giáo án tự chon 11 cb

Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức HạnhLUYỆN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN, PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.. Kỹ năng: - Biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịn

Trang 1

Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh

LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

- Biết lập luận có logic

- Thấy được tính thống nhất, liên tục của chương trình đại số 10 - 11

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập kiến thức lượng giác đã học ở lớp 10

- Xem lại kiến thức đã học bài “Hàm số lượng giác”

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: không.

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm tập xác định của hàm số

Giáo viên đọc đề bài, hướng dẫn Gọi Hs

Sau đó chỉnh sửa hoàn thiện bài

+ ≥ ⇔ − ≤ <

−

Trang 2

Hàm số y = sin x có tập xác định là gì? Từ

đó dẫn đến TXĐ của sin 1

1

x y

x

+

=

− GV hướng dẫn lại cách giải bpt đã học ở lớp 10

Hàm số xác định khi nào? GV lưu ý tới

việc ghi kết luận TXĐ của HS

Hàm y = cot x xác định với những giá trị x

như thế nào? Từ nêu cách tìm txđ của hàm

số trên?

x y

x

=

−Hàm số có chứa những hàm số lượng giác

nào? Cần những điều kiện gì để HS có

x

+

=

+Nhận xét về giá trị của biểu thức trong căn?

Vậy để biểu thức trong căn có nghĩa ta cần

++ luôn không âmĐk: cosx+ ≠ ⇔ ≠1 0 x (2k+1 ,)π k∈Z

TXĐ: D R= \ 2{ ( k+1 ,)π k∈Z}

Hoạt động 2: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số

a) y= +2 3cosx

GV hường dẫn HS các bước làm bài

Vậy giá trị lớn nhất nhò nhất của hs bằng

mấy? khi nào?

b) y= −3 4sin2xcos2 x

Hướng dẫn sử dụng công thức sin2x

HS cũng có thể đưa về cos4x để tìm được

Trang 3

LUYỆN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN, PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết vectơ tịnh tiến,các tính chất của phép tịnh tiến, định nghĩa phép đối xứng trục, biết được phép đối xứngtrục có các tính chất của phép biến hình

- Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định tọa độ ảnh khibiết tọa độ điểm tạo ảnh, biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ

2 Kỹ năng:

- Biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến Trình bàyđược lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến, biết nhận dạng bàitoán

- Biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn, một hìnhqua phép đối xứng trục

- Sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải một số bài toán đơn giản có liênquan đến phép đối xứng trục

3 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Thấy được tính chặt chẽ cuả các khái niệm toán học có liên quan với nhau

- Ôn lại kiến thức vectơ, hệ tọa độ trong mặt phẳng

- Xem lại kiến thức đã học bài “Phép tịnh tiến”, “Phép đối xứng trục”

1 Kiểm tra bài cũ: không.

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Xác định ảnh của 1 hình qua phép tịnh tiến

Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho

( 2;3)

vr= − và đường thẳng d có phương trình

3x – 5y + 3 = 0 Viết phương trình của đường

thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến T vr

Bài toán có mấy cách giải?

Theo tính chất ta có d và d’ như thế nào với

nhau? Vậy pt d’ có dạng gì?

Hướng dẫn cách 2 áp dụng công thức tọa độ

của phép tịnh tiến rút ra x, y thay vao pt d ta có

pt d’

GV hướng dẫn cho cách 3: Ta cũng có thể lấy

Cách 1: Lấy 1 điểm thuộc d, chẳng hạn 1;0) Khi đó

d’//d nên pt d’ có dạng 3x – 5y + C = 0 Do M’thuộc d’ nên 3(-3) – 5.3 + C = 0 => C = 24 Vậy pt d’: 3x -5y + 24 = 0

Cách 2: Từ biểu thức tọa độ của T vr:

Trang 4

2 điểm phân biệt M, N trên d, tìm tọa độ các

ảnh M, N tương ứng của chúng qua T vr Khi đó

Hướng dẫn HS sử dụng biểu thức tọa độ cùa

phép tịnh tiến reut1 x, y thay vao pt (C) ta cũng

( ) (2 )2

x+ + −y =Cách 2: Biểu thức tọa độ của T vr là

Hoạt động 2: Xác định ảnh của 1 hình qua phép đối xứng trục

Bài tập 3: Trong mp Oxy, cho điểm M(1;5),

đường thẳng d có pt: x – 2y + 4 = 0 và đường

tròn (C) có pt: 2 2

x +y − x+ y− =a) Tìm ảnh của M, d và (C) qua

phép đối xứng qua trục Oxb) Tìm ảnh của M qua phép đối

xứng qua đường thẳng d

GV hướng dẫn HS làm câu a

Để tìm d’ ta sử dụng biểu thức tọa độ của phép

đối xứng trục Ox

Lưu ý cho HS không làm bài như phép tịnh

tiến vì qua phép đối xứng trục đường thẳng

biến thành đường thẳng nhưng không có song

song

Đường tròn qua phép đối xứng trục vẫn giữ

nguyên bán kính

Gọi đường thẳng d qua M vuông góc với d 1

vậy ta có viết được pt đường d không? Bằng 1

cách nào?

Giao của d và d là điểm 1 M có tính được tọa 0

độ không?

Ảnh của M qua phép đối xứng trục d là M”

a)Gọi M’, d’, (C) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox Khi đó M’(1;-5) Gọi điểm N’(x’;y’) lá ảnh của điểm N(x;y) qua phép đối xứng trục Ox Khi đó:

( ) (2 )2

x− + y− =b)Đường thẳng d qua M vuông góc với d có 1

Trang 5

nhận xétM là điểm có tính chất gì của MM”? 0

Nhắc lại công thức tính tọa độ trung điểm?

Dẫn đến tọa độ điểm cần tìm

GV hướng dẫn HS nêu phương pháp chung tìm

tọa độ của 1 điểm qua phép đối xứng trục d có

pt bất kỳ Dẫn đến phương pháp viết pt đường

thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục d có

pt bất kỳ

( )0

2

2;33

x

M y

=



⇔ = ⇒Ảnh của M qua phép đối xứng trục d là M” saocho M là trung điểm của MM”, do đó 0

Trang 6

LUYỆN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I Mục tiêu:

- Nắm vững định nghĩa phép đối xứng tâm, biết được phép đối xứng tâm có các tính chấtcủa phép biến hình

- Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ

- Tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng

- Thấy được mối liên quan giữa các phép biến hình

- Ôn lại các phép toán vectơ

- Xem lại các kiến thức đã học bài “Phép đối xứng tâm”

1 Kiểm tra bài cũ: không

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Xác định anh của 1 hình qua phép đối xứng tâm

Bài tập: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm

I(2;-3) và đường thẳng d có phương trình 3x + 2y –

1 = 0 Tìm tọa độ của điểm I’ và pt của đường

d’ lần lượt là ảnh của I và đường thẳng d qua

tâm biến đường thành đường 2 đường này như

thế nào với nhau?

Cách 3: Ta cũng có thể lấy 2 điểm M, N thuộc

d Tìm ảnh M’, N’ tương ứng của chúng Khi

I’(-2;3)Cách 1: Từ biểu thức tọa độ của phép đối xứngqua gốc tọa độ ta có: '

3x+2y+C=0 Lấy điểm M(0;1

2) thuộc d, thì ảnh của nó là M’(0;- 1

2) Vì M’ thuộc d’ nên -2 1

2+C=0 => C=1

Trang 7

đó d’ chính là đường thẳng M’N’

Gọi 2 HS lên trình bày 2 cách GV chỉnh sửa

nhận xét

Hoạt động 2: Củng cố và luyện tập

Bài tập: Trong mp Oxy cho điểm I(2;-3),

đường thẳng d có pt: x-2y+3=0 Và đương tròn

(C) có pt: x2+y2−4x+2y− =4 0

a)Viết phương trình của đường d'=D d I ( )

