tiết 47: tính chất của phép cộng các số nguyêna.. * Kỹ năng: Biết nhóm tuỳ ý các số hạng theo thứ tự nào đó để thực hiện phép tính nhanh nhất.. mục đích: * Kiến thức: Vận dụng t/c và các
Trang 1tiết 47: tính chất của phép cộng các số nguyên
a mục đích
* Kiến thức: Học sinh nắm vững t/c giao hoán, kết hợp (+) với 0, (+) với số đối
* Kỹ năng: Biết nhóm tuỳ ý các số hạng theo thứ tự nào đó để thực hiện phép tính nhanh nhất
* Vận dụng: Biết sử dụng (), [], {} theo đúng trình tự
* Chuẩn bị: Đèn chiếu; giấy trong; phiếu học tập
b các bớc tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ:
Chiếu đề (hoặc phát phiếu học tập)
Tính và so sánh kết quả rồi nhận xét:
a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) và (+7) + (-5) c) (-8) + (+4) và (+4) + (-8) d) (-10) + (10) và 10 + (-10)
- Giáo viên chiếu đáp án (hoặc phim của 1 số h/s), chữa, nhận xét vào bài: Phép cộng các STN có t/c gh, kết hợp, cộng với 0 và nhờ các t/c này có thể thực hiện phép cộng nhiều số số hạng một cách hợp lý
để tính nhanh nhất Trong Z có các t/c đó không? (qua bài tập trên có) đấy là nội dung bài hôm nay
VD chính là bài toán vừa
ktra => nếu có 2 SN a và b
thì ta có kết luận gì?
- GV+h/s nx chữa
a + b = b + a a) VD: bài tập vừa kiểm tra.b) TQ: ∀a, b ∈Z
a + b = b+a
2 T/c
2 T/c kết hợp
GV chiếu đề, h/s giải vào
phiếu trong 1 h/s lên bảng
- GV chiếu đáp án, h/s chữa
theo nhóm (hoặc chiếu bài
của 1 vài h/s) => mục 2
- H/s chép vào vở
- Lu ý thứ tự thực hiện phép
tính
Tìm và so sánh kết quả
[(-3)+4]+2 (-3) + (4+2) [(-3)+2]+4
- Kết quả giống nhau
a VD:
[(-3)+4]+2=1+2=3 (-3)+(4+2)=(-3)+6=3 [(-3)+2]+4=(-1)+4=3 Vậy:
[(-3)+4]+2=(-3)+(4+2)
=[(-3)+2]+4
- Với 3 số a,b,c ∈Z có thể
viết tổng của chúng theo
cách nào?
VD: Tính nhanh:
a) 126+(-20)+2004+
(-106)
a+b+c=(a+b)+c
=a+(b+c)
=(a=c)+b
=126+[(-20)+(-126) +2004 =126
+(-126)+2004 = 2004
b) Tổng quát: ∀a,b,c∈Z a+(b+c)=(a+b)+c
- Qua bài toán trong phần
ktra bài cũ (GV chiếu lại đáp
án để h/s thấy câu d) => 1
SN + 0 bằng ?
=> viết TQ với SN a?
- GV giới thiếu số đối của
SN a (lu ý h/s a ∈Z nên a có
thể là dơng, có thể là âm
VD: a=-3; a=3)
= 0 N
3 Cộng với 0: ∀a∈Z a+0=a
4 Cộng với số đối
Ký hiệu:
- Số đối của SN a là -a
- ……… (-a) là a hoặc -(-a)
Vậy -(-a) =a
- Số đối của SN(-a)=?
Từ đó suy ra điều gì? a hoặc -(-a)-(-a) = a * Số đối của 0 là 0 => -0 =0
Trang 2Tuấn Hải, Thuý Loan, Huyền Trang, Liên Hơng
- Qua câu c trong bài toán
kiểm tra => tổng 2 số đối
nhau =?
a+(-a)=0
- ∀a∈Z=> tổng quát?
- Từ TQ => nếu a+b=0
=> điều gì?
a+(-a)=0 a+b đối nhau nghĩa là a=-b
và b = -a
* Nếu a+b=0 thì
a=-b và b=-a
áp dụng? 3 Hớng dẫn h/s
- Bài toán có mấy bớc?
