Tiet 49 -Quan he giua duong vuong goc va duong xien

xiên, hình chiếu của đường xiên d H -AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d -Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên

d

•Ai b¬I xa nhÊt ?

•Ai b¬I gÇn nhÊt?

D

Hãy chọn đáp án đúng ( Dành cho học sinh cả lớp)

1)Cho tam giác ABC vuông tại C Ta có:

B AC BC  AB D Cả ba câu dều sai.

2) Trong một bể bơi Hai bạn Hạnh và Bình

cùng xuất phát từ A Hạnh bơi tới điểm H,

Bình bơi tới điểm B, biết H và B cùng nằm

trên đ ờng thẳng d, AH vuông góc với d, AB

không vuông góc với d Hỏi ai bơi xa hơn?

A

B

Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí

2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Câu 2: Cho tam giác ABC có

Hãy so sánh các cạnh của tam giác trên

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

xiên, hình chiếu của đường xiên

d H

-AH gọi là đoạn

vuông góc hay đường

vuông góc kẻ từ điểm

A đến đường thẳng d

-Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên dt d

A đến đường thẳng d

-Đoạn thẳng HB

gọi là hình chiếu hình chiếu

của đường xiên

AB trên đường thẳng d

A

d h×nh­8

A

d h×nh­8

H C

VÏ­®­êng­xiªn

A

d h×nh­8

H C

®o¹n­HC­lµ­h×nh­chiÕu­cña­®­êng­ xiªn­AC­trªn­®­êng­th¼ng­d

Chúng ta đã biết như thế nào là đường vuông góc và đường xiên Nhưng liệu chúng

có mối quan hệ gì không ?

Sang mục 2: Quan hệ giữa đường vuông

góc và đường xiên

*Nhận xét:

-Chỉ kẻ được 1 đường vuông góc.

-Ta kẻ được vô số đường xiên từ 1

điểm đến một đường thẳng.

-Đường vuông góc là đường ngắn nhất

A

d

?2 tr57 SGK:Từ một điểm A

không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu

đường xiên đến đường thẳng d?

2) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lí 1:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường

thẳng đến đường thẳng đóù, đường

vuông góc là đường ngắn nhất

AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

AH < AB

GT

KL

Suy ra: AB2 > AH2

Vậy : AB > AH

Chúng ta đã biết đường vuông góc có độ dài ngắn nhất Vậy đường chiếu và hình chiếu của chúng có mối quan hệ như thế nào? Mời

các em sang mục 3:

Các đường xiên và hình chiếu của chúng.

3) Các đường xiên và hình chiếu của chúng

A

?4tr58 SGK:

Hãy sử dụng định lí Py-ta-go

để suy ra rằng

Suy ra: AB 2 > AC 2 nên: AB > AC

Đường xiên nào có hình chiếu

lớn hơn thì lớn hơn. 36 34 22 17 16 14 10 60 59 56 55 52 49 44 37 15 13 9 6 58 51 40 38 35 33 30 21 7 39

B H C

A b) Nếu AB >AC thì HB >HC

Theo định lí Py-ta-go ta có:

AB 2 = AH 2 + BH 2

AC 2 = AH 2 + HC 2

ta có: AB >AC nên AB 2 >AC 2

Suy ra: BH 2 >HC 2 nên BH > HC

Đường xiên nào lớn hơn thì có

hình chiếu lơn hơn 36 34 22 17 16 14 10 60 59 56 55 52 49 44 37 15 12 9 6 58 51 40 38 35 33 30 21 7 39

Nếu hai đường xiên bằng nhau thì

hai hình chiếu bằng nhau.

Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì

hai đường xiên bằng nhau.

Định lí 2:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến

đường thẳng đó

a)Đường xiên nào có hình chiếu lớn

hơn thì lơn hơn

b)Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

c)Nếu hai đường xiên bằng nhau thì

hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

1.Thế nào là đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên ?

2.Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và

đường xiên

3.Nêu quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng

K M

Hãy xét xem các câu sau đúng hay sai

K M

1)Hãy điền vào ô trống sau:

a)Đường vuông góc kẻ từ M tới dt m

d) Hình chiếu của MA lên m là………

Hình chiếu của MB lên m là …………

Hình chiếu của MC lên m là ………

AH

BH CH C

Bài 4: Điền từ thích hợp vào chỗ ……

Trong hai đ ờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đ ờng thẳng

đến đ ờng thẳng đó :

Đ ờng xiên nào có ……… thì lớn hơn

Đ ờng xiên nào lớn hơn thì có ………

Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đ ờng xiên bằng

nhau

bằng nhau

Bµi 5: Bµi tËp bæ sung

1,Cho tam gi¸c ABC vu«ng

t¹i A Trªn c¹nh AC lÊy

®iÓm M trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm N ,so s¸nh nµo sau ®©y lµ sai ?

M

(S)

2.Cho tam giác ABC vuông tại

A Trên cạnh AC lấy điểm

M trên cạnh AB lấy điểm

N ,Một học sinh chứng minh MN < BC đã lập luận

M

Các b ớc chứng minh trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ b ớc nào ?

A.Các b ớc lập luận đều

đúng

B Sai từ b ớc 2 C.Sai từ b ớc 3 D.Sai từ bứơc 4

mµ­AC­>­AB­­=>­HC­>­HB­(®lÝ­2)

ABC­cã­­B­=­65 0 ­>­C­=­45 0

KHÔNG SO SÁNH ĐƯỢC

KHÔNG SO SÁNH ĐƯỢC

HAI HÌNH CHIẾU BẰNG NHAU THÌ HAI

ĐƯỜNG XIÊN CŨNG BẰNG NHAU

HAI HÌNH CHIẾU BẰNG NHAU THÌ HAI

ĐƯỜNG XIÊN CŨNG BẰNG NHAU

B

CẢ 3 CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG

CẢ 3 CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG

D

ĐƯỜNG VUÔNG GÓC LÀ NGẮN NHẤT

ĐƯỜNG VUÔNG GÓC LÀ NGẮN NHẤT

CẢ 3 CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG

CẢ 3 CÂU TRÊN ĐỀU ĐÚNG

D

TR C NGHI M C NG C ẮC NGHIỆM CỦNG CỐ ỆM CỦNG CỐ ỦNG CỐ Ố

1.V nhà h c kĩ lí thuy t ề nhà học kĩ lí thuyết ọc kĩ lí thuyết ết 2.Xem k các bài t p đã gi i t i l p ỉ các bài tập đã giải tại lớp ập đã giải tại lớp ải tại lớp ại lớp ớp 3.BTVN:11,12,13-SGK/60