Vận dụng tính chất của phép đối xứng tâm

Nếu lấy M thuộc d có ảnh là M’ qua ĐI thì I là

điểm gì của đoạn MM’? có tính được M’

không? Mà M’ phải nằm ở đâu? Từ đó suy ra

pt d’

b)Viết phương trình của đường C'=D C I ( )

Vận dụng tính chất của phép đối xứng tâm (C’)

19 Pt d’: x-2y-19=0

b)(C) có tâm J(2;-1) bk R=3 Ảnh của J qua ĐI

là J’(2;-5) Do đó (C’) là đường tròn qua J’ bkR=3 Pt có dạng: ( ) (2 )2

x− + +y =

3 Hướng dẫn về nhà: Coi lại tất cả các bài về phép biến hình đã học

4 Rút kinh nghiệm:

Trang 8

LUYỆN TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH ĐÃ HỌC

I Mục tiêu:

- Củng cố định nghĩa phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép tịnh tiến

- Củng cố biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ, biểu thức tọa độ của phépđối xứng qua mỗi trục tọa độ, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Ôn lại các phép toán vectơ

- Làm bài tập bài “Phép đối xứng tâm”

1 Kiểm tra bài cũ: lồng vào phần luyện tập

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Xác định ảnh của 1 hình qua 1 phép dời hình

Bài tập: Trong mp Oxy cho đường d có pt:

3x-y-3=0 Viết pt của đường d’ là ảnh của đường

d qua phép dời hình có được bằng cách thực

hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2)và phép

tịnh tiến theo theo vr= −( 2;1)

Qua phép đối xứng tam và phép tịnh tiến thì d’

và d như thế nào với nhau?

Ta đã có dạng của pt d’ rồi chỉ cần tìm tọa độ

của 1 điểm thuộc d rồi tìm tọa độ ảnh của no

qua 2 phép biện hình trên thay vao pt thì ta có

pt của d

Yêu cầu HS tính tọa độ ảnh của M qua phép

đối xứng tâm I như bài trước đã hương dẫn

Gọi HS lên trình bày GV nhận xét chỉnh sửa

Gọi phép dời hình cần tìm là F Gọi d lá ảnh 1

của d qua phép đối xứng tâm I(1;2), d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo 1 vr= −( 2;1) Khi

đó d’=F(d) Vì d //d, d’//(trùng) 1 d => d’//d 1

Pt d’ có dạng: 3x-y+C=0 Bây giờ ta lấy điểm M(1;0) thuộc d Phép đối xứng tâm I(1;2) biến

M thành M (1;4) Phép tịnh tiến theo1( 2;1)

vr= − biến M thành M’=(1-2;4+1)=(-1

1;5) Khi đó M’=F(M) Do đó M’ thuộc d’ Thay tọa độ M’vào pt của d’ ta được 3(-1)-1.5+C=0 => C=8 Pt d’: 3x-y+8=0

Hoạt động 2: Chứng minh 2 hình bằng nhau

Trang 9

Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là

tâm đối xứng của nó E, F, G, H, I, J theo thứ

tự là trung điểm của các cạch AB, BC, CD,

DA, AH, OG Chứng minh rằng 2 hình thang

Vẽ hình rõ rang để HS theo dõi

Gọi Hs lên bảng trình bày GV nhận xét chỉnh

sửa

Phép tịnh tiến theo AOuuurbiến A, I, O, E lần lượt thành O, J, C, F Phép đối xứng qua đường trung trực của OG biến O, J, C, F lần lượt thành G, J, F, C Từ đó suy ra phép dời hình còđược bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên sẽ biến hình thangAIOE thành hình thang GJFC Do đó 2 hình thang ấy bằng nhau

