giao an hinh 8 ky II.doc

GV – Trong bài học này áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta chứng minh công thức tính diện tích hình thang , diện tích hình bình hành... II/Dạy bài mới :GV – Cho tứ giác ABCD có

Dạy lớp: 8B; 8E Ngày soạn: 00/00/2010 Tiết PPCT: 33 Ngày dạy: 00/00/2010.

1) Nêu công thức tính diện tích hình thang mà em đã biết?

2) Nêu công thức tính diện tích tam giác ?

GV – Trong bài học này áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta chứng minh công thức tính diện tích hình thang , diện tích hình bình hành

II/Dạy bài mới :

A B H

F

C I K

D E G

C D

h a H

S = a.h

? Trong mỗi trờng hợp ta có thể

vẽ đợc bao nhiêu hình nh vậy?

Bài tập 28:

SFIGE = SFIR = SIGRE = SGEU = SRIGU

Bài tập 31 :Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuôngCác hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuôngCác hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông

2a a

E F

II/Dạy bài mới :

GV – Cho tứ giác ABCD có AC

Hãy viết công thức tính diện tích

hình thoi theo hai đờng chéo?

S = a.h

GV – Cho biết tỉ số diện tích tứ

giác MENG và diện tích ABCD?

Tỉ số này có đúng với mọi tứ giác

Dựa vào công thức tính diện tích

hình thoi Hãy tính diện tích hình

vuông có đờng chéo bằng d?

Từ công thức tính diện tích của hình

vuông Tìm mối liên hệ giữa cạnh

và đờng chéo của hình vuông?

Hình vuông có đờng chéo bằng d là S =

D M

- Nªu tÝnh chÊt cña diÖn tÝch?

- ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña c¸c h×nh : ch÷ nhËt ,tam gi¸c, h×nh thang, h×nh b×nh hµnh , h×nh thoi

II/D¹y bµi míi :

- Cã thÓ chia thµnh nhiÒu tam

gi¸c vu«ng , h×nh thang vu«ng

=> ViÖc tÝnh diÖn tÝch cña ®a

gi¸c thêng qui vÒ tÝnh diÖn tÝch

Ta chia ®a gi¸c nh trªn

§o s¸u ®o¹n th¼ng CD, DE, CG, AB, AH, IKKÕt qu¶ nh sau:

I

K

Ngày 28 tháng 1năm 2009

Tiết 36 :

Ôn tập chơng II

A Mục tiêu :

- Ôn lại các khái niệm đa giác đều , đa giác lồi , diện tích đa giác …

- Hệ thóng lại các công thức tính diện tích các hình chữ nhật , hình vuông , hình tam giác , hình thoi , …

- Luyện một số bài tập về diện tích

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập

- Học sinh : Ôn lại lý thuyết và làm trớc các bài tập giáo viên yêu cầu

Goùi hs neõu ủũnh nghúa ủa giaực,

ủa giaực loài

Vaọy taùi sao hỡnh GHIKL,

MNOPQ khoõng laứ ủa giaực loài vaứ

hỡnh RSTVXY laứ ủa giaực loài

- Hỡnh 158 ủa giaực RSTVXY laứ ủa giaực loài vỡ hỡnh luoõng naốm trong1 nửừa mp coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng chửựa baỏt kỡ caùnh naứo cuỷa ủa giaực

ủoự

Baứi 2:

a/ Bieỏt raống …… Vaọy toồng ……laứ : 5.1800 =

9000

b/ ẹa giaực ủeàu laứ ủa giaực coự taỏt caỷ caực caùnh

baống nhau vaứ taỏt caỷ caực goực baống nhau

c/ Bieỏt raống ……

Giáo án hỡnh học lớp 8.

+ Cho hs làm BT3/132sgk

Gv treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình

Hs lên bảng điền các công thức

tính diện tích các hình

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là

0

0 3.180

- Gv hướng dẫn hs tìm SDBE

- Để tìm SDBE emtính chiều cao

và cạnh đáy tương ứng nào mà

đã biết hoặc dễ thấy?

