dai so 9 cuc hay

- Có kỹ năng giải các dạng toán về căn bậc hai: Tính, rút gọn biểu thức phân tích thành n.tử, giải phơng trình, điều kiện xác định, so sánh.. Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phơng

Ngày soạn: Tuần:

Chơng I Căn bậc hai - căn bậc ba

Căn bậc hai

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Biết đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của

âm là một số x sao cho x2 = a

- HS nêu tính chất:

+ ∀a ∈ R => a2≥ 0+ ∀a, b > 0, a > b => a2≥ b2+ a2 = b2  a = b, a = -b

là số x sao cho x2 = a

3 áp dụng:

=> Nhận xét về sự ∃ căn bậc

2 của một số thực a ?

* Hoạt động 3

- GV giới thiệu định nghĩa

- Trong hai căn bậc hai số

- Thế nào là căn bậc hai của số thực a > 0 ?

- Thế nào là căn bậc hai số học của số thực a không 0 ?

- Trả lời câu hỏi dới đề mục ? C1 : Tính giá trị mỗi vế

C2 : 0,64 > 0,25 => 0 , 64 > 0 , 25

- Làm 1 (HS đứng tại chỗ tính nhẩm)

- Làm 2(5) 121=11 Căn bậc hai của 121 là 11 và - 11

(Dùng kết quả bài 1) (Dùng nhận xét về căn bậc hai)

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của biểuthức dạng A, có kỹ năng thực hiện điều đó khi A không phức tạp

2 Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý a2 = a (a bất kỳ) và biết vận dụnghằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu

- Nhắc lại định nghĩa gttd

của 1 số hữu tỷ x ? (GV ghi

vào góc bảng)

* Hoạt động 2:

- GV đa bài ? 1 dới dạng nội

dung bài toán:

=> Điều kiện có nghĩa (hay

điều kiện XĐ) của 3x là:

+ HS chỉ ra biểu thức lấy căn

- 2 HS lên bảng, mỗi em tínhhai giá trị

- Cả lớp làm nháp => nhận xéttại x = 12 ta có:

36 )

12 (

3 − = − (không tồn tạicăn bậc hai của số âm)

- Với x ≥ 0 thì ta tính đợc giá

trị 3x

- Khi biểu thức không âm,tức là3x ≥ 0

- Điều kiện xác định của A là

x

2

5 − x.định ( có nghĩa)

- Hãy ch.minh ý thứ nhất ?

Dựa vào đâu ?

- ý hai có những trờng hợp

nào ? Tại sao a2 ≥ 0 ? Với

mỗi trờng hợp thì biến đổi

a với a

Có lúc a2 ≠ a

- HS đọc nội dung định lý

- HS suy nghĩ để tìm cáchchứng minh định lý

*

0

*

a a a

• Dựa vào định nghĩa gttđ

Ta có: (1)

* Theo ĐN gttđ thì a ≥ 0

* Nếu a ≥ 0 thì a = a

⇒ ( a )2 = a2Nếu a < 0 thì a = -a

⇒ ( a )2 = (-a)2Vậy, ( a )2 = a2 (2)

) 0 (

2

A A

A A A A

5 Bài 8(9) a/ x = ± 7 b/ x = ± 3

* Hoạt động 4

- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3, 4, 5 của SGK (chú ý với điều kiện VD 5)

- Khi nào sảy ra kết qủa: Bình phơng một số sau (Số b.đầu là số dơng) đó khai

ph-ơng thì lại đợc số ban đầu ?

luyện tập

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Củng cố căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức A2 = A

2 Kĩ năng: - Có kỹ năng xác định giá trị căn bậc hai số học nhờ định nghĩa, đặc biệt lu ý HS nhớ giá trị CBHSH của các số quen thuộc

- Có kỹ năng giải các dạng toán về căn bậc hai: Tính, rút gọn biểu thức phân tích thành n.tử, giải phơng trình, điều kiện xác định,

so sánh

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

- x = 3x – 8

- 4x = - 8

x = 2 (lo¹i)VËy x = 4 lµ nghiÖm cña PT

16 : 4 8 5 : 15

16 : 4 8 5 : 15

256 : 16 64 25 : 225

2 2 2 2 2

12 )

