( bể ) Hai vòi cùng chảy thì trong giờ 11

3

đầy bể → ta có PT: 1 1x+ =y 34 (1) Vòi I chảy 10’ ; vòi II chảy 12’ thì

- Ôn tập kiên thức: theo câu hỏi 1;2;3 Sgk-25

- Phần tóm tắt kiến thức Sgk - yêu cầu học sinh về

HĐ 1: OÂn taọp veà phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn I Lý thuyết.

1 Phơng trình bấc nhất hai ẩn

số :

ax + by = c ( a,b,c, là các số đã biết , a

≠0, hoặc b ≠ 0 , xlà ẩn số )

- Pt có vô số nghiệm

- Biểu diễn trên mặt phẳng toạ

độ tập nghiêm pt là đờng thẳng a x+ by = c

GV: Nêu hệ thống câu hỏi

yêu cầu hs trả lời :

- HS traỷ lụứi mieọng

- HS laỏy vớ duù minh hoùa

HS: chọn a, b, d

''

a

c by ax

a ≠

Cã v« sè nghiƯm  d = d’

''

c b

b a

a = =V« nghiƯm  d // d’

=+1yx52

2y5x2

Nhận xét:

* Có = ≠  = ≠ 'c

c'b

b'a

a1

21

5

522

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm

* Giải(I) ⇔







=+

=

+

5y5x2

2y5x2

−

=

+

2y5x2

3y0x0

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm.Minh hoạ hình học

=

+5yx3

3,0y,0x2,0

=

+5yx

3yx2

b'a

a1

13

=

+5yx3

3yx2

HƯ pt cã 1 nghiƯm lµ(x,y)= (2;1)

H/s nhãm kh¸c nhËn xÐt

' ' '

a =b =c

Baứi 41 (a) Giaỷi hpt:

−

=+

−

215yx

3

1

11y31

5

x

GV hửụựng daón HS caựch

laứm

- Giaỷ sửỷ muoỏn khửỷ aồn x,

haừy tỡm heọ soỏ nhaõn thớch

hụùp cuỷa moói phửụng trỡnh

HS: Nhaõn hai veỏ cuỷa phửụng trỡnh (1) vụựi

(1− 3) vaứ nhaõn hai veỏ cuỷa phửụng trỡnh (2) vụựi5

=

3yx2

2x

2x

* Minh hoùa hỡnh hoùc

31y31315.x

−

−

=+

−

5y5315x

31y2315.x

Trửứ tửứng veỏ hai phửụng trỡnh taủửụùc

135y

3

135

Thay

3

135

y= + − vaứo (1) ta

tỡm ủửụùc

3

135

(2) ⇔ 4x - m2 ( 2x - 3) = 2 2

⇔ 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

⇔ 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Với m = - 2 thay vào (4) ta

có : (4) ⇔ 2x ( 2 - 2) = 2

2 3.− − 2 ⇔0x=2 2 6−( vô lý )

Vậy với m = - 2 thì phơng trình(4) vô nghiệm → hệ phơng trình

ơng trình bằng 2 phơngpháp đã học

Cách 2 : Dùng phơng phápthế rút y từ (1) sau đó thếvào (2) biến đổi về phơngtrình 1 ẩn x chứa tham số

m → sau đó mới thay giá

trị của m để tìm x → tìm y

+ Tiếp tục củng cố các kiến thức đã học trong chơng :

- Trọng tâm giảI bài toán bằng cách lập hệ pt

- Củng cố nâng cao kĩ năng giải pt và hệ pt

2 Kỹ năng:

+ Có kn vận dụng kt đã học vào giải bài toán cụ th

+ Trình bày lời giải ngắn gọn khoa học

ta coự phửụng trỡnh: x2 =1y,6Neỏu ngửụứi ủi chaọm khụỷi haứnhtrửụực 6 phuựt 

? Nêu các bớc giải bài

toán bằng cách lập hệ

ph-ơng trình ?

