Mục tiêu: - H được hệ thống & củng cố lại các kiến thức về giải phương trình, bất phương trình & giải bài toán bằng cách lập phương trình - H làm được các bài tập trong SGK, H được rèn
Trang 1NS: 3 / 4 / 09
NG: 6 / 4 / 09
TUẦN 30 + 31 TIẾT 64 + 65
ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II
I Mục tiêu:
- H được hệ thống & củng cố lại các kiến thức về giải phương trình, bất phương trình & giải bài toán bằng cách lập phương trình
- H làm được các bài tập trong SGK, H được rèn kĩ năng trình bày bài giải phương trình & giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bồi dưỡng khả năng tư duy & tính toán cho H
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, BP1: Bài ?1(SGK – 15),
HS:
III Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề
IV Tiến trình bài dạy:
1 ÔĐTC: (1’)Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của H
2 Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ ôn)
3 Bài mới:
?
H
G
?
?
H
H
G
?
?
H
G
?
H
TIẾT 1
Hoạt động 1(39’)
Nêu các quy tắc biến đổi phương trình
Đứng tại chỗ nêu quy tắc chuyển vế & quy tắc & quy
tắc nhân với 1 số
Áp dụng làm bài 7 (SGK) – H đọc đầu bài
Xác định dạng của phương trình (Phương trình có
mẫu)
Để giải phương trình dạng này ta làm thế nào
Quy đồng & khử mẫu để đưa về phương trình
dạng ax + b = 0 hoặc phương trình tích
3 H lên bảng trình bày – H cả lớp trình bày vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt
lại cách làm & kết quả đúng
Thế nào là phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Nhắc lại 4 bước giải phường trình chứa ẩn ở mẫu
Áp dụng làm bài 10 (SGK)
Xác định dạng của pgương trình
Phương tình chứa ẩn ở mẫu
I Giải phương trình:
1 Bài 7 (SGK – 131): Giải các phương trình (15’)
3
4 x 7
2 x 6 5
3 x
3 7 5
3 3 7 5 3 7 5
) 4 x ( 35 3 7 5
) 2 x ( 15 3 7 5
) 3 x ( 21
+
+
=
−
− +
84x + 63 – 90x + 30 = 175x + 140 + 315
84x – 90x – 175x = 140 + 315 – 63 – 30
- 181x = 362
x = - 2 Vậy nghiệm của phương trình là S = {- 2}
c
12
5 x 6
3 x 4
) 1 x 2 ( 3 3
2
12
5 x
x 12 12
) 3 x ( 2 12
) 1 x ( 9 12
) 2 x (
4x + 8 + 18x – 9 – 10x + 6 = 12x + 5
12x – 12x = 5 – 5
0x = 0
=> phương trình có vô số nghiệm
b
5
) 2 x ( 2 1 10
1 x 4
) 1 x (
20
) 2 x ( 8 20
20 20
) 1 x ( 2 20
) 1 x (
30x – 15 – 6x – 2 + 20 = 24x + 16
24x – 24x = 16 – 3
0x = 13
=> phương trình vô nghiệm S = Φ
2 Bài 10 (SGK – 131): Giải các phương trình (12’)
Trang 2H
H
G
?
H
?
H
G
?
?
?
H
?
?
?
H
?
H
?
H
?
?
H
Nhận xét các mẫu của 2 phương trình? Để quy
đồng ta cần làm gì
Đổi dấu 1 hạng tử của phương trình để xuất hiện
mẫu thức chung
2 H lên bảng trình bày – H cả lớp trình bày vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung Chữa hoàn chỉnh
bài 10
Thế nào là phương trình tích
Phương trình có dạng A(x) B(x) = 0
Để giải phương trình tích ta làm thế nào
Cho A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Giải phương tình & tìm x
Áp dụng làm bài 11/a
Nhận xét bài 11/a (Tam thức bậc 2)
Để phân tích tam thức bậc 2 thành tích ta thường
dùng phương pháp nào (Tách hạng tử)
Ở bài này ta nên tách hạng tử nào? Vì sao
Tách hạng tử bậc nhất thành – x + 3x để có thể
nhóm với hạng tử bậc 2 & hạng tử bậc 0
Tiếp tục làm thế nào (Đặt nhận tử chung)
Nghiệm phương trình bằng bao nhiêu
Nhận xét gì về phương trình ở / b
Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Để giải phương trình này trước tiên ta cần làm gì?
