chuong 3 - tiet 31,32,33 - dai so 9

Biết dùng vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phơng trình trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ - T duy, thái độ : + Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới

Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy

Tiết 31

Đ2 hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

I Mục tiêu:

-Kiến thức:

+ Hiểu khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai phơng

trình bậc nhất hai ẩn

-Kỹ năng:

+ Nhận biết đợc khi nào thì một cặp số x y là một nghiệm của hệ hai phơng trình 0; 0

bậc nhất hai ẩn Biết dùng vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phơng trình trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ

- T

duy, thái độ :

+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên

để giải bài tập chủ động

+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

II Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đờng thẳng.

- Thớc thẳng, êke, phấn màu

HS: - Thớc kẻ, ê ke Bảng phụ nhóm, bút dạ

III- Ph ơng pháp :

+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,

+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác

Iv Tiến trình bài học:

1,

ổ n định lớp

- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh

2, Kiểm tra bài cũ:

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ?

-Thế nào là nghiệm của PT bậc nhất 2 ẩn? Số nghiệm của nó? -áp dụng: Cho phơng trình: 3x 2y Hãy viết nghiệm TQ 6

và vẽ đt

biểu diễn tập nghiệm của PT?

HS2: Cho hai PT: x2y (1)4

x y  (2)1

Vẽ 2 đt biểu diễn tập nghiệm của 2 PT đó trên cùng mp tọa

độ

Xác định tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng đó?

3,Bài mới * Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn

(7 phút)

Hoạt động của thầy – của của

GV giới thiệu cặp số (2; 1) vừa là

nghiệm của PT(1) vừa là nghiệm của

PT(2) (phần kiểm tra HS2)

-Ta nói cặp số (2; 1) là một nghiệm của

1

x y

x y







Học sinh nghe giảng

-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK

Học sinh làm ?1 vào vở

-Một HS lên bảng làm bài

-Tơng tự có nhận xét gì về cặp số

2; 1 ?

HS: 2; 1  là nghiệm của hệ PT

x y

x y







-GV giới thiệu phần TQ

-HS đọc phần tổng quát

GV kết luận

1 Khái niệm:

-Xét hai PT: 2x y  (1)3

và x 2y (2)4

+ ?1: Cặp số ( ; )x y 2; 1 

-Thay x2;y vào VT của PT 1 2x y  3

ta đợc:

2.2 ( 1) 3 VP    -Thay x2;y vào VT của PT 1 x 2y 4

ta đợc:

2 2.( 1) 4 VP    Vậy 2; 1  là nghiệm của hai phơng trình

+ TQ: Hệ hai PT bậc nhất 2 ẩn có dạng:

ax by c

a x b y c







* Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất

2 ẩn (20’)

GV quay lại h.vẽ của HS2

H: Mỗi điểm thuộc đ/thẳng x2y có4

tọa độ ntn với PT x2y ?4

HS: Có tọa độ thỏa mãn PT x2y 4

hoặc có tọa độ là nghiệm của PT

x y

-Một hệ PT có thể có bao nhiêu nghiệm?

HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi

-GV giới thiệu VD1

-Có n/xét gì về vị trí tơng đối của (d1) và

(d2)? Nêu cách xđ vị trí tơng đối của 2 đt

đó

HS: C1: Vẽ (d1) và (d2)

C2: đa về hàm số bậc nhất, so sánh hệ số

góc

-Tọa độ giao điểm là?

-Kiểm tra xem (2; 1) có là nghiệm của hệ

PT đã cho ko?

-Một HS lên bảng kiểm tra

HS biến đổi các PT và dạng h.số bậc nhất

(rút y theo x)

-GV giới thiệu VD2

-Hãy biến đổi các PT trên về dạng h.số

bậc nhất?

-Nhận xét về vị trí tơng đối của 2 đt?

