dai so 9 cuc hay

æn ®Þnh tæ chøc líp.. KiÓm tra bµi cò..[r]

Ngày soạn: 17/8/2010 Ngày dạy : 18/8/2010

Tiết2: căn thức bậc hai và hằng

A- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của A

và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

- Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lí a2 a và biết vận hằng

đẳng A2 A để rút gọn biểu thức Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x

- Thái độ : làm cho HS yêu thích môn toán

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm? áp dụng: Tìm CBHSH của 16; 64; 0; -4; 13

Hs: Trả lời ….Hs: Trả lờiHs: Theo dõi, ghi tổng quátHs: Số không

âm

Hs: Theo dõi, ghi nhớ

Hs: 25 - x2 > 0 hay 0 < x < 5

Hs: Làm ví dụ1

Hs: Làm ?2Hs: ĐKXĐ của

5 2x là

1 - Căn thức bậc hai.

* ?1:

D A

+ A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn

+ A xác định  A 0

* Ví dụ 1: 3x

+ ĐKXĐ: 3x   0 x 0.+ x = 0 => 3x =

3.0  0 0 

5

2.Hs: Theo dõi, ghi nhớ

Hs: Thực hiện ?

3 theo nhóm

Hs: Trình bày kết quả nhómHs: a2 a

Hs: Phát biểu

định líHs: + a2 a 

0

+ (a )2 =

a2 Hs: Trả lời…

0

a 

- Nếu a  0 thì a = a, nên(a )2 = a2

- Nếu a< 0 thì a = - a, nên

( a )2= (-a)2 = a2.Do đó,(a )2 = a2 với mọi a

2>1)b)

2 (2  5)   2 5  5 2(  vì

5>2)

* Tổng quát: Với A là biểu thức

b) a6 với a < 0.

Ta có a6  ( )a3 2 a3 Vì a < 0 nên a3 < 0, do

đó a3 = - a3.Vậy a6 = - a3

IV Củng cố.( 5 phút)

- A có nghĩa khi nào ? áp dụng: Tìm ĐKXĐ của:

a) 4 7x b) 2

3x  5 - A2 = áp dụng: Rút gọn 1 2x x  2 = ?

- Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học

2 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

x 1 ; x2 ; x  2

HS2: Rút gọn x2  2x 1 với x < 1

2Hs: Lên bảng trình bày lời giải, Hs còn lạibài tập vào vở.

Hs: Nhận xét Hs: Đọc đề bài

Hs: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa

Hs : Khi A  0

2Hs: Lên bảng làm bài tập, Hscòn lại vào vở

Hs: Làm bài tập theo nhóm

Hs: Trình bày kết quả mhóm, nhận xét nhóm bạn

Hs": Trả lời….Hs: Đọc đề bài Hs:dùng hằng

là x  -7

2.c) 1

x x

= -2a - 5a (vì a < 0) = - 7a

c) 9a4 + 3a2 = (3 )a 2 + 3a2

= 3a2 + 3a2 (vì 3a2 

0) = 6a2

Hs: Nhận xét bài của bạn.

Hs: Đa về

ph-ơng trình tích

Hs: Làm bài tập theo nhóm

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21 - SBT (5-6)

- Xem trớc bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

HS khá giỏi: Làm bài 16, 17 - SBT ( 5 )

- Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học

Hs: còn đúng

Hs: Theo dõiHs: Đọc định líHs: c\m a b. là

1- Định lí.

?1: Tính và so sánh 16.25 = 400  20 2  20.

Khi : ( a b. )2 = a.b.

1Hs: Chøng minh

Hs: §óngHs: Theo dâi

Hs: Lµm vÝ dô1

Hs: Lµm ?2

Hs: PhÐp nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai

Hs: Nªu quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøcbËc hai

Hs: Lµm vÝ dô2Hs: Lªn b¶ng thùc hiÖn

VËy a b. lµ c¨n bËc hai sèhäc a.b

tøc lµ a b  a b .

* Chó ý: Víi a, b, c, d  0cã: abcd  a b c d .

2- ¸ p dông:

a) Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch.(SGK )

= 25 36 100 5 6 10 = 300

b) Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai.( SGK )

* a b  a b .

* VÝ dô 2 TÝnha) 5 20  5.20  100 10 

b)

1,3 52 10  1,3.52.10  13.13.4

= 13 2 = 26

A A.

* VÝ dô 3 Rót gän biÓu thøc sau:

- KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n

c¸c c¨n thøc bËc hai Cã kÜ n¨ng vËn dông thµnh th¹o quy t¾c trªn

víi A, B lµ c¸c biÓu thøc kh«ng ©m

- KÜ n¨ng: TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c d¹ng to¸n: so s¸nh,

rót gän, t×m x…

- Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: Nêu quy tắc khai phơng một tích? Vận dụng tính 12.30.40 = ?HS2: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai?