(Chiều cao : BC, đáy : DE)

- Để tính SEHIK em phân tích

thành S của 2 tam giác đã biết

đáy và chiều cao

II/ Bài tập :

20, 4 5,1 7,65 cm 2

12cm 6,8cm

BA

a

Hướng dẫn hs phân tích :

SABCD thành SADC và SABC

SADF thành SADC và SACF

Vì SABCD =SADC + SABC , SADF = SADC + SACF

Mà SABC = SACF

+ Cho hs làm BT 43/133 SGK

SADB = SADE + SEOB

SEOBF = SBOF + SEOB

SAOE = SBOF

⇑

∆ADE = ∆BOF

⇑OAB = ABO = 45 0,OA=OB ,O1 = O2

BT 43/133 SGK

Vì O là tâm đối xứng ⇒ OA=OB,

OAB = ABO = 45 0

Ta có : O1 = O2(cùng bù với ·BOE)

Xét ∆AOE và ∆BOF có :

Hướng dẫn hs tính SABCD

1 2 3

Hửụựng daón hs laọp luaọn ủeồ tỡm Ah

vaứ AK

AK < AB

SABCD = AB.AH = AD.AC

⇒ 6.AH = 4.AK ⇒ AH<AKMoọt ủửụứng cao coự ủoọ daứi 5cm thỡ ủoự laứ AK vỡ AK<AB (5<6), khoõng theồ laứ AH vỡ AH < 4Vaọy 6.AH = 4.5 = 20 hay AH 10( )cm

3

=

Hửụựng daón veà nhaứ:

+ Hoùc baứi theo sgk + vụỷ ghi

Ngày 29 tháng 1 năm 2009

Chơng III – Tam giác đồng dạng

Tiết 37 Đ 1 Định lý talet trong tam giác

GV – giới thiệu chung về kiến thức trọng tâm của chơngIII

Dạy bài mới :

5

3

=

CD AB

Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo

VD: a) AB = 5cm; CD = 7dm thì

14

1 70

5 =

=

CD AB

3 400

300 =

=

CD AB

Chú ý : Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ

thuộc vào cách chọn đơn vị đo

B A

AB

' 'B A CD

B

3

2 6

' '

D C

B A

BD EC

AE DB

AD AC

AE AB

Trờng hợp tổng quát ta có định lí sau:

GT ∆ABC, DE // BC (D∈AB; E∈AC)

KL

AC

CE AB

BD EC

AE DB

AD AC

AE AB

x

6,5 4

2

MN//EF

FN MD

4

2 5 ,

6x =

Suy ra x = 3 , 25

4

5 , 6

- HS – nắm vững nội dng dịnh lí đảo của định lí Talét

- Vận dụng định lí để xác định cặp đờng thẳng song song trong hình vẽ

- Hiểu đợc cách chứng minh hệ quả của định lí, đặc biệt các trờng hợp

có thể xảy ra khi vẽ hình

B Hoạt động dạy học:

I/ Bài cũ : 1) Phát biểu định lí Talét, viết GT và KL của định lí?

2) Giải bài tập 5a) sgk

II/ Dạy bài mới :

=

=

AC

AC AB

3

1 ' '

=

=

AC

AC AB AB

2) a) áp dụng định lí Talét ta có:

3

1 '' '

=

=

AC

AC AB

AB => AC’’= 3cmb) AC’’ = AC’ => C’’ ≡C’ =>B’C’ ≡B’C’’ => B’C’// BC

x

5 3,5

4 y

DE AC

AE AB AD

Các cặp cạnh t ơng ứng của hai tam giác ADE và ABC tỉ lệ với nhau

2 Hệ quả của định lí Talét:

AC' ' '

= ta phải làm gì?

+ Để có thể áp dụng định lí

Talét coi AB là đáy của tam

giác ABC thì ta phải kẻ thêm

đờng phụ nào?