Hãy thực hiện
Tìm Đ K X Đ của ẩn
Tiếp theo làm gì? Hãy thực hiện
Quy đồng, khử mẫu & thực hiện các phép tính để
tìm x
Đến đây phương trình có dạng gì (Tam thức bậc 2)
Để đưa về dạng tích ta làm thế nào
Đổi dấu phương trình & tách hạng tử bậc nhất thành
– 9x – 32x rồi nhóm với hạng tử bậc 2 & hạng tử tự
a
) x 2 )(
1 x (
15 2
x
5 1 x
1
− +
=
−
− +
Đ K X Đ: x ≠-1 ; x ≠2
) x 2 )(
1 x (
15 x
2
5 1 x
1
− +
=
−
+ +
) x 2 )(
1 x (
15 )
x 2 )(
1 x (
) 1 x ( 5 ) x 2 )(
1 x (
x 2
− +
=
− +
+ +
− +
−
2 – x + 5x + 5 = 15
4x = 15 – 7
4x = 8
x = 2 (Không thoả mãn Đ K X Đ) Vậy nghiệm phương trình là S = Φ
x 4
2 x 2 x
x 2 x
1 x
−
−
=
−
− +
−
Đ K X Đ: x ≠2; x ≠ - 2
4 x
) 2 x ( 2 x
x 2 x
1 x
2 −
−
−
=
−
− +
−
4 x
2 x ) 2 x )(
2 x (
) 2 x ( x ) 2 x )(
2 x (
) 2 x )(
1 x (
2−
+
−
=
− +
+
−
− +
−
−
x2 – 3x + 2 – x2 – 2x = - 5x + 2
- 5x + 5x = 2 – 2
0x = 0 Vậy phương trình có vô số nghiệm ≠ ±2
3 Bài 11 (SGK – 131): Giải các phương trình (12’)
a 3x2 + 2x – 1 = 0
3x2 – x + 3x – 1 = 0
x (3x – 1) + (3x – 1) = 0
(3x – 1)(x + 1) = 0
−
=
=
<=>
= +
=
−
1
1 x 0
1 x
0 1 x
Vậy nghiệm phương trình là S = {- 1; 1/3}
b
5
1 3 4 x
2 x 2 x
3
−
− +
−
−
Đ K X Đ: x ≠2; x ≠4
) 4 x )(
2 x ( 5
) 4 x )(
2 x ( 16 ) 4 x )(
2 x ( 5
) 2 x )(
2 x ( 5 ) 4 x )(
2 x ( 5
) 4 x )(
3 x ( 5
−
−
−
−
=
−
−
−
− +
−
−
−
−
5x2 – 35x + 60 + 5x2 – 20 x + 20= 16x2 – 96x + 128
10x2 – 16x2 - 55x + 96x + 80 – 128 = 0
- 6x2 + 41x – 48 = 0
Trang 3Hoạt động của G & H Ghi bảng Điều chỉnh G
G
?
H
?
H
G
H
G
?
H
+
H
?
?
?
H
?
H
G
H
do
Hãy trình bày tiếp (H đứng tại chỗ trình bày)
Cùng H cả lớp chữa hoàn chỉnh bài 11
Hoạt động 2(5’)
Nhắc lại 2 quy tắc biến đổi bất phương trình
Đứng tại chỗ nêu quy tắc chuyển vế & quy tắc nhân
với 1 số
Để giải bất phương trình ta thực hiện qua những
bước nào
+ Tìm Đ K X Đ của ẩn
+ Quy đồng, khử mẫu (Nếu có)
+ Đưa về dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 …
+ Tìm x & kết luận nghiệm, biểu diện tập nghiệm trên
trục số
Vận dụng các bước giải trên để làm bài 15 (SGK)
1 H lên bảng trình bày – H cả lớp độc lập làm vở
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung Chữa hoàn chỉnh
bài 15
TIẾT 2:
Hoạt động 1 (20’)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình
Nêu 3 bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình
Tổ chức cho H làm bài 12 – SGK
2 H đọc to đầu bài
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì
Bài toán thuộc dạng nào (Toán chuyển động)
Hãy lập bảng số liệu
S (km) v (km/h t (h)
Dựa vào mối liên quan nào để lập phương trình?
Hãy lập phương trình
Dựa vào mối liên quan giữa thời gian để lập
phương trình:
3
1 30
x 25
Dựa vào bảng số liệu & phương trình lập được hãy
lên bảng trình bày bài làm
1 H lên bảng trình bày – H cả lớp độc lập làm vở
6x2 – 41x + 48 = 0
6x2 – 9x – 32x + 48 = 0
(6x2 – 9x) – (32x – 48) = 0
3x (2x – 3) – 16 (2x – 3) = 0
(2x – 3) (3x – 16) = 0
=
=
<=>
=
−
=
−
3
1 5 x 2
1 1 x 0
16 x
0 3 x 2
Vậy nghiệm phương trình là S = ;
3
1 5
; 2
1 1
II Giải bất phương trình:
1 Bài 15 (SGK – 132): Giải bất phương trình 1
3 x
1 x
>
−
−
Đ K X Đ: x ≠3
3 x
) 3 x ( ) 1 x ( 0 1 3 x
1
−
−
−
−
<=>
>
−
−
−
3 x
2 > <=> − > <=> >
−
Vậy nghiệm bất phương trình {x / x > 3}
III Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
1 Bài 12 (SGK – 131)
Gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) Người đó đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian đi hết quãng đường AB là x/25 (h)
Trang 4+
H
?
?
?
H
G
?
H
?
G
+
?
?
H
?
?
