Mục tiêu: - Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng I: phép nhân và chia các đa thức - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chơng B.. Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn thức, đa t
Trang 1Tuần 10 - Tiết 19
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
ôn tập ch ơng I
A Mục tiêu:
- Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng I: phép nhân và chia các đa thức
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chơng
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh: Ôn tập và trả lời 5 câu hỏi SGK -tr32
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập
III Tiến trình bài giảng:
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn
thức, đa thức với đa thức
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Giáo viên đa ra bảng phụ ghi 7 hằng đẳn
thức đáng nhớ
? Hãy phát biểu bằng lời các hđt trên
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức
B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức
A chia hết cho đa thức B
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 75
- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên bảng trình
bày
- Giáo viên chốt lại: Thông thờng ta bỏ các
bớc trung gian
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 77
? Nêu cách làm của bài toán
- Cả lớp suy nghĩ trả lời
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên nhận xét, chốt lại và đa ra cách
làm chung
+ Bớc 1: Biến đổi BT về dạng gọn nhất
+ Bớc 2: Thay các giá trị của biến và tính
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 78
- Cả lớp làm bài
-1 học sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 79
- Cả lớp làm nháp
I Ôn tập lí thuyết (15')
1 Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = A.B + A.C
2 Nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD
3 Hằng đẳng thức đáng nhớ
4 Phép chia đa thức A cho B
II Luyện tập (27')
Bài tập 75 (tr33-SGK)
2 2
) 5 (3 7 2)
15 35 10 2
3
2
b xy x y xy y
x y x y xy
− +
− +
Bài tập 77 (tr33-SGK)
) 4 4 ại x = 18 và y = 4
a M =x + y − xy t
2
2.2 (2 ) ( 2 )
x y
= − Khi x = 18; y = 4 → M = (18-8)2 = 100 Bài tập 78 (tr33-SGK) Rút gọn BT:
17
Trang 2- 2 học sinh trình bày trên bảng
- Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả và nêu ra các cách
để phân tích đa thức thành nhân tử
2 2 2 2 ) ( 2)( 2) ( 3)( 1) 4 ( 3 3) 4 3 3 2 1 a x x x x x x x x x x x x x + − − − + = − − + − − = − − − + + = − Bài tập 79 (tr33-SGK) Phân tích các đa thức thành nhân tử
4 2 2 ) 4 ( 2) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2).2 a x x x x x x x x x x − + − = − + + − = − + + − = −
( ) 3 2 2 2 2 2 2 ) 2 ( 2 1 ) 1 ( 1 )( 1 ) b x x x xy x x x y x x y x x y x y − + − = − + − = − − = − + − − IV Củng cố: (') V H ớng dẫn học ở nhà :(2') - Học theo nội dung đã ôn tập - Làm các bài tập còn lại ở trang 83-SGK
Tuần 10 - Tiết 20
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