5 3 ( : 45

144 3

5 3 : 45

2 2

8 6

= +

= +

=

+ +

⇒ Khi biểu thức dới

dấu căn có chứa biến

các trờng hợp của biến

(câu d), đặt điều kiện

0 1 2

x

x

3 2

3 )(

3 (

3 3

) (

a

a a

a

Dạng 5: Giải phơng trình

a/ 3 + x =5b/ x2 −6x+9 =3

2 − ≥

0 ) 1 )(

và x≥ 0Vậy 0 ≤ x< 25

Bài 3 Rút gọn biểu thứca/ (a−5)2 +5−2a với a

5

≤

a a

a a

2 5 5

2 5 5

− +

−

=

− +

4 4

) 4 (

− +

−

=

− +

−

=

x x

x x

x

= 4 4 vì x < 4

= 0d/ 5 4a6 − 3a3

3 2

3 ) 3

2 (

=

HĐT nào ? (từng HS

5

5 0

5

0 5

x x

x

Nếu x = 5 thì 0 + 0 = 1 (sai)Vậy PT vô nghiệm

=5 2a3 − 3a2Với a≥0⇒2a3 ≥0

Do đó: 2a3 = 2a3 Nên:

3 3 3 3

3 ) 3 13 2

Liên hệ giữa phép nhân và phép Khai phơng

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Nắm đợc định lý về khai phơng một tích (nội dung, cách

chứng minh)

2 Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn

thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

- Cả lớp theo dõi và cùng làmbài ra nháp => nhận xét:

20 20 )

5 4 (

5 4 25 16

2 2

2 2

- HS nêu định lý SGK

I Định lý: SGK 12

Nếu a ≥ 0; b ≥ 0 thì:

b a b

Chứng minh:

biến đổi định lý từ vế trái

sang vế phải là quy tắc

b a

) (

0

2+ Dựa vào định nghĩa căn bậchai số học:

- HS nêu lại nội dung định lý

- HS làm ? 2

- Lớp cùng làm

- Biến đổi (tính) từng vế rồi sosánh hoặc dùng định lý trên ápdụng từng bớc

- Ta có thể khai phơng 1 tíchnhiều số bằng cách khai phơngtừng thừa số của tích:

d/ 20 72 4 , 9

84 ) 7 6 2 ( 49 36 2 2

49 72 2 9 , 4 72 20

Từ (1) và (2) ta có a. b làcăn bậc 2 số học của a.b.Hay a.b = a. b (ĐPCM)

* Chứng minh :

16 , 0 25 9 16 , 0 25

16 , 0 25 9 16 , 0 25 9

Vậy đẳng thức đợc CM

II.áP DụNG:

1 Quy tắckhai ph ơng một tích

Ví dụ:

a/ 49.1, 44.25 = 42b/ 810.40 = 81.400

180 20 9 400

300 6 50 36

2: Nhân các Căn thức bậc 2

1 Quy tắc : SGK 13

2 Ví dụ

a/ 5. 20 = 5.20 = 100 =10b/ 1 , 3 52 10 = 13 52

26 ) 2 13 ( 4 13

thức có giá trị không âm

thì ta có dạng tổng quát

nh thế nào ?

* Hoạt động 5:

- áp dụng quy tắc nào ?

Tại sao có điều kiện a ≥ 0

ở câu a ? còn câu b không

có ?

+ áp dụng quy tắc khai phơngmột tích khi các thừa số có thểlấy đợc căn bậc hai

+ áp dụng quy tắc nhân khi takhông thể lấy đợc căn bậc 2

đúng của các thừa số nhng lạilấy đợc căn bậc 2 đúng củatích

- HS trả lời

- Hai HS làm VD 3 và ? 4c/ 3.a3. 12a = 3.a3.12a

2 2 2

25 3 3 75 3 75 3

a ≥ 0)b/ 9a2 b4 = 9 b2 b4

2

.

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một tích, và nhân các căn thức bậc hai

2 Kĩ năng: - Có kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và cácquy tắc khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai

- Có kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

.

12

10 10 4 3 12 40

- Cả lớp theo dõi và nhận xét

3 Bài 20 (13)a/

2

a

b/ 26c/ 5.a. 45a −3a với a bất kỳ

a a a a

a a a

a

a a a

3 15 3 3 5

3

9 5 3 9 5 5

3 45 5

2 2

+ Nếu a < 0 thì: a và 45akhông xác định

d/ ( 3 −a) 2 − 0 , 2 180a2 (với abất kỳ)

2

2 36 )

3 ( −a − a

=

2

2 36 )

=

+ Nếu a ≥ 0 thì:

9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a +

a2+ Nếu a < 0 thì:

9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2Vậy ( 3 −a) 2 − 0 , 2 180a2

7 ) 2 ( 7 2

2 2 2 2

2 2 2 2

36 121 36

121

4 9

) 1 ( 16 9

) 1 ( 9 3 16 3

2 2

a a

Vì : a > 1 => (a –1) > 0 =>(1 – a) < 0

−

=

b a a b

−

=

(vì a > b )

* Hoạt động 2:

Dạng 1: Biến đổi thành

tích dới dấu căn rồi tính

- Làm thế nào để biến đổi

- Phân tích thành n.tử ?