HS: (d3) // (d4) Vì có hệ số góc bằng

nhau và tung độ gốc khác nhau

-GV giới thiệu VD3

-Hai đt biểu diễn tập nghiệm của 2 PT

này ntn?

HS: 2 đt trùng nhau

Vậy hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm?

HS: Hệ PT có vô số nghiệm

GV giới thiệu phần TQ và KL

HS đọc phần tổng quát

2 Minh họa hình học

+VD1: Xét hệ PT: 3

x y

x y







Vậy hệ có 1 nghiệm duy nhất là (2; 1)

+VD2: Xét hệ PT 3 2 6

x y

x y







2

x y  y x (d3)

x y  y x (d4)

 d3 / /( )d4

  (d3) và (d4) không có điểm chung

 hệ phơng trình vô nghiệm

+ VD3 : Xét hệ PT 2 3

x y

x y





 Tập nghiệm của hệ đợc bd bởi đt y2x 3

*Tổng quát: SGK

* Hoạt động 4: Hệ phơng trình tơng đơng (3 phút)

-Thế nào là 2 PT tơng đơng

HS phát biểu đ/n PT tơng đơng

-Tơng tự hãy định nghĩa hai hệ PT tơng

đơng? HS nêu định nghĩa

GV lu ý HS: Mỗi nghiệm của hệ là một

cặp số

3 Hệ PT t ơng đ ơng:

*Định nghĩa: SGK-11



4, Củng cố toàn bài

* Hoạt động 5: luyện tập (5 phút)

-GV yêu cầu học sinh làm bài 4 (SGK)

Học sinh làm bài 4 vào vở

-Lần lợt đại diện HS đứng tại chỗ trả lời

miệng

-HS lớp nhận xét, bổ sung

GV kết luận

Bài 4 (SGK)

y x

 





 Hai đt này cắt nhau.Vì: 2 3

 Hệ PT có 1 nghiệm b) Hệ PT vô nghiệm c) Hệ PT có 1 nghiệm d) Hệ vô số nghiệm

5, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút)

- Nắm đợc khái niệm hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Nắm vững số nghiệm của hệ

phơng trình ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

- BTVN: 5, 6, 7 (SGK) và 8, 9 (SBT)

D.Rút kinh nghiệm:

-

Tiết 32

Luyện tập Đ 1, 2

I Mục tiêu:

-Kiến thức:

+ Học sinh đợc củng cố khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm

của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

-Kỹ năng:

+ Có kĩ năng dùng vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phơng trình trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ

- T

duy, thái độ :

+ Nghiêm túc, cẩn thận, tự tin tiếp thu một cách chăm chú, tự giác

II Chuẩn bị:

GV: - SGK-thớc thẳng, phấn màu- Bảng phụ

HS: - SGK-thớc thẳng-MTBT (bảng số)

III- Ph ơng pháp :

+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,

+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác

Iv Tiến trình bài học:

1,

ổ n định lớp

- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh

2, Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)

Hoạt động của thầy – của của

? Đọc kết quả bài tập 1 ( tr7 – sgk)

? Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có

thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trờng hợp

ứng với vị trí tơng đối nào của hai đờng

thẳng

? Bài 5 ( tr 11 – sgk)

HS trả lời và làm bài tập

Dự đoán trên hình rồi thử lại

+ Bài 5 ( tr 11 – sgk)

a, Hệ có nghiệm (x; y) = ( 1: 1)

x

y

x - 2y = - 1 2x - y = 1

1

b, tự vẽ

Hai đờng thẳng cắt nhau tại M ( 1; 2) Thử lại : Thay x =1 ; y = 2 vào vế trái phơng trình ( 1)

- Thay x = 1, y = 2 vào vế phơng trình (2)

Vậy cặp số ( 1; 2) là nghiệm của phơng trình

đã cho

2, bài tập mới * Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

GV yêu cầu học sinh lên viết nghiệm

tổng quát của Bài 2 (a,b, c )( tr 7-

sgk):

