Tiết 50: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại được các định lí đó - Rèn luyện kĩ năng[r]
Trang 1Ngày Soạn: thỏng năm Tuần 27
Tiết 49:
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUễNG GểC VÀ ĐƯỜNG XIấN,
ĐƯỜNG XIấN VÀ HèNH CHIẾU
I Mục tiờu bài học:
- Học sinh nắm được khỏi niệm đường vuụng gúc, dường xiờn kể từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đú Khỏi niệm đường chiếu vuụng gúc của điểm, của đường xiờn, biết vẽ hỡnh và chỉ ra cỏc khỏi niệm này trờn hỡnh vẽ
- Học sinh nắm vững định lớ 1 về quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn Nắm vững định lớ 2 và hiểu cỏch chứng minh cỏc định lớ trờn
- Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lớ trờn vào cỏc bài tập đơn giản
II Chuẩn bị:
GV: Bài soạn; bảng phụ
HS: Làm bài tập đó cho; ụn: quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong tam giỏc; định
lớ Pitago
III Cỏc hoạt động dạy học:
A.ổn định tổ chức
B: Kiểm tra bài cũ :
C: Bài mới
GV: Trỡnh bày như SGK
HS: Nhắc lại 4 khỏi niệm
HS: Đọc đề cõu hỏi 1
1 HS làm trờn bảng
Cỏc HS khỏc: Làm vào vở
Cả lớp theo dừi; nhận xột
1 Khỏi niệm đường vuụng gúc; đường xiờn; hỡnh chiếu của đường xiờn:
- Đoạn AH là đoạn vuụng gúc (đường vuụng gúc) kẻ từ A đến d
- Điểm H: Chõn đường vuụng gúc (hỡnh chiếu của A trờn d)
- Đoạn AB: Đường xiờn kẻ từ A đến d
- Đoạn HB là hỡnh chiếu của đường xiờn
AB trờn đường thẳng d
?1
(SGK-57)
2 Quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn:
A
B
A
d
Trang 2HS: Đọc câu hỏi 2
Một em trả lời câu hỏi 2
- Từ điểm A không thuộc đường
thẳng d ta chỉ kẻ được một đường
vuông góc và vô số đường xiên đến
đường thẳng d
? Hãy so sánh độ dài của đường
vuông góc và các đường xiên?
Đó là nội dung định lí 1
? Một em lên bảng vẽ hình và ghi
giả thiết - kết luận của định lí?
? Em nào có thể dựa vào mối quan
hệ giữa các cạnh trong tam giác
vuông để chứng minh định lí 1?
? Hãy phát biểu định lí Pitago?
? Vận dụng định lí Pitago để chứng
minh định lí 1?
GV: Vẽ hình 10 trên bảng
HS: Đọc hình 10
- Cho điểm A không thuộc đường
thẳng d Vẽ đường vuông góc AH và
hai đường xiên AB; AC tới đường
thẳng d
? Hãy giải thích HB; HC là gì?
? Sử dụng định lí Pitago hãy suy ra
câu hỏi 4
HS: Thảo luận nhóm
?2
A d
GT AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL AH<AB
Chứng minh Cách 1:
ABC vuông tại H
Mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất (vì nó đối diện với góc vuông là góc lớn nhất)
Do vậy: AB>AH Cách 2: Câu hỏi 3 ABH có: =900
A ˆ H B
nên theo định lí Pitago ta có:
AB2=AH2+HB2
AB2>AH2
AB>AH
* Độ dài đường vuông góc AH là khoảng cách từ A đến d
3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
?4:
Giải
Áp dụng định lí Pitago vào AHB vuông
tại H ta có:
AB2=AH2+HB2
Tương tự: Áp dụng định lí Pitagio vào
A
B
A
d
Trang 3? Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
suy luận của mình?
? Từ kết quả bài toán trên hãy phát
biểu quan hệ giữa đường xiên và
hình chiếu của chúng?
Đó là nội dung của định lí 2
(SGK)
? Một em đọc nội dung định lí?
GV: Phát phiếu học tập cho học sinh
a Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô
trống:
1 Đường vuông góc kẻ từ S tới m
là
2 Đường xiên kẻ từ S tới m là
3 Hình chiếu của PA trên M là
4 Hình chiếu của S trên m là
Hình chiếu của SB trên m là
Hình chiếu của SC trên M là
b Xét xem các câu sau đây đúng
hay sai:
1 SI<SB
2 SA=SB IA=IB
3 IA=IB SB=PA
4 IC>IA SC>SA
? Đại diện 2 nhóm trình bày?