- Nêu cách tính nhanh - 2 bớc + Tìm a + Tìm tổng
- áp dụng t/c gh, kết hợp (+) với 0; (+) số đối
a) ? 3: a∈{-2;-1;1;2}
Tổng =-2+(-1)+0+1+2
=[(-2)+2]+[(-1)+1]+0=0
- H/s giải theo nhóm giải
thích cách làm GV chốt: Có
nhiều cách làm:
b) Bài 36 b tr78 (-199)+(-200)+(-201)
=[(-199)+(-201)+(-200)
=-400+(-200)=-600 + Cộng để nhẩm nhanh
-> (-) + (-); (+) + (+)
Phát phiếu học tập cho h/s
Bài 40 tr78 hớng dẫn tính
dòng 1; dòng 2; dòng 3
a
III Bài về nhà:
1 Lý thuyết: Học trong khung: giờ sau mang máy tính bỏ túi.
2 37; 38; 39 tr79
A: 62; 63; 64 SBT tr61
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Trang 3tiết 48 : luyện tập
a mục đích:
* Kiến thức: Vận dụng t/c và các dấu ngoặc của phép cộng SN để thực hiện trật tự phép tính hợp lý
và đạt kết quả nhanh nhất
* Kỹ năng: Tính nhẩm nhanh chóng các tổng của 2 số # dấu
* Vận dụng: Giải thạo bài tập thực tế
* Chuẩn bị: máy
b Các bớc tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ: trong giờ
- H/s nêu các t/c áp dụng để
=> x∈{-3;-2;-1;0;1;2]
=> Tổng
=-3+(-2)+(-1)+0+1+2
=-3+[(-2)+2]
+[(-1)+1]+0=-3 b) -5<x<5 Tổng = 0
- Có mấy cách giải?
2 h/s lên bảng giải 2 cách,
gv chốt:
"Trớc khi thực hiện phép
tính bao giờ cũng quan sát
các số hạng đặc biệt chúng
có mối q/h gì với nhau về
dấu, về độ lớn để tìm ra
h-ớng giải hợp lý nhất
2 cách:
Cách 2: Nhóm để kết quả
từng nhóm là -2 Cách 2: (+) số (-) số (-) (+) với (+)
Bài 39 tr79 a) Cách 1:
[1+(-3)]+[5+(-7)]+[9 +(-11)=-2+(-2)+(-2)=-6 Cách 2:
(1+5+9)+[(-3)+(-5) +(-11)]=15+(-21)=-6 b) [(-2)+4]+[(-6)+8]
+[(-10)+12]=2+2+2=6 C2: [(-2)+(-6)+(-10)]
+4+8+12=-18+24=6
- H/s lên bảng giải?
Nêu cách làm? - áp dụng t/c giao hoán kết hợp (+) với 0
Bài 42 tr79 a) 217+[43+(-217) +(-23)]=[217+(-217) +(43+(-23)]=0+20=20
- Có mấy bớc? - 2 bớc
+ bớc 1: Tìm x + Bớc 2: Tìm tổng
b) -9; -8; -7; ; 0; 1;9… Tổng=[(-9)+9]+[(-8)+8]
+ +[(-1)+1] + 0 =0…
- Quan hệ giữa s, t, v s = v.t 2 Dạng 2: Giải toán liên quan đến thực tế
- 10km/h, 7km/h là đi về
- Có thể dùng trục số để tính
hoặc dùng CT?
- Tơng tự
Scùng chiều=(v1-v2).t tdk=v1 v2
S
−
S = (v1+v2)t
Bài 43 tr80:
a) v=10km/h và 7km/h nghĩa là chúng cùng đi về B => sau 1 giờ chúng cách nhau:
(10-7).1=3km b) v=10km/h và -7km/h nghĩa là CN1 đi
về phía B CN2 đi về A, ngợc chiều nên sau 1 giờ chúng cách nhau:
(10+7).1=17 km
- H/s tự ra đề dựa vào số liệu
có sẵn 420
- GV + h/s sửa
Bài 49 tr80:
Một ngời đi từ C về hớng Tây 3km rồi quay trở lại đi về hớng Đông 5km Hỏi
Trang 4Tuấn Hải, Thuý Loan, Huyền Trang, Liên Hơng
ngời đó cách C bao nhiêu km?