GV neõu yeõu caàu chửừa Baứi

43 Tr 27 SGK

GV ủửa sụ ủoà veừ saỹn, yeõu

caàu HS choùn aồn vaứ laọp heọ

phửụng trỡnh baứi toaựn

TH1: Cuứng khụỷi haứnh

TH2: Ngửụi ủi chaọm (B)

khụỷi haứnh trửụực 6 phuựt

HS laứm theo hửụựng daón cuỷa GV

3,6km m

GV nhận xét bài làm của

HS1 rồi gọi tiếp HS2 lên

giải hệ phương trình và trả

lời bài toán

GV nhận xét cho điểm

HS2 lên bảng làm tiếp

HS nhận xét bài làm của bạn

phương trình:

y

8,

110

1x

8,

Ta có hệ phương trình:

( ) ( )

=

2y

8,

110

1x

8,1

1y

6,

1x2

(1) ⇔ y = 0,8 x (1')Thay (1') vào (2):

x8,0

8,

110

1x

8,

MC: 8x

⇔ 14,4 + 0,8x = 18

⇔ 0,8x = 3,6 ⇔ x = 4,5Thay x = 4,5 vào (1')

y = 0,8.4,5 ⇔ y = 3,6.Nghiệm của hệ phương trình là

(TMĐK)6

,3y

5,4x

H§ 2: Luyện tập.

GV tóm tắt đề bài:

Hai đội

(12 ngày ) ⇒ HTVC

Hai đội + Đội II ⇒HVTC

(8 ngày ) (NS gấp đôi;

2

1

3 ngày)

GV kẻ bảng phân tích đại

lượng, yêu cầu HS nêu

cách điền

GV gọi HS khác trình bày

bài giải đến lập xong

phương trình(1)

HS nêu cách điền

HS khác trình bày bài giải

Thời gianHTVC Năngsuất

1 ngày Đội I

Đội II

Haiđội

- GV hãy phân tích tiếp

trường hợp 2 để lập

phương trình 2 của bài

3

212

Đội II làm với năng suất gấpđôi 2y trong 3,5 ngày thì hoànthành nốt công việc, ta có pt :

x y y

12

121

11

=+

x

84 + 4x= 7x ⇔x = 8Nghiệm của hệ phương trình là:

28 ngày, đội II phải làm trong

- Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương

- Bài tập về nhà số 44, 46 SGK

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III Đại số

- Trò : Kiến thức, giấy kiểm tra.

III Tiến trình dạy học:

Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ?Câu 2: ( 3 điểm ) Giải hệ phơng trình :

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 5 ngày xong Nếu đội thứ nhất làm 3 ngày , đội thứ hai làm tiếp 2 ngày thì đợc một nửa công việc Hỏi mỗi

đội làm riêng một mình thì bao lâu xong công việc

đáp án và biểu điểm

Câu 1 - Dạng tổng quát hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn:

Câu 2 ( Học sinh có thể giải hệ bằng phơng pháp cộng hoặc thế)

x y

x y

Câu 3 - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn:

+ Gọi đội I làm riêng một mình thì x ngày xong công việc ,

đội II làm một mình thì y ngày xong công việc

ĐK: ( x , y > 0 )

- Lập đợc hệ phơng trình : + Mỗi ngày đội I làm đợc 1

x công việc , đội II làm đợc 1

y công việc

+ Vì hai đội làm trong 5 ngày xong công việc → ta có

ph-ơng trình : 1 1 1

5

x+ =y ( 1) + Đội I là trong 3 ngày , đội II làm tiếp 2 ngày thì xong một nửa công việc → ta có phơng trình :

x = 10 ( ngày ) ; y = 10 ( ngày )

- Đối chiếu điều kiện , trả lời:

+ Đội I làm một mình trong 10 ngày xong công việc , đội

II một mình làm 10 ngày xong công việc

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh phải nắm vững nội dung sau :

+ Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a ≠ 0 )

+ Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

2 Kỹ năng:

+ Biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số

+ Học sinh thấy đợc thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế

- Qđ chuyển động của quả

cầu đợc bthị theo tgian (t)

H/s th¶o luËn chung c¶ lípnhËn xÐt

¬ng; víi x = 0 gtrÞ cña y = 0

* h/s y = - 2x2Víi x ≠ 0; gi¸ trÞ cña y lu«n ©m

a π = 3,14

R 0,57 1,37 2,15 4,09

S 1,02 5,89 14,52 52,53

b NÕu R t¨ng 3 lÇn th× diÖn tÝcht¨ng 9 lÇn

122

102

1

2 42

1 b)

- Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất mà hàm số đạt đợc

+ H/s biết tính gt của h.s khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại

+ H/s thấy đợc tính thực tế của toán học

100 - 4 = 96 (m)Sau 2s vật rơi quãng đờng là S2 = 4.22 = 16

Vật còn cách đất là :

100 - 86 = 84 (m)

b Vật tiếp đất nếu S =100

? Hãy nêu tính chất của

hàm số ? H/số: y = ax2 (a≠0)

XĐ trên tập RNếu a>0: HSNB khi x<0 HSĐB khi x>0Nếu a<0: HSNB khi x>0 HSĐB khi x<0

HĐ 2:Luyện tập.