- Dùng hằng đẳng thứ thứ 3

- HS đọc nội dung bài 23

- Biến đổi một trong hai vế rồi

Câu a: Bình phơng hai vếCâu d: Dùng hằng đẳng thứcCâu c: ĐKXĐ x ≥1

- HS hoạt động nhóm câu e+ Phân tích thành n.tử rồi đa vềphơng trình tích

- Một HS lên bảng làm câu a+ Để so sánh 2 số ta quy về sosánh hai bình phơng của chúng

+ Vì a > 0, b > 0

- Khai phơng một tổng hai sốkhông thể bằng tổng các khaiphơng từng số hạng

=

2 Bài 23(15):

a/ (2- 3)(2+ 3) = 1Biến đổi vế trái:

(2- 3)(2+ 3) = 4 - ( 3 ) 2

= 4 – 3 =1 = VP (ĐPCM)b/ Xét tích:

4 Bài 26 (16)

a/ 25+9 < 25+ 9b/ Vì a > 0 => a >0

b > 0 => b> 0

Ta có: ( a+b)2 = a + b( a + b )2 = a + 2 a. b+b

=> a + b < a + 2 a. b+b(a > 0, b > 0 )

Hay a+b < a + b

* Hoạt động 3:

Liên hệ giữa phép chia và phép Khai phơng

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

16 5

4 25 16 5

4 25

hai = > vào bài

- Nếu thay các số bởi a, b

điều kiện của a và b

- Cho áp dụng quy tắc

- Ví dụ 3a áp dụng quy

tắc nào ? 3b áp dụng quy

b

a b

- Quy tắc chia 2 căn bậc 2

b

a b

- Nhắc lại hai quy tắc:

- 2 HS lên bảng làm

- HS hoạt động nhóm ?4Nhóm 1 + 2 bài a

I Định lý: SGK 16Nếu a ≥0; b >0 thì:

b

a b

b

b a

) (

=>

b

a là CBHSH của

b a

Vậy

b

a b

5

4; d/

3 2

4 25

4a2 = a2 = a2 2

5a Nếu a≥ 0

3 + 4 bµi bd/

81

b/ 27a: 3a víi a > 0

3 9 3

27

=

=

a a

5

25

Ngày giảng: Tiết : 07

Luyện tập

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Có kỹ năng sử dụng t/c phép khai phơng

(liên hệ với phép nhân, phép chia)

2 Kĩ năng: - Vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải bài tập

- Tăng dần mức độ thực hiện kỹ năng từ riêng lẻ đến phối hợp

để tính toán để biến đổi biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

9 12 100

144 81

2 2

354

457

(

) 76 149 )(

225 841

225 841

3 6

2

25 5

5

5 5

25 5

y

x y

x xy

y

x xy y

x xy

.

16 2 , 0

y x y

x (với x≠0, y≠

0)

8 4 3 3

.

16

2 , 0

y x y x

=

y

x y

x

y x

y x y x

8 , 0

4 2 , 0

.

4 2 , 0

4 2

3 3

4 2 3 3

64 25

64 25

144 10

144 25

x y

y

x y y

x y

2 2 2

2 2 2

4 2

2

2

2

2 4 2

(

0 3 )

2

9 2 0

2

3 )

2

(

x

x x

x x

y y

x x

y y

x x

.