- Tổng 2 SN âm?
- Tổng 2 SN dơng?
=> VD
Bài 45 tr80:
Hùng đúng
VD (-2)+(-3)=-5<-2;-3 Chốt: Tổng 2 SN âm đều < mỗi số hạng
Gv hớng dẫn h/s dùng máy tính
III Bài về nhà:
- Xem lại bài tập đã chữa ( Bài 46 tr80)
- Ôn lý thuyết: đọc phép trừ 2 SN
- BT: 41 tr79; 70, 71, 72 SBT tr62
A: Tìm x ∈Z biết 10=10+9+8+ +x trong đó VP là tổng các SN liên tiếp viết theo thứ tự giảm … dần
Giải: 0=9+8+ +x (1) … 0= 2
).
9 ( +x n
(n là số hạng VP của (1) và n #0 => 0=9+x => x =-9
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Trang 5tiết 49 : phép trừ hai số nguyên
a mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh hiểu thực chất phép trừ trong Z chính là phép cộng SBT với số đối của ST
* Kỹ năng: Tính đúng hiệu 2 SN
* Vận dụng: ADCT: -(-a) = a; a - b = a+(-b) để thực hành trừ 2 SN thạo
* Chuẩn bị: Máy tính, đèn chiếu, phiếu học tập
b các bớc tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ: Chiếu bài tập sau: (Kết hợp kiểm tra trong giờ).
Thực hiện phép tính và so sánh kết quả
3 + (-1) và 3 - 1
3 + (-2) và 3 - 2
3 + (-3) và 3 - 3 Học sinh giải vào giấy trong; chiếu 1 vài bài (chú ý h/s sai)
Hoạt động của GV Hoạt động của h/s Ghi bảng
- GV hỏi: nhận xét
(-1) và 1; (-2) và (2); (-3)
và 3 có mối liên hệ gì?
Là các cặp SN đối nhau
=> Trừ đi 1 STN ta
có thể làm ntn?
=> Đấy là bài hôm
nay
- Cộng với số đối của nó
II Bài mới:
- Qua bài tập trên, dự
đoán kết quả của phép trừ:
3 - 4 =?
3 - 5 = ?
= 3 + (-4) = -1
= 3 + (-5) = -2
= 2 + 0 = 2
1 Hiệu quả của 2 SN
a Qui tắc: SGK tr81
Ký hiệu: a - b Tổng quát:
a - b = a + (-b) (chiếu tiếp đề)
2 - 0 =?
2 - (-2) = ?
2 - (-1) = ?
= 2 + 0 = 2
= 2 + (+2) = 4
= 2 + 1 = 3
* Vậy kết quả của phép
trừ 2 STN có thể không là STN
(3 -5 = -2) nhng kết quả của
phép trừ 2 SN luôn là SN, đó là
lý do vì sao cần phải mở rộng
tập N thành tập Z (để phép trừ
luôn thực hiện đợc)
- Nhấn mạnh khi thực
hiện phép trừ tiến hành theo 2
b-ớc:
+ Tìm số đối của ST
+ Tổng của SBT với số
đối vừa tìm đợc
b Ví dụ:
3 - 8 = 3 + (-8) = -3 (-3) - (-8) = -3 + 8 = 5
Trang 6Tuấn Hải, Thuý Loan, Huyền Trang, Liên Hơng
- H/s thực hiện VD trên
bảng
- Qui tắc thấy rõ qui ớc ↓
t0 30C nghĩa là ↑t0=30C hoàn
toàn phù hợp
- H/s giải VD do GV
chiếu ở bảng
Tóm tắt đầu bài:
t0 hôm qua: 30C t0 hôm nay: ↓40C Hỏi t0 hôm nay =?
