0,25đ Không phải là đáp án: Thầy cô tải bài về dùng nếu phát hiện có sai sót gì trong quá trình biên soạn báo giúp một câu tại http://yuio.violet.vn nhé!. Cám ơn thầy cô!. Vẽ đoạn thẳng
Trang 1đề thi học sinh giỏi Toán 6 4
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2đ)
Tính xem:
a Số abab gấp mấy lần ab ?
b Số abcabc gấp mấy lần abc ?
c Số A=anan-1 a0anan-1a0 a0 gấp mấy lần số B= anan-1a0 a0 ?
áp dụng: tính 456 789789 – 789 456456
Câu 2: (2đ)
Thực hiện các phép tính sau
a
729 723 9 162 54 18 243
.
9
.
3
27 81 243 729 2181
2
+
b 915199 2920 96
27 2 7 6
.
2
.
5
8 3 4 9
4
.
5
−
−
Câu 3: (2đ)
Chứng tỏ rằng:
1 100
1 4
1
3
1
2
1
2 2
2
Câu 4: (2đ)
a Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau: 2100; 71991
b.Tìm bốn chữ số tận cùng của số sau: 51992
Câu 5: (2đ)
a Vẽ tam giác ABC biết BC = 5 cm; AB = 3cm ;AC = 4cm
b Lấy điểm 0 ở trong tam giác ABC nói trên.Vẽ tia A0 cắt BC tại H, tia B0 cắt AC tại I, tia C0 cắt AB tại K Trong hình đó có có bao nhiêu tam giác?
-Hết đề thi -
Đáp án đề Toán 6.4 Câu 1: (2đ)
a abab = ab.100 + ab = 101ab (0,5đ)
b abcabc= abc.1000 + abc = 1001 abc (0,5đ)
c Tơng tự, A=100 01B (có n chữ số 0) (0,5đ)
áp dụng: 456 789789 – 789 456456
= 456.1001.789 – 789.1001.456 = 0 (0,5đ)
Trang 2Câu 2: (2đ)
Thực hiện các phép tính:
a (1đ)
Ta để ý 93=729 từ đó ta đợc:
= +
+
+
729 723 162 6 2 9
243
.
9
.
3
9 81 3 243 729
.
2181
3 2
2 (0,5đ)
729 723 1944 729
243
.
729
729 729
.
+ +
2910 729
2910 729 ) 723 1944 243 ( 729
) 729 2181 (
+ +
+
b (1đ)
6 29 19
9
9 20 9
15
27 2
.
7
6
.
2
.
5
8 3
.
4
9
4
.
5
−
−
= 2915 2199 22920 3 36 9
) 3 ( 2 7 )
3
.
2
(
2
.
5
) 2 (
3 2 )
3
(
)
2
.(
5
−
− (0,25đ)
= 28 19 29 18
20 29 18
30
3 2 7
3
.
2
.
5
3 2 3
.
2
.
5
−
−
= 2 3 ( 5 3 7 2 )
).
3 2 5 ( 3 2 18 28
2 18
29
−
−
(0,5đ)
= 2 3 ( 5 3 7 2 )
).
3 2
.
5
(
3
.
2
.
2
18
28
2 18
28
−
−
=2 (0,25đ)
Câu 3: (2đ)
Ta có:
; 2
1 1
1
2
.
1
1
2
1
; 3
1 2
1
3
.
2
1
3
1
; 4
1 3
1
4
.
3
1
4
1
100
1 99
1 100
.
99
1
100
1
2 〈 = − (1đ) Kết quả vế phải 1 1 99 1.
2 100
= − = < (0,5đ)
Mà vế trái lại nhỏ hơn vế phải nên:
1 100
1 4
1
3
1
2
1
2 2
2
2 + + + + < (đpcm) (0,25đ)
Câu 4: (2đ)
a (1,5đ)
+Tìm hai số tận cùng của 2100
Trang 3210 = 1024, bình phơng của hai số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76,
có số tận cùng bằng 76 nâng lên lũy thừa nào( khác 0) cũng tận cùng bằng
76 (0,5đ)
Do đó:
2100 = (210)10= 1024 = (10242)5 = (…76)5 = …76 (0,5đ) Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76 (0,5đ)
+ Tìm hai chữ số tận cùng của 71991
Ta thấy: 74=2401, số có tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 Do đó: 71991 = 71988 73= (74)497 343 = (…01)497 343 = (…01) x 343 =…43 Vậy 71991 có hai số tận cùng là 43 (0,25đ) b (0,5đ) T ơng tự ta tìm 4 số tận cùng của 51992
51992 = (54)498 =0625498=…0625( 0,5đ) Câu 5: (2đ)
b Có 6 tam giác đơn“ ” là AOK; AOI; BOK; BOH; COH; và COI (0,25đ) Có 3 tam giác “ghép đôi” là AOB; BOC; COA (0,25đ) Có 6 tam giác “ghép ba” Là ABH; BCI; CAK; ABI; BCK; CAH (0,25đ) Có một tam giác “ghép 6” là tam giác ABC Vậy trong hình có tất cả 6+3+1+6 =16(tam giác) (0,25đ)
Không phải là đáp án: Thầy (cô) tải bài về dùng nếu phát hiện có sai sót gì trong quá trình biên soạn báo giúp một câu tại http://yuio.violet.vn nhé! Cám ơn thầy (cô)!
a. Vẽ đoạn thẳng BC=5cm
Vẽ cung tròn (B;3cm)
Vẽ cung tròn (C;4cm)
Giao của hai cung trên đó là điểm
A
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta đ ợc
tam giác ABC (1đ cả vẽ hình)
0 A
B
C H
I K