- GV treo bảng phụ Yêu cầu HS đọc

đề bài

hai HS lên bảng, mỗi học sinh tìm

nghiệm tổng quát của một phơng

trình

- GV chữa phần đầu và hỏi: Còn cách

nào khác không ( HS có thể viết

nghiệm tổng quát là yR, rồi biểu

thị x theo y)

- HS 3 lên vẽ đờng thẳng biểu diễn

tập nghiệm của hai phơng trình trong

cùng một hệ trục toạ độ rồi xác định

nghiệm chung của chúng

? Hãy thử lại để xác định nghiệm

chung của hai phơng trình

HS trả lời miệng : Thay x = 3 ; y = -2

vào vế trái của phơng trình 2x + y =

2.3 – 2 = 4 = VP

Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái của

phơng trình 3x + 2y = 3.3 + 2 ( -2) =

5 = VP

Vậy cặp số ( 3 ; -2) Là nghiệm duy

nhất của hệ phơng trình:













5 2

3

4 2

y

x

y

x

- GV treo bảng phụ đề bài 8 Yêu cầu

học sinh đọc đề bài

- GV yêu cầu hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu

b

- Nhắc các nhóm thử lại và kết luận

a,Vậy nghiệm của hệ phơng trình là

( 2; 1)

+ Bài 2 ( tr 7- sgk)

a,







2

3x

y R x

b,









R y

y

c, 









3

3x

y R x

hoặc











R y

y x

4

1 4

3

+ Bài 7 (tr 12/ SGK):

- Phơng trình 2x + y = 4 Nghiệm tổng quát :













4

2 x

y R x

- Phơng trình 3x + 2y = 5 Nghiệm tổng quát :













2

2x

y R x

5/2

5/3

y 4

2

3x + 2y = 5

3 O

2x + y = 4 1

Hai đờng thẳng cắt nhau tại M ( 3; -2)

+ Bài 8 (SGK):

a, Đoán nhận: Hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất vì đờng thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đờng thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm ( 0; - 3) nên cũng cắt đờng thẳng x = 2

x y

l -3

2

1

O

2x -y = 3

1

x=2

b, Đoán nhận: hệ phơng trình có nghiệm duy nhất vì đờng thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song

M

b, Vậy nghiệm của hệ phơng trình là

(- 4; 2)

- Kiểm tra các nhóm hoạt động sau

5’

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Treo bảng phụ bài 9 – HS đọc đề

bài:

Để đoán nhận số nghiệm của hệ

ph-ơng trình này ta cần làm gì ?

HS: Ta cần đa các phơng trình trên về

dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí

t-ơng đối giữa hai đờng thẳng

- GV yêu cầu HS về nhà giải tiếp

phần b

- Treo bảng phụ bài 10 – HS đọc đề

bài

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

ph-ơng trình sau, giải thích vì sao?

- 1 HS lên bảng trình bày

- Các nghiệm của phơng trình phải

thoả mãn công thức nào? Nêu công

thức nghiệm tổng quát của hệ phơng

trình

- Nghiệm tổng quát của hệ là:











2

x

y

R

x

- GV đa KL của bài 11 tr 5- sbt lên

bảng phụ để HS nắm đợc và vận

dụng

với trục hoành, còn đờng thẳng x + 3y = 2 cắt trục hoành tại điểm ( 2 ; 0) nên cũng cắt đờng thẳng 2y = 4

x y

2

2

2/3

P

1

+ Bài 9 (SGK/ 12):

a, 









2 3 3

2

y x y x

<=>















3 2

x y

x y

Hai đờng thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung

độ góc khác nhau => Hai đờng thẳng song song

=> hệ phơng trình vô nghiệm

b, tơng tự

+ Bài 10 (SGK/ 12):

a, 













1 2

2

2 4 4

y x y x

<=>















2 1 2 1

x y

x y

Hai đờng thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung

độ gốc bằng nhau => hai đờng thẳng trùng nhau

=> Hệ phơng trình vô số nghiệm

b, tơng tự

+ Bài 11 (SGK/ 12):

