Không phải là đáp án:Cám ơn thầy cô quan tâm đến đề thi này!. Ngoài ra, tại http://yuio.violet.vn có trọn bộ Bài giảng Vật lý 9 rất dễ tìm bài tiết theo chơng trình, thầy cô có thể tham
Trang 1đề thi học sinh giỏi Toán 6 3
Thời gian làm bài: 120’
Bài 1:(2đ)
Một số tự nhiên chia cho 7 d 5; chia cho 13 d 4 Nếu đem chia số đó cho 91 thì d bao nhiêu?
Bài 2:(2đ)
Tìm x, biết:
a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
Bài 3 :(2đ)
Cho a là số nguyên Chứng minh rằng:
a < ⇔ − < <5 5 a 5
Bài 4: (1đ)
Cho a là một số nguyên Chứng minh rằng:
a) Nếu a dơng thì số liền sau a cũng dơng
b) Nếu a âm thì số liền trớc a cũng âm
c) Có thể kết luận gì về số liền trớc của một số nguyên dơng và số liền sau của một số nguyên âm? Minh họa trên trục số
Bài 5: (3đ)
Cho 4 đờng thẳng đôi một cắt nhau Hỏi số giao điểm có thể là bao nhiêu? Vẽ hình minh họa lời giải
-Hết đề thi
-Đáp án đề Toán 6.3 Bài 1:(2đ)
Gọi số đó là a ta có:
a=7m+5
a=13n+4 ( với m, n ∈ N) (0,5đ) Nếu cộng thêm 9 vào số a ta đợc:
a+9=7m+5+9=7m+14=7(m+2)7
a+9=13n+4+9=13n+13=13(m+1)13 (0,5đ)
Ta có (a+9)7 và (a+9)13 mà (7, 13)=1
Trang 2nên (a+9) 7.13 hay (a+9) 91 (0,5đ) Vậy a+9=91q ⇒a=91q-9=91q-91+82
a=91(q-1)+82
Vậy a chia cho 91 d 82 (0,5đ)
Bài 2 (2đ)
a).5x = 125 ⇔ 5x = 53 => x= 3 (0,5đ) b) 32x = 81 ⇔ 32x = 34 ⇔ 2x = 4 => x = 2 (0,5đ) c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
⇔52x: 53 = 52.3 + 2.52 (0,5đ)
⇔52x: 53 = 52.5
⇔52x = 52.5.53
⇔52x = 56 => 2x = 6 => x=3 (0,5đ)
Bài 3 (2đ)
Vì a là một số tự nhiên với mọi a ∈Z nên từ a < 5 (0,5đ)
=> a = {0,1,2,3,4} (0,5đ) Nghĩa là a ={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4} (0,5đ) Biểu diễn trên trục số cácc số này đều lớn hơn -5
và nhỏ hơn 5 do đó -5<a<5 (0,5đ)
Bài 4 (1đ)
a)Nếu a dơng thì số liền sau cũng dơng:
Ta có: Nếu a dơng thì a>0
Số liền sau a lớn hơn a nên cũng lớn hơn 0 nên là số dơng (0,25đ)
b)Nếu a âm thì số liền trớc a cũng âm:
Ta có: Nếu a âm thì a<0
Số liền trớc a nhỏ hơn a nên cũng nhỏ hơn 0 nên là số âm (0,25đ)
c) Số liền trớc của một số nguyên dơng là số nguyên dơng (hoặc số 0).
Số liền sau của một số nguyên âm là nguyên âm (hoặc số 0)
Minh họa trên trục số:
-2 -1 0 +1 +2 (0,5đ)
Bài 5 (3đ)
Xét các trờng hợp: Mỗi trờng hợp 1 điểm (lời giải 0,5đ; vẽ hình 0,5đ)
1 Cả 4 đờng thẳng cắt nhau tại
1 điểm thì có 1 giao điểm, giao điểm
đó là 0 (H1)
0
H1
2 Chỉ có 3 đờng thẳng cắt nhau tại
1 điểm thì có 4 giao điểm, giao điểm
đó là 01, 02, 03, 04 (H2)
01
H2
Trang 3Không phải là đáp án:
Cám ơn thầy (cô) quan tâm đến đề thi này! Ngoài ra, tại http://yuio.violet.vn có trọn bộ Bài giảng Vật lý 9 rất dễ tìm bài (tiết) theo chơng trình, thầy (cô) có thể tham khảo
L u ý: Khuyến khích thầy (cô) tải về dùng hoặc để trang riêng, không nên gửi lại th viện chính nhé!
3 Không có 3 đờng thẳng cắt nhau
tại 1 điểm thì có 6 giao điểm, giao
điểm đó là 01, 02, 03, 04, 05, 06 (H3)
06
05
04
H3