TỰ CHỌN TOÁN 9

Kieỏn thửực: Naộm chaộc caực heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng, caực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn, tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa hai goực phuù nhau.. Kú naờng: Vaọn duùng ủửụùc

Ngày soạn: 18/8/2009 Ngày dạy: 20/8/2009

Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI

Tiết 1, 2: CĂN BẬC HAI

2/ Kĩ năng: Có kỹ năng so sánh các căn bậc hai, tính căn bậc hai của một số, một biểu thức;

Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán.

II/ LÝ THUYẾT:

1 Căn bậc hai

 Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a Khi đó ta kí hiệu: x = a

Ví dụ 1: - 9 = 3, vì 32 = 9; 4 2 vì 2 2 4

25 = 5 5 5 = 25; …

 Số a > 0 có hai căn bậc hai là a 0 v> a ø - a 0 Ta nói a là căn bậc hai số học của <

số không âm a

Ví dụ 2: Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 9: (−3)2; 32;− (−3)2;− 32

Giải

Căn bậc hai số học của 9 là: (−3)2; 32

 Số a < 0 không có căn bậc hai

Số a = 0 có căn bậc hai duy nhất là 0

Nếu 0 a b thì a≤ ≤ ≤ b, dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b

Đảo lại, nếu a ≤ b thì 0 a b≤ ≤

2 Hằng đẳng thức A2 = A.

Dưới một dấu căn có thể chứa số, hoặc có thể chứa cả những dấu căn khác, cùng với các

phép toán số học, ta nói đó là một căn thức Ví dụ a 2b

x 2

+ Khi đó ta nói a 2b

III/ BÀI TẬP:

Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 1

b/ <=> |3x| = 2x + 1 <=> 3x = 2x + 1 hoặc -3x = 2x – 1

<=> x1 = 1; x2 = -0,2c/ Giải phương trình ta chỉ chọn 1 nghiệm: x = 25/ Rút gọn:

Ngày soạn: 23/8/2009 Ngày dạy: 27/8/2009

Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI

VỚI PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững 2 định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương và các

quy tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức

2/ Kĩ năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngoài dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực

hiện rút gọn căn thức

3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác.

II/ LÝ THUYẾT:

1/ Với các số a, b không âm ta có: ab = a b và a a

2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương

III/ BÀI TẬP:

1/ Rút gọn biểu thức:

12 = =4 d/ 12,5

b/ Tương tự 3 + 2 < 2+ 6c/ 15 17 = 16 1 16 1− + = 162−1 và 16 = 162 2

16 > 162−1 => 16 > 15 17d/ Sử dụng câu a và câu b để giải câu d

82 = 64 = 2.32( 15+ 17)2 = 32+2 15 17 = 2.16 + 2 15 17 = 2(16 + 15 17 )

8 > 15+ 17

Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 3

2 2( 3 2) (1 2 2)− + + −2 6

= 2 6 4 2 1 4 2 8 2 6− + + + − = 9 = VPVậy 2 2( 3 2) (1 2 2)− + + 2−2 6 = 94/ Tính a/

IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 30/8/2009 Ngày dạy: 03/9/2009

Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI

Tiết 5, 6: LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững hằng đẳng thức và 2 định lý liên hệ phép nhân và phép

khai phương và các quy tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức

2/ Kĩ năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngoài dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực

hiện rút gọn căn thức

3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác.

II/ LÝ THUYẾT:

1/ Với các số a, b không âm ta có: ab = a b và a a

2

A = A ; Với a ≥ 0 thì ( )2

a =a2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương

III/ BÀI TẬP:

1/ Thu gọn, tính giá trị các biểu thức

Ngày soạn: 05/9/2009 Ngày dạy: 10/9/2009

Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI

Tiết 7, 8: LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững hằng đẳng thức và 2 định lý liên hệ phép nhân và phép

khai phương và các quy tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức

2/ Kĩ năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngoài dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực

hiện rút gọn căn thức

3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác.