ôn tập ch ơng I(t) A Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bài tập trong chơng B Chuẩn bị: C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập III Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - Giáo viên chia lớp làm 6 nhóm + Nhóm 1+2 làm phần a + Nhóm 3+4 làm phần b + Nhóm 5+6 làm phần c - Đại diện 3 nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung - Giáo viên chốt kết quả - Chú ý: Nếu đa thức chữa 2 biến trở lên thì tìm cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử Bài tập 88 (tr33-SGK) Làm tính chia 3 2 3 2 2 2 2 ) 6 7 2 2 1 6 3 3x 5 2 0 10 2 10 5 0 4 2 4 2 0
x x
x x
− − +
− −
+ + +
18
Trang 3- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 81
- Gi¸o viªn híng dÉn phÇn a
0
A
A B
B
=
= → =
- Häc sinh c¶ líp lµm nh¸p
- Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy
- Líp nhËn xÐt, bæ sung
- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 82
- Gi¸o viªn gîi ý: §a BT vÒ d¹n b×nh ph¬ng
cña 1 tæng hay hiÖu cäng víi 1 sè d¬ng
) 3 x 2 3
2 3 x
0 2 3
2 3 0
+ − +
− +
2 2
2 2
) ( 6 9) : ( 3) ( 2 .3 3 ) : ( 3)
( 3 )( 3 ) : ( 3) 3
− + + + +
= + + − + +
= + − + +
= + − + + + +
= + − Bµi tËp 81 (tr33-SGK) T×m x
2
2
2 ) ( 4) 0 3
0
2
4 0 ( 2)( 2) 0
2
a x x x
x
x
− =
=
⇒ − = ⇒ + − = ⇒ = −
=
VËy x = 0; x = 2 hoÆc x = -2
2
) ( 2) ( 2)( 2) 0 ( 2)( 2 2) 0 ( 2).4 0
2 0 2
x
+ − − + = + + − + =
+ =
⇒ + = ⇒ = −
2
2
) 2 2 2 0
1 2 2 ( 2) 0
0 ( 2) 0
2
x
x x
x
+ + =
=
+ = ⇒ = −
Bµi tËp 82 (tr33-SGK) Chøng minh:
a x − xy y+ + > víi mäi sè thùc x vµ y
§Æt M = x2 − 2xy y+ 2 + 1
2
M = ( 2 ) 1 ( ) 1
x xy y
→ = − +
Do (x y− ) 2 ≥0 ∀x, y∈ R → M>0
IV H íng dÉn vÒ nhµ:
- Lµm bµi tËp 82b; 83 (tr33-SGK)
HD 82b:
19
Trang 42 2
2 2
1 1
4 4
1 1 1
2 4 4
1 3 0
= − − = − + − + −
= − − + + −
= − − − < ∀ ∈
Tuần 11 - Tiết 21
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Kiểm tra ch ơng I
A Mục tiêu:
- Khắc sâu cho học sinh về kiến thức trong chơng I
- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán về đa thức
- Có ý thức áp dụng kiến thức đã học vào giải bài toán
B Chuẩn bị:
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra: (44')
Đề bài
Câu 1: (2đ) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
áp dụng tính (x-2y)(3xy+7) Câu 2: (4đ) Rút gọn biểu thức sau:
) (3 1) 2(3 1)(2 1) (2 1)
a x− + x− x+ + x+
) ( 1)( 3) ( 3)( 1)
b x + x− − x− x − Câu 3: (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
) 15 5 10 ) 5 5 10 10 ) 2 5 7
− − Câu 4 (1đ) Chứng minh rằng:
2 2 2 5 0
x + x+ > ∀x
III Đáp án - biểu điểm
Câu 1: - Phát biểu đúng 1đ
- áp dụng tính đúng (3x y2 − 6xy2 + 7x− 14 )y (1đ) Câu 2: Mỗi ý đợc 2đ
a) áp dụng hđt = (3x− + 1 2x+ 1) 2 = 25x2 (2đ) b) (x− 3)(x2 + + 1 x2 − = 1) (x− 3).2x2 = 2x3 − 6x2 (2đ) Câu 3: Mỗi ý đúng đợc 1đ
2 2
) 5 (3 2) ) 5 ( )( 2) ) ( 1)(2 7)
b x x y x
− +
− −
Câu 4: Ta có x2 + 2 2x+ = 5 (x2 + 2 2x+ + = 2) 3 (x + 2) 2 + 3
Vì (x+ 2) 2 ≥ ⇒ 0 (x+ 2) 2 + > 3 0 ∀x (1đ)
Chơng II: Phân thức đại số
20
Trang 5
Tuần 11 - Tiết 22
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ1: Phân thức đại số A Mục tiêu: - Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số - Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức - Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau) B Chuẩn bị: - Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong (ghi thay bảng phụ) BP ?5: Bạn Quang nói rằng: 3x 3 3 3x + = , còn bạn Vân thì nói: 3x 3 x 1 3x x + = + Theo em , ai nói đúng?
- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau, giấy trong C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bài cũ: (') III Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - Đặt vấn đề nh SGK (2') - Giáo viên đa giấy trong lên máy chiếu - Cả lớp chú ý theo dõi ? Xác định A, B trong các biểu thức trên - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời - GV: Ngời ta gọi các biểu thức đó là các phân thức đại số ? Thế nào là phân thức đại số - 1 học sinh trả lời - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 - Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 học sinh lên bảng trình bày ? Một số thực a có phải là 1 phân thức không? Vì sao - Giáo viên đa ra bảng phụ các biểu thức: 1 2 0 1 ; ;
2 2 2 3 3 x x x x + + có phải là các phân thức đại số không? - Lớp suy nghĩ trả lời ? Nhắc lại tính chất của hai phân số bằng nhau - HS: a c a d c b . b = ⇔d = 1 Định nghĩa (10')
(SGK)
Một phân thức đại số (hay nói gọn là một phân thức) là một biểu thức có dạng A
B , trong đó A, B là những đa thức và B khác
đa thức 0.
A đợc gọi là tử thức (hay tử), Bđợc gọi là mẫu thức (hay mẫu)
?1 Hãy viết 1 phân thức đại số:
22 1
x
+ + +
?2 Một số thực bất kì cũng là một phân thức đại số
2 Hai phân thức bằng nhau (15')
.
A C
A D C B
B =D ⇔ = 21
Trang 6- Giáo viên nêu ra tính chất của hai phân
thức bằng nhau
- Học sinh chú ý theo dõi
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng
trình bày
- 1 học sinh lên bảng làm ?4
- Giáo viên đa nd ?5 lên máy chiếu
- Cả lớp làm việc cá nhân
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của
giáo viên
?3
2
3
x y x
xy = y
Vì 3x y y2 2 2 = 6x y2 3 ,6xy x3 = 6x y2 3
?4
2 2
3 3 6
x
+
= + Vì (3x+ 6).x = (x2 + 2 ).3x
?5
- Vân nói đúng
IV Củng cố: (17')
- Bài tập 1 tr36-SGK (3 học sinh lên bảng trình bày 3 câu a, b, c)
a) 5 20
7 28
x
= vì 5 28 140 5 28 20 7
20 7 140
b) 3 ( 5) 3
2( 5) 2
x
+ = + vì
2 2
2.3 ( 5) 6 30
2.3 ( 5) 3 2( 5)
3 2( 5) 6 30
+ = + ⇒ + = + + = +
c) 2 ( 2)(2 1)
+ = + +
+ − = − +
− + = − +
- Bài tập 2 (tr36-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và làm bài ra giấy trong)
2 2
x
x x
− − = −
− − = − −
+ − = − −
2 2
− = − +
− vì
− − = − +
− + = − +
Vậy x2 22x 3 x 3 x2 24x 3
x
− − = − = − +
V H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Học theo SGK, làm bài tập 3 tr36-SGK
- Làm bài tập 1, 2, 3 (tr15+16-SBT)
- Ôn tập các tính chất cơ bản của phân số
Tuần 12 - Tiết 23
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ2: tính chất cơ bản của Phân thức đại số
A Mục tiêu:
- Hs nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức
- Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản củ phân thức, nắm vững
và vận dụng tốt qui tắc này
B Chuẩn bị:
22
Trang 7- Giáo viên: Mày chiếu, giấy trong ghi nội dung ?1 và ?3 trong SGK, Bảng phụ nội dung /5 và bài tập 4 (tr38-SGK)
- Học sinh: Giấy trong, bút dạ, ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (')
III Tiến trình bài giảng:
- GV : Yêu cầu học sinh làm ?1
- HS đứng tại chỗ trả lời
- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3
- Cả lớp làm bài ra giấy trong
- GV thu giấy trong của một số nhóm và đa
lên máy chiếu
? Qua các câu hỏi trên em hãy rút ra các tính
chất cơ bản của phân thức
- Cả lớp suy nghĩ, 1 học sinh đứng tại chỗ trả
lời
- GV chốt lại và ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp làm bài ra giấy trong
- Cho học sinh nhận xét và chốt lại qui tắc
đổi dấu
- Hs theo dõi và ghi vào vở
- Yêu cầu học sinh làm ?5
- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên bảng
làm
1 Tính chất cơ bản của phân thức (20')
?1
?2
2
+ = +
Ta có: 2 2
x x x x
+ = + Vì (x2 +2 ).3x =x x(3 +6)
?3
;
x y x y xy x
xy xy xy = y
2
3
x y x
xy = y vì 6xy x3 =3x y y2 2 2
* Tính chất
B = B M (M là đa thức khác 0)
: :
B = B N (N là nhân tử chung)
?4 a) Vì ta có:
b) ( 1).
