Hỏi có thể thiết lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đờng thẳng a.
Trang 1đề thi học sinh giỏi Toán 6 8
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
B i 1 à : (1 điểm)
a Điền dấu thích hợp vào ô trống:
Nếu a≤b và b≤10 a ≤ 10
b Viết tập hợp M các số chẵn a thỏa mãn a ≤10
c Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn n (n∈N)
B i 2: à (2 điểm)
Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng minh A chia hết cho 120
B i 3: à (2 điểm)
Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9 Hỏi có thể thiết lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho
B i 4 à : (2 điểm)
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3
là 1980 trang Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng
3
2 số trang của 1 quyển vở loại 1 Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại
B i 5 à : (1,5 điểm)
Cho x0∧y có số đo bằng 1250 Vẽ tia oz sao cho z0∧y = 350 Tính ∧
z x0 trong từng trờng hợp
B i 6 à : (1,5 điểm)
Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đờng thẳng a Biết rằng cả hai đoạn thẳng
BA, BC đều cắt đờng thẳng a Hỏi đờng thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao?
-Hết đề
thi -Đáp án đề Toán 6 8
B i 1 à : (1 điểm)
a Điền dấu thích hợp vào ô trống l à ⇒
( Nếu a≤b và b≤10 ⇒ a ≤ 10) 0,25 đ
b M = 0; 2; 4; 6; 8; 10 0,25 đ
c Ta phải xét hai trờng hợp:
Trang 2+ Số n là số chẵn, lúc đó số chẵn nhỏ hơn n là
2
n 0,25 đ
+ Số n là số lẻ, lúc đó số chẵn nhỏ hơn n là
2
1
+
n 0,25 đ
B i 2: à (2 điểm)
Ta nhóm làm 25 nhóm, mỗi nhóm 4 số hạng nh sau:
A = (3 + 32 + 33+ 34) +……+ (397+398+399+3100)
= 3 (1 + 3 + 32+33)+…….+ 397(1+3+32+33) 0,5 đ
Ta lại thấy: 1 + 3 + 32+33 = 40
= 40.3 (30 + 34 +38 +………+396 ) 0,5đ
= 120 (30 + 34 +38 +………+396 )
Điều này chứng tỏ A 120 (đpcm) 0,5đ
B i 3: à (2 điểm)
Mỗi số có dạng: abc0 ; abc5 0,25đ
* Với abc0
- Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (vì chữ số hàng nghìn phải khác 0) 0,5đ
- Có 6 cách chọn chữ số hàng trăm
- Có 6 cách chọn chữ số hàng chục 0,25đ Vậy dạng abc0 có 5.6.6 = 180 số 0,5đ
* Với abc5
Cách chọn tơng tự và cũng có 180 số
Số thiết lập đợc là 180+180=360 số 0,5đ (có 4 chữ số chia hết cho 5 từ 6 chữ số đã cho)
B i 4: à (2 điểm)
Ta ký hiệu: Loại 1: LI; Loại 2 : LII; Loại 3: LIII
Vì số trang của mỗi quyển vở LII bằng
3
2 số trang của 1 quyển LI , nên số trang của 3 quyển LII bằng số trang của 2 quyển LI 0,5đ
Mà số trang của 4 quyển LIII bằng 3 quyển LII , nên số trang của 2 quyển
LI bằng số trang của 4 quyển LIII 0,5đ
Do đó số trang của 8 quyển LI bằng : 4 8 : 2 = 16 ( quyển LIII )
Số trang của 9 quyển LII bằng 9 4 : 3 = 12 (quyển LIII)
LIII: 5 quyển (theo bài ra)
Vậy 1980 chính là số trang của 16 + 12+ 5 = 33(quyển LIII) 0,5đ Suy ra:
Số trang 1 quyển vở loại 3 là 1980 : 33 = 60 ( trang)
Số trang 1 quyển vở loại 2 là 80
3
4
60 = (trang)
Số trang 1 quyển vở loại1 là; 120
2
3
80 = ( trang) 0,5đ
B i 5: à (1,5 điểm) Vẽ hình (0,5đ)
0
x
z
y
z’
1250
350
Có 2 cách vẽ tia 0z: cách 1 gọi là 0z, cách
2 gọi là 0z’ (nh hình vẽ)
∧
z
x0 = 1250-350=900 (0,5đ)
'
0∧z
x = 1250+350=1600 (0,5đ)
Trang 3B i 6: à (1,5 điểm) (Vẽ hình 0,5đ)
-Hết đáp án -Không phải là đáp án:
Đề thi trên có 2 trang tự động cập nhật (tác giả không đa trực tiếp), nếu có lỗi trong quá trình biên soạn thầy (cô) báo giúp tại trang
http://yuio.violet.vn
Cám ơn thầy (cô)!
Biên soạn: Nguyễn Văn Yên THCS Phong Khê TP Bắc Ninh–
B a
Đờng thẳng a cắt đoạn thẳng AB thuộc hai
nửa mặt phẳng đối nhau bờ a (0,5đ)
Lập luận tơng tự, hai điểm B và C thuộc
hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a Suy ra
hai điểm A và C thuộc cùng nửa mặt phẳng
bờ a Vậy đờng thẳng a không cắt đoạn
thẳng AC (0,5đ)