II/ LÝ THUYẾT:

1/ Với các số a, b không âm ta có: ab = a b và a a

2

A = A ; Với a ≥ 0 thì ( )2

a =a2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương

III/ BÀI TẬP:

( 5+ 3)

= 5− 3 - ( 5+ 3) = -2 3d/ 7 2 6− + 7 2 6+ = ( 6 1)− 2 + ( 6 1)+ 2 = 2 62/Rút gọn biểu thức:

7

= 4 3 - 10 3 + 6 3 - 3 = - 33/Tìm x, biết:

<=> x – 1 = 4 và x – 1 = -4 <=> x = 5 và x = -3c/ 25x 25− = 10 <=> 25(x 1)− = 10 <=> 5 x 1− = 10

<=> x 1− = 2 <=> x – 1 = 4 <=> x = 5

Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 7

d/ x ≤ 3 <=> x ≤ 9 Mà x xác định khi x≥0; nên ta có: 0 ≤ x ≤ 94/Chứng minh:

Để A nhận giá trị nguyên thì 2

x 1− cũng nhận giá trị nguyên

IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 12/9/2009 Ngày dạy: 17/9/2009

Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức đã học về căn bậc hai và biết phân biệt từng

loại công thức

2/ Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các công thức đó vào giải một số dạng toán có liên quan

đến giá trị và rút gọn biểu thức

3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác.

II/ LÝ THUYẾT:

Tính chất1: Nếu a≥ 0 và b ≥ 0 thì a b = a.b

III/ BÀI TẬP:

= 5− 6 2 5− = 5 ( 5 1) 1− − =2/ Tính:

+

32

1:112

223

1)12(

1.3

)12()12(

1.3

223

a) Rút gọn ta được : P 3

x 3

−

=+

Kết hợp với điều kiện thì: 0 x 36 ≤ ≤ và x 9≠

c) Do P < 0 nên P nhỏ nhất khi 3

x+ 3lớn nhất.Vậy Min P = -1 Khi x = 0

5/ Tính giá trị của biểu thức sau với x =

Ngày soạn: 19/9/2009 Ngày dạy: 24/9/2009

Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức đã học về căn bậc hai và biết phân biệt từng

loại công thức

2/ Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các công thức đó vào giải một số dạng toán có liên quan

đến giá trị và rút gọn biểu thức

3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác.

II/ LÝ THUYẾT:

+ Nếu A≥ 0 và B≥ 0 thì A B= A.B

B = B ; A ≥ 0, B > 0

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: A B2 = A B ( B ≥ 0)

+ Đưa thừa số vào trong dấu căn:

A B= A B2 (A ≥ 0, B ≥ 0 )

A 2

B= − A B ( A < 0, B ≥ 0)+ Trục căn thức ở mẫu:

III/ BÀI TẬP:

b + + a = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2c/3+ 18+ 3+ 8 = 3 +3 2 + ( 2 1)+ 2 = 3 + 3 2 + 2 + 1 =

= 4 + 4 2d/ ( 28 2 14− + 7) 7 7 8+ = 7.2 – 2.7 2 + 7 + 7.2 2 = 21

−

6

3 ) 16

2 Bình phương 2 vế ta được:

2x – 3 = (1+ 2 )2 <=> 2x – 3 = 3 + 2 2

<=> 2x = 6 + 2 2 <=> x = 3 + 2b/ ĐK: 0 x 100

3

≤ ≤ Bình phương 2 vế ta được:

10 – 3x = (2+ 6 )2 <=> 10 – 3x = 10 + 4 6

<=> – 3x = 4 6 <=> 3x = -4 6 (vô nghĩa)Vậy không có giá trị x nào

5724057

Nhưng kết quả là A = -10 Vì 57 – 40 2 <57+40 2

IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày dạy: 15/10/2009

Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức đã học về căn bậc hai và biết phân biệt từng

loại công thức

2/ Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các công thức đó vào giải một số dạng toán có liên quan

đến giá trị và rút gọn biểu thức

3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác.

/ LÝ THUYẾT:

+ Nếu A≥ 0 và B≥ 0 thì A B= A.B

B = B ; A ≥ 0, B > 0

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: A B2 = A B ( B ≥ 0)

+ Đưa thừa số vào trong dấu căn:

A B= A B2 (A ≥ 0, B ≥ 0 )

A 2

B= − A B ( A < 0, B ≥ 0)+ Trục căn thức ở mẫu:

III/ BÀI TẬP:

-Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 13

= 2

a 3+

IV/ ĐỀ KIỂM TRA:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng.