- Cả lớp cùng làm và nhận xét+ Hạ bậc hai vế

+ áp dụng hằng đẳng thức

A

A2 = đa về phơng trìnhchứa | |

+ Đa về phơng trình tích vàgiải

- HS giải thích từng câu

+ Vì 7 = 49

=> 39 < 49 (vì 39 < 49)

=> 39 <7+ 6 = 36

=> 39 > 36 (vì 39 > 36)

=> 39 >6+ Đa về dạng HĐT A2 = A+ HS lên bảng làm

) ( ) (

b a

ab b

4 3 12

2 2

Vậy phơng trình có 2 n0:x1= 2, x2= - 2

2 Bài 35 (18)

b/ (x−3)2 =2x−1

=> x− 3 = 2x− 1

+ Nếu x-3 ≥0 => x ≥3Thì: x – 3 = 2x – 1

=> - x = 2

=> x = - 2 (loại)+ Nếu x – 3 < 0 => x <3

a/ Đúng vì …b/ Sai vì − 0 , 25 không

có nghĩa

c/ Đúngd/ Đúng, do nhân 2 vếcủa BPTvới (4 - 13) > 0

4 Bài 34 (18) Rút gọn

a/

1 5

) 1 5 ( 1

5

5 2

+

+

= + +

= (a - b) 2

) (a b

ab

−

b a

ab b a

−

−

ab b

a

ab b

) (

1 1 5

1 5

= +

+

=

b/

2 3

) 3 2 ( 2

3

3 4

3 2 2 3

3 2

B¶ng c¨n bËc hai

I Môc tiªu:

1 KiÕn thøc: - HS biÕt sö dông b¶ng c¨n bËc hai

2 KÜ n¨ng: - Cã thªm hiÓu biÕt vÒ kü thuËt tÝnh to¸n

số cuối số ở phần thập phân của

số ngoài dấu căn

+ Một HS dùng bảng số, cả lớpcùng làm theo

dòng 16 giao tại cột 8 4,099+ Một HS dùng máy:

≈ 4,099

và - 4,099

+ HS lên bảng làm và trình bàycách tìm; nêu kết quả

- HS đọc phần 2 ở SGK;

- 2 HS nêu cách tìm căn bậc haicủa 911 và 988

+ Quy tắc khai phơng 1 thg

- HS làm ? 3

100 : 82 , 39 3982

,

100 : 82 , 39

=

631 , 0 10 : 31 ,

=

- HS đọc SGK+ HS lấy ví dụ ?+ Số 10 không phải là số chínhphơng vì 10không phải là sốnguyên ( 10 ≈ 3 , 16 )

- HS đọc phần nhận xét

+ Tìm căn bậc hai của sốlớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.a/ Ví dụ 1:

Tìm 16 , 8 ≈ 4 , 099

b/ Ví dụ 2:

259 , 6 18 ,

2 , 7 31

82 , 39

11 , 9

2 Tìm CBH của số > 100

18 , 30 018 , 3 10

11 , 9 10 100 11 , 9 911

88 , 9 10 100 88 , 9 988

100 : 8 , 16 168 ,

= 16 , 8 : 100 = 4 , 099 : 10

= 0,4099+ Giải phơng trình:

ơng

* Hoạt động 6:

- Cho HS hoạt động nhóm bài 41; Nhóm 1; 3 tính a b; ab

- Bài 42 (21) Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 (9 < n < 16 )

Ngày giảng: Tiết : 09

$6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS biết cách đa thừa số (nhân tử) vào trong hay ra ngoài dấu căn

2 Kĩ năng: - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

=> Ta có thể đa thừa số vào

trong dấu căn (C1) hoặc đa

thừa số ra ngoài dấu căn

(C2) Việc làm đó gọi là biến

=> Phép này áp dụng cho

nhiều thừa số và cho cả nhân

tử là biểu thức chứa chữ

- GV cho HS làm các VD

vận dụng

- Một HS lên bảng phát biểu vàlàm ? 1 – Cả lớp làm nháp

C1: 7 2 = 72. 2 = 72.2 = 98

Vì 98 > 72 => 98 > 72 hay

72 2

7 > .

C2: 72 = 36.2 = 36. 2 =6. 2Vì 7 > 6 => 7 2 >6 2 hayhay 7 2 > 72

C3: So sánh 2 bình phơng:

4 2 4

2 16 2

2

= 4.a.b2 2 = 4ab2

I Đ a thừa số ra ngoài dấu căn.

1 Ví dụ:

a Ví dụ 1:

+/ 12.15 = 4.3.5.3

5 3

2 2 2

= =2.3. 5 = 6 5+/ 28a4b2 = 4 7 a4b2

= 2 2 a4 b2 7 = 2a2b 7

- Qua các VD trên, có thể đa

thừa số hay nhân tử ra ngoài

dấu căn cần biến đổi biểu

7 = = gọi là đa biến

số vào trong dấu căn

-Lu ý với điều kiện của biến

- GV chữa bài của các nhóm

- Cách nào là nhanh nhất ?