Hs: Làm bài tập Hs: Hằng đẳng thức thứ 3

Hs: Biến đổi vế trái = vế phải

1Hs: Lên bảng làm bài

Hs: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích củachúng bằng 1Hs: Trả lời ….1Hs: Lên bảng làm

Hs: Ghi nhớ

Hs: Đa về dạng2

A A TL: Có thể làm

nh sau:

1- Bài 23 ( SGK - 15 ):

Chứng minha) ( 2 - 3) ( 2 + 3 ) = 1

Ta có:

( 2 - 3).(2 + 3) = 22- ( 3)2

= 4 - 3 = 1 (đpcm)

b) ( 2006  2005 )( 2006  2005 )= 1

ntn ?

Gv:ở bài này ta làm

ntn?

Gv: Nêu cách tính

giá trị của biểu

thức tại giá trị của

1Hs: Lên bảng làm bài

Hs: Bình phơng hai vế rồi tìm x

1Hs: Lên bảng làm bài

1Hs: Lên bảng làm bài

Hs: Theo dõi

Hs: Có thể HS đacách làm khác

Hs: Làm bài tập theo gợi ý của Gv

Hs: đúng

Hs: Theo dõi

2. 1 3.(  2) 2

  = 2 (1 - 6 2 + 18)

( 25  9)2 =

( 25)  25.9 ( 9) 

= 25 + 9 + 5.3 = 34 + 15.Vậy 25 9  < 25  9

- Kiến thức: Nắm đợc nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên

hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc

Hs: a

b là căn

bậc hai số họccủa a

Hs: Hai ý

là…

1- Định lí.

Với hai số a  0, b > 0 ta có:

( )

( )

Hs: Theo dâi, tr¶ lêi.

TL: a)

225 225 15

256  256 16b)

196 196 14 0,0196

10000 10000 100

= 0,14

TL: PhÐp chia

Hs: Nªu quy t¾c

2Hs: Lªn b¶ng lµm vÝ

dô 2TL: a)

Hs: §óng víi

A  0 , B > 0

1Hs: Nªu chó

2- ¸ p dômg a)Quy t¾c kh¨i ph¬ng mét th¬ng

16 36  16 25  16.25 =3.6 9

5    .b) 49 1 49 25 49 8

8 8  8 8  8 25 = 49 49 7

Hs: Làm ?4 theo nhóm, cử

đại diện nhómlên bảng trìnhbày

a

a với a > 0.

Ta có: 27 27

9 3 3

2 4

- Hs: Tr¶

lêi…

- Hs: Lµm bµi tËp theo nhãm

4 3 1024

- Hs: Theo dõi.

- Hs: Đọc đề bài

- Hs: Nêu cáchgiải

- 2Hs: Lên bảng làm bài tập, Hs còn lại bài tập vào vở

- Hs: Nhận xét

- Hs: …

- Hs: Theo dõi

- Hs: Đọc đề bài

- Hs: A A

B  B

và A2 A

- Hs: Làm bài tập

- 1Hs: Lên bảng làm bài tập

- Hs: Trả lời…

- Hs: Theo dõi

- Hs: Đọc đề bài

x

 

2 20 5

=  3

4- Bài 35- SGK(20) Tìm x, biết:

- Hs: Trả lời…

- 1Hs: Lên bảng làm bài tập

- Hs: Quan sát

đề bài

- Hs: Lần lợt trả lời

- Muốn giải phơng trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ?

- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9)

- Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số

ghi ở cột đầu tiên (

hàng đầu tiên) của

2- Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.

- Hs: Nêu cách tìm.

- Hs: Làm ?2

- Hs: Theo dõi

- Hs: Đọc SGK

- 1Hs: Lên bảng trình bày

- Hs: Ghi nhớ

- Hs: Theo dõi

Ví dụ 1: Tìm 1,68.Tại giao của hàng 1,6 và cột

 10.3,143  31,14

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1.

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó 0, 00168  16,8 : 10000 4,099 :100 0,04099

- Kiến thức: Hs biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn

và đa thừa số vào trong dấu căn

- Kĩ năng: Nắm đựơc các kĩ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay

- Hs: Nêu nhậnxét…

- Hs: Trả lời…

- Hs: Làm ví dụ2

+) ứng dụng dùng để rút gọn,

so sánh biểu thức chứa căn bậc hai

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

- 1Hs: Lên bảng thực hiện.

- Hs: Theo dõi

- Hs: Làm ?2 theo nhóm

- Hs: Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs: Cộng , trừ phần hệ số, giữ

nguyên phần căn thức

Hs: có

- Hs: Đọc chú

ý (sgk)Hs:

+ ĐK của B để căn thức có nghĩa

+ ĐK của A để

bỏ dấu giá trị tuyệt đối

- Hs: Nghiên cứu ví dụ 3 (sgk)

- 1Hs: Lên bảng thực hiện

- Hs: Trả lời…

- Hs: Làm ?4

- 2Hs: Lên bảng thực hiện

= 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2       b) 4 3  27  45  5

= 4 3  9.3  9.5  5

= 4 3 3 3 3 5    5

= 7 3 2 5 

* Tổng quát: (SGK)Với A, B mà B  0, ta có :

- Hs: Nghiên cứu ví dụ 4 (sgk).