- Vậy k/n ↓ đi 1 số a có
thể hiểu theo 2 nghĩa:
+ Bớt đi a (trừ a)
+ Tăng -a (cộng -a)
- 1 h/s lên bảng phải ở dới
làm vào giấy theo nhóm
- Gv + h/s sửa, bổ sung, nhấn
mạnh một lần nữa vì SN nào
cũng có số đối của nó nên phép
trừ 2 SN thực chất là phép cộng
luôn thực hiện đợc
x-y
- Phát đề bài 53 tr82, 76 SBT
tr63 Dùng các số 3, 7 và dấu
các phép toán (+, -) điền vào ô
trống trong bảng để đợc bảng
tính đúng ở mỗi dòng, cột,
mỗi số hoặc phép tính chỉ đợc
dùng 1 lần.
2 x 3 - 7 = -1 Bài 76 SBT tr63:
- Hớng dẫn h/s cách thay
số vào ô trống rồi thử trực tiếp.
VD: 2 x 7 -3 = 14-3 (đúng cột, sai dòng) = 11
2x7+3=14+3=17
x +
-7 + 4 x 3 = 19
- x +
3 - 7 + 1 = -3
= = =
11 31 5
III Bài tập về nhà: 48, 49, 50 tr82 A: 77 -> 80 SBT tr63
Hớng dẫn bài 80: (Dùng máy tính tìm cho nhanh) a) * - 1 - 2 - 34 + 5 - 67 + 8 - 9 = - 100
* 9 + 8 - 76 + 5 - 43 - 2 - 1 = - 100
* - 98 + 7 - 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1 = -100 b) * - 9 + 8 + 7 + 65 - 4 + 32 + 1 = 100…
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Trang 7tiết 50 :luyện tập
a mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố quy tắc +; - các SN qua giải bài tập.
* Kỹ năng: Rèn cách trình bầy cẩn thận, tỉ mỉ.
* Vận dụng: Các BT tìm x để h/s thấy rõ mối liên quan giữa phép cộng và phép trừ.
* Chuẩn bị: Máy tính, đèn chiếu, phiếu học tập.
b các bớc tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ:
II Bài mới:
- H/s chữa bài 50 tr83
1 Dạng 1: Điều số vào ô trống:
a Bài 50 tr 82:
- Lu ý đk ở mỗi dòng, cột,
mỗi số hoặc phân thức chỉ
dùng 1 lần.
- Bắt đầu từ dòng 1 (hoặc cột
1) bằng cách thử trực tiếp với
2 số 2 và 9.
- Thêm dòng y - x + ?
- H/s trình bày.
3 x 2 - 9 = -3
x 7
-9 + 3 x 2 = 15
- x +
2 9 3 = -4
= = =
25 29 10
- GV + h/s chữa bổ sung.
- Nhận xét kết quả của x - y và y - x
x - y -9 -8 -5 -15
- 2 h/s lên bảng? ở dới
nhận xét kết quả.
* Nhận xét: Kết quả của
x - y và y - x là 2 số đối nhau.
2 Dạng thực hiện phép tính:
a Bài 48 tr82
0 - 7 = -7; 7- 0 = 7
a - 0 = a; 0 - a = a
- Nêu thứ tự thực hiện a) 7 - 9 = -2 b Bài 51 tr82
Trang 8Tuấn Hải, Thuý Loan, Huyền Trang, Liên Hơng
các phép tính.
- 2 h/s lên bảng, ở dới
nhận xét kết quả.
5 - (-2) = 5 + 2 = 7 b) 4 - 6 = -2
-3-(-2)=-3+2 = -1
a) 5-(7-9)=5-(-2)
= 5 + 2 =7 b) -3-(4-6)=-3-(-2)
=-3+2=-1
- Muốn tính tuổi của 1
ngời ta làm nh thế nào?
Lấy năm hiện nay (mất) trừ năm sinh.
c Bài 52 tr 82:
Tuổi nhà bác học Acsimet là
= -212-(-287)
=-212+287=75 tuổi
- Khi biết tổng và một số
hạng, tìm số hạng còn lại
làm thế nào?
- 3 h/s lên bảng giải, ở
d-ới nhận xét?
