t 47 : Quan he giua goc va cạnh doi dien trong tam giac

• Quan hệ GIƯÃ các yếu tố trong tam giác • Các đ ờng đồng quy của tam giác... Trong ABC Cạnh đối diện với C là cạnh AB Góc đối diện với cạnh AB là C Góc đối diện với cạnh AC là : ………B

Lớp 7C

• Quan hệ GIƯÃ các yếu tố trong tam giác

• Các đ ờng đồng quy của tam giác

2) Các đường đồng quy trong tam giác

M

A

Đường trung

tuyến

H A

Đường cao

D B

A

C

Đường phân

giác

K

B

C A

Đường trung

trực

1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc

trong tam giác

Trong ABC

Cạnh đối diện với C là cạnh AB

Góc đối diện với cạnh AB là C

Góc đối diện với cạnh AC là : ………B

BC

Cạnh đối diện với A là cạnh :…………

ABC : AB = AC C = B



B C

A

­Cho­ABC­cã­AB­=­AC

H·y­so­s¸nh­­C­­vµ­­­B

ABC­cã­AB­=­AC

 ABC­c©n­t¹i­A

C­­­=­­B

TL

B C

A

­ChoABC­cã­­C­­­=­­B

H·y­so­s¸nh­AB­vµ­AC



­­­­­­­­ABC­cã­­C­­­=­­B

ABC­c©n­t¹i­A

AB­=­AC

TL



B B

A

C

ABC­cã­AC­>­AB­­th ì ­­ ? C

B

A

C

ABC­cã­B­>­C­­th ì ­­AC­­­­­­­­­AB?

Quan hệ GIỮA góc và

cạnh đối diện trong

Một tam giác

Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :

1)B = C

2)B > C

A

C

?1 /sgk –t53 t53

ưưưưưưưưưBưư > C

?2ưưGấpưhỡnh vàưquanưsátư

• CắtưmộtưtamưgiácưABCưbằngư

giấyưvớiưAC>AB.

AB Mưư’M > C

•ưGấpưtamưgiácưABCưtừưđỉnhưAư

saoưchoưcạnhưABưchồngưlênưcạnhư

AC để xỏc định tia phõn giỏc AM

của gúc BAC ,ưkhiưđóưđiểmưBư

M

BB’

)

)

C A

ư

)

A

B ))

C

.

M

.B’

A

)

))

SoưsánhưưAB MưvàưưCưư?’M

((

//

//

) )

ưưưưưưTheoưcáchưgấpưthỡưgócưAB Mưbằngưgócư’M

nàoưcủaưtamưgiácưABCư?

ưưưưưưTheoưcáchưgấpưthỡưgócưAB Mưbằngưgócư’M

nàoưcủaưtamưgiácưABCư?

AB Mưư’M = B

M

B’

C B

Kết quả Gấp H èNH

AC > AB => B > C

Trongưmộtưtamưgiác,ưgócưđốiưdiệnưvớiưcạnhưlớnưhơnưlàưgócưlớnưhơn.

AB Mưư’M > C

Bưư = ABM’M

BAM = BAB’

ABM = AB’M

ưưưưưưưưưBưư > C

AB = AB’ ;

(cỏch lấy B’)

; AM chung AMưlàưtiaưphânưgiácưcủaưgócưBAC

ưưưưưưưưưưưưưưưưư(Theoưcỏch vẽ )

BÀI 1 – SGK / 55

So­s¸nh­c¸c­gãc­cña­tam­gi¸c­ABC­,­biÕt­r»ng­

­­­­­­­­­AB­=­2cm­;­BC­=­4­cm­;­AC­=­5­cm­

C

2­cm

4­cm 5­cm

Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ?

Trongưmộtưtamưgiác,ưgócưđốiưdiệnưvớiưcạnhưlớnưhơnưlàưgócưlớnưhơn.

Mệnhưđềưđảoư:

Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

B

A

C

Khi so sánh AC và AB , có những tr ờng

hợp nào xảy ra ?

3ưtrườngưhợpư:

ACư<ưAB

ACư>ưAB

:Theo định lớ 1 ta cú B < C ( trỏi với GT)

ABC cõn suy ra B = C ( trỏi với GT)

Vậy AC > AB

Định lý 2 (Định lý đảo )

GT ABC có B > C

KL AC > AB

800 450

A

C

B

BÀI 2 – SGK / 55

So­s¸nh­c¸c­c¹nh­cña­tam­gi¸c­ABC,

­biÕt­r»ng­:­A­=­800­­,­B­=­450

­­­­­­­

Víi th íc ®o gãc cã thÓ

so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng?

Víi th íc ®o gãc cã thÓ

so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng?

ABC : 1 AC > AB 2 3 B > C 4

Cho tam giác MNP

cạnh lớn nhất của tam

giác MNP

M

P

N

Trả lời : Cạnh NP

Tam giác DEF có góc

nhất của tam giác

E

Trả lời : Cạnh huyền EF

Trong tam giác , đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì

Trả lời : Góc nhọn

Cho tam giác PQR có PQ = 1dm ,

QR = 4 cm , RP = 9 cm Tìm góc lớn nhất của tam giác PQR

Trả lời : Góc R.

1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1

Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB ↔ góc B > góc C.

2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác

vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.