HS: Nhận xét
AHC vuông tại H ta có:
AC2=AH2+HC2
a Nếu HB>HC (gt)
HB2>HC2
AB2>AC2
AB>AC
b Nếu AB>AC (gt)
AB2>AC2
HB2>HC2
HB>HC
c HB=HC
HB2=HC2
HB2+AH2=HC2+AH2
AB2=AC2
AB=AC
Định lí 2 (SGK-59)
4 Luyện tập:
a
1 SI
2 SA; SB; SC
3 IA
4 I; IB; IC b
1 Đ (Định lí 1)
2 Đ (Định lí 2)
3 S
4 Đ (Định lí 2)
D Củng cố:
E Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai định lí
- Làm bài tập: 8 14 (SGK)
S
I
P
m
Trang 4Ngày Soạn: thỏng năm
Tiết 50:
LUYỆN TẬP
I Mục tiờu bài học:
- Củng cố cỏc định lớ: quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn; đường xiờn và hỡnh chiếu; chứng minh lại được cỏc định lớ đú
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh theo yờu cầu đề bài; tập phõn tớch để chứng minh bài toỏn, biết chỉ ra cỏc căn cứ của chứng minh
- Giỏo dục ý thức vận dụng kiến thức toỏn vào thực tiễn
II Chuẩn bị:
GV: Bài soạn
HS: ễn bài cũ; thước thẳng; compa
III Cỏc hoạt động dạy học:
A.ổn định tổ chức :
B Kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 11 (SBT-25)
Cho hỡnh vẽ:
So sỏnh cỏc độ dài: AB; AC; AD;
AE?
HS2: Chữa bài tập 11 (SGK-60)
Cho
hỡnh 13:
CMR: Nếu BC<BD thỡ AC<AD
HS: Nhận xột
GV: Uốn nắn; sửa chữa
C.Luyện tập:
HS: Đọc đề bài 10
HS: Vẽ hỡnh; ghi giả thiết - kết luận
Bài 11 (SBT-25)
Ta cú:
AB<AC (Vỡ đường vuụng gúc ngắn hơn đường xiờn)
Ta cú:
BC<BD<BE AC<AD<AE (Quan hệ giữa hỡnh chiếu
và đường xiờn) Vậy AB<AC<AD<AE
Bài 11 (SGK-60)
Giải
Ta cú:
BC < BD C nằm giữa B và D
Xột ABC cú: =90 Bˆ 0
nhọn
B C
A ˆ
Mà: A CˆBA CˆD 180 0 (Tớnh chất hai gúc
kề bự)
tự
D C
A ˆ
Trong ACD cú: A ˆ C D tự (cmt)
nhọn
C D
A ˆ
C D A D C
AD>AC (Quan hệ giữa gúc và cạnh đối
diện trong tam giỏc) Bài 10 (SGK-59)
ABC
AB=AC
GT M BC
KL AM AB
A
A
A
Trang 5? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn
nào?
? M là điểm bất kì của cạnh BC
Vậy M có thể ở những vị trí nào?
? Hãy chứng minh AM AB trong
những trường hợp M H; M B; M
nằm giữa B và H ?
HS: Đọc đề bài
? Một em lên bảng vẽ hình 16?
? Một em đọc hình 16?
- Cho ta giác vuông ABC (Â=1v) D
là điểm nằm giữa A và C Nối BE;
DE
Cho hình vẽ 14
? Hãy tìm khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song?
? Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song
song Tìm chiều rộng của tấm gỗ
đó?
? Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ ta
phải đặt thước như thế nào?
Chứng minh
Từ A kẻ AH BC
AH là khoảng cách từ A đến BC + Nếu M H AM=AH
Mà AH<AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
AM<AB
+ Nếu M B (M C) AM=AB
+ Nếu M nằm giữa B và H (C và H) MH<BH
AM<AB (quan hệ giữa đường xiên và
hình chiếu) Vậy AM AB
Bài 13 (SGK-60)
a.Ta có: E nằm giữa A và C nên AE<AC BE<BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và
hình chiếu)
b Ta có: E nằm giữa A và C nên AD<BC ED<EB (2) (quan hệ giữa đường xiên
và hình chiếu)
Từ (1) và (2) suy ra DE<BC
Bài 12 (SGK-60) Cho a//b; AB a; AB b
Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song a và b
- Chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2
A
B
C
D
E
A
P a
b
Trang 6? Tại sao?
? Cách đặt thước như hình 15 có
đúng không?
? Hãy đo chiều rộng miếng gỗ của
nhóm mình và báo cáo số liệu thực
tế?
GV: Quan sát và hướng dẫn học
sinh làm
cạnh song song
- Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai đường thẳng song song
- Cách đặt thước như hình 15 SGK là không đúng
D Củng cố:
E Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại định lí 1 và 2
- Làm bài tập 15; 17 (SBT)
IV: Rót kinh nghiÖm
Ngµy