KL

BC

C B AC

AC AB

=

=

Chứng minhVì B’C’// BC nên theo định lí Talét ta có:

AC

AC AB

= (2)

Tứ giác BB’C’D là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song nên B’C’ = BD

Từ (1) và(2) thay BD = B’C’ ta có:

BC

C B AC

AC AB

Giáo án hỡnh học lớp 8.

A

C B

5

10 6

7 F 14

B ’ C ’ A

a

a

AC AB

AB

AD BC

DE

= => 6x,5 = 52 => x = 2,6 b) MN // PQ nên

OP

ON PQ

MN

= =>

2 , 5

3 2

3x = => x = 5,25

IV / H ớng dẫn học ở nhà :

- Học thuộc định lí Talét (thuận và đảo) hệ quả của định lí

- Vận dụng giải các bài tập ở sgk

Ngày 3 tháng 2 năm 2009

Tiết 39: Luyện tập

A Mục tiêu:

- Củng cố về định lý Talét thuận, đảo và hệ quả của nó

- Vận dụng định lí một cách linh hoạt, nhận xét và phát hiện nhanh các

đoạn thẳng tỉ lệ

B Hoạt động dạy học:

I/ Bài cũ :

1) Kiểm tra hệ quả định lí : HS – Giải BT 7b)

Y/c – Tính x, y theo hệ quả > Kết quả x = 8,4; y = 10,32

2) Kiểm tra định lí đảo : HS – Giải Bt 6a)

Y/c – Chỉ ra các đoạn thẳng tơng ứng có tỉ lệ không. > Kết quả MN // AB

PM không song song với BC

đoạn thẳng PE = EF = FQNối PB và QA cắt nhau ở O

EO cắt AB ở D

FO cắt AB ở CTheo hệ quả đ/l Ta lét ta có

QF

AC EF

CD OE

OD PE

? Từ bài toán trên ta có thể chia một

H B C H HC

C H BH

= (2) Từ (1) và (2) suy ra

AH

AH BC

=

BC

C B

Gọi S và S’ là diện tích của các tam giác ABC

và A’B’C’ ta có

9

1 3

1 3

1

2 1

2

1 ' ' ''

=

=

=

BC AH

C B AH S

- Vẽ góc xOy và trên Oy

đặt ON = n

- Đặt trên Ox các đoạn thẳng OA = 2đ.v, AB = 1đ.v

- Nối BN vẽ AM // BN ta có x = OM =

3

2

nc)

Giáo án hỡnh học lớp 8.

x

M N

H’

x

y N M O

p

Có thể trình bày theo nhiều cách

m

=

III/ H ớng dẫn học ở nhà :

- Học thuộc và vận dụng đợc định lí Talét

- Tìm hiểu ứng dụng thực tế của định lí qua bài tập 12,13 sgk

- Giải các bài tập còn lại ở sbt

OA = => OA.OD = OB.OC

II/Dạy bài mới :

O

A

GV - Đờng phân giác AD chia cạnh

BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh

kề với hai đoạn ấy

Kết quả ấy vẫn đúng cho mọi tam

giác nhờ định lí sau:

HS – Nêu định lí

- Viết GT và KL của định lí

? Muốn vận dụng định lí Talét để

c/m ta làm thế nào?

HS – Cần phải kẻ song song

? Vậy phải kẻ nh thế nào?

AB =

Chứng minh:

Qua B kẻ đờng thẳng song song với AC cắt

AD ở E ta có: CAE = BEA(s.l.t) suy ra

BAE = BEA Do đó tam giác BEA cân tại B

Từ (1) và (2) suy ra

DC

DB AC

B D AC

5 ,

3 =

=

y x

b) Với y= 5 ta có :

3

7 15

7 5 15

5 , 8 3 3

5 , 8

⇒

HF HF

HE DF DE

Do đó x = EF = EH + HF = 8,1BT17 :