G
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung Chữa hoàn chỉnh
bài 12
Tổ chức cho h làm bài 13 (SGK)
2 H đọc to đầu bài
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì
Bài toán thuộc dạng nào (Toán năng suất)
Ta nên chọn đại lượng nào làm ẩn? Đ K của ẩn
Chọn số ngày rút bớt làm ẩn 0 < x < 30
Hãy biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn & các
đại lượng đã biết (H lên bảng trình bày)
Dựa vào mối quan hệ nào để lập phương trình?
Hãy lập & giải phương trình
H khác lên bảng trình bày tiếp
Có kết luận gì về nghiệm
Chốt lại cách trình bày bài 13
Hoạt động 2 (20’)
Hướng dẫn H làm bài 14 (SGK)
Phần a yêu cầu gì (Rút gọn)
Để rút gọn biểu thức A ta cần làm gì
Quy đồng mẫu thức & thực hiện phép tính trong
từng ngoặc rồi sau đó thực hiện phép chia để tìm kết
quả
Có nhận xét gì về các mẫu thức trong ngoặc thứ
nhất (Có mẫu thức thứ 2 ngược chiều)
Để quy đồng mẫu trước hết ta làm gì? Hãy thực
hiện (1 H lên bảng – H cả lớp làm nháp)
CùngH cả lớp nhận xét, bổ sung Chữa hoàn chỉnh
bài 14 / a
Người đó đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian về là x /
30 (h)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 ‘ = 1/3 (h) nên ta có phương trình
3
1 30
x 25
<=>
150
50 150
x 150
<=> x = 50 (Thoả mãn Đ K X Đ) Vậy quãng đường AB dài 50 km
2 Bài 13 (SGK – 131):
Gọi số ngày rút bớt là x (0 < x < 30)
Ta có năng suất dự định là 1500 / 30 (Sản phẩm) Thực tế xí nghiệp sản xuất được số sản phẩm là :
1500 + 255 = 1755 (Sản phẩm)
Số ngày xí nghiệp sản xuất 1755 sản phẩm là (30 – x) (ngày)
Khi đó năng suất thực tế là 1755 / (30 – x) (Sản phẩm)
Vì tổ chức lao động hợp lí nên thực tế mỗi ngày sản xuất vượt mức 15 sản phẩm nên ta có phương trình
15 30
1500 x
30
−
<=>
) x 30 ( 30
) x 30 ( 30 15 ) x 30 ( 30
) x 30 ( 1500 ) x 30 ( 30
30 1755
−
−
=
−
−
−
−
=> 1755 30 – 1500 30 + 1500 x = 450 30 – 450 x
<=> 1950 x = 5850
<=> x = 3 (Thoả mãn Đ K X Đ) Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được 3 ngày
IV bài tập tổng hợp:
1 Bài 14 (SGK – 132):
a Rút gọn
A =
+
− +
−
+
+
−
+
x 10 ) 2 x ( : 2 x
1 x 2
2 4 x
2
A =
+
− + +
+
−
+
+
−
−
x 10 2 x
) 2 x )(
2 x ( : 2 x
1 2 x
2 4 x
2
A =
+
− + +
−
− +
− +
− +
+
−
−
x 10 2 x
)4 x(
: )2 x )(
2 x(
2 x )2 x )(
2 x(
)2 x(
2 )2 x )(
2 x(
A =
+
− +
−
− +
− +
−
−
2 x
x 10 4 x ( : ) 2 x )(
2 x (
2 x 4 x
+
− +
−
2 x
6 : ) 2 x )(
2 x (
6
+
⋅
− +
−
6
2 x ) 2 x )(
2 x ( 6
A =
x 2
1 2 x
1
−
=
−
−
Trang 5Hoạt động của G & H Ghi bảng Điều chỉnh
?
?
?
G
H
G
?
?
G
Phần b cho biết gì? Yêu cầu gì
Để tính được giá trị của biểu thức trước tiên ta phải
2
1
x = <=> = ) Tính x (x = ½ hoặc x = - ½ )
Hãy tính giá trị của biểu thức
2 H lên bảng trình bày – H cả lớp độc lập làm vở
Cùng H cảlớp kiểm tra kết quả Chốt lại các kết quả
đúng
A < 0 khi nào? Vì sao (2 – x < 0 vì 1 > 0)
Tìm x
Chốt lại cách trình bày / c
b Biết
2
1 x 2
1
x = <=> = hoặc
2
1
x = −
2 2 3 1 2
1 2
−
2 2 5 1 2
1 2
+
x 2
1 < <=> − < <=> >
−
Vậy với x > 2 thì A > 0
4 Củng cố: (2’)
? Để làm được các bài tập phần ôn tập học kì ta đã sử dụng những kiến thức nào
5 HDVN : (3’)
- Ôn tập kĩ các nội dung học kì II chuẩn bị thi học kì II
- BTVN: 1 => 6; 9 (SGK – 130 131)
- Tiết sau học bài phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Về đọc trước bài, xem lại các kiến thức về giá trị tuyệt đối
V RKN & bổ sung GA:
NS:
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Đề thi & hướng dẫn chấm do PGD cung cấp