HS : Ôn tập cách vẽ đồ thị HSBN, cách giải nghiệm đối với phương trình bậc nhất 2 ẩn cùng việc biểu diễn nghiệm phương trình loại này lên mặt phẳng tọa độ.. II/ Kiểm tra bài cũ 9’ 1 N
Trang 1Tiết 33-ĐS9 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
1/12/2005 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
A-MỤC TIÊU
+ HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
+ HS biết cách minh họa tập nghiệm hệ phương trình trên mặt phẳng tọa độ
+ HS nắm hiểu quan hệ tương đương giữa hai hệ phương trình
B-CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ với các đề toán ghi sẵn.
HS : Ôn tập cách vẽ đồ thị HSBN, cách giải nghiệm đối với phương trình bậc nhất 2
ẩn cùng việc biểu diễn nghiệm phương trình loại này lên mặt phẳng tọa độ Bảng hoạt động nhóm và phiếu học tập
C-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY I/ Ổn định : Kiểm diện HS lớp và ổn định trật tự lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ (9’)
1) Nêu kết luận về các trường hợp nghiệm của PTBN hai ẩn 2) Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x + y = 3 lên mặt phẳng tọa độ
III/ Dạy học bài mới
10’
15’
HĐ1-Khái niệm về hệ 2
phương trình bậc nhất
hai ẩn
Kết quả kiểm tra để ở góc
bảng
GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu cặp số
(x;y) = ( 2; -1) là nghiệm
của hệ phương trình :
x y
x y
+ =
− =
và vào mục 1 như bên
Khi 2 phương trình (1) và
(2) không có nghiệm
chung thì ta nên nói gì về
hệ ?
GV: Cũng như đối với
phương trình, việc đi tìm
tất cả các nghiệm của hệ
gọi là giải hệ phương
trình
HĐ2-Minh họa tập
nghiệm hệ PT BN 2 ẩn.
GV đưa HS trở lại ví dụ
đầu tiên về nghiệm HPT
(GV vẽ thêm đường thẳng
x – 2y = 4 và xác định
giao điểm I(2;-1) của 2
đường thẳng)
Vậy, tổng quát : Nếu HPT
HS kiểm tra được cặp số : (x;y) = ( 2; -1) là nghiệm chung của cả 2 phương trình được nêu
HS : ( cảm tính ) Ta nói hệ vô nghiệm
HS theo dõi
1 Khái niệm về hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng :
ax by c a x b y c'++ '= =(1)'(2)
trong đó (1) và (2) là 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn Nghiệm của hệ là cặp số (x0 ; y0) khi nó là nghiệm chung của cả 2 phương trình (1) và (2)
Khi 2 phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung, ta nói hệ phương trình vô nghiệm
2.Minh họa hình học tập nghiệm của HPT bậc nhất
2 ẩn.
Trang 2ax by c
a x b y c
+ =
có nghiệm là (x0;y0) thì
điểm I(x0;y0) được xác
định như thế nào ?
GV cho HS làm các ví dụ
1,2,3(SGK)
GV trình bày mẫu lời giải
cho VD1
Khi 2 đthẳng cắt nhau, ta
kết luận gì đ/v HPT?
GV: Đ/với VD2, có thể
không cần vẽ hình mà
vẫn có thể kết luận kết
quả về nghiệm của nó ?
GV nêu thêm ví dụ 3 và
nhấn mạnh HPT(III) có
vô số nghiệm được xác
định bởi CT nghiệm tổng
quát của hệ
GV cho treo bảng phụ ghi
sẵn kết luận tổng quát
HS : Điểm I(x0;y0) là một điểm chung của 2 đường thẳng xác định bởi 2 phương trình (1) và (2)
HS theo dõi và tham gia phát biểu
Trường hợp này, ta nói HPT chỉ có duy nhất 1 nghiệm , đó là (2;1)
HS : Có thể kết luận được là HPT vô nghiệm vì 2 đt cho bởi 2 phtrình của HPT song song nhau do cùng hệ số góc và khác tung độ gốc
HS tiếp tục theo dõi
VD1: Xét HPT (I) :
3
x y
x y
+ =
− =
PT thứ nhất có tập nghiệm được biểu diễn trên mptđ bởi đthẳng : y = - x + 3 (D)
PT thứ hai có tập nghiệm được biểu diễn trên mptđ bởi đthẳng : y = x/2 (D’) ↑y
D 3 I(2;1) →
0 3 D’
Dễ kiểm tra được D và D’ cắt nhau và trên mptđ, giao điểm của chúng là I(2;1)
Do vậy, HPT(I) có 1 nghiệm duy nhất là (2;1)
VD2 : Xét HPT (II):
x y
x y
− = −
− =
các tập nghiệm của 2 PT được biểu diễn trên mptđ là
2 đthẳng :
y = 3 3
2x+ và y = 3 3
2x−2 Rõ ràng đây là 2 đthẳng song song
Vậy HPT vô nghiệm
VD3 : Xét HPT(III)
2 3
x y
x y
− =
− + = −
Hai PT trong hệ có cùng một đường thẳng biểu diễn của 2 tập nghiệm :
y = 2x – 3 Lúc này HPT có vô số nghiệm số mà nghiệm tổng
Trang 3HĐ3-Hệ phương trình
tương đương.
GV: Em nào còn nhớ
k/niệm 2 PT tương
đương ?
GV giới thiệu k/niệm hai
HPT tương đương
GV có thể cho thêm phản
ví dụ (HS không cần ghi)
HS nhắc lại k/niệm 2 PT tương đương
quát là : (x; y = 2x-3) , với mọi x ∈R Kết luận TQ(SGK)
3.Hệ phương trình tương đương.
Định nghĩa (SGK) VD:
x y
x y
− =
− = −
0
x y
x y
− =
⇔ − =
vì chúng có cùng tập nghiệm
IV/ Dặn dò(1’)
+ Nắm chắc bài học
+ BTVN : 4,5,6,7,8 (SGK)
D-RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
………
………