áp dụng t/c đờng phân giác vào hai tam giác

AMB và AMC ta có

MB

MA DB

DA = (1) và

MC

MA EC

theo giả thiết MC = MB, nên

MC

MA MB

MA =

do đó

EC

EA DB

DA = theo định lí Talét đảo => DE//BC

Ngày 9 tháng 2 năm 2009

Tiết 41:

Luyện tập

A Mục tiêu:

HS Vận dụng định lí vào giải bài tập

- Nhận biết một cách nhanh chóng các đoạn thẳng tỉ lệ

- Chứng minh hai đờng thẳng song song

- Giải các bài toán về tỉ số diện tích

B Hoạt động dạy học:

I/ Bài cũ :

HS – Phát biểu định lí về t/c đờng phân giác của tam giác ?

HS – Giải bài tập 15a)

II/ Luyện tập :

1 Hớng dẫn giải BT 16 sgk:

- Vẽ hình chính xác

- Xét hai tam giác ABD và ACD

cùng đờng cao AH

1 Giải BT 16:

D

A

E C

- Suy ra:

n

m CD

BD S

EF ở O áp dụng định lí Talét đối

với từng tam giác ADC và CAB

Xét hai tam giác ABD và ACD cùng đờng cao

BD S

S ACD ABD = =

2 Giải BT19:

Kẻ thêm đờng chéo AC ; AC cắt EF ở O áp dụng định lí Talét đối với từng tam giác ADC

và CAB ta có :a)

FC

BF ED

AE OC

AO FC

BF OC

AO ED

b)

BC

BF AD

AE AC

AO BC

BF AC

AO AD

DE CA

CO CB

CF CA

CO DA

Theo t/c của tỉ lệ thức ta có:

n m

m S

S

S

+

= + 2

1

1

n m

S m S

m n

) (

2 



 +

m S

S

S

+

= + 21

n m

S m S n m

m S

S

+

=

⇒ +

S n m

m n n

m

m S

n m

mS S

) ( 2 2

−

b) Ta cã

5

1 ) 3 7 ( 2

3 7 ) (

+

−

= +

−

=

n m

m n S

Thước đo góc + thước thẳng có chia khoảng + compa

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

I Kiểm tra bài cũ :

Gọi hs lên bảng làm BT22/68

II Dạy – học bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

* Hình đồng dạng

- Gv treo bức tranh (H28-sgk) lên bảng

cho hs tự nhận ra các cặp hình có hình

dạng giống nhau nhưng kích thước co thể

khác nhau (gv không gợi ý)

- GV:Những cặp hình như thế gọi là

những hình đồng dạng

H Thế nào là hai hình đồng dạng?

* Hình đồng dạng

-Hs quan sát và trả lời

- Hai hình đồng dạng là hai hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau

1 Tam giác đồng dạng

- Gv treo bức tranh (h29sgk) lên bảng cho

hs trả lời ?1

⇒ Những tam giác có tính chất như thế

gọi là những tam giác đồng dạng

Tổng quát ta có đ/n SGK/70

* Gvgiới thiệu kí hiệu , rồi tóm tắt đ/n và

nhấn mạnh tính hai chiều của đn.

- Lưu ý kĩ cách tìm tỉ số đồng dạng và

cách viết hai tam giác đd.

* Cho hs làm nhanh ?2 để rút ra các tính

GV yêu cầu HS vẽ tam giác ABC , a// BC

, a cắt AB tại M, a cắt AC tại N

H Em có nhận xét gì về tam giác AMN

và tam giác ABC?

H.Vì sao?