Câu1: Căn bậc hai số học của 81 là:

Câu 2: Khai phương tích 12.30.40 được kết quảlà:

Câu 3: Nếu 16x− 9x 2 thì x bằng=

Câu 4: Biểu thức 2 3x− xác định với các giá trị

Phần II: Tự luận

Câu 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức

c/ Tính giá trị của N khi a = 4 2 3, b+ = 4 2 3−

IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 17/10/2009

I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông

2.Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn

thẳng, cạnh trong tam giác

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.

III/ BÀI TẬP:

1/ Cho∆ABC có Â = 900, đường cao

AH chia BC thành 2 đoạn BH = 3cm,

Vµ (AC + AB) – BC = 4 TÝnh: AB; AC ; BC

Tõ (AC + AB) – BC = 4 Suy ra AB – ( BC – AC ) = 4

b a

c

C B

A

1 2 b'

c'

b a

c

C B

A

4/ Cho tam giác vuông – Biết tỉ số hai

8.6

6/ Cho tam giác ABC ; Trung tuyến AM ;

Đờng cao AH Cho biết H nằm giữa B và

M AB =15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm

a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC

b; Chứng tỏ tam giác ABC laứ tam giaực

vuoõng; Tính độ dài AM bằng cách tính sử

dụng DL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung

tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác

vuông rồi so sánh kết quả

AÙp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHB ta có:

BH2 = AB2 - AH2 = 152 - 122 = 92Vậy BH = 9 (cm)

Xét trong tam giác vuông AHC ta có :

AC2 = AH2 + HC2 = 122 +162 = 202

AC = 20 (cm) b; BC = BH + HC = 9 +16 = 25 Vạy BC2 = 252 = 625

AC2 + AB2 = 202 + 152 = 225 Vậy BC2 = AC2+ AB2 Vậy tam giác ABC vuông ở A

Ta có MC = BM = 12,5 (cm) ;Nên HM = HC - CM = 16 - 12,5 = 3,5 (cm)

AM2 = AH2 +HM2 = 122 + 3,52 =12,52Vậy AM= 12,5 (cm)

A

Ngaứy soaùn: 26/10/2009

I/ MUẽC TIEÂU:

1 Kieỏn thửực: Naộm chaộc caực heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng, caực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực

nhoùn, tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa hai goực phuù nhau

2 Kú naờng: Vaọn duùng ủửụùc tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn ủeồ tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng, caùnh

trong tam giaực, bieỏt tỡm ra goực nhoùn khi bieỏt tổ soỏ lửụùng giaực baống maựy tớnh boỷ tuựi

3 Thaựi ủoọ: Reứn tớnh caồn thaọn, chớnh xaực.

II/ LÍ THUYEÁT:

1/ Caực tyỷ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn:

sinα = , cosα = , tgα = , cotgα = .

2/ Tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa 2 goực phuù nhau:

sinB = cosC; cosC = sinC; tgB = cotgC; tgC = cotgB

3/ Moọt soỏ tớnh chaỏt:

a/ 0 < α < 1800; α taờng thỡ sinα vaứ tgα taờng, cosα vaứ cotgα giaỷm

αα

+ tgα cotgα = 1

4/ Caựch tỡm goực baống maựy tớnh:

SHIFT cos-1 (giaự trũ cuỷa tổ soỏ) = 0’’’

III/ BAỉI TAÄP:

1/ Cho∆ABC vuoõng taùi A, bieỏt sinB

= 0,6 Tỡm tyỷ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực

C

Sin B = 0,6 ⇒ cos C = 0,6 Sin2C + cos2C =1 ⇒ sinC = 0,8

a/ Ta có : sin2α + cos2α = 1

Mà cos α = 0,8 Nên sin α = 1−0,82 =0,6 Lại có : tg α = sin

cos

a

a =0,8 0,75

6,

8,0

b/ tgα =

3

1 nên sincos

a

a = 3

1 Suy ra sinα =

3

1cosα

Mặt khác : : sin2α + cos2α = 1Suy ra (

3

1cosα)2 + cos2α =1 Ta sẽ tính đợc cosα = 0,9437

AH = CH.cotgA = 10,39 cotg800 = 1,83 cm Trong  BHC cã : BH = BC.cosB = 12.cos600 = 6 cm VËy AB = AH + HB = 1,83 + 6 = 7,83 cm

cm; AC = 8cm Tính tỉ số lượng giác

của góc B, góc C

AB= =6 3 => cotgC = tgB = 3

4 cotgB = AB 3

A

B

C

Chuyeõn ủeà 2: HEÄ THệÙC LệễẽNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG

I/ MUẽC TIEÂU:

1 Kieỏn thửực: Naộm chaộc caực heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng veà caùnh vaứ goực, caực tổ soỏ

lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn, tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa hai goực phuù nhau

2 Kú naờng: Vaọn duùng ủửụùc tổ soỏ lửụùng giaực ủeồ tỡm moỏi kieõn heọ caùnh vaứ goực, vaọn duùng heọ

thửực caùnh vaứ goực nhoùn ủeồ tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng, caùnh trong tam giaực, bieỏt tỡm ra goực nhoùn khi bieỏt tổ soỏ lửụùng giaực baống maựy tớnh boỷ tuựi

3 Thaựi ủoọ: Reứn tớnh caồn thaọn, chớnh xaực.

= cosC; cosB = sinC ; tgB = cotgC; cotgB = tgC

2- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

a; b = a sinB = a cosC

c = a sin C = a cosB

b; b = c tgB = c cotg C

c = b tgC = b cotg B

III/ BAỉI TAÄP:

1/ Cho∆ABC vuoõng taùi A, bieỏt sinB

= 0,6 Tỡm tyỷ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực

a/ Ta có : sin2α + cos2α = 1

Mà cos α = 0,8 Nên sin α = 1−0,82 =0,6 Lại có : tg α = sin

cos

a

a =0,8 0,75

6,

8,0

b/ tgα =

3

1 nên sincos

a

a = 3

1 Suy ra sinα =

3

1cosα

Mặt khác : : sin2α + cos2α = 1Suy ra (

3

1cosα)2 + cos2α =1 Ta sẽ tính đợc cosα = 0,9437

Từ đó suy ra sin α = 0,3162 3/ Cho  ABC có BC = 12 cm ; àB =

b a

c

C B

A

a; V× µB = 600 ; µC = 400, nªn µA = 800

 vu«ng BHC cã:

CH = BC.sinB = 12.sin 600 = 10,39 cm

 vu«ng AHC cã : sin A = CH/AC => AC = CH/SinA = 10,39/Sin800 = 10,55 cm b; Trong  AHC cã :

AH = CH.cotgA = 10,39 cotg800 = 1,83 cm Trong  BHC cã : BH = BC.cosB = 12.cos600 = 6 cm VËy AB = AH + HB = 1,83 + 6 = 7,83 cm

S  ABC = 1CH.AB

2 = 40,68 cm24/ Cho∆ABC, biết AB = 5cm, µB =

= 3cm ; AC = 4 cm ; BC =5 cm

V× AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25; BC2 = 52 = 25 Suy ra AB2 + AC2 = BC2 VËy ABC vu«ng t¹i A Suy ra µA = 900 sinB = AC 4

BC =5 = 0,8 Suy ra µB = 530

=> µC = 900 - 530 = 370 6/ Cho tam giác ABC có sin A 3

2

Tính các góc của tam giác ABC ?

Biết đường cao BH 5 3cm= và AC =

A

B

CH

Chuyeõn ủeà 2: HEÄ THệÙC LệễẽNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG

Tieỏt 21, 22: LUYEÄN TAÄP

I/ MUẽC TIEÂU:

1 Kieỏn thửực: Naộm chaộc caực heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng veà caùnh vaứ ủửụứng cao, caùnh

vaứ goực, caực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn, tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa hai goực phuù nhau

2 Kú naờng: Vaọn duùng ủửụùc tổ soỏ lửụùng giaực ủeồ tỡm moỏi kieõn heọ caùnh vaứ goực, vaọn duùng heọ

thửực caùnh vaứ goực nhoùn ủeồ tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng, caùnh trong tam giaực, bieỏt tỡm ra goực nhoùn khi bieỏt tổ soỏ lửụùng giaực baống maựy tớnh boỷ tuựi

3 Thaựi ủoọ: Reứn tớnh caồn thaọn, chớnh xaực.

II/ LÍ THUYEÁT:

1/ Caực heọ thửực veà caùnh vaứ ủửụứng cao

2/ Caực tyỷ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn:

3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

III/ BAỉI TAÄP:

Cho tam giác vuông ABC tại A; AH

Cho  ABC có AB= 6 cm ; AC =

BC một khoảng =AH = 3,6 cm Vậy M thuộc hai đờng thẳng sông song với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6 cm

Cho  ABC vuông ởA ; AB = 6 cm ;

b a

c

C B

A

┐

A

B 4 9 CH

CD = 10 -

7

627

8 = cm c; Ta cã tø gi¸c AEDF lµ HCN ( Cã ba gãc vu«ng ë A; E ;F ) L¹i cã AD lµ ph©n gi¸c cđa gãc A nªn AEDF lµ h×nh vu«ng XÐt tam gi¸c BED cã :

35

32 2 = cm2Cho hìnhvẽ:

c/ Tính diện tích tam giác BCK

a/ Dựa vào VADC vuông:

AC =CH Mµ AB 5

AC=6 Suy ra 2

Nªn BH = 25.2 = 50 (cm) ; CH = 2 36 = 72 (cm) C¸ch 2: §Ỉt AB = 5x ; AC = 6x

B

NM

Ngày soạn: 16/11/2009

CHUYÊN ĐỀ 2

I/ LÍ THUYẾT:

Nhắc lại kiến thức của chuyên đề 2: Về hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc

nhọn; mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam gíac vuông Giải tam giác vuông

II/ BÀI TẬP :

Câu1: Cho tam giác ABC, đường cao

AH Điền vào chỗ chấm

để được đáp án đúng:

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB =

12cm; ·ABC 40 ; ACB 30= 0 · = 0; đường

cao AH Tính độ dài đoạn AH ; AC ?

Câu 2:

AH = AB.sin B = 12.sin400 = 7,7 cm

AC = AH 7,7 0

sin C = sin 30 =15,4cm

Câu 3: Cho tam giác ABC AB = 5cm,

AC = 12cm, BC = 13cm

a/ Chứng minh tam giác ABC vuông

b/ Tính µ µB,C và đường cao AH

c/Lấy K bất kì trên cạnh BC.Kẽ KN⊥

MN nhỏ nhất khi AK nhỏ nhất, AK ≥ AH(Đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)AK nhỏ nhất khi:

K ≡ HCâu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC

vuông có các cạnh AB = 21 cm; AC =

28 cm; BC = 35cm

a/Tính sin B ; cos B ?

b/.Tính diện tích tam giác ABC

c/Đường phân giác của góc A cắt cạnh

III/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Về nhà tự ôn tập ,nắm các kiến thức của chuyên đề 2

Tiết sau học chuyên đề 3: Hàm số bậc nhất

Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 23

H

BA

CD

KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ 2

Thời gian : 1 tiếtCâu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Các câu sau câu nào đúng ,câu nào sai?

Sin B = cos C

Sin ( 900 – B ) = cos C

tg B cotg B = 1

2 sin 2 B + cos2 B = sin 2 B +1

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 5 cm, AC = 7 cm Hãy giải tam giác vuông trên Câu 3 : Cho tam giác MNP vuông tại N Biết sin P = 0,6 Hãy tính tỉ số lượng giác của góc M ?

Bài 4: Cho tam gác ABC vuông tại A Biết cạnh BC bằng 10 cm Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là Hãy tính đường cao AH và góc B, góc C ?

Ngaứy soaùn: 21/11/2009

Chuyeõn ủeà 3: HAỉM SOÁ BAÄC NHAÁT

VAỉ HAỉM SOÁ BAÄC NHAÁT

I/ MUẽC TIEÂU:

1 Kieỏn thửực: Hoùc sinh oõn laùi caực khaựi nieọm haứm soỏ, haứm soỏ baọc nhaỏt, maởt phaỳng toaù ủoọ, sửù

bieỏn thieõn cuỷa haứm soỏ, haứm soỏ baọc nhaỏt vaứ taọp xaực ủũnh cuỷa noự, ủoà thũ haứm soỏ, …