- 1Hs: Lên bảng trình bày

- Hs: Làm ?4 theo nhóm

- Hs: Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs: Để so sánh các căn bậc hai

- Hs: Nêu cách làm ví dụ 5

= 2a b2 7 = 2a2b 7

= 50a5 ( Với a  0)d)  3a2 2ab với ab  0

Ta có: ab4 a= (ab4 2 ) a  a b3 8 d)  2ab2 5a với a  0

2

2ab 5a

 =  (2ab2 2 ) 5a  20a b3 4

* Dùng để so sánh các căn bậc hai

Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28

Ta có: 3 7  3 7 2  63. > 28

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải một số dạng bài tập rút gọn , so sánh, tìm x…

- Hs: Quan sát

đề bài và nêu

1- Bài 45-SGK(27) So sánh:

a) 3 3 và 12

Ta có: 3 3  3 3 2  27  12.

của biểu khi bỏ dấu

giá trị tuyệt đối

- C2: Đa một

số vào trong dấu căn

- 2Hs: Lên bảng làm bài tập

- Hs: Làm bài tập theo nhóm

- Hs: Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Hs: Theo dõi

- Hs: Viết biểuthức đó về dạng bình ph-

ơng

- Hs: Theo dõi,ghi nhớ

- Hs: Đọc đề bài

- Hs: Trả lời…

- 1Hs: Lên bảng làm bài

- Hs: Làm bài tập vào vở, 1Hs lên bảng làm

Vậy 3 3 > 12.c) 1

51

3 và

1 150 5

Ta có: 1

51

3 =2

3Vì 17 18

3  3 nên

1 51

3 <

1 150 5

 x  81  x 81 2

- Lµm bµi tËp cßn l¹i trong SGK + 61; 62 ; 63 ; 64 - SBT trang 12.+) HD bµi 64a : x + 2 2x 4  x 2 2  x 2 2 2 (   x 2  2) 2

PhÇn b) ¸p dông ý a)

Tuần 4 Ngày soạn: 8/9/2008

Ngày dạy : 9/9/2008

Tiết 8 : bảng căn bậc hai.

A- Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số

ghi ở cột đầu tiên (

hàng đầu tiên) của

- Hs: Nêu cách tìm.

- Hs: Làm ?2

- Hs: Theo dõi

- Hs: Đọc SGK

- 1Hs: Lên bảng trình bày

- Hs: Ghi nhớ

2- Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.

Ví dụ 1: Tìm 1,68.Tại giao của hàng 1,6 và cột

 10.3,143  31,14

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1.

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó 0, 00168  16,8 : 10000 4,099 :100 0,04099

Tuần 5 Ngày soạn: 16/9/2008

Ngày dạy : 17/9/2008

Tiết 9 : biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai

A- Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn

và đa thừa số vào trong dấu căn

- Kĩ năng: Nắm đựơc các kĩ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay

- Hs: Nêu nhậnxét…

- Hs: Trả lời…

- Hs: Làm ví dụ2

+) ứng dụng dùng để rút gọn,

so sánh biểu thức chứa căn bậc hai

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

- 1Hs: Lên bảng thực hiện.

- Hs: Theo dõi

- Hs: Làm ?2 theo nhóm

- Hs: Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs: Cộng , trừ phần hệ số, giữ

nguyên phần căn thức

Hs: có

- Hs: Đọc chú

ý (sgk)Hs:

+ ĐK của B để căn thức có nghĩa

+ ĐK của A để

bỏ dấu giá trị tuyệt đối

- Hs: Nghiên cứu ví dụ 3 (sgk)

- 1Hs: Lên bảng thực hiện

- Hs: Trả lời…

- Hs: Làm ?4

- 2Hs: Lên bảng thực hiện

= 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2       b) 4 3  27  45  5

= 4 3  9.3  9.5  5

= 4 3 3 3 3 5    5

= 7 3 2 5 

* Tổng quát: (SGK)Với A, B mà B  0, ta có :

- Hs: Nghiên cứu ví dụ 4 (sgk).

- 1Hs: Lên bảng trình bày

- Hs: Làm ?4 theo nhóm

- Hs: Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs: Để so sánh các căn bậc hai

- Hs: Nêu cách làm ví dụ 5

= 2a b2 7 = 2a2b 7

= 50a5 ( Với a  0)d)  3a2 2ab với ab  0

Ta có: ab4 a= (ab4 2 ) a  a b3 8 d)  2ab2 5a với a  0

2

2ab 5a

 =  (2ab2 2 ) 5a  20a b3 4

* Dùng để so sánh các căn bậc hai

Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28

Ta có: 3 7  3 7 2  63. > 28

58;59;60 HS kh¸ giái lµm bµi: 66; 6758;59;60 SBT.

HD bµi47-SGK: (1 4  a 4 )a2  (1 2 )  a 2   1 2a  2a 1 ( v× a > 0,5 )