3 Củng cố và luyện tập: Bài tập: Trong mp tọa độ Oxy, cho vr=( )2;0 và điểm M(1;1)

a) Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép dời hình được bằng cách thực

hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vr.b) Tìm tọa độ điểm M” là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách

thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vrvà phép đối xứng qua trục OyĐáp số: a) M’=(1;1)≡M b) M’’=(-3;1)

4 Hướng dẫn về nhà: Hoàn thiện bài tập trên Học kỹ kiến thức của bài Phép quay

Trang 10

- Nắm vững cách xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay

- Nắm vững các tính chất cơ bản của phép quay ,vận dụng giải các bài tập cơ bản

- Cẩn thận, chính xác, biết được toán học có nguồn gốc từ thực tiễn

- Ôn lại khái niệm góc lượng giác

- Xem lại kiến thức đã học bài “Phép quay”

1 Kiểm tra bài cũ: lồng vào phần luyện tập

2 Bài mới:

Hoạt động: Xác định ảnh của 1 hình qua phép quay

Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD tâm O M là

trung điểm AB, N là trung điểm OA Tìm ảnh

của VAMN qua phép quay tâm O góc 90o

Yêu cầu HS vẽ hình

Hãy xác định tâm quay?

Xác định hướng quay?

Bài tập 2: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm

A(3;4) Hãy tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A

qua phép quay tâm O góc 90o

Hs có thể sử dụng hệ trục tọa độ để giải

Hoặc sử dụng định nghĩa để giải

Theo định nghĩa phép quay ta có OA’=OA và

góc lượng giác (OA;OA’)= 90oOA OAuuuruuur. ' 0=

Giải hệ trên ta cũng có tọa độ của A’

Phép quay tâm O góc 90o biến A thành D, biến

M thành M’ là trung điểm của AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD Do đó nó biến

AMN

V thành VDM N' '

Gọi các điểm B(3;0), C(0;4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy Phép quay tâm 0 góc quay 90o biến hình chữ nhật OBAC thành hình chữ nhật OB’A’C’ Dễ thấy B’(0;3), C’(-4;0) => A’(-4;3)

Hoạt động 2: Dùng định nghĩa để xác định ảnh qua phép quay

Trang 11

Từ bài tập 2 của hoạt động 1 ta đưa ra phương

pháp xác định ảnh qua phép quay

Vận dụng giải bài tập sau:

Bài tập 3: Trong mp Oxy cho đường a có pt

x+2y-7=0 và đường tròn (C) có pt

2 2 2 6 6 0

x +y − x− y+ =

Hs có thể sử dụng hệ trục tọa độ để giải

Hoặc sử dụng định nghĩa để giải

Theo định nghĩa phép quay ta có OI’=OI và

góc lượng giác (OI;OI’)= 90oOI OIuur uuur. ' 0=

Giải hệ trên ta cũng có tọa độ của I’

Vì I là tâm của (C) vận dụng kết quả câu a ta

x+ + −y =

3 Củng cố và luyện tập: Nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để giải các bài tập

Rút ra quy luật tính tọa độ điểm qua phép quay tam O góc 90o

4 Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập Xem các lại các dạng phương trình lượng

giác và phương pháp giải

Trang 12

ÔN TẬP CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu:

- Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác; Cách giảiphương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và một số phương trình đưa được

về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác; Cách giảiphương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và một số phương trình đưa được vềdạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x ; Cách giải phương

trình bậc nhất đối với sin x và cos x và một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x

2 Kỹ năng:

- Vận dụng thành thạo các bước giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượnggiác và các bước biến đổi phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất đối vớimột hàm số lượng giác

- Vận dụng thành thạo các bước giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

và các bước biến đổi phương trình đã cho về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm

a Phương tiện:

Hệ thống câu hỏi liên quan đến các hàm số lượng giác mà học sinh đã học

b Phương pháp:

Luyện tập , đàm thoại , giải quyết vấn đề

- Làm bài tập bài “Một số phương trình lượng giác thường gặp”

1 Bài cũ: Giải các phương trình lượng giác : sin 2x+ 3 cos 2x=1 ;

cos 3x+sin 6x−sin 3x= −1

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Một số phương trình lương giác thường gặp

Trang 13

c)sinx.sin2x.sin3x = 1sin 4

GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng

dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và

gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày

nghiệm chỉ được đặt nhân tử chung

HS trao đổi và rút ra kết quả:

41sin2x sinxsin3x- cos 2 0

2sin2x=0

Hoạt động 2: Một số phương trình lương giác thường gặp

GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng

sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm

GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại

diện lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS

không trình bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

1

s inx sin 2 cos

2( os sin ) os2 sin 2os2 sin 2 tan 2 1

b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta được:

Trang 14

Đưa tan3x về theo sin 3x và cos3x sau đó sử

dụng công thức biến đổi tổng thành tích để giải

Trang 15

LUYỆN TẬP VỀ QUY TẮC ĐẾM

I Mục tiêu:

- Nắm vững hai qui tắc cơ bản của Đại số tổ hợp là qui tắc cộng và qui tắc nhân

- Các ví dụ để áp dụng hai qui tắc và giải quyết các bài tập vận dụng sau bài học

2.Kỹ năng:

- Biết cách vận dụng thành thạo qui tắc cộng và qui tắc nhân

- Biết cách dùng giản đồ Ven để tìm số phần tử của các tập hợp giao nhau

3 Thái độ:

- Biết lập luận có logic

- Biết được toán học được hình thành từ yêu cầu thực tiễn và ngược lại

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Xem lại kiến thức bài “Quy tắc đếm”

1.Kiểm tra bài cũ: không.

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức

Yêu cầu HS nêu ĐN quy tắc cộng, quy tắc

2 Quy tắc nhân

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp, có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai Khi đó m.n

Trang 16

cách hoàn thành công việc

Hoạt động 2: Các vị dụ áp dụng

Bài 1: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =

ax3 + bx2 + cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc

tập {-3, -2, 0, 2, 3} Biết rằng:

a Các hệ số tùy ý?

b Các hệ số đều khác nhau?

Việc chọn các hệ số cho đa thức là hành động

liên tiếp hay không liên quan gì tới nhau?

Vậy ta sử dụng quy tắc gì?

Bài 2: Trong 1 lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ

Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

a) Một bạn phụ trách quỹ lớp?

b) Hai bạn trong đó có một bạn nam và một

nữ?

Việc chọn 1 bạn thì bạn đó là nam hay bạn đó

là nữ thì có liên quan gì tới nhau không?

Câu a ta sử dụng quy tắc gì?

Hành động chọn 2 bạn 1 nam và 1 nữ là hành

động có liên tiếp không?

Áp dụng đúng quy tắc và đọc đáp số?

Bài 3: Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng

Việt khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau

và 6 quyển tiếng Pháp khác nhau Hỏi có bao

nhiêu cách chọn?

a) Một quyển sách?

b) Ba quyển sách tiếng khác nhau?

c) Hai quyển sách tiếng khác nhau?

HS giải tương tự bài trên

Câu c có bao nhiệu trương hợp xảy ra?

Liệt kê các trường hợp?

Nêu quy tắc sử dụng cho từng trường hợp

Và nêu quy tắc gộp chung các trường hợp để

có kết quả theo yêu cầu đề

a Có 4 cách chọn hệ số a vì a ≠ 0 Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 5 cách chọn

a) Theo quy tắc cộng, ta có 18+12-30 cách chọn 1 bạn phụ trách quỹ lớp

b) Muốn có 2 bạn gồm 1 nam 1 nữ, ta phải thực hiện 2 hành động lựa chọn:

- Chọn 1 nam: Có 18 cách chọn

- Khi đã chọn 1 nam rồi có 12 cách chọn 1 bạn

nữ Vậy theo quy tắc nhân ta có 18.12=216 cách chọn một nam và một nữ

a) Theo quy tắc cộng có: 10+8+6=24 cách chọn một quyển sách

b) Theo quy tắc nhân có: 10.8.6 cách chọn 3 quyển khác nhau

c) Theo quy tắc nhân có 10.8=80 cách chọn 1 quyển tiếng việt và 1 quyển tiếng anh

Có 10.6=60 cách chọn 1 q tiếng việt và 1 q tiếng p

Có 8.6=48 cách chọn 1 q anh vá 1 q p

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 80+60+48=188 cách

4 Củng cố và luyện tập: Bài tập: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có bao nhiêu cách chọn 1

số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố?

Dáp số: 7

5 Hướng dẫn về nhà: học bài làm thêm các bài tập trong SBT

Trang 17

1 Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới

2 Bài mới:

Hoạt động : Luyện tập về quy tắc đếm

Bài 1: Nam đến cưa hàng văn phòng phẩm để

mua quà tặng bạn Trong cưa hàng có 3 mặt

hàn: bút, vở, thước trong đó có 5 loại bút, 4

loại vở và 3 loại thước Hỏi có bao nhiêu cách

chọn 1 món quà gồm 1 bút 1 vở và 1 thước?

1 món quà gồm mấy thứ? Như vậy việc chọn 3

thứ để tạo thành 1 món quà là 1 hành động như

thế nào? Sử dụng quy tắc gì?

Bài 2: Trong 1 đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6

bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 đôi song

ca nam nữ?

Để chọn được 1 đôi song ca nam nữ là 2 hành

có liện tiếp nhau không?

Để ab là số chẵn cần phải điều kiện gì?

Việc lập số tự nhiên có 2 chữ số công việc liên

tiếp nhau nen sử dụng quy tắc nhân

Câu a, b khác câu c, d ở chỗ nào?

Cẩn thận cho trường hợp câu d vì nếu b không

lấy số 0 mà đây là số tự nhiên có 2 chữ số nên

a cũng phải khác 0

Vây bài toán chia mất trường hợp? Liệt kê các

trường hợp có thể xảy ra và phương pháp tính?

Theo quy tắc nhân ta có 5.4.3=60 cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 8.6=48 cách

Gọi số có 2 chữ số là: ab

a) Có 5 cách chọn cho b là số chẵn

Có 9 cách chọn cho aTheo quy tắc nhân có 5.9=45 số chẵn gồm 2chữ số

b) Có 5 cách chọn cho b là số lẻ

Có 9 cách chọn cho aTheo quy tắc nhân có 5.9=45 số lẻ gồm 2 chữsố

c) Có 5 cách chọn cho b là số lẻ

Có 8 cách chọn cho a mà khác bTheo quy tắc nhân có 5.8=40 số lẻ gồm 2 chữ

số khác nhaud)Số các số chẵn có 2 chữ số tận cùng bằng 0

là 9

Để tạo nên số chẵn không chẵn chục, ta chọn bkhác 0 có 4 cách Tiếp đến chọn a có 8 cáchchọn

Theo quy tắc cộng và nhân ta có: 9+8.4=41 sốchẵn gồm 2 chữ số khác nhau

3 Củng cố và luyện tập: Một lớp có 40 hs đăng ký chơi ít nhất 1 trong 2 môn bóng đá cầu

lông Có 30 em đăng ký bóng đá, 25 em đăng ký cầu lông Hỏi có bao nhiêu em đăng ký

cả 2 môn thể thao?

4 Hướng dẫn về nhà: hoàn thành bài tập củng cố

Trang 18

Làm bài tập bài “Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp”

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp.

Có 8 học sinh: trong đó có 5nam, 3 nữ Muốn chọn 4 học sinh tham gia lao độngtrong đó có ít nhất 3 nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn lại các công thức

Giáo viên nêu VD hướng dẫn cách giải sau đó treo bảng phụ