Tổng trừ đi số hạng đã
biết.
3 Dạng tìm x:
a Bài 54 tr82 a) 2+x=3=> x =3-2=1 b) x+6=0=>x=0-6=-6 c) x+7=1=>x=1-7
= 1+(-7)=-6
- H/s thảo luận nhóm bài
53 tr83; trình bầy vào
giấy GV treo lên bảng
kết quả từng nhóm rồi
cùng cả lớp nhận xét.
4 Dạng toán vui:
Bài 55 tr83:
Đồng ý với ý kiến của Lan.
VD:
- Hớng dẫn nh SGK, h/s
dùng máy tính tính kết
quả rồi đọc miệng.
a) 169-733=564 b) 53-(4780)=531 c) -135-(-1936)=1801
-5-(-8)=-5+8=3
5 Sử dụng máy tính bỏ túi.
III Bài về nhà: 86, 87, 88 SBT tr 64, 65
A: 167, 168a; 170; 171; 172
Hớng dẫn: Bài 170 x = -19
Bài 171 a) a > 0; b) a = 0 c) a < 0 Bài 172 a = 5; b = 6; c = -3
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Trang 9tiết 51 : qui tắc dấu ngoặc
a mục tiêu: Học xong bài này h/s cần phải:
- Hiểu và biết vận dụng quy tắc dấu ngoặc.
- Biết khái niệm tổng đại số.
* Lu ý:
- Cần luyện tập cho h/s tính cẩn thận khi thực hiện "bỏ dấu ngoặc" hoặc "đặt dấu ngoặc" khi đằng trớc có dấu "-"
- Cần làm cho h/s hiểu "số đối của một tổng bằng tổng các số đối" là cơ sở của quy tắc dấu ngoặc.
- Tổng đại số là chỉ kết quả của dãy các phép tính "+", "-".
* Chuẩn bị: Bảng từ và các ô ký hiệu, máy chiếu.
b các bớc tiến hành:
I Kiểm tra bài cũ: (Chiếu đầu bài).
1.a Tìm số đối của 1; 2; (-5); 2 + (-5); 1 + 2 + (-5)
b So sánh số đối của tổng 2 + 5 với tổng các số đối của 2 + 5.
So sánh số đối của tổng 1 + (-5) với tổng các số đối của 1 và - 5
So sánh số đối của tổng 1 + 2 + (-5) với tổng các số đối của 1; 2 và -5.
- H/s giải bằng giấy trong; Gv chiếu 1 vài bài h/s và cùng nhận xét kết quả, bổ sung, chiếu đáp án hoàn chỉnh.
II Bài mới:
- Qua bài tập cho biết: Số đối
của 1 tổng bằng gì?
- Tổng các số đối
- Tìm số đối của a + b - là - (a+b) (1)
- Tính tổng:
a+b+[(-a)+(-b)]? =a+b+[(-a)+(-b)]=0
=> Nhận xét (-a)+(-b) có q/h
gì với a + b?
- Là số đối của a+b (2)
(1)(2) => so sánh -(a+b) và
(-a) + (-b)?
- Bằng nhau.
* Chiếu? 2 trang 82
a)7+(5-13) và 7+5+(-13)
b) 12-(4+6) và 12-4+6
a) 7+(5-13)=7+(-8)=-1 7+5+(-13)=-1
=> 7+(5-13=7+5+(-13)
=> Qui tắc dấu ngoặc b Tơng tự.
Trang 10Tuấn Hải, Thuý Loan, Huyền Trang, Liên Hơng
- Gợi ý từng bớc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu
"+", "-" đằng trớc ta làm ntn?
? H/s lên bảng giải 2 ND a, b
tr84
H/s phát biểu theo SGK tr84 1 Qui tắc dấu ngoặc:
Ví dụ:
a) 324+[112-(112+324)]
=324+(112-112-324)
=324+(-324) = 0
- Tính nhanh ntn?
- Câu b có cách khác?
- áp dụng qui tắc 1 tổng trừ
đi 1 số: "lấy 1 số hạng của
tổng trừ số đó rồi + với số
hạng còn lại".