- Hệ phơng trình có vô số nghiệm, vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt, suy ra chúng trùng nhau

3, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút)

- Nắm vững KL mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất,

vô nghiệm, vô số nghiệm

- Bài tập về nhà : 10, 12.13 ( tr 5, 6 – sbt)

- Nghiên cứu bài 3: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

D.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy 26 / 11/ 2010 9D4 Tiết 33 ôn tập học kỳ I I Mục tiêu: -Kiến thức: + Ôn tập cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai, căn thức bậc hai và các phép biến đổi căn thức bậc hai + Tiếp tục củng cố các bài tập rút gọn tổng hợp của biểu thức căn + Ôn tập cho học sinh các kiến thức về: Khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau -Kỹ năng: + Luyện tập các kỹ năng: tình giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức + Rèn kỹ năng xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất - T duy, thái độ : + Nghiêm túc, cẩn thận, tự tin tiếp thu một cách chăm chú, tự giác II Chuẩn bị: GV: - SGK-thớc thẳng, phấn màu- Bảng phụ HS: - Ôn tập các công thức biến đổi căn thức bậc hai, thớc thẳng, com pa III- Ph ơng pháp : + Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề + Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học, +Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác Iv Tiến trình bài học: 1, ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh 2, Kiểm tra bài cũ:

* Hoạt động 1:

Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập tắc

nghiệm ( 5 )’) -GV dùng bảng phụ nêu

đề bài bài tập:

Hãy xét xem các câu

sau đúng hay sai? Giải

thích?

-Nếu sai hãy sửa lại cho

đúng

-GV yêu cầu lần lợt HS

trả lời câu hỏi, có giải

thích, thông qua đó ôn

lại:

+Đ/n CBH của một số

Bài tập: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích?

Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

1) Căn bậc hai của 4

25 là

2 5

 2) a  x x2  a

avoia a

a voia



 4) A B  A B nếu 0

A B 

(Đ)

a x

x a





  



 (Đ)

(S) Sửa: A  0; B 0 (S) Sửa: nếu 0

0

A B











+CBH số học của 1 số

ko âm

+Hằng đẳng thức

2

A A

+Các CT biến đổi căn

thức bậc hai

+ĐK để bt chứa căn xác

định

GV kết luận

B  B nếu

0 0

A B









 6) 5 2

9 4 5

5 2



 

 7) 1 32 3 1

3

8)

1 2

x



 xđ khi

0 4

x x











(Đ) (Đ) (S) Sửa: 0

4

x x











* Hoạt động 2: Ôn tập về căn thức ( 15 )’)

-GV nêu bài tập 1, yêu cầu học

sinh tính

Học sinh làm bài tập 1 vào vở

-Gọi hai học sinh lên bảng làm bài

tập

-Hai HS lên bảng làm bài, mỗi học

sinh làm 2 phần

-Cho biết đã áp dụng những phép

biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

nào?

Học sinh lớp nhận xét và trả lời

câu hỏi

-GV nêu bài tập 2, yêu cầu học

sinh rút gọn biểu thức

-HS làm bài tập vào vở

-Tiếp tục gọi hai học sinh lên bảng

làm bài tập

-Hai HS lên bảng làm bài, mỗi HS

làm 2 phần

-HS lớp nhận xét, góp ý

-GV kiểm tra và nhận xét

-GV nêu bài tập 3, yêu cầu học

sinh giải phơng trình

Học sinh suy nghĩ, tìm cách làm

của bài tập

-GV yêu cầu học sinh tìm điều

kiện của x để các biểu thức có

nghĩa

HS tìm điều kiện của x để mỗi

biểu thức có nghĩa và nêu cách

làm của từng phần

-Nêu cách làm của từng phần?

