CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁOCÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11B3 BÀI TẬP QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Tiết 69... DÙNG MÁY TÍNH ĐỂ GIẢI TOÁN... CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀCÁC EM HỌC SINH CHÂN THÀNH CẢM ƠN.
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO
CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11B3
BÀI TẬP QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Tiết 69
Trang 2 Gợi ý trả lời:
Tìm f’(x 0 ) bằng định nghĩa theo 3 bước:
Bước 1: Cho số gia ∆x tại và
Bước 2: Lập tỷ số
Bước 3: Tìm giới hạn
Đáp số BT 1a) SGK
y’(x) = 1-2x; y’(1) = 1- 2.1 = -1
Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm đạo hàm của hàm số tại một
điểm bằng định nghĩa, viết công thức tìm đạo hàm của một tích, thương Vận dụng làm bài tập 1a) SGK/162
KIỂM TRA BÀI CŨ
y x
∆
∆
( o ) ( )o
y f x x f x
o x
0
lim
x
y x
∆ →
∆
∆ = f '( )x o
Trang 3TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
( )x ' = nx n n-1 , c ' = 0( ) ,( )x ' = 1 ,( x > 0)
2 x
( u v w ' = u' v' w ± ± ) ± ± '
( u v ' = u' v' ± ) ±
( uvw ' = u'vw + uv'w + uvw) '
( )uv ' = u'v + uv'
, v 0
÷
'
2
u vu' - uv'
=
( )ku ' = ku', k = const( )
, v 0
÷
'
2
=
=
'x ' 'u x
y y u
Công thức tính đạo hàm
Phép toán
Công thức tính đạo hàm của hàm số hợp
( )
, x ' =1
Trang 4BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
*Bài tập 2/SGK/163: Đạo hàm của các hàm số là:
a) y ' 5 = x4 − 12 x2 + 2
3
5
y x x x
d) y ' 120 = x4 − 63x6
*Bài tập 3/SGK/163: Đạo hàm của các hàm số là:
Đặt
Tính
a) u = x7 − 5x2 hàm số có dạng y = u3
( )
y u u
, 'u x x 5x 7x 10x
⇒ y 'x = y ' 'u u x = 3 x7 − 5x2 2 7x6 − 10x
Trang 5BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
*Bài tập 4/SGK/163: Đạo hàm của các hàm số là:
Đặt
Tính
b) u = − 2 5x − x2 hàm số có dạng y = u
( )
'
2
u
u
= − − 2 ' = − −
, 'u x 2 5x x 5 2x
1
2 2 5
x u x
Trang 6BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
*Bài tập luyện 1: Tìm đạo hàm của hàm số sau:
Hướng dẫn giải: U V
'
2
x
'
2
3 x x 1
x
2
x
2
x
'
1
2
3x
3
Bài tập tương tự
Tính đạo hàm hàm số f x ( ) = ( x2 − 7 x ) ( 4 x3 − 2 x2 − 5 x )
Trang 7BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
*Bài tập luyện 2: Tìm đạo hàm của hàm số sau:
( ) ( ) ( )
y x x x x
Hướng dẫn giải: U
= 1 − x ' 2 x2 − 9 x + 1 x + 1
⇒ y ' = − 8 x3 + 27 x2 + 2 x − 9
+ − 1 x 2 x2 − 9 x + 1 ' x + 1
+ − 1 x 2 x2 − 9 x + 1 x + 1 '
( uv w ' ) = u v ' w + uv ' w + uvw '
Bài tập tương tự
Tính đạo hàm hàm số f x ( ) = ( x2 + 1 ) ( x3 + 1 ) (2 x4 + 1 ) 3
Trang 8BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
Hướng dẫn giải:
( ) =
'
f x
*Bài tập luyện 3: Cho các hàm số f x( ) = 2x3 + +x 3
( ) = 3 2 + + 2
g x x x Giải BPT sau: f’(x) > g’(x)
'
g x 6 x + 1
+
2
6 x 1
+ >
2
6 x 1 6 x + 1
f’(x) > g’(x)
Ta có: 6 x2 − 6 x > 0 ⇔ 6 x x ( − > 1 ) 0 <
⇔ > 1 0
x x
Vậy với x thuộc các khoảng ( −∞ ;0 , 1; ) ( +∞ ) thì f’(x) > g’(x)
Bài tập tương tự
2
Trang 9BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
Hướng dẫn giải:
*Bài tập luyện 4: Tính f’(-1) biết f x( ) = 1 + 22 + 33
x x x
Ta có:
'
'
f x
x x x
= ÷ + ÷ + ÷
= − 12
x
= − 12
x = − 12 − 43 − 94
x x x
( )
⇒ f ' 1− =
( ) ( ) ( )
− 2 − 3 − 4
1 1 1 = − + − = −1 4 9 6
+ ÷
' 2
1 2
x
+ ÷
'
3
1 3
x
( )
+ − ÷
' 2 4
1
x + − ÷( )
' 3 6
1
x
Bài tập tương tự
Tính g’(1) với hàm số ( ) = + + +
+
2
1
Trang 10CỦNG CỐ BÀI HỌC
1
2
3
4
ghép nối phương án đúng
Trang 11CỦNG CỐ BÀI HỌC
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
1 Đạo hàm của hàm số
3
x
y =
'
3
x
3
y
x
=
1 '
6
y
x
6
y
x
=
Trang 12CỦNG CỐ BÀI HỌC
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
2 y’(-1) bằng mấy nếu y = 2 x2 + + x 7
3
4 2
3 2 2
4 3
3 2
−
Trang 133 Đạo hàm của hàm số y = ( 2 x + 3 ) x − 1
6 1 '
x y
x
−
= −
+
'
x y
x
−
=
−
'
x y
x
+
= −
−
'
x y
x
−
= −
−
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
Trang 14HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
phép toán, đạo hàm hợp
làm thêm bài tập trong SBT từ 2.8 tới 2.18/Trang 197,198
Trang 15HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Cho hàm số .Tìm giá trị của m để f’(x) > 0 với mọi x R, m là tham s ∈ ố.
1 ( ) 2010
3
Hướng dẫn giải:
•Đáp số:
2
1 0
a
m
= >
⇔
∆ = − <
2
1 0
1
a
m m
= >
<
1 m 1
− < <
2
'( ) 2 1
f x = x − mx +
Ta có:
0 ,
' 0
a
∀ ∈ ⇔ ∆ <
R f’(x) > 0
Trang 16DÙNG MÁY TÍNH ĐỂ GIẢI TOÁN
Trang 17CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀ
CÁC EM HỌC SINH CHÂN THÀNH CẢM ƠN