G/v: lu ý học sinh tránh sai

lầm

96 - 16 = 80 (m)

G/v: vật tiếp đất khi đã rơi

quãng đờng là bao nhiêu

? Hãy xđ thời gian vật rơi

để vật tiếp đất?

H/s: Khi S = 100 tức là 4t2 =100

H/s: tính t

Lu ý sửa sai cho h/s:

t2=25 =>t= +5

- GV ra bài tập gọi HS đọc

đề bài , ghi tóm tắt bài toán

- Dựa vào công thức bài ra

Vì thời gian là đại lợng không

âm.

Bài 3 (31- Sgk)

Tóm tắt :

F = av2 ; với v = 2m/s → F = 120 N a) Tính a ?

b) Tính F khi v = 10 m/s ;

v = 20 m/s c) F = 12 000 N; → v = ?

= 30 100

→ F = 3000N Khi v = 20 m/s → F = 30 202 =

30 400

→ F = 12000 N c) Với v = 20 m /s → F = 12 000

N → Cánh buồm chỉ chịu đợc vận tốc gió là 20 m /s hay tơng đ-

ơng với 72 km/h → Con thuyền không thể đi trong bão với vận tốc 90 km/h

- Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x)

- Chuẩn bị thớc kẻ có chia khoảng , giấy kẻ ô

- YCHS quan s¸t: khi vÏ

®-êng cong ®i qua c¸c ®iÓm

− -2 -8

G/v: giới thiệu - tên gọi

phiếu sau đó cho HS kiếm

tra chéo kết quả

HS nêu dạng đồ thị của hàm số y = 2x2

HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ M(-4;-8); N(-2;-2)

P ( -1 ; - 1

2) , P’( 1 ; -1

2) ;

N ( -2 ; -2 ) , N’( 2 ; -2)

HS vẽ đồ thị…

Học sinh đọc ?2 và trả lời miệng

HS đọc nhận xét

H/s làm ?3H/s: xđịnh bằng 2 cách:

− -2 -8

G/v đa bảng phụ sau, yêu

x 3

-2 -1 0 1 2 3

y =2x2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các

điểm : O ( 0 ; 0) :C’ ( - 1; 2) ;

C ( 1 ; 2) , B’ ( -2 ; 8) , B ( 2 ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( 3 ; 18 )

Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng

nh hình vẽ

[?1] ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

* Đồ thị hàm số Trên mặt phẳng toạ độ lấy các

Đồ thị y=2x2 nằm ở phía trên trụchoành A và A' ; B và B' ; C và C'

đối xứng nhau qua 0y

Điểm y là điểm thấp nhất của đty=-

điểm có hoành độ là 3 dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số tại

D từ D kẻ song song với Ox cắt

Oy tại điểm có tung độ là - 4,5

- Dùng công thức : Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :

y = 1 2

.32

− 9 4,5

2

= − = −Vậy toạ độ điểm D là :

D ( 3 ; - 4,5 ) b) Với y = -5 có -5 = -

b f(-8) = 64; f(-1;3) = 1,69f(-0,75) = 9/16 = 0,5625 ; f(1,5) = 2,25

c Dùng thớc lấy đ 0,5 trên 0x dóng lên cắt đồ thị tại M; từ M dóng vuông góc 0y cắt 0y tại

cho điểm học sinh

G/v cho điểm học sinh

3 laứ bao nhieõu?

- Em coự theồ laứm caõu d nhử

4 2

b Điểm A(4;4) có thuộc đt

không?

c Hãy xđ thêm 2 điểm nữa

thuộc đt vẽ đồ thị

d Tìm tung độ của điểm

thuộc parabol có hoành độ

nhất của h/s là bao nhiêu?