- Nêu cách giải ?

- Từng HS lên bảng làm VD

+ HS trả lời: Biến đổi biểu thứctrong căn về dạng tích của bìnhphơng một số với 1 số khác

Sau đó đa thừa số này ra ngoàidấu căn

- HS nêu tổng quát ?

- HS tự nghiên cứu VD 2

- HS lên bảng làm VD+ Bình phơng số ở ngoài cănrồi đa vào trong dấu căn ?

+ a < 0, phải lấy đổi dấu;

+ a > 0 => đa vào dấu căn và

đổi dấu

- HS hoạt động nhóm bài ?4, ?5(làm bằng nhiều cách)

ab a

5

2 2 2

18

2 ) ( 3

a

2

) ( 2 2

) (− − =− − −

−

= - a+/ a.b4 −a (với a < 0)

= - a2b8 ( −a) = − −a3b8

2 Tổng quát:

B A B

A = 2 (với A≥0, B

≥ 0)

B A B

3 25 3 4 3

3 25 3 4 3

−

=

− +

=

− +

=

− +

=

b/ 2 7+ 63

7 5 7 3 7 2

7 9 7 2 7 9 7 2

= +

=

+

= +

=

2 So sánh:

- HS nêu hớng làm 3 Giải phơng trình:3 5 và 2 11

28 18 7 8 5 2

28 2 9 7 2 4 5 2

28 2 21 2 10 2

Luyện tập

I mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại công thức đa một thừa số vào trong dấu căn và ra ngoàidấucăn

2 Kĩ năng: Biết rút gọn biểu thức và so sánh hai biểu thức

III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Lên lơp:

2 Tiến trình dạy học:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dụng ghi bảng

Hoạt động 1

? Đa một thừa số ra ngoài

? Tìm điều kiện của ẩn

? Biến đổi hệ số trong căn

HS lên bảng thực hiện theohai cách

HS: Đa 7 và 3 vào trong căn

HS: Hoạt động nhómN1+2+3

18 5 2 162 98

= 9.2 5 2+ − 81.2+ 49.2 =3 2 5 2 9 2 7 2+ − +N4+5+6

HS: Biến đổi hệ số trong cănthực hiện trên bảng

HS: Thực hiện

Bài 1: So sánh:

a) 3 3 và 12Cách 1:

3 3 = 9.3 = 27

vì 12 < 27 nên 3 3 > 12Cách 2:

12 = 4.3 2 3 = vì 3 3 > 2 3Nên 3 3 > 12

b) 7 và 3 5

Ta có: 7 = 7 2 = 49

3 5 = 9.5= 45vì 49> 45⇒ >7 3 5

Bài 2: Thực hiện phép tínha) A= 18 5 2+ − 162+ 98b) B= 45+ 300− 320+ 75

Bài 3: Rút gọn biểu thứca) C=3 2x−5 8x+7 18x+28Giải:

2

x y D

nhân tử chung

GV: Nhận xét, kết luận

HS: Nhận dạng toán rồi rútgọn

Giải:

( )2

2 2

3 2

2

x y D

x y D

2 5 1 2

Đ7 Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, cách trục căn thức ởmẫu ở các dạng (nhận ra biểu thức liên hợp của mẫu)

2 Kĩ năng: - Vận dụng quy tắc thực hiện đợc các phép tính

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

6 2

47/ a/ 1 6 `

y

x−

b/ 2a 645d/ .6 1,5

4

1 6 2

1

=

=

18 2

1 36 2

1

biểu thức lấy căn không

còn chứa mẫu Gọi đó là

phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn:

Vào bài mới: …

- Làm thế nào để mất mẫu

của biểu thức lấy căn ?

7 7 )

6 2

1 2

2 3 2

3

2 =

=

+ Khai phơng 1 thơng+ Biến đổi để mẫu códạng bình phơng

+ Nhân cả tử và mẫuvới

- Từng HS lên bảng làm,cả lớp cùng làm

- HS tự nghiên cứu VD1

- HS làm 48(26)

15 4 9

15 11 540

11 =

15 2 3

90 1

+/

3 3

3 ) 3 1 ( 27

) 3 1 (

3

+ Mẫu không còn chứacăn

+ Mẫu có dạng bình

ph-ơng+ Để biến đổi đa mẫu về

Vì 1,5 < 18 = 1 , 5 < 18

=>

2

1 6 6 2

5 16

5

1 5

5 2 5

5 7 5

5 4

5 7 20

a

1 ) 2 (

2 3 2

a a a

a b b

a a

b b

.

