QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC và ĐƯỜNG XIÊN, I.. MỤC TIÊU : *Kiến thức:–HS Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, kh
Trang 1Tiết:49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC và ĐƯỜNG XIÊN,
I MỤC TIÊU :
*Kiến thức:–HS Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình minh họa các khái niệm đó
– HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, nắm vững định lí
2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh hai định lí trên
* Kĩ năng – Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào bài tập đơn giản
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình theo các diễn đạt bằng lời
II CHUẨN BỊ :
GV:Bảng phụ, thước thẳng, êke
HS : Thước thẳng, êke Ôn hai định lí về quan hệ cạnh góc trong một tam giác, định lí Pytago III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: ( 1ph)
2 Kiểm tra bài cũ : (6ph)
H1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc
và cạnh trong một tam giác
Aùp dụng: Cho ∆ABC cân tại A M là một
điểm trên cạnh BC C/m AM < AC
HS1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác (SGK)
Aùp dụng: có M¶ 1 là góc ngoài của ∆AMC
=>M¶ 2 > µB
Mà µC = µB
( do ∆ABC cân tại A)
=> M¶ 2 > µC
=> AM < AC (định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)
HS1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một
tam giác Áp dụng vào bài toán sau :
Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ
A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B Biết H, B
cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không
vuông góc với d Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ?
3 Bài mới :
– Giới thiệu bài:ĐVĐNêu vấn đề ở hình vẽ dưới đầu bài học
– Tiến trình bài giảng:
A
B(Bình) H(Hạnh)
d
A
B(Bình) H(Hạnh)
d
2 1
B
A
Trang 2TL HĐ của GV HĐ của HS Nội dung bài
8ph
10ph
10ph
HĐ1: Khái niệm đường
vuông góc và đường xiên,
hình chiếu của đường xiên
GV : Vừa vẽ hình vừa giới
thệu các khái niệm như
sgk
( tr 57 )
GV trình bày từng khái niệm
cần cho HS nhắc lại khái
niệm vừa mới giới thiệu rồi
mới giới thiệu khái niệm
khác
GV : Yêu cầu HS làm ?1
HĐ2: Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên
GV : Cho HS đọc và thực
hiên ? 2
GV : So sánh các đường
xiên với đường vuông góc ta
rút ra được điều gì ?
GV : Giới thiệu định lí 1 và
yêu cầu HS đọc lại
GV: Hãy vẽ hình và ghi GT,
KL của định lí
GV: Em nào chứng minh
được định lí
GV : Giới thiệu Khái niệm
khoảng cách
GV : Yêu cầu HS làm ?3
(GV cho HS phát biểu lại
định lí Pytago trước rồi yêu
cầu HS vận dụng định lí đó
để chứng minh AH < AB )
HĐ 3 : Các đường xiên và
hình chiếu của chúng
GV : Đưa hình 10 tr 58 sgk
HS : Nghe và ghi bài
HS : Một vài em nhắc lại các khái niệm trên
HS : 1 em làm trên bảng, tự đặt tên chân đường vuông góc, chân đường xiên HS khác làm bài trong vở
Chẳng hạn :
HS trả lời ? 2 : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ vẽ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d
HS : Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên
HS : 1 em đọc lại định lí 1
HS : 1 em lên bảng vẽ hình ghi GT, KL , cả lớp tự làm việc đó vào vở
HS : Trình bày miệng chứng minh định lí và cả lớp tự trình bày chứng minh vào vở
HS làm ?3 : Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB có :
⇒ > ⇒ >
1 Khái niệm đường vuông
góc,đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
AH: Đường vuông góc kẻ từ
A đến d
H là hình chiếu của điểm A trên d
AB đường xiên kẻ từ A đến d
HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d
2.Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên :
Định lí 1 : (SGK) GT
A d∉
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB Chứng minh : (SGK)
3
Các đường xiên và hình
chiếu của chúng
Định lí 2 : (SGK)
A
d
M K
A
d
A
d
Trang 3lên bảng cùng ? 4 yêu cầu
HS đọc hình 10
GV : Các đoạn thẳng HB và
HC là gì của các đoạn thẳng
AB, AC GV: Hãy dùng định lí Pytago
suy ra rằng : a)Nếu HB > HC thì AB >
AC b)Nếu AB > AC thì HB >
HC c)Nếu HB = HC thì AB =
AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC
GV : Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng
GV : Gợi ý để HS nêu được nội dung định lí 2
GV : Đưa nội dung định lí 2 lên bảng và yêu cầu HS đọc lại
HĐ4: Củng cố
GV : Phát phiếu học tập cho HS làm bài ( theo nhóm ) :
1) Quan sát hình vẽ rồi điền vào ô trống :
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là …
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là…
c) Hình chiếu của S trên m là … d) Hình chiếu của PA, SB, SC trên m lần lượt là …
2) Xét xem câu nào đúng, câu
HS : Trong hình 10 cho điểm
A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC đến d ,
HS :HB, HC là hình chiếu của
AB và AC trên d
HS : Áp dụng địng lí Pytago cho các tam giác vuông AHB và AHC
Tacó:
AB AH HB (1)
AC AH HC (2)
= +
= +
a)HB HC(gt)> ⇒HB >HC (3) Từ (1) , (2) và (3) suy ra :
AB > AC ⇒ AB AC >
b)AB AC> ⇒AB >AC (4) Từ (1), (2) và (4) suy ra :
HB > HC ⇒ HB HC >
c)
AB=AC
HS : Phát biểu định lí 2
HS : 2 em đọc lại định lí 2
1) a) SI b) SA, SB, SC c) I
d) IA, IB, IC 2)
a) Đúng ( Định lí 1) b) Đúng ( Định lí 2) c) Sai
d) Đúng ( Định lí 2)
m
C B
P
I
S
A
Trang 4nào sai :
a) SI < SB
b)SA SB= ⇒IA IB=
c)IA IB= ⇒SB SA=
d) IC IA> ⇒SC SA>
4 Hướng dẫn về nhà : (2ph)
- Thuộc 2 định lí và chứng minh được các định lí đó
- Làm bài tập 8→11 tr 59 sgk và 11, 12 tr 25 sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