- GV qua bài toán này ta có một định lí

GV tóm tắt nội dung định lí…

* Gv giới thiệu chú ý SGK/71 và lưu ý

điểm giống và khác nhau của đlí nay với

hệ quả của đli Ta let

C.Luyeọn taọp taùi lụựp :

HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GV HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HS

+ Cho hs laứm baứi 23/71 sgk

Hs ủửựng taùi choó traỷ lụứi., giaỷi

thớch

+ Cho hs laứm baứi 25/71 sgk

- Gv hửụựng daón: ∆AB’C’ :

BT25/71 sgk

- Laỏy B’’ laứ trung ủieồm cuỷa AB

- keỷ B’C’//BC ( C’ thuoọc AC)

Ta ủửụùc ∆AB’C’ ~ ∆ABC theo tổ soỏ k =AB'AB =12

D.Hửụựng daón veà nhaứ :

1 Hoùc kú ủn, t/c, ủlớ, chuự yự

2 Laứm caực baứi 24, 26 / 72 - SGK

Ngày 18 tháng 2 năm 2009

Tiết 43 :

Luyện tập

A Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng K/n tam giác đồng dạng

- Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác

B A

MN =

C

FG

EG MP

NP = D

FG

EG NP

∆AMN∽∆MBL ; k3 = k1 k2 =

2 1

ML // AC => ∆ABC∽∆MBL theo tØ sè k2 =

MB

AB

=

2 3

B

M A

N

4 H ớng dẫn giải BT28:

a)- áp dụng T/c dãy tỉ số bằng

nhau để tìm tỉ số của hai chu vi

- Gọi chu vi của tamgiác ABC và

ta có

5

3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

+ +

+ +

=

=

=

AC BC AB

C A C B B A AC

C A BC

C B AB

B A

Suy ra

5

3 '

=

p p

b) Ta có p – p’ = 40;

Từ

5

3 ' =

3 5 ' = − =

−

p

p p

B A

- Học thuộc Đ/n hai tam giác đồng dạng

- Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số cho trớc

- Chuẩn bị thớc, compa để học tiết sau

Ngày 22 tháng 2 năm 2009

Tieỏt 44:

Đ5 TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG THệÙ NHAÁT

A MUẽC TIEÂU :

+ Hs naộm vửừng noọi dung ủũnh lớ (gt vaứ kl), hieồu ủửụùc caựch c/m ủlớ

+ Vaọõn duùng đợc ủũnh lớ ủeồ chửựng minh tam giaực ủoàng daùng

B.CHUAÅN Bề :

Baỷng phuù + phoựng to chớnh xaực hỡnh 32sgk

Thửụực keỷ + compa

C.TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP :

A Kieồm tra baứi cuừ : Goùi hs leõn baỷng laứm BT26/68-sbt

Giaỷ sửỷ ∆A’B’C’ ~ ∆ABC

⇒ cạnh nhỏ nhất của tam giác này tương ứng với cạnh nhỏ nhất của tam giác kia ⇒ A’B’= 4,5 Ta có :

B.Dạy – học bài mới :

- Nêu mối quan hệ của

các tam giác ABC,

AMN, A’B’C’ và giải

thích vì sao

H Hãy dự đoán xem:

nếu 3 cạnh của tam

giác này tỉ lệ với 3

cạnh của tam giác kia

thì 2 tam giác đó có

đồng dạng không ?

⇒∆ABC~ ∆A’B’C’

- 2HS đọc định lí sgk

HS vẽ hình ghi GT, KL

Hs : ∆AMN ~ ∆ABC ∆AMN = ∆A’B’C’

C.Luyện tập tại lớp :

* Cho hs làm bài 29/74 sgk BT 29/74 sgk

- Hs làm bài theo nhóm

- Các nhóm cử đại diện lên

bảng trình bày

- Gv hướng dẫn cãu b : Áp

dụng tính chất dãy tỉ số bằng

nhau

* Cho hs làm bài 30/74 sgk

- Hs nêu cách làm

- Hs lên bảng trình bày

- Hs nhận xét bài làm

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

A'B' B'C' A'C' A'B'+B'C'+A'C' 55 11

AB BC AC = AB+BC+AC = 15 = 3

11 'B' = 3=11 (cm) 3

11 B'C' = 7=25,67 (cm)

3 11 A'C' = 5=18,33 (cm)

D.Hướng dẫn về nhà :