( 1)
−
=
−
2 Qui tắc đổi dấu (7')
−
=
−
?5 23
Trang 8a)
y x x y
x x
− = −
x x
x x
− = −
IV Củng cố: (7')
- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 4-tr38 SGK
Bạn Lan và bạn Hơng làm đúng vì:
2 2
;
Bạn Hùng và bạn Huy làm sai vì:
2
+ = + = + ≠ +
V H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Học theo SGK, chú ý các tính chất của phân thức và qui tắc đổi dấu
- Làm bài tập 5, 6 - tr38 SGK
- Làm bài tập 4, 6, 7 (tr16, 17 - SBT)
HD 5: Phân tích x3+x2 thành nhân tử và áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để làm bài tập
Tuần 12 - Tiết 24
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ3: Rút gọn phân thức
A Mục tiêu:
- HS nắm vững và vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức
- Biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
- Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ 1 (tr39-SGK) và ?5 (tr35-SGK), bài tập 8 -SGK
- Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
III Tiến trình bài giảng:
- Yc học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên bảng
? So sánh
3 2
4
10
x
x y và
2 5
x y
?1 Phân thức 4 23
10
x
x y
a) Nhân tử chung 2x2
24
Trang 9- GV thuyết trình và ghi bảng.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Lớp thảo luận nhóm
- Đại diện 1 nhóm lên trình bày
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn
? Để rút gọn một phân thức ta phải làm nh
thế nào
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
- GV chốt lại và ghi bảng
- GV treo bảng phụ nội dung ?1: Một bạn
làm bài toán nh sau: 3 3 3
3
x x
+ = Bạn làm đúng hay sai? Vì sao
- GV phân tích cái sai của bạn
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- GV treo bảng phụ nội dung vd 2
- Cả lớp chú ý theo dõi
- GV đa ra chú ý
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- 1 học sinh lên bảng làm
b)
3 2
x y x = y
- phân thức 2
5
x
y đơn giản hơn phân thức ban
đầu → cách biến đổi đó gọi là rút gọn phân thức đại số
?2
2
5( 2) : 5( 2) 1
25 ( 2) : 5( 2) 5
* Nhận xét: để rút gọn 1 phân thức ta có thể:
+ Phân tích cả mẫu và tử thành nhân tử (nếu cần)
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Ví dụ 1:
?3
2 3 2 21 (2 1)2 21
Ví dụ 2:
* Chú ý: SGK
A= −A ?4
x y x y
y x x y
− = − = −
IV Củng cố: (10')
- GV treo bảng phụ bài tập 8 lên bảng, cả lớp thảo luận nhóm
+ Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y
+ Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)
+ Câu sai: b, c
- Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập 7 (tr39-SGK)
Rút gọn phân thức:
a) 6 2 25 6 2 25 : 2 22 3 3
x y x y xy x
xy = xy xy = y
b) 10 2( 3) 10 2( 3) : 5 ( ) 2 2
xy x y xy x y xy x y y
xy x y xy x y xy x y x y
x
25
Trang 10d) x22 xy x y
x xy x y
− − + + − −
Ta cã: x2 −xy x y− + =(x2 −xy) (− −x y)=x x y( − − −) (x y) (= −x y x)( −1)
x +xy x y− − = x +xy − +x y =x x y+ − +x y = +x y x−
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
V H íng dÉn häc ë nhµ :(2')
- N¾m ch¾c c¸ch rót gän ph©n thøc
- Lµm bµi tËp 9, 10 (tr40-SGK)
- Lµm bµi tËp 9, 10, 12 (tr17, 18 - SBT)
HD 10:
Ph©n tÝch tö = (x7 +x6) (+ x5 +x4) (+ x3 +x2) (+ + =x 1) (x6 +x4 +x2 +1)(x+1)
26
