d.1đViết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.. II PHẦN RIÊNG 4 điểm.. Dành cho ban cơ bản.
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút)
ĐỀ I
I PHẦN CHUNG (6 điểm)
Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:
a x2 -3x + 1 ≥ 0 ; b.(1 )( 2 5 6) 0
9
x
− − + <
+
Câu2.(1đ)Cho sina = -2
3 với 3
2
π < < .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.
Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).
a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH
c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H.
d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.
II PHẦN RIÊNG (4 điểm).
A Dành cho ban cơ bản.
Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức sin 2 os3x+sin6x+cos7x
sin3x-sinx
x c
Câu 2: (1điểm) Cho 2
f(x)=mx +2(m+2)x−1 Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: x2+ − +x 2 3x2− >3 0.
Câu 4: (1điểm) Cho (E): 2 2 1
100 64
+ = .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).
Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = cos3a+cos5a+cos7a
sin3a +sin5a +sin7a
Câu5:(1đ) Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : x− + − < +3 x 4 x 4
Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ
các đỉnh của elip.
***Hết***
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Câu1: a.Tinh ∆ =' 5
Tập nghiệm của BPT: S = ;3 5 3 5;
U 1đ b.Lập bảng xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là S = (-∞;-9) ∪(1;2) ∪(3;+∞) 1đ
Câu2 : Vì 3
2
π < < nên sina<0, cosa <0 ,tana>0,cota>0 0.5đ
cosa = - 5
3 0.5đ
Tacó : 1 +tan2a = 12
cos a ⇒tana = 2
5 0.5đ Cota = 5
2 0.5đ Câu3: a pt đt AC: x + y -3 = 0 0.7 5đ
b.pt đt BH : x -y -4 =0 0.7 5đ
c.Tọa độ của H là giao điểm của đt AC và BH 0.5đ
H(7/2;-1/2)
d R =d(B;AC)= 5
Pt đường tròn ©: (x-1)2 + (y+3)2 = 25/4
Câu 4: sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có A = cot5a 1đ
Câu5: *m = 0 : pt(1) có nghiệm x =1/4 0.25đ
*m≠0 : pt(1) có nghiệm khi ∆' ≥0 ⇔m2 – 5m + 4 ≥ 0⇔ 1
4
m m
≤
≥
0.75đ Câu6:Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng ta có các trường hợp sau: 1đ
* x<3: (1)⇔-2x + 7 <x +4⇔x>1 : kết hợp đk x<3 ta có nghiệm 1<x<3
* 3≤ ≤x 4 : (1)⇔ < + ⇔ > −1 x 4 x 3 : kết hợp đk ta có
3≤ ≤x 4
*x>4: (1) (1)⇔ 4<x<11
Vậy BPT có nghiêm
x x x
< <
≤ ≤
< <
⇔1<x<11
Câu7:pt (E) có dạng:
1
( ) ( )
x + y = a = 5/2 , b = 5/3 , c = 5 5
6 1đ
Vậy F1(-5 5
6 ;0) , F2(
5 5
6 ;0) và tọa độ 4 đỉnh A1