Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến.. + Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
Trang 1Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức
Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử & không quá 2 biến
Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập
C Tiến trình bài dạy :
1 Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1
2 )
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1
2 )
Trang 2?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
5x2y4
?3
S = 1
2 (5x+ + 3) (3x y+ ) 2y = 8xy + y2 +3y
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14
* BT nâng cao: 1)Đơn giản biểu thức
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) -
10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
Ngày soạn : 22/8
Tiết 2 Đ 2 Nhân đa thức với đa thức
A- Mục tiêu:
Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
Trang 3+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức
C- Tiến trình bài dạy
Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức
(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Giải: (1
2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1
2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1
2xy x3 + 1
2xy(- 2x) + 1
2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1
2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
Trang 4+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x + 3 + 3x2 + 9x - 15
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính
- Giờ sau học luyện tập
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
Trang 5B.ph ơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức
C- Tiến trình bài dạy:
1- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( 1
2x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - 1
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81
⇔83x - 2 = 81
Trang 6*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số
- GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu
thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp
lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ
hs: - Bảng phụ
C tiến trình giờ dạy:
1 Kiểm tra bài cũ:
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:(
1
2x + 1 ) (x - 4) Đáp số : )1
2x2 - x - 4HS2 HS2: áp dụng thực hiện phép tính
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a2 ab
Trang 7GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
* á p dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh
56 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình phơng bằng nhau
Trang 8Ngày soạn: 04/09 Tiết 5
Luyện tập
I MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình
ph-ơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phph-ơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp
lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ
hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức
III tiến trình giờ dạy:
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta có(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 + 55
= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
Trang 9Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502
- 32 = 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab
(a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ]2
D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức
E) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
Ngày soạn:05/09/2010 Tiết 6:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp
lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II
ph ơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
III tiến trình giờ dạy:
A Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 31 2; b)
492; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2
Trang 10Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
C Bài mới:
Họat động của giáo viên Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với
(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3
Họat động của HS 4)Lập ph ơng của một tổng
?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B là các biểu thức(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …
á
p dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích củabình phơng số thứ nhất với số thứ 2,cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2
Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3
D Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
Trang 11- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng,
phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng"với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào
giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II.Ph ơng tiện thực hiện.
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là
các bình phơng thiếu của a-b & A-B
Trang 12+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2
biểu thức
Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phơng
thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
đó
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó vớibình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
á
p dụng
a) Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơngthiếu của hiệu
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơngthiếu của tổng
Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32
HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT
Ngày soạn: 11/09 Tiết 8
luyện tập
I Mục tiêu :
Trang 13- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II Ph ơng tiện thực hiện:
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính
Tính giá trị của biểu thức:
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
4 Chữa bài 34/16Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +
b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2
5 Chữa bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500
6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =
1000.000
Trang 14- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
- HS sửa phần làm sai của mình
D Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó
thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức
không qua 3 hạng tử
II Ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao HS: Ôn lại 7 HĐTĐN
III Tiến trình bài dạy.
HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức
Trang 15thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).xc)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)
T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử
- Ta có 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2
D) Củng cố:+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2
5x2+ 5x3+ x2y = x2(2
5+ 5x + y)c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2
5x(y-1)- 2
5y(y-1)=2
5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n M54 (n∈N)
Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54M54
E H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung
có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu)
?1
?3
Trang 16Tiêt 10 Ngày soạn:20/09
B Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biếta) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tửa) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT
GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải
là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của
căn bậc 2 ( Với các số>0)
Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT ⇒áp dụng vào bài tập
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào⇒Biến đổi về dạng HĐT
b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x +
2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x+ x2)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
?1
?2
Trang 17+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức sốM4 ta phải
làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào
đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích có
thừa số là 4
Ví dụ: CMR:
(2n+5)2-25M4 mọi n∈Z(2n+5)2-25
= (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)
2)(4x2+x+1
4)d) 1
25x2-64y2= (1
5x)2-(8y)2 = (1
Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi
-Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm
-Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
-Thỏi độ : Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II ph ơng tiện thực hiện:
Trang 18Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III Tiến trình bài dạy:
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
lại có nhân tử chung
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm
các hạng tử
HS lên bảng trình bày cách 2
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
- GV cho HS thảo luận theo nhóm
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
= (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)
2 áp dụng
Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân
tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử đợc nữa
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích đ-
ợc thành tích
?1
?2
Trang 19-Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm
-Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
-Thỏi độ : Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II ph ơng tiện thực hiện :
- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập
Iii,Tiến trình bài dạy
Trang 20= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2
C - (2x - 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:
C (x - y)(x + y)(x2 + y2)
5) Bài 50 (sgk)/23 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0
⇔( x - 2)(x+1) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+1 = 0 ⇔ x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0
⇔ x - 3 = 0 ⇔x = 3 hoặc 5x - 1 = 0 ⇔x = 1
Trang 21Ngày soạn:4/10 Tiết 13:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I.Mục tiêu:
-Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
-Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là
chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP
II ph ơng tiện thực hiện.
- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức
x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức
x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5
Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
Trang 22-Kiến thức: HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm
p2: Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức
-Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2
-Thỏi độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.
II ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm
Iii.tiến trình bàI dạy:
Trang 23Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)2) a) x4-2x2=x2(x2-2)
- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn
đẳng thức đã cho⇒Đó là các giá trị cần tìm cuả x
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-)
đẳng thức
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai
2)2] = 0 ⇔x(x-1
2)(x+1
2) = 0
x = 0 x = 0 ⇔ x-1
3)Chữa bài 54/25
a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]
=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)
Trang 24-Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
-Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện
đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm đợc
1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng
đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi là
đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q
đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)
c) 4x2 : 2x2 = 2
?1
Trang 25GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq lại với nhau
- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?
- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia
+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả
a) 15x2y2 : 5xy2 = 15
5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4
* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)
2 áp dụng
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 15. 32. 53.
5
x y z
x y = 3.x.y2.z = 3xy2z
− −
= 4.(27) 4.9 36
D củng cố:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
Trang 26
Ngày soạn: 10/10 Tiết 16
chia đa thức cho đơn thức
I Mục tiêu:
-Kiến thức: HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho B
HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
-Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp
chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)
B Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:
- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10
3 y gọi là thơng của phépchia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức
3xy2
GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực
hiện ngay phép chia
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2
5x y
* Chú ý: Trong thực hành ta có thểtính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tínhtrung gian
2 áp dụng
?1
Trang 27+ Khi thực hiện phép chia.
5
Do đó:
[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức
E H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học bài
- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT
Ngày soạn:17/10 Tiết 17
Ngày giảng: chia đa thức một biến đã sắp xếp
I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc trong
thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B
Trang 28- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu
là nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)
-Đáp án:
1) a) = - x3 + 3
2- 2x b) = xy + 2xy2 - 42) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A
C Bài mới:
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa
thức 1 biến đã sắp xếp
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp
xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa
thức B
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia
Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3
- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2
0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3
Trang 29+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục đợc ⇒Phép chia
có d ⇒Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt
- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3
0 - x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3 0
- 5x3 + 5x 5x - 3
- 3x2 - 5x + 7
- -3x2 - 3
- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậccủa R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi
là d trong phép chia A cho B
- Học bài Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK
Ngày soạn: 17/10 Tiết 18
luyện tập
I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.
II.Ph ơng tiện thực hiện.
- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT
Iii Tiến trình bài dạy
A Tổ chức.
B Kiểm tra bài cũ: - HS1: Làm phép chia.
Trang 30(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án: Thơng là: 2x2 + 3x – 2
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1
C Bài mới:
* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia
Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1
Tìm d R trong phép chia A cho B rồi viết dới
dạng A = B.Q + R
- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa
thức A có chia hết cho đa thức B hay không
Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2
2) Chữa bài 70/32 SGK
Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)
=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
- 15x + 30
a - 30 Gán cho R = 0 ⇔a - 30 = 0 ⇒a = 30
6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45
=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b
Trang 312) Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức d < bậc của đa thức chia) Ta có:
(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = ±1 Tìm đợc a = 1; b = 1Vậy d r(x) = x + 1
- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A
- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a
Ngày soạn: 23/10 Tiết 19+20
ôn tập chơng I
I Mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.
- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.
II.ph ơng tiện thực hiện.
- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng
Iii Tiến trình bài dạy
- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua
2/ Nhân đa thức với đa thức(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn
số mũ của biến đó trong A
- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bịchia f(x), đa thức chia g(x) ≠0, đa thức th-
ơng q(x), đa thức d r(x)+ R(x) = 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)
+ R(x) ≠ 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)
Bậc của r(x) < bậc của g(x)
Trang 327- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
HĐ2: áp dụng vào bài tập
3x x − =
x = 0 hoặc x = ± 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
⇔(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0
⇔ 4(x + 2 ) = 0
⇒x + 2 = 0
⇒x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0
= x2 - 2x2 + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) 2xb) x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x - 2x + 1 - y2)
= x[(x - 1)2 - y2]
= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27
= x2(x2 – 1) – 4x2 + 4
= ( x2 – 4) ( x2 – 1)
= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
Trang 33= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3
= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)
= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:
= - ( x2 –x +1)
= - ( x -1
2)2 - 3
4< 0 V× ( x -1
Trang 34- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau
AD BC
- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau
II.ph ơng tiện thực hiện
x−
đều có dạng A(B 0)
- Hãy phát biểu định nghĩa ?
- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS không?
nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau
1) Định nghĩa
Quan sát các biểu thức a) 34 7
x
− + − b) 2
+ + , 1, z
Trang 353) Cho phân thức P = 29 2
2 12
x x
− + −
a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức ≠ O
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1)
-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách
đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này
HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát
- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
?5
Trang 36x x
GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có
Viết dới dạng tổng quát
Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô
trống
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm
1) Tính chất cơ bản của phân thức
⇔A.(-B) = B (-A) = (-AB)
2) Quy tắc đổi dấu:
Trang 37- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)
- Hùng nói sai vì:
Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) ⇒ Sai dấu
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn
- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu
thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung
- Thái độ : Rèn t duy lôgic sáng tạo
II.ph ơng tiện thực hiện.
- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm
Iii Tiến trình bài dạy
A Tổ chức:
B Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu
HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân
1) Rút gọn phân thức
Giải:
3 2
4 10
?1
?2
Trang 38tử chung
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả
+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai
Trang 39- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử
hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức
- Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử
và mẫu của phân thức thành nhân tử
- Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo
II.ph ơng tiện thực hiện.
−
− Đáp án: a) =
2 2
áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn
GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung
cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay
kết quả
- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân
tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ
số có ớc chung ⇒ Lấy ớc chung làm thừa số
Trang 40- Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử
- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các
Tiết 26 Ngày soạn: 15/11
Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân
thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức
đã chọn" Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức
- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi
các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tửchung và tìm ra mẫu thức chung
- Thái độ : ý thức học tập - T duy lôgic sáng tạo
II.Ph ơng tiện thực hiện.
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm
Iii.Tiến trình bài dạy.
A.Tổ chức:
