GV: Nguyễn Thành Luân, trường THPT Vạn Tường, Bình Sơn, Quảng Ngãi.Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 1.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C 1.. Tiếp điểm cĩ hồnh độ bằng 2.. Viế
Trang 1GV: Nguyễn Thành Luân, trường THPT Vạn Tường, Bình Sơn, Quảng Ngãi.
Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1 y = x 2-3x+3 2 y = x 4- 2x2 - 3 3 y = 2 x -3x + sinx
4 y = (x 2-3x+3)(2x-1) 5 y = (2x 3-3 x+ 3)(x 2+2x-1) 6 y = x sin x
7 y sin x
x
2
x y
x
=
1
x y x
+
=
−
4
x
y
x
+
=
2
1
y x
+
=
2 2 2 1
y
x
=
−
13 23 2
1
y
−
=
x
15 y = x x 3( 2 + 1 x 1) ( + )
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1 y = ( )3
1
x + +x 3 y = sin x3
4 y =
2
2
x
x
+
7 y= cos(x2 + 3x− 1) 8 y= tan 3(x2 + 1) 9 y= 1 3− x
10 y= 2x3 − 3x2 + +x 8 11 y= sinx 12 y= cos 2x
13 y =1
3tan3x –tanx + x 14 y = sin tan x( ) 15 y = x 1
x 1
+
−
Bài 3: Chứng minh rằng các hàm số sau cĩ đạo hàm khơng phụ thuộc x:
a) y = sin4x + cos4x - 2sin2xcos2x; b) y = sin6x + cos6x +3sin2xcos2x;
Bài 4:
1. CMR hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức: y' −y2 = 1
2. CMR hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức: y' 2 + y2 + = 2 0
3. CMR hàm số y = 3
4
x x
− + thỏa mãn hệ thức: ( ) (2 )
2 y' = y− 1 y'' với y'' =( )y' '
Bài 5: Cho hàm số y x= − + 3 3x 2 cĩ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
1 Tại điểmM o(− 1; 4) .
2 Tiếp điểm cĩ hồnh độ bằng 2
3 Tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc bằng 0
4 Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: = 9x+ 2009 .
5 Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng: ' : 1 2009
24
Bài 6: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
a) Tại điểm A(2; 5) b) Tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1
c) Tại điểm cĩ tung độ bằng 60 d) Tiếp tuyến song song với đt: y = 24x + 5
Bài 7: Cho hàm số : 2
1
x y x
+
= + (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
Đạo hàm
Trang 2GV: Nguyễn Thành Luân, trường THPT Vạn Tường, Bình Sơn, Quảng Ngãi.
1. Tại điểmN(3;5 / 4)
2 Tiếp điểm cĩ hồnh độ bằng 2
3 Tiếp điểm cĩ hồnh độ bằng -1
4 Tại giao điểm của đồ thị với trục hồnh
5 Tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc bằng -1
6. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: = − + 9x 2010.
7. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng: ' : 1 2010
4
Đạo hàm