Yêu cầu h/s nhận xét bài

nhỏ nhất của y =0 khi x=0

G/v yêu cầu 2 học sinh lên

bảng gt

Đại diện các nhóm trình bày kết quả

= 0, coứn giaự trũ lụựn nhaỏtcuỷa y = 4 khi x = 4

Hãy tìm toạ độ gđiểm của 2

đthị ?

Còn cách nào khác không? H/s: xđ trên mặt phẳng toạđộ A(3;3); B (-6;12)

H/s: giải ptrình hoành độ tìm x;

Bài 7 (SGK – T.38)

M thuộc đồ thị h/s y = ax2a) M(2;1) => x=2; y =1thay x = 2; y = 1 vào y = ax2 có

1 = a.22 => a =

41

0 thuộc đồ thị là M(-2;1) và A'(-4;4)

M' đối xứng M; A' đối xứng A qua 0y

d C1 dùng đồ thịC2: tính toán x=-3=> y=

4

1

x2=2,25

e C1:dùng đồ thị: Duứng ủoà thũ:Treõn Oy ta laỏy ủieồm 6,25, quaủoự keỷ 1 ủửụứng song song vụựi Oxcaột Parabol taùi B, B’

HĐ 3: Hớng dẫn về nhà.

- Bài tập 8;10 (38;39-Sgk)

- Đọc mục có thể em cha biết

32 - 2x (m)Chiều rộng phần đất còn lại là 24- 2x (m)

Diện tích hcn còn lại là:

(32-2x)(24-2x) (m2)Theo bài ra có pt:

(32-2x)(24-2x)=560

 x2 - 28x + 52 = 0 (1)

Pt (1) đợc gọi là phơng trình bậchai 1 ẩn

2 Định nghĩa:

Ptrình bậc 2 một ẩn:

ax2 + bx + c = 0(a; b; c là hệ số cho trớc) a ≠ 0;

a x2 - 4 = 0; a = 1; b = 0; c =-4

b x3 + 4x2 -2 = 0 không phải là phơng trình bậc hai 1 ẩn

a b

HĐ 2: "Bài toán mở đầu".

32 - 2x (m)24- 2x (m)

HĐ 4: Một số VD về giải pt bậc 2

- Ta sẽ bắt đầu từ pt bậc 2

khuyết

Y/cầu hsinh đọc Sgk, nêu

cách giải HS đọc Sgk, nêu cách giải H/s: phân tích vế trái

VD2: giải pt: x2 - 3 =0

Hãy nêu cách giải pt ?

Sau đó g/v yêu cầu 3 học

G/v yêu cầu đại diện 2

nhóm trình bày, g/v thu bài

3 em h/s lên bảng làm bài;

h/s dới lớp làm vào vởH/s có thể giải cách khác

x2 ≥ 0 nên x2 +3≥3 không thể bằng 0

H/s có thể vô nghiệm hoặc

có 2 nghiệm đối nhau

H/s HD nhóm ngang (3')1/2 lớp làm ?6; 1/2 lớp làm ?7

HS lên bảng trình bày

HS làm theo hớng dẫn của GV

hoặc x = 2Vậy PT có 2 nghiệm x1= 0; x2 = 2

VD2: GPT x2 - 3 = 0 (2)Giải: (2) ⇔x2 = 3 ⇔x= + 3Vậy phơng trình có 2 nghiệm

x1= 3; x2=- 3[?2]

2x2 + 5x =0 x(2x+5)=0

x = 0 hoặc 2x + 5 =0

x= 0 hoặc x = -5/2[?3]

[?6] x2 4x =

-21

2

14

4±[?7] 2x2 - 8 = -1  x2 -4x =-1/2

x2 -4x + 4 = -1/2 + 4 Kquả nh ?6

VD3: 2x2 - 8x + 1 =0 (3)Giải : (3) 2x2 - 8x =-1 x2 - 4x + 4 =-1/2+4  (x-2)2 =

⇔ x2 = 8 ⇔ x = ±2 2

b) 5x2 - 20 = 0 ⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2

- BT 11 ( sgk ) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạng

=

22

00

12

02

x

x x

⇔ - 0,4x ( x - 3) = 0 ⇔ - 0,4 x = 0 hoặc x - 3 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 3Vậy phơng trình có hai nghiệm