DAI SOChuong IIIBai 1Dai cuong ve phuong trinh 01.ppt

Đại cương về phương trình Tiết 24:... Khái niệm phương trình... Khi nào thì phương trình vô nghiệm?... Điều kiện đó gọi là điều kiện của phương trình.. 2 Khi giải một phương trình nhiều

KiÓm tra bµi cò

XÐt c¸c c©u sau ®©y:

(1): “ ” (víi x ≥ 0)

Kiểm tra bài cũ

x = 4

(1): “ ” (với x 0)≥(2): “∀x ∈ R, x2 0”.≥

2

x − = x

- Khi x = 1: (1) là mệnh đề sai

- Khi x = 4: (1) là mệnh đề đúng

Đại cương về phương

trình

Tiết 24:

Nội dung bài học mới

I Khái niệm phương trình.

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg

Đặt D = Df ∩ Dg

Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” được gọi

là phương trình một ẩn; x gọi là ẩn số (hay ẩn) và D gọi là tập xác định của phương

trình

Khi nào thì phương trình vô nghiệm?

* Chú ý:

1) Ta không cần viết rõ tập xác định của một

pt mà chỉ cần nêu điều kiện để x ∈ D Điều

kiện đó gọi là điều kiện của phương trình.

2) Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ có thể tính giá trị gần đúng của một

phương trình.

3) Các nghiệm của phương trình f(x) =

g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x).

Ví dụ 1: Tìm điều kiện của các phương

x

+

− = +

− x3 − 3 x2 + = 2 1 Giải:

a) Điều kiện của pt là x ≥ 1 và x ≠ 2

* Phép biến đổi tương đương biến một phương trình thành phương trình tương đương với nó

(tức là không làm thay đổi tập nghiệm của pt)

H2 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Cho pt: Chuyển sang

x −

Trả lời a): Đúng

b) Sai (vì phép biến đổi làm thay đổi ĐK xác định)

Sau khi biến đổi ta được phương trình mới như sau:

3x = x2 Pt này có 2 nghiệm là x = 0 và x = 3, nhưng x

= 0 không là nghiệm của pt ban đầu

Chó ý: Trong VD2: -3 lµ nghiÖm cña pt (2)

nh­ng kh«ng lµ nghiÖm cña pt (1) ta nãi -3 lµ nghiÖm ngo¹i lai cña pt (1).

⇒

S2 S1

H3 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

Định lý 2(SGK 69) –

f(x) = g(x) ⇒ [f(x)]2 = [g(x)]2

Chú ý:

i) Nếu hai vế của một phương trình luôn cùng dấu

thì khi bình phương hai vế của nó ta được phương trình tương đương (ví dụ câu a) H3)

ii) Nếu phép biến đổi một phương trình đã cho dẫn

đến phương trình hệ quả thì sau khi giải phương

trình hệ quả ta phải thử lại các nghiệm tìm được và phương trình ban đầu để loại bỏ nghiệm ngoại lai

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:

Giải: a) ⇒ x2 - 4x +4 = x

⇔ x2 -5x + 4 = 0 ⇔

b)

x = 1 thay vào pt ban đầu ta được -1 =1 (vô lý)

⇒ x = 1 không là nghiệm của phương trình đã cho.Với x = 4: thay vào pt ban đầu ta được: 4- 2 = 2 (tm).Vậy Pt đã cho có tập nghiệm là S = {4}

x x

=



 =



⇒ x2 - 4x +4 = 4x2 +8x +4

⇔ 3x2 +12x = 0 ⇔

x = -4 thay vào pt ban đầu ta được 6 =-6 (vô lý)

⇒ x = -4 không là nghiệm của phương trình đã cho.Với x = 0: thay vào pt ban đầu ta được: 2 = 2 (tm).Vậy Pt đã cho có tập nghiệm là S = {0}

| x − 2 | 2= x + 2

b)

0 4

x x

=



 = −



Ai nhanh nhÊt b¾t ®Çu :

Ai nhanh nhất bắt đầu :

Câu 3: Phương trình nào sau đây thì tương đương

1 1

2

1 9

1 9

2

1 1

1 1

D x2 +3x + = x + 3 + x − 2 x − 2

Ai nhanh nhất bắt đầu :

Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình: Trắc nghiệm

A 0 B 1 C 2 D 3

- Khái niệm pt, nghiệm của một phương trình, tập xác định của phương trình

- Phương trình tương đương

- Phương trình hệ quả.

Củng cố

Bµi tËp 1, 2, 3, 4 (SGK trang 71)

Bµi tËp vÒ nhµ :

§äc phÇn 4, 5 SGK trang 70-71

Giờ học của chúng ta đến đây kết thúc.

Xin cảm ơn các thầy cô giáo cùng các em học sinh.