-GV gọi hai HS đứng tại chỗ làm

miệng bài tập

GV kết luận

*Dạng 1: Rút gọn biểu thức, tính GTBT

Bài 1: Tính:

a) 12,1.250  121.25 55

2,7 5 1,5

100



81 25 9.5

4,5 10 100

c) 11721082  117 108 117 108    

225.9 225 9 15.3 45

25 16  25 16

8 7 14

2,8

Bài 2 Rút gọn biểu thức:

a) 75 48 300 5 3 4 3 10 3   3 b) 2 32  4 2 3  2 3 3 1 1  c)15 200 3 450 2 50 : 10  

15 20 3 45 2 5 23 5

*5 a 4b 25a3 5a 9ab2  2 16a

3 5

a ab a ab a a

a ab

*Dạng 2: Tìm x biết:

Bài 3: Giải ph ơng trình:

a) 16x16 9x 9 4x 4  x1 8 (ĐK: x 1)

4 3 2 1 1 8

x

b) 12 x x  (ĐK: 0 x 0)

12 0

x x

Có x   với mọi 4 0 x 0

* Hoạt động 2: Ôn tập về hàm số bậc nhất (23 phút)

GV: Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm

số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi

nào?

HS trả lời các câu hỏi

-GV nêu bài tập 5, yêu cầu HS làm

Học sinh làm bài 1 vào vở

-GV nêu tiếp bài 6 (Đề bài đa lên bảng

phụ)

-Một HS lên bảng trình bày bài làm

-Với giá trị nào của m thì đg thẳng (d) đi

qua điểm A(2; 1)

HS: thay tọa độ điểm A vào PT đ/thẳng

-> tìm m

-Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục

Ox một góc nhọn Góc tù?

HS: đt y = ax + b tạo với trục Ox một

góc nhọn  a0

-tạo với Ox một góc tù khi a < 0

-Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B

có tung độ bằng 3?

HS: đt y = ax + b luôn cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng b

-Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có

hoành độ bằng -2

HS n/xét : khi đó giao điểm có tọa độ (2;

0)

->thay vào hàm số -> tính toán

-Với hai đt: y = ax + b (d) và y = a’x +

b’ (d’) với a 0 và a ' 0 Khi nào (d)

và (d’) cắt nhau, song song, trùng nhau?

HS trả lời các câu hỏi

-GV nêu bài tập 7, yêu cầu học sinh làm

bài tập

Một học sinh đứng tại chỗ làm miệng

bài tập

-Với đk nào thì 2 hàm số trên là các hàm

bậc nhất?

HS: khi k  5 k

-Khi nào (d1) cắt (d2) ?

HS: khi 5

2 4

 







-Khi nào (d1)// (d2) ?

HS: khi 5

2 4

 







Bài 5: Cho hàm số

ym6x 7 a) y là hàm số bậc nhất  m  6 0 m6 b) Hàm số y đồng biến khi

m  6 0 m 6 -Hàm số y nghịch biến khi

m  6 0 m 6

Bài 6: Cho đ ờng thẳng:

y 1 m x m   2 (d) a) Đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2; 1)

x y

-Thay x2,y vào (d) đợc1

1 2 2 1

m m

*(d) tạo với Ox một góc nhọn  1 m 0 m1

*(d) tạo với Ox một góc tù  1 m0 m1 c) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3  m 2 3  m5

d) (d) cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ bằng -2

-Thay x2,y vào (d) có0

1   2 2 0

4

3

m m

Bài 7: Cho hai đ ờng thẳng:

y kx  m (d1)

y  k x  m (d2)

Ta có: y kx (m 2)là h/số bậc nhất

0

k

+y(5 k x) (4 m) là h/số bậc nhất

5 k 0 k 5

     a) (d1) cắt (d2)  k  5 k

 k2,5 b) (d1)// (d2) 5

2 4

 



 