.

=

=

= ba b

2 Tổng quát:

B

AB B

2 3 2

3 5 3 2

+ Nhóm 1 câu a+ Nhóm 2 câu b1+ Nhóm 3 câu b2; c1+ Nhóm 4 câu c2

- Các nhóm treo bảngbài làm của mình để cácnhóm khác nhận xét

c/

) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

3

10

− +

−

= +

) 1 3 ( 5 2

) 1 3 ( 10 1 ) 3 (

) 1 3 ( 10

2 3 (

) 2 3 ( 2 2

3

2

− +

+

=

−

) 2 3 ( 2 ) 2 ( ) 3 (

) 2 3 ( 2

A

= (B > 0)

+

B A

B A B

 1

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

) 3 2 5 (

1 (

) 1 ( 2 1

2

a a

a a

2 (a≥ 0 ; a ≠1)

c/

) 2

)(

2 (

) 2

( 6 2

6

b a b a

b a a b

4

) 2

( 6

b a a

phép biến đổi nào ? Cần

điều kiện gì đối với biến ?

- GV chữa bài của HS ?

=> Sử dụng linh hoạth các

phép biến đổi đơn giản,

phép biến đổi nào ?

- Chú ý dấu của tích a.b

x y

+

− (với x>0, y>0 và x

≠y)d/

b a

b a ab

−

( 2

- HS nêu hớng làm + Quy đồng mẫu+ Khử mẫu

3 ) 3 1 ( 27

) 3 1 (

1 3 3 3

3 1

b a b

a

2 4 36

9

2

3 3

=

=

ab b

2 2 2

2

1 1

1

b a

b a ab b a

a2b2 +1

ab

ab nếu a, b

b a a b a

C2: + Trục căn thức + Phân tích thành nhân tử + Rút gọn

 Cách phân tíchthành nhân

tử (nếu có) rồi rút gọn sẽ gọnhơn

- HS nêu các cách phân tích

đa thức thành nhân tử

+ HS làm bằng các cách:

) 1 )(

1 (

) 1 (

) 1 (

+ +

=

+ +

+

a a

b

a b a

b a

- HS hoạt nhóm bài 56:

Nhóm 1 , 3 , 5 câu a Nhóm 2 , 4 , 6 câu b+ Đa nhân tử vào trong dấucăn rồi so sánh các số lấytrong căn

+ Bình phơng từng số rối sosánh

- HS đứng tại chỗ trả lời cógiải thích tai sao làm nh vậy

4x+ + x+ − x+ =

* Hoạt động về nhà : Làm các bài 73, 74, 75, 76, 77 (13-SBT)

Đ8 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:- HS phối hợp đợc kỹ năng tính toán, biến đổi căn thức bậc hai vớimột số kỹ năng biến đổi biểu thức (gồm cả kỹ năng về phân thức đại số)

2 Kĩ năng:- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán vềbiểu thức chứa căn bậc hai

III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

- GV đa ra biểu thức, hãy

đặt yêu cầu của bài toán

- Điều kiện xác định của

bài toán ?

- Cho HS nhận xét bài

- HS lên bảng trả lời và viếtcông thức ?

- Rút gọn vế trái

- So sánh với vế phải

- HS lên bảng tính+ Rút gọn vế trái rồi mới thaykết quả a, b vào:

2 ) 2 (

) 2 2 2 ( ) 8 2 (

2

2 2

- HS lên bảng trình bày bàiP=

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 ( 2

a a

a a

1 Ví dụ 1: Rút gọn

4 4

6

5 a+ a −a a + (a >0)

b/ 3 5a− 20a +4 45a+ a(a ≥ 0)

a

b b a

a

ab b ab a

ab b

a

b b b a b a

ab b

a

b b a a

=

−

=

− +

−

=

− +

+

− +

=

− + +

2

) (

) )(

(

Vậy đẳng thức đợc chứngminh

3 Ví dụ 3.

P=

) 1 (

a

a−

1

1 2 1

−

a

a a a

a

) 2 (

) 1 (

+ 0 < a < 1

- HS hoạt động nhóm câu e, dNhóm 1, 3 câu c;

= > tìm a ?+ Thay giá trị a vào biểu thức

) 1 (

.