- áp dụng qui tắc bẻ ngoặc
đằng trớc có dấu "-"
b) (-257)-[(-257+156) -56]
=(-2570 -(-257+156)]
=-257-(257+156-56) -257+257-156+56
=-257-(-257+100) =0-100
=-257+257-100=-100 =-100
- Câu a hiểu ntn? Bớt 39 rồi bớt 768 thì có thể
bớt 768 trớc rồi bớt 39 sau.
hoặc: bỏ ngoặc đằng trớc có dấu "+" và áp dụng đối với phép trừ với (-768) ta có:
768-39+(-768)
=768+(-768)-39=39
c Tính nhanh:
a) (768-39)-768
=768-768-39=-39 b) (-1579)-(12-1579)
=-1579-12+1579
=-1579+1579-12=-12
- Câu b: áp dụng qui tắc? - Bỏ ngoặc đằng trớc có dấu
"-" và tính chất giao hoán phép cộng.
- Giới thiệu tổng đại số nh
SGK => mục 2.
* Lu ý h/s: Sau khi chuyển
phép trừ thành phép cộng số
đối số trừ thì bỏ tất cả các
dấu của phép cộng và dấu
ngoặc.
2 Tổng đại số: Là một dãy các phép tính +, trừ các SN VD: 5+(-3)-(-6)-(+7)
=5+(-3)+6+(-7)
=5-3+6-7 là 1 tổng đại số.
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Trang 11tiết 55 : ôn tập học kỳ I (tiết 1)
a mục tiêu:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng I
- Rèn kỹ năng giải các bài tập về số tự nhiên đã học
- Vận dụng các kiến thức đã học và tính nhanh, hợp lý, tìm x giải toán đố
* Chuẩn bị: Giấy trong, bút dạ, đèn chiếu
b các bớc tiến hành:
I Kiểm tra: trong giờ
II Bài mới
- Nhắc lại lý thuyết trong chơng
I
A Lý thuyết:
1 Các phép toán +, -, x, : nâng lên luỹ thừa
2 Cách tìm ƯCLN, BCNN
B Bài tập:
- Giáo viên chiếu đề
- 3 h/s làm
- Cả lớp làm vào vở
- Chốt: Đọc kỹ đầu bài
=> Nhận xét các số có mối q/h
với nhau ntn? Số này gấp số kia
bao nhiêu lần?
- Thực hiện phép tính nào trớc
cho nhanh
+ Kiến thức tách 1 số thành tích
2 số
+ áp dụng t/c phân phối của
phép nhân đ/v phép +
1 Dạng 1: Tính hợp lý a) 43.321+43.19-40.43
=43(321+19-40)
=43.300 = 1.2900 b) 64.7+5.32-96.6
= 32.2.7+5.32-32.3.6
=32.2.7+5.32-32.3.6
=32.14+5.32-32.18
=32(14+5-18)=32.1=32 c) (36.452+904.432):904
= (18.2.452+904.432):
904 = 904(18+432):904
= 405
2 Dạng 2: Tìm x
- Nhắc lại thứ tự thực
hiện phép tính?
- Ôn lại các dạng tìm x
cơ bản.
Tìm x ∈ N a) 280-(x-140):35=270 (x-140):35=280-270=10 (x-140) = 10.35 = 350 b) (1900-2x) : 35 - 32 = 16 (1900 - 2x) : 35 = 16 + 32 = 481900 - 2x = 48.35 = 1680 2x = 1900 - 1680 = 220 x = 220 : 2 = 110
c) (x : 23 + 45) 67 - 31 = 8880 ( x : 23 + 45).67 = 8880 + 31 = 8911 x: 23 + 45 = 8911 : 67 = 133
x : 23 = 133 - 45 = 88x = 88.23 = 2024 d) 22x+1 : 4 = 82
Chốt: 2 luỹ thừa bằng
nhau có số mũ bằng
nhau thì cơ số bằng
Cách 1:
22x+1 = 82.4
22x+1 = (23)2 22
Cách 2:
22x+1 = 82.4 = 64.4
22x+1 = 256 = 28