BT ĐƯỜNG THẲNG VÀ MP SONG SONG

Chào mừng quý thầy cô... Bài tập: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành.. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA và SB.. Cho M là một đi

Chào mừng quý

thầy cô

Bài tập: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình

bình hành Gọi H, K lần lượt là trung điểm của

SA và SB

b. Cho M là một điểm trên SC (M không trùng S

và C ).Tìm giao tuyến của mp(HKM) và (SCD)

x K

M

N H

O

I

C

B

S

a Chứng minh HK // (SCD)

b Tìm giao tuyến mp(HKM) và (SCD)

c Tìm giao điểm HM và mp(SBD) Cách khác:

HINH 2

x K

M

N H

O

I

C

B

S

a Chứng minh HK // (SCD)

b Tìm giao tuyến mp(HKM) và (SCD)

c Tìm giao điểm HM và mp(SBD) Cách khác:

HINH 1

a Chứng minh: HK // (SCD)

HK // AB (HK là đường trung

bình của SAB)

AB // CD ( ABCD là hbh)

 HK // CD

Ta có:

HK  (SCD)

HK // CD  HK //(SCD)

CD  (SCD)

D A

C B

S

H K

d  (α)

d // a  d //(α)

a  (α)a

d

α)

ĐỀ

PP Cm: đường thẳng d // (α)

HÌNH

b Tìm gt của (HKM) và (SCD)

(HKM)  (SCD)

M  (HKM)  (SCD)

HK // (SCD)

HK  (HKM)

 (HKM)  (SCD) = Mx// HK

PP tìm giao tuyến của hai mp

C1 : Tìm hai điểm chung của 2 mp

C2 : (α)  (β)

M  (α)  (β)

a // b

a  (α) , b (β)

 (α)  (β) = Mx // a // b

C3 : (α)  (β)

M  (α)  (β)  (α)  (β) = Mx //

d

d // (α), d  (β)

x

D

A

C B

S

H

K

M H

C4 : (α)  (β)

M  (α)  (β)

d // (α), d // (β)

(α)  (β) = Mx // d ĐỀ

M

d

HÌNH

(

Câu b2



)

b Tìm gt của (HKM) và (SCD)

D

A

C B

S

H

K

M

PP tìm giao tuyến của hai mp

C2 : (α)  (β)

M  (α)  (β)

a // b

a  (α) , b (β)

 (α)  (β) = Mx // a // b

d // (α), d  (β)

C4 : (α)  (β)

M  (α)  (β)

d // (α), d // (β)

M



a

M  (HKM)  (SCD)

HK // CD

Câu b1

c Tìm giao điểm HM và mp(SBD)

Chọn mp(HKM) chứa HM (HKM)  (SBD) = ?

Trong (SCD) : Mx  SD = N

NMx,Mx(HKM)N (HKM)

NSD,SD  (SBD)  N (SBD)

 N (HKM)  (SBD)

K (HKM)  (SBD)

(HKM)  (SBD) = KN Trong mp(HKM): KN  HM = I

I  KD, KN  ( SBD)

 I  (SBD)

I  HM

 I = HM  (SBD)

Chọn mp() chứa đt d

Tìm giao tuyến c = () ()

Trong mp () : gọi I = c  d

I là giao điểm cần tìm

N

D A

C B

S

H

K

M

I

ĐỀ

PP tìm giao điểm của đt d và mp()

Câu c2 Hình

Chọn mp(SAC) chứa HM (SAC)  (SBD) = ?

Trong mp(ABCD):

Gọi O = AC  BD (SAC)  (SBD) = SO Trong mp(SAC) :

Gọi I = HM  SO

I  SO, SO  (SBD)

 I  (SBD)

I  HM

 I = HM  (SBD)

D A

C B

S

H

K

M

O

I

ĐỀ Hình Câu c1 HINH2

CỦNG CỐ:

Chứng minh đường thẳng d song song mp(α)

d // a

 d // (α)

α)

a d

Phương pháp tìm giao tuyến

C1: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng

()  ()

A ()()

B ()()

B

A

(

(

Cách 2:

d // a

d

a

M

Cách 3

M



d

Cách 4:

)

M

d

(

Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d và mp ():

 Tìm mp () chứa đường thẳng d

 Tìm giao tuyến của mp () và () : () () = c

 Trong mp () : gọi I = d  c

 I là giao điểm cần tìm

)

)

c

d I

Chân thành cám ơn

quý thầy cô