−

a

a P

với a > 0; a ≠1

M =

a

a a

a a

1 (

∈

−

⇔ 1 a Ư(2) ={± 1 ; ± 2}Vậy a ∈{ }4 ; 9 thì M ∈Z

1

2

1 2

2

a

a a

a a

Kết hợp với ĐKXĐ Vậy vớia>1 thì P < 0

2

3

−

d/ a− 3 − 2 2 = ( 1 − 2 ) 2Thay a TMĐKXĐ vào biểuthức ta có:

P =

) 1 2 ( 2

2 2 2 2 1 2

2 2 3 1

) 1 2 ( 2

luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:- HS cần đạt đợc kỹ năng thực hiện tính toán, biến đổi biểu thức

chứa căn thức bậc hai và biết cách trình bày lời giải

2 Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo các công thức để giải toán

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

giải của bạn? giải thích?

áp dụng phép biến đổi

nào?

- 3 HS lên bảng chữa bài tập

- Cả lớp theo dõi và nhận xét

2 Bài 60 (30): Giải p.trìnha/ 16x+16− 9x+9+ 4x+4

a

64 3 − 3 3 +

b a

(Đặt NTC của biểu thức lấy căn)

(Đa thừa số ra ngoài dấu căn)

(Thu gọn)

- Thay yêu cầu của câu b

nh thế nào ? (chứng

minh biểu thức vế trái

không phụ thuộc vào

3

1 2 6 : 6 3

2 6

ĐKXĐ: x > 0Biến đổi vế trái:

x x

x x

3

2 6

(Khử mẫu của b.thức lấy căn)

x x

x x

x

9

6 6





+ +

1

Vậy đẳng thức đợc CM

- Dùng các phép biến đổi cănthức sẽ đa về +, -, x, : căn thức

- 1 HS lên bảng làm

- Cả lớp cùng làm vở, rồi nhậnxét

- HS hoạt động nhóm bằng haicách

C2: 4.72 −2 21+7+ 84

21 4 7 21 2

1 :

1

1 1

a a

ĐKXĐ: a > 0; a ≠1M=

1

1 ) 1 (

1

a a

a a

a a

M=

1

) 1 ( ) 1 (

a a

1 5

9 3 2 3

3 8 5 , 4 3

3 16 2

=

3 6 6 3 3 3

4 2

=

6 3 3 3

14 2

=

c/ ( 28 − 2 3 + 7) 7 + 84

21 2 7 ).

7 3 2 7 2

=

21 2 7 ) 3 2 7 3

=

= 3.7 - 2 21+ 2 21 = 21

2 Bài 65 (30)

+ TÝnh gi¸ trÞ cña M víi

C¨n bËc ba

I Môc tiªu:

1 Kiến thức: - Biết định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc bacủa số khác.

- Biết một số tính chất căn bậc ba tơng tự tính chất căn bậc hai thông qua ví dụ

2 Kĩ năng: Vận dụng làm đợc các bài toán về căn bậc ba

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

- HS đọc định nghĩa SGK

- HS làm ? 2

- HS nêu các nhận xét của cănbậc ba?

+ Mỗi số thực có duy nhất mộtcăn bậc ba

3

2 Ví dụ:

2 8

3 = vì 23 = 8

5 125

3 − = vì (-5)3 = - 125

0 0

3 =

4

3 64

27

27 4

II Tính chất căn bậc ba:

1 Liên hệ giữa thứ tự vào căn bậc ba:

a < b => 3 a < 3 b

2 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn bậc ba:

3 3

3 a. b = a.b (với a, b ∈R)

3 Liên hệ giữa phép chia và phép khai căn bậc 3:

- HS đọc VD 3.

- HS lên bảng tính

+ Mở bảng lập phơng

+ HS lên bảng dùng bộ ký tựdán để nêu cách bấm máy tìm

3 ?

- HS lên bảng tính

3

3 3

b

a b

= (3 3)3 −(3 2)3 =3−2=1

III Luyện tập: Tìm căn bậc babằng bảng số và máy tính bỏtúi: Fx 500A

* H ớng dẫn về nhà:

- Học định nghĩa, tính chất

- Làm 67 -> 69; 70 -> 72

- Làm đề cơng ôn tập

ôn tập chơng I (Tiết 1)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:- HS biết đợc hệ thống kiến thức cơ bản về căn bậc hai

