Tuần 30 ĐS 7

_ Biết tìm nghiệm của đa thức một biến cũng nhưng xét xem một số có phải là nghiệm của đa thức một biến hay không.. HS : Ôn tập thế nào là nghiệm của một đa tưức một biến.. GV: Hãy áp dụ

Tiết : 63

A/ Mục tiêu :

_ Học sinh nắm được thế nào là nghiệm của đa thức một biến

_ Biết tìm nghiệm của đa thức một biến cũng nhưng xét xem một số có phải là nghiệm của đa thức một biến hay không

B/ Chuẩn bị :

GV : Phấn màu, bảng phụ.

HS : Ôn tập thế nào là nghiệm của một đa tưức một biến

C/ Các hoạt động dạy và học :

Hoạt động 1: KTBC ( 7 phút )

GV: Thế nào là nghiệm của một đa thức một biến ?

Cho đa thức P(x) = 8x + 16 Kiểm tra xem x = - 2 có

phải là nghiệm của đa thức P(x) không

Hoạt động 2 : Luyện tập ( 32 phút )

BT 54 trang 48 ( SGK ) :

GV: Cho HS thực hiện như bài tập trên ( tính P (

10 1

) , nếu P (

10

1

) = 0 thì x =

10

1 là nghiệm của P(x), nếu

P (

10

1

) ≠ 0 thì x =

10

1 không là nghiệm của P(x) GV: Cho HS thực hiện tương tự đối với bài tập 54b

BT 43 trang 15 (SBT ) :

GV:

Cho HS thực hiện tương tự như hai bài trên để chứng

tỏ x = – 1;x = 5 là nghiệm của f ( x ) = x2 – 4x + 5

BT 55a trang 48 ( SGK ) :

GV: Muốn tìm nghiệm của P ( y ) ta phải làm như

thế nào ? Cho HS lên bảng thực hiện

BT 44 trang 16 ( SBT ) :

GV: Cho HS thực hiện tương tự như BT 55 trang 48

SGK

GV: Chú ý HS nhắc lại quy tắc chuyển vế và áp

dụng tính chất phép nhân phân phối đối với phép

cộng đối với bài tập c/

BT 45 trang 16 ( SBT ) :

GV: Nếu ta có a b = 0 thì suy ra được điều gì ?

GV: Hãy áp dụng điều đó để thực hiện tìm nghiệm

của các đa thức đã cho

HS: Nếu tại x = a , đa thức P ( x ) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó

x = 2 là nghiệm của P(x) vì P ( - 2 ) = 8 (-2) – 16

= 0

HS: P (

10

1 ) = 5

10

1 +

4

1 2

1 2

1 2

1

= +

= Vậy x =

10

1 không là nghiệm của P(x) HS: Q (1) = 12 – 4 1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của Q(x)

Q (3) = 32 – 4 3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0

Vậy x = 3 là nghiệm của Q(x) HS:

Ta có : f (5 ) = 52 – 4.5 + 5 = 25 – 20 – 5 = 0 Vậy x = 5 là nghiệm của f ( x )

f ( -1 ) = (-1)2 – 4.(-1) + 5 = 1 + 4 – 5 = 0 Vậy x = - 1 là nghiệm của f ( x )

HS: Ta phải tìm giá trị của y sao cho P ( y ) = 0 tức là tìm y sao cho P ( y ) = 3y + 6 = 0

HS: 3y + 6 = 0 ⇒ 3y = - 6 ⇒ y = - 6 : 3 = -2 Vậy y = - 2 là nghiệm của P ( y )

HS:

a/ 2x + 10 = 0 ⇒ nghiệm là x = -5 b/ 3x -

2

1

= 0 ⇒ nghiệm là x =

6 1

c/ x2 – x = 0 hay x(x – 1 ) = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 1 Vậy đa thức có hai nghiệm là x = 0 hay x = 1

HS: Nếu ta có a b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0 HS:

a/ ( x – 2 ).(x + 2 ) = 0

⇒ x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇒ x = 2 hoặc x = - 2 Vậy nghiệm của đa thức là x = -2 hay x = 2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7

BT 55b trang 48 ( SGK ) :

GV: Cho HS lên bảng thực hiện như ví dụ đã học

BT 46 trang 16 ( SBT ) :

GV: Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS lên bảng

thực hiện tìm f(1)