1 Học : nắm vững nội dung và biết cách c.m đlí + xem lại các BT đã giải

2 Làm các bài 31/75 – SGK và

* Hướng dẫn bài 31

Gọi 2 hai tam giác đồng dạng đó là ABC và A’ B’ C’ ; hai cạnh tương ứng làA’B’ và AB

+ Vậân dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh trong Sgk

B CHUẨN BỊ :

Bảng phụ + Thước đo góc + thước thẳng có chia khoảng

Hai ∆ ABC và ∆A’B’C’đồng dạng với nhau bằng bìa cứng có 2 màu khác nhau để minh họa khi c/m định lí)

Hình vẽ sẵn 38,39 sgk

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

A.

Kiểm tra bài cũ :

Nêu trường hợp đồng dạng thø nhÊt của hai tam giác ?

B.

Dạy – học bài mới :

1 Định lí:

- Cho hs làm ?1sgk/75

- Em có nhận xét gì về

∆ABC và ∆DEF ban

đầu

Hái :Hai tam giác có

đặc điểm như vậy có

đồng dạng không ?

H Nếu 2 cạnh của tam

giác này tỉ lệ với 2

cạnh của tam giác kia

và 2 góc tạo bởa các

cặp cạnh đó bằng nhau

thì 2 tam giác đó có

đồng dạng không ?

⇒ Định lí

- Gv hướng dẫn hs c/m

Tạo 1 ∆AMN ~ ∆ABC

vàc/m

∆AMN=∆A’B’C’ bằng

cách trên tia AB đặt

đoạn thẳng AM=A’B’,

qua M kẻ MN//BC

(N∈AC)

* Hướng dẫn cách 2 :

Tạo ∆AMN = ∆A’B’C’

AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC (N∈AC)

và c/m∆AMN ~ ∆ABC ⇒∆A’B’C’ ~ ∆ABC

+ Cho hs làm ?2sgk/74

- Gv chú ý cho hs nhìn

vào các đoạn thẳng tỉ

Luyện tập tại lớp :

+ Cho hs làm bài 32/77 sgk

1

1

2 1

1

16

10

I

- Hs nhận xét bài làm

Tõ (1) , (2) , (3) ⇒ BAI = DCI

D.Hướng dẫn về nhà : 1 Học bài + xem lại các BT đã giải

2.Làm các bài 33, 34 / 77 SGK

* Hướng dẫn bài 33 : ∆ABC ~ ∆A’B’C’ ⇒ C/m: ∆ABM ~∆A’B’M’

+ Vậân dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2 tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ ở phần bài tập

II CHUẨN BỊ :

- Bảng phụ + Thước + compa

- Hai tam giác đồng dạng với nhau bằng bìa cứng có 2 màu khác nhau

- Hình vẽ sẵn 41,42 sgk

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

A.

Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác mà em đã học ?

- Làm BT 34/77sgk

B.Dạy – học bài mới :

1/ Định lí :

a) Bài toán : (SGK/77)b) Định lí : (SGK/78)

G

ABC,∆A’B’C’

A = A’ , B = B’K

L ∆ABC~∆A’B’C’

2/ Áp dụng :

+ Cho hs làm từng

nhóm nhỏ

H.Các hình trên cã các

tam giácù đồng dạng

theo các trường hợp 1,

2 không ? ⇒ TH 3

⇒ Tính góc còn lại

2/ Áp dụng :

?1(sgk) + ∆ABC có : AB = AC; A = 400

Dựng góc A = 60 0 , lấy trên 1 cạnh điểm B’:AB’=4cm, lấy trên

cạnh kia 1 đoạn AC’ = 5cm, xác định được ∆ AB’C’ và kéo dài

hai cạnh AB’ va AC’ Dựng đường cao AH’ của ∆ AB’C’ và kéo

dài, rồi lấy trên AH’ điểm H sao cho AH=6cm Từ điểm H kẻ

BC//B’C’ (B ∈ AB’, C ∈ AC’)

A