1Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC 2Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trang 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Câu1.(1,0 đ) Giải bất phương trình sau: - 3x2+7x- 4 0<
Câu2.(2,0 đ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm:
(m- 1)x2- 2(m- 5)x m+ + =1 0
Câu3.(1,5 đ) Tính giá trị lượng giác của các góc a biết: tan a = 2 và 3
2
p
p a< <
Câu4.(1,5 đ) CMR: sin 7 sin 5 sin 3 sin tan 4
os7 os5 +cos3 +cos
a
= +
Câu5.(1,0 đ) Tìm các giá trị của m để đường thẳng : 4D x- 3y m+ = tiếp xúc đường tròn0 ( ) : (C x- 1)2+ -(y 2)2= 4
Câu6.(2,0 đ) Trong hệ Oxy cho ba điểm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5)
1)Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
2)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu7.(1.0 đ)Viết phương trình chính tắc của (E) biết độ dài trục lớn bẳng 26 và tiêu cự bằng 10
Trang 2ĐÁP ÁN
Ta có: 2
4
1
x
x
é
ê = ê
ê
= ê
0,25
Bảng xét dấu:
x
- ¥ 1 4
3 +¥
2
3x 7x 4
- + - 0 + 0
-Vậy Tập nghiệm bất phương trình là: ( ;1) ( ;4 )
3
0,5
0,25
m- = Û1 0 m=1: (1) trở thành 8 2 0 1
4
x+ = Û x Vậy m = 0 không phải là giá trị cần tìm
0,5
.m- ¹1 0Û m¹ : Phương trình (1) vô nghiệm 1
' 0
Û D <
13
5
Û - + < Û > ( thỏa đk: m¹ )1
0,75 0,5
5
3
2
p
2
p
p a< < nên os <0c a Vậy os = - 1
3
0,5 0,25
Ta có: tan sin sin tan os =- 2
c
a
a
tancot os 1
a
a
0,5 0,25
tan 4 os7 os5 +cos3 +cos
Ta có : VT = sin 7 sin sin 5 sin 3
os7 os +cos5 +cos3
+ = 2sin 4 os3 +2sin 4 os
2 os4 os3 2 os4 os
0,75
Trang 3= 2sin 4 ( os3 +cos )
2 os4 ( os3 os )
c
sin 4 os4
c
a
4.1 3.2 2
16 9
m
= +
12 8
m m
é = ê Û
ê
Phương trình đường cao AH qua A(1;4) có vtpt uuurBC=(9; 9)- là:
9(x – 1) – 9 (y- 4) = 0
Û x – y + 3 = 0
0,75
2 Gọi phương trình đường tròn (C) là: x2+y2- 2ax- 2by c+ =0 0,25
Đường tròn (C) qua A(1;4) , B(-7; 4) , C(2; - 5) nên ta có hệ pt:
ïï
íï
ïïî
3 1 31
a b c
ì =-ïï ïï
Û íï
ï =-ïïî
0,5
Gọi ptct của (E) là :
2 2
2 2 1
Ta có : 2a=16Þ a=13
2c=10Þ c=5
144
0,5
Vậy ptct (E):
1
169 144