2 Kú naờng: Tớnh ủửụùc caực giaự trũ cuỷa haứm soỏ tửụng ửựng vụựi giaự trũ cuỷa x, bieồu dieón treõn maởt

phaỳng toaù ủoọ, tỡm ủieàu kieọn ủeồ haứm soỏ laứ baọc nhaỏt hay ủoàng bieỏn, nghũch bieỏn

3 Thaựi ủoọ: Reứn tớnh caồn thaọn, chớnh xaực.

II/ LÍ THUYEÁT:

1- Khái niệm hàm số : Đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn

xác định một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x ; còn x đợc gọi là biến số Ta viết : y = f (x)

2- Đồ thị hàm số : Cho hàm số y = f(x)

Mỗi cặp (x; f(x)) đợc biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng toạ độ

Tập tất cả các điểm (x;f(x) ) gọi là đồ thị hàm số y = f(x)

5- Haứm soỏ baọc nhaỏt: Haứm soỏ baọc nhaỏt laứ haứm soỏ ủửụùc nho bụừi coõng thửực y = ax + b, trong ủoự a, b laứ

caực heọ soỏ, a ≠0.

Trong trửụứng hụùp b = 0 ta ủửụùc haứm soỏ y = ax ủaừ hoùc ụỷ lụựp 7 Roừ raứng laứ haứm soỏ baọc nhaỏt xaực ủũnh vụựi moùi giaự trũ thửùc cuỷa x

Tửứ tớnh chaỏt treõn, thửụứng xuaỏt hieọn daùng toaựn sau: Cho haứm soỏ baọc nhaỏt y = ax + b maứ a phuù

thuoọc vaứo tham soỏ m( hay chửừ soỏ naứo ủoự) Vaỏn ủeà laứ xaực ủũnh m ủeồ haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn Vụựi daùng naứy ta chổ caàn nhụự raống: a > 0 thỡ haứm soỏ ủoàng bieỏn; a < 0 thỡ haứm soỏ nghũch bieỏn

III/ BAỉI TAÄP:

b; Ta có f(a) = 4a - 1

f (-a) = -4a - 1

Ta có : f(a) = f(-a) suy ra 4a - 1 =-4a-1 <=> 8a = 0  a = 0 f(a) ≠ f(-a) suy ra 4a - 1 ≠ -4ê – 1 <=> a≠0 Vây ta nói f(a) = f(-a) là sai

Giaựo aựn Tửù choùn Toaựn 9 – Baựm saựt (2009 – 2010) 25

Trong các hàm số sau hàm số nào là

hàm bậc nhất ? Nếu phải thì hàm đó

đồng biến hay nghịch biến ?

; b = -14

Do a = -5 < 0 nên hàm số đã cho là hàm nghịch biến c; y = 2x 8

3x 5

+

− không phải là hàm bậc nhất vì nó không có dạng y =

ax + b d; y = 1

ax b+ không phải là hàm bậc nhất vì nó không có dạng y

= ax + b Cho hàm số : y = (2m + 1 )x + 3

a; Xác định giá trị của m để y là hàm số bậc nhất

b; Xác định m để y là hàm số :

- Đồng biến - Nghịch biến

a; y là hàm số bậc nhất khi 2m + 1 ≠ 0 => m ≠-1/2b; Hàm số y đồng biến khi 2m + 1 >0 => m > -1/2 Hàm số y đồng biến khi 2m + 1 <0 => m < -1/2 Cho haứm soỏ y = (m – 2)x + 1 Vụựi giaự trũ naứo

cuỷa m thỡ haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn R? Nghũch

= 3,2 + 1,4 + 4 = 8,6 Diện tích  ABC = 1.4 /2 = 2

IV/ RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG

A(1;

2)B(-2;

21-2

21

Ngaứy soaùn: 29/11/2009

Chuyeõn ủeà 3: HAỉM SOÁ BAÄC NHAÁT

I/ MUẽC TIEÂU:

1 Kieỏn thửực: Hoùc sinh oõn laùi caực khaựi nieọm haứm soỏ baọc nhaỏt, maởt phaỳng toaù ủoọ, sửù bieỏn

thieõn cuỷa haứm soỏ baọc nhaỏt vaứ taọp xaực ủũnh cuỷa noự, ủoà thũ haứm soỏ, …

2 Kú naờng: Tớnh ủửụùc caực giaự trũ cuỷa haứm soỏ tửụng ửựng vụựi giaự trũ cuỷa x, bieồu dieón treõn maởt

phaỳng toaù ủoọ, tỡm ủửụùc hai ủieồm ủaởc bieọt ủeồ veừ ủửụứng thaỳng y = ax + b; tỡm ủửụùc giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng thaỳng

3 Thaựi ủoọ: Reứn tớnh caồn thaọn, chớnh xaực.

II/ LÍ THUYEÁT:

1- Haứm soỏ baọc nhaỏt laứ haứm soỏ ủửụùc nho bụừi coõng thửực y = ax + b, trong ủoự a, b laứ caực heọ soỏ, a ≠0

Trong trửụứng hụùp b = 0 ta ủửụùc haứm soỏ y = ax ủaừ hoùc ụỷ lụựp 7 Roừ raứng laứ haứm soỏ baọc nhaỏt xaực ủũnh vụựi moùi giaự trũ thửùc cuỷa x

2- ẹoà thũ haứm soỏ laứ ủửụứng thaỳng ủi qua 2 ủieồm (0; b) vaứ ( b

ta cuừng coự y0 = ax0 + d Nhử vaọy: ax0 + b = cx0 + d

Noựi caựch khaực, x0 chớnh laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc nhaỏt

Vỡ vaọy, ta thửụứng noựi raống (1) laứ phửụng trỡnh hoaứnh ủoọ giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng thaỳng ủaừ cho.

Thay giaự trũ x vửứa tỡm ủửụùc vaứo 1 trong 2 phửụng trỡnh tỡm y

III/ BAỉI TAÄP:

Veừ ủoà thũ haứm soỏ y = 3x – 3

Xeựt xem ủieồm A(-1; 2) coự thuoọc ủoà

thũ haứm soỏ khoõng?

Vụựi x = 0 thỡ y = -3

y = 0 => x = 1Vaọy ủoà thũ haứm soỏ laứủửụứng thaỳng ủi qua 2 ủieồm (0, -3) vaứ (1; 0)Vụựi x = -2 thớ ta coự:

y = 3.(-1) – 3 = -6Vaọy ủieồm A khoõng thuoọc ủoà thũ haứm soỏ ủaừ cho

Cho hàm số : y = -2x + b

a; Xác định hàm số biết đồ thị hàm

số trên đi qua điểm A(-3; 2)

b; Gọi M; N là giao điểm của đồ thị

trên với trục tung và trục hoành; Tính

độ dài MN ?

ẹoà thị của haứm soỏ đi qua A (-3 ; 2) nên ta thay x = -3 ;y = 2 vào phơng trình ta có : 2 = -2 (-3) +b => b = -4

Vậy hàm số cần xác định là : y = -2x - 4 b; Ta có M(0;2) ;N (-1;0)

MN = 22+12 = 5

Giaựo aựn Tửù choùn Toaựn 9 – Baựm saựt (2009 – 2010) 27

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

3x +7 = x +3

<=> 2x = -4

<=> x = -2 Thay x =-2

=>y = -2 +3 =1 VËy ®iĨm I (-2;1) Cho hàm số y = (m + 2) x + m

a/ Vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục

tung tại địểm có tung độ bằng 3

c/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ bằng

-2

d/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua

gốc toạ độ

a/ Khi m = -1 thì hàm số trở thành:

y = x – 1 b/ Đồ thị hàm số cắttrục tung tại điểm cótung độ bằng 3

<=> m = 3c/ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

=> x = - 2 -> y = 0

<=> 0 = (m + 2)(-2) + m

<=> m = -2d/ Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ khi m = 0Viết phương trình đường thẳng biết nó có dạng

y = ax + 5 ,biết đồ thị đi qua điểm A(-1;3) Xác

định toạ độ của đường thẳng cắt hai trục toạ độ

Vì đồ thị hàm số qua A(-1; 3), nên tọa độ điểm này phải thỏa mãn hệ thức xác định hàm số, nghĩa là :

3 = a(-1) + 5 suy ra a = 2Vậy hàm số cụ thể là : y = 2x + 5 Đồ thị hàm số là đường thẳng CD với C(-2,5; 0) và D(0; 5)

IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG

f(x)=3x+7 f(x)=x+3 Series 1

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

2 4 6 8

x y