Nắm được định lý 1 về so sánh đường vuông góc với đường xiên kẻ từ một điểm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó trên cơ sở biết chuyển phát biểu của định lý này thành bài toán, bi[r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 50: QUan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu
I Mục tiêu:
Nắm khái niệm vuông góc, xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài thẳng đến ( thẳng đó, khái niệm chân vuông góc, khái niệm hình chiếu của
xiên Hs biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ
Nắm định lý 1 về so sánh vuông góc với xiên kẻ từ một điểm ngoài một thẳng đến thẳng đó trên cơ sở biết chuyển phát biểu của định lý này thành bài toán, biết vẽ hình, viết GT, KL của bài toán này, hiểu cách chứng minh định
lý nhờ áp dụng định lý 2 mục 1 Mặt khác cũng cho học sinh biết sử dụng định lý Pitago để chứng minh định lý này
Biết chuyển một bài toán chứng minh cụ thể thành phát biểu của định lý 2
Biết áp dụng hai định lý để chứng minh một số định lý sau này và để giải các bài tập
II Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: =( thẳng, ( đo góc, com pa
Học sinh: =( thẳng, ( đo góc, com pa, bút chì
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’)
Hãy phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? Phát biểu định lý Pytago
Cho một điểm A nằm ngoài thẳng a, vẽ đoạn thẳng AH a Lấy một điểm B
a và B H Nối AB
Chỉ trên hình vẽ khẳng định: gọi đoạn thẳng AH là vuông góc, AB là xiên, HB là hình chiếu Vậy quan hệ giữa vuông góc, xiên và hình chiếu
sẽ ntn? vào bài mới
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm đường vuông góc, đường xiên,
chân đường vuông góc, hình chiếu (5’ – 7’)
Giới thiệu khái niệm
vuông góc, xiên, chân
vuông góc thông qua
hình vẽ (học sinh đã vẽ trên
bảng), không , ra ĐN
minh
Yêu cầu học sinh làm ?2
Chốt: muốn tìm hình chiếu
của một xiên AB trên
một thẳng a ta làm
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
GT A a
AH là vuông góc
AB, AC là xiên Nếu HB > HC thì AB > AC
KL Nếu AB > AC thì HB > HC Nếu HB = HC thì AB = AC
A
Trang 2 AH a = {H} AH
gọi là vuông góc kẻ
từ điểm A đến thẳng a; H là chân vuông góc hay hình chiếu của điểm
A xuống thẳng a
B a; B H đoạn thẳng
AB gọi là xiên
kẻ từ điểm A đến thẳng d
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của xiên AB trên thẳng a
?1
Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
(5’ – 7’)
Yêu cầu học sinh làm ?2
(SGK – tr 57)
Dự đoán Từ dự đoán dùng
cm để kiểm tra dự đoán đó
Phát biểu định lý 1, trình bày
phần chứng minh vào vở
Giới thiệu : do AH có độ dài
ngắn hơn mọi xiên nên
ta gọi độ dài vuông góc
Ah là khoảng cách từ điểm A
đến thẳng a
-( dẫn học sinh làm ?3
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
?2 Từ điểm A có thể kẻ
một vuông góc, vô số
xiên đến thẳng a
Định lý 1 (SGK/58)
?3 áp dụng định lý PyTago vào tam giác vuông AHB
AH2 + HB2 = AB2
AH2 < AB2 AH2 < AB2
AH < AB
Hoạt động 3: Tìm hiểu quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của
chúng (5’ – 7’)
\, ra ?4 A( dạng một bài
toán có vẽ hình sẵn, GT, KL
Yêu cầu học sinh trình bày
phần cm dựa vào định lý
Pitago
Hai học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng
GT A a
AH là vuông góc
AB là xiên
KL AH < AB
A
a
A
C B
H
Trang 3 a) Xét AHB (AHB = 900)
và AHC
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Pitago)
AC2 = AH2 + HC2
Mà HB> HC HB2 > HC2
AB2 > AC2 AB >AC b) =9 tự phần a
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Pitago)
AC2 = AH2 + HC2 Nếu AB > AC AB2 >
AC2 HB2 > HC2
HB >HC c) =9 tự HB = HC thì AB = AC và lại
Nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Giới thiệu định lý 2 Phát biểu định lý 2
Định lý 2 (SGK/ 59)
3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )
Bài 8 (tr 59 - SGK)
4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1 ’ )
Nắm vững hai định lý về quan hệ giữa vuông góc, xiên và hình chiếu
Bài tập 9 đến 11 (Tr 60 - SGK)