Chứng tỏ nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) = a.x2 +

bx+ c.có một nghiệm là x = 1

BT 47 trang 16 ( SBT ) :

GV: Ghi đề lên bảng và cho HS thực hiện như bài

tập 46

Chứng tỏ nếu a – b + c = 0 thì đa thức f(x) = a.x2 +

bx+ c.có một nghiệm là x = - 1

BT 48 trang 16 ( SBT ) :

GV: Cho HS áp dụng BT 46 và 47 để thực hiện :

Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm là x = 1

Nếu a – b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm là x = - 1

b/ ( x – 1 ) ( x2 + 1 ) = 0

⇒ x – 1 = 0 ( vì x2 + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi x )

⇒ x = 1 Vậy nghiệm của đa thức là x = 1

HS: Ta có : y4 ≥ 0 với mọi y ⇒ y4 + 2 ≥ 2 > 0 với mọi y ⇒ Q(y) không có nghiệm

HS:

f(1) = a.12 + b.1+ c = a + b + c = 0 ( vì theo đề bài

a + b + c = 0 ) Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức

f(x) = a.x2 + bx+ c HS:

f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1)+ c = a.1 – b + c =

= a – b + c = 0 ) ( vì theo đề bài a – b + c = 0 ) Vậy x = - 1 là một nghiệm của đa thức

f(x) = a.x2 + bx+ c HS: f(x) = x2 – 5x + 4 có 1 + (- 5) + 4 = 0 ( a + b +

c = 0 ) nên : f(x) có một nghiệm là x = 1 f(x) = 2x2 + 3x + 1 có 2 – 3 + 1 = 0 ( a – b +

c = 0 ) nên : f(x) có một nghiệm là x = - 1

Hoạt động 3 : Củng cố ( 3 phút )

GV: Thế nào là nghiệm của một đa thức

một biến ?

GV: Muốn tìm nghiệm của một đa thức một

biến ta có thể thực hiện như thế nào ?

HS:

Nếu tại x = a , đa thức P ( x ) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó

HS:

Muốn tìm nghiệm của một đa thức ta có thể tìm giá trị của biến sao cho đa thức một biến đó bằng 0

Hoạt động 4 : Dặn dò – Rút kinh nghiệm ( 3 phút )

* Dặn dò :

_ Xem lại các kiến thức của chương IV Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương IV trang 49 SGK

_ Bài tập nhà 57, 58, 59, 60 trang 49, 50 SGK

_ Chuẩn bị tiết sau : Ôn tập chương IV

*Rút kinh nghiệm ………

………

Tiết : 64

A / Mục tiêu :

_ Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức

_ Củng cố cho HS về kỹ năng tìm bậc của đơn thức, đa thức, biết thu gọn đơn thức, đa thức, tìm giá trị của một biểu thức, biết cộng trừ đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến

B/ Chuẩn bị :

GV : Phấn màu, bảng phụ

HS : Câu hỏi ôn tập, các quy tắc, khái niệm về đơn thức, đa thức đã học

Hoạt động 1 : KTBC ( 7 phút )

GV: Nêu các câu hỏi ôn tập và gọi HS trả lời

1/ Viết năm đơn thức của hai biến x, y, trong

đó x và y có bậc khác nhau ?

2/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví

dụ ?

3/ Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức

đồng dạng

4/ Khi nào số a gọi là nghiệm của đa thức

P(x)

Hoạt động 2 : ( 36 phút )

Chữa các bài tập ôn chương

BT 58 trang 49 ( SGK ) :

GV: Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS thực

hiện thay các giá trị của x , y, z và biểu thức

để tính giá trị của biểu thức

BT 59 trang 49 ( SGK ) :

GV: Có thể đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài

và cho HS điền vào chỗ trống hay cho HS

thực tính nhân đơn thức với đơn thức và yêu

cầu HS lên bảng thực hiện

BT 61 trang 49 ( SGK ) :

GV: Cho HS thực hiện tính tích hai đơn thức

như bài tập 58 sau đó xác định hệ số và tìm

bậc của đơn thức thu được

HS:

1/ 2x2y ; -3x3y2; 3,5x4y3 ; -5xy5; 4x5y4

HS: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

Ví dụ : 2x3y ; -7 x3y;

7

5

− x3y; x3y là các đơn thức đồng dạng

HS: Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng ( hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến HS: Nếu tại x = a , đa thức P ( x ) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó HS:

a/ Thay x = 1, y = -1 ; z = -2 vào biểu thức 2xy( 5x2y + 3x – z ) ta được :

2.1(-1).( 512.(-1) + 3.1 – (-2) ) = -2.(-5 + 3 + 2 ) = 0 Vậy giá trị của biểu thức 2xy( 5x2y + 3x – z ) tại x = 1,

y = -1 ; z = -2 là 0 b/ Thay x = 1, y = -1 ; z = -2 vào biểu thức

xy2 + y2z3 + z3x4 ta được : 1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14 = 1 + (-8) + (-8) = - 15 Vậy giá trị của biểu thức xy2 + y2z3 + z3x4 tại x = 1,

y = -1 ; z = -2 là 15

HS:

5xyz 5x2yz = 25 x3y2z2; 5xyz 15x3y2z = 75 x4y2z2 5xyz 25x4yz = 125 x5y2z2; 5xyz (-x2yz )= -5x3y2z2 5xyz

.(-2

1

xy3z )=

-2

5

x2y4z2 HS:

a/

4

1

xy3 (-2x2yz2) =

2

1

−

x3y4z2 hệ số :

2

1

−

; bậc : 9 b/ -2x2yz ( -3xy3z) = 6x3y4z2 hệ số : 6 ; bậc : 9

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7

BT 62 trang 49 ( SGK ) :

GV: Ghi đề lên bảng :

Cho hai đa thức :

P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 –

4

1 x Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 –

4 1

GV: Cho hai HS lên bảng thực hiện sắp xếp

và thu gọ hai đa thức trên

GV: Cho hai HS lên bảng thực hiện câu b/

( một HS thực hiện P(x) + Q(x), một HS thực

hiện P(x) – Q(x) theo hai đa thức đã sắp xếp)

GV: Cho HS lên bảng thực hiện tính P(0) và

Q(0) rồi kết luận x = 0 là nghiệm của đa thức

P(x), nhưng không là nghiệm của đa thức

Q(x)

BT 63 trang 49 ( SGK ) :

GV: Yêu cầu HS thực hiện sắp xếp và theo

lũy thừa giảm dần của biến và sau đó thu gọn

đa thức M(x)

GV: Cho HS thực hiện tính M(1) và M(-1)

theo đa thức đã thu gọn

GV: Yêu cầu HS dựa vào đa thức M(x) đã

được sắp xếp và thu gọn để chứng tỏ là M(x)

không có nghiệm

BT 64 trang 49 ( SGK ) :

GV: Cho HS tính giá trị của các đa thức tại

các giá trị đã cho để tìm giá trị nào là nghiệm

của đa thức

HS:

a/ Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 –

4

1 x Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 –

4 1

HS: P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 –

4

1 x Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 –

4 1

P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 –

4

1

x – 4 1

P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 –

4

1 x Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 –

4 1

P(x) – Q(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 –

4

1

x + 4 1 HS:

P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 –

4

1 0 = 0 Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)

Q(0) = = – 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 –

4

1

= – 4 1

Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)

HS: a/ Sắp xếp M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3– x2 + 3x2 + 1

Vậy M(x) = x4 + 2x2 + 1 b/ M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 c/ Ta có x4 ≥ 0 x và 2x2 ≥ 0 với mọi x

⇒ x4 + 2x2 + 1 > 0 với mọi x hay không có giá trị của x để đa thức M(x) có giá trị bằng 0 nên M(x) không có nghiệm

HS:

x = 3 là nghiệm của A(x) ; x =

6

1

− là nghiệm của B(x)

x = 3 là nghiệm của A(x) ; x =

6

1

− là nghiệm của B(x)

x =1 và x = 2 là nghiệm của M(x) ; x = 1 và x = 6 là nghiệm của P(x); x = 0 và x = 3 là nghiệm của Q(x)

Hoạt động 4 : Dặn dò – rút kinh nghiệm ( 2 phút )

* Dặn dò :

_ Học thuộc các câu hỏi ôn tập lý thuyết, các kiến thức cơ bản của chương trình ĐS7

_ Chuẩn bị tiết sau kiểm tra ôn tập cuối năm

* Rút kinh nghiệm :

………

………