QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC và ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN và HÌNH CHIẾU tiếp I.. MỤC TIÊU: * Kiến thức: -Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên
Trang 1C B
A
Tiết : 50
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC và ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN và HÌNH CHIẾU (tiếp)
I MỤC TIÊU:
* Kiến thức: -Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên
và hình chiếu của chúng
* Kĩ năng: -Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán,
biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh
* Thái độ: -Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán và thực tiễn.
II CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 12,13,14 SGK
- HS: Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1ph)
2 Kiểm tra bài cũ:
5ph
H1 :Phát biểu các định lí về quan hệ
giữa đường vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu
Bài tập 11tr 23 SBT : Cho hình vẽ
(H.1)
So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE
HS:- Phát biểu các định lí(SGK) BT: Có AB nngắn nhất( Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên)
Có BC<BD <BE
⇒ AC<AD<AE Vậy: AB<AC<AD<AE
3 Bài mới:
– Giới thiệu bài:quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (tt)
– Tiến trình bài giảng.
19ph
HĐ1:Củng cố các định lí
quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên,
giữa các đường xiên và
hình chiếu của chúng.
BT10 tr 59 SGK
-Đưa bảng phụ ghi đề
- Khoảng cách từ A đến
BC là đoạn nào ?
-M là một điểm bất kì của
cạnh BC, vậy M có thể ở
những vị trí nào?
-HS đọc đề -1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL
-Hạ AH ⊥ BC
AH là khoảng cách từ A đến BC
-M có thể trùng
H, có thể nằm giữa H và B hoặc nằm giữa
H và C, có thể trùng B hoặc C -Xét từng vị trí
BT10 tr 59 SGK
GT VABC:AB = AC
M ∈ cạnh BC
KL AM ≤ AB Từ A hạ AH ⊥ BC
-Nếu M ≡H thì AM = AH mà AH <
Trang 210ph
-Hãy xét từng vị trí của M
để chứng minh AM ≤ AB
BT 13tr 60 SGK
-Hãy đọc hình 16
-Tại sao BE < BC ?
-Làm thế nào chứng minh
DE < BC Hãy xét các
đường xiên ED, EB kẻ từ E
đến đường thẳng AB
HĐ2: Bài tập thực hành
GV :Yêu cầu HS hoạt
động nhóm nghiên cứu bài
12 SGK trả lời các câu hỏi
(có minh hoạ bằng hình vẽ
và vật cụ thể)
-Cho đường thẳng a // b,
thế nào là khoảng cách
của hai đường thẳng song
song
-Một tấm gỗ xẻ, có hai
cạnh song song , chiều
rộng tấm gỗ là gì?
-Muốn đo chiều rộng
miếng gỗ phải đặt thước
như thế nào? ?
-Hãy đo bề rộng miếng gỗ
của M
-Cho tam giác vuông ABC (
90
A= ), D là một điểm nằm giữa A và B, E là 1 điểm nằm giữa A và C
Nối BE, DE
-HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm có 1 bảng phụ, thước chia khoảng, 1 miếng gỗ có 2 cạnh song song
-Cho a//b, đoạn thẳng AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b , độ dài
AB là khoảng cách giữa đường thẳng song song đó -Đại diện 1 nhóm trình bày và minh hoạ thực tế -Hs khác nhận xét, 1 HS kiểm tra lại kết quả
HS: Vẽ tam
AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
⇒ AM < AB -Nếu M ≡ B (hoặc C) thì AM = AB -Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H ) thì MH < BH ⇒ AM <
AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy AM < AB
BT 13tr 60 SGK
a)Có E nằm giữa A và C nên AE < AC
⇒ BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Có D nằm giữa A và B nên AD <
AB ⇒ ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1) và (2) ⇒ DE < BC
BT 12.tr 60 SGK
-Một tấm gỗ xẻ, có hai cạnh song song , chiều rộng tấm gỗ là khoảng
E
D
A
B
C
b a
B A
GT VABC:µA=900
D nằm giữa A và B;
E nằm giữa A và C
KL a)BE < BC b) DE < BC
Trang 3của nhóm và cho số liệu
thực tế
-Gọi 1 đại diện nhóm trình
bày , nhâïn xét góp ý ,
kiểm tra kết quả đo của
vài nhóm khác
BT 14 SGK:Đố
Vẽ tam giác PQR có
AB=AC=5cm,BC =6cm
Lấy điểm M trên đường
thẳng BCsao cho
AM=4,5cm có mấy
điểmM như vậy?
Điểm M có nằm trên cạnh
BC không? Tại sao?
GV: Hướng dẫn HS xác
định M cách A 4,5cm
Hỏi:Hs(Tb-K) Hãy giải
thích vì sao có 2 điểm M
như vậy và các điểm đó
đều thuộc cạnh BC.?
GV: Qua BT, củng cố
thêm về quan hệ giữa
đường vuông góc và đường
xiên, đường xiên và hình
chiếu
giác ABC theo đề bài
Vẽ đtròn (A,4,5cm) Thấy đtr này cắt cạnh BC tại
2 điểm M,M’
Thảo luận tìm lời giải thích
HS: Giải thích kết quả
cách giữa 2 cạnh song song đó -Muốn đo chiều rông miếng gỗ phải đặt thước vuông góc với 2 cạnh song song của nó
-Chiều rộng miếng gỗ là …….(viết số liệu cụ thể và kèm theo hiện vật)
BT 14 SGK:Đố
Vẽ tam giác ABC có AB=AC=5cm,BC=6cm Lấy điểm M trên đường thẳng BC sao cho AM=4,5cm
Trả lời: Có 2 điểm M như vậy và các điểm đó đều thuộc cạnh BC
C/m:
Hạ AH ⊥ BC
∆ = ∆ (Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒ HB=HC=BC:2=3cm
AHB
∆ vuông ở H Theo đlí Py-ta-go ta có
4
AH AC HC
AH cm
= − = − =
⇒ =
AM = 4,5cm>AH Vậy AM là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC, mà AM = 4,5cm
AM < AB
⇒HM < HB(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
⇒Vậy M nằm giữa H và B Tương tự tacũng có điểmM’ nằm giữa
H và C và AM’ =4,5cm
4/ Hướng dẫn về nhà: (2ph)
-Ôn lại các định lí trong bài bài vừa học.BTVN: 14/ 60 SGK; 15, 17/ 25, 26 SBT
B
A
Trang 4-Ôn qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