2 Kĩ năng: - Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức đại số và biểu thức chữ có chứa căn bậc hai

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

dụng linh hoạt các phép

biến đổi đơn giản căn

+ Chia căn thức bậc hai+ Hằng đẳng thức+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- HS trả lờia/ − 9a− 9 + 12a+ 4a2với a = - 9 ĐKXĐ: a ≤ 0

a = -9+ HS nêu các phơng pháp+ 4 HS lên bảng làm đại diệncho 4 nhóm

4 3

3 2

3 2

2 2

1

2

2 2

1 15

4 3 3

1 2

3 2 2

1 2

15

2 : 5 25

8 3 2

1 2 4

8 6 2

15 2

1 2

15 4

4

15 8

= 1+ ( 2 )

2

3

m m

= 3 + x+(3 + x)(3 - x)

= (3 + x)(1 + 3 - x)

= (3 + x)(4 - x)b/ xy+y x + x + 1

= y x( x +1) + x +1

= ( x +1)(y x + 1)

ĐK: x, y > 0

* Hoạt động 4: - Các dạng bài đã luyện;

* Hoạt động về nhà: - Ôn lại toàn bộ lý thuyết;Làm cac bài tâp đề cơng

ôn tập chơng I (Tiết 2)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học

2 Kĩ năng: - HS có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi đã học để rút gọn

biểu thức có chứa căn thức bậc hai qua các dạng bài tập

+ Giải phơng trình + Bất phơng trình + Chứng minh đẳng thức

+ Bài toán tổng hợp về kiến thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

- Khi nào đa về dạng

ph-ơng trình có chứa dấu giá

e/ x−1≥ 2h/ 3−2x ≤ 5

- Biến đổi vế trái để có kếtquả? Bằng vế phải

+ Không rút gọn trớcd/ Biến đổi vế trái: a>0, a≠1

1

) 1 ( 1 1

) 1 ( 1

a

a a a

a a

= (1+ a)(1− a)= 1 - a = VPVậy đẳng thức đợc CM

- 1 HS lên bảng làm câu a

+ Trong ngoặc+ Phép chia+ Phép trừ

Dạng 3: Giải phơng trình – Bất phơng trình

Bài 74 (36)b/ x = 25c/ (2x−1)2 =3 với ∀x∈R

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức:

Bài 75 (36) Biến đổi vế tráib/

5 7

1 : 3 1

) 1 3 ( 5 2 1

) 1 2 ( 7

−

−

= (- 7 − 5):

5 7

1

−

=-( 7+ 5)( 7− 5)

= -(7 - 5) = -2 = VPVậy đẳng thức đợc CM

Dạng 5: Toán tổng hợp

Bài 76 (37)a/ với a > b > 0 thì: Q =

b a

b a

+

−

b/ Thay a = 3b > 0 vào biểuthức ta có:

+ Đa về dạng hằng đẳng thức

1, 2 rồi giải thíche/ E =1+ 2−xVì 2−x ≥0 mọi x ≤ 2

=> 1+ 2−x ≥1min E = 1 <=> 2 – x = 0 <=> x = 2f/ F = 4−x2 +1

=> 4−x2 +1≥1

min F =1  4 - x2 = 0  x = ± 2

g/ G = x2 +4 - 3Vì x2 ≥ 0 với mọi x

=> x2 + 4 ≥ 4

=> x2 +4 ≥ 4

=> x2 +4 - 3 ≥ 2 -3

=> x2 +4 - 3 ≥ -1min G = -1  x = 0

Q =

2

2 2

1 4

b

Dạng 6: Tìm min, max

a/ A = x - 2 x (x ≥ 0) = x - 2 x + 1 - 1 = ( x- 1)2 - 1Vì ( x- 1)2 ≥ 0 với mọi x ≥ 0

=> ( x- 1)2 - 1 ≥ -1min A = -1  x- 1 = 0 => x = 1c/ 2 x - x = C (ĐK: x ≥ 0)

C = - (x - 2 x + 1) + 1

C = - ( x - 1)2 + 1Vì - ( x - 1)2 ≤ 0 (mọi x ≥ 0)

=> - ( x - 1)2 + 1 ≤ 1Cmax = 1  x - 1 = 0=> x = 1d/ D = - (x - 2 x.3 + 9) + 9 = - ( x−3)2 + 9

max D = 9  x = 9h/ H =

1 2

1 2 ) (

1 (

1 ( x− 2 +

1 (

4 <=> x− =

=> x =

4 1

* Hớng dẫn về nhà:- Làm nốt bài đề cơng từ bài 105 đến bài 108 (SBT)

Ngày soạn: 18/10/09 Tuần:09

Đề kiểm tra Đại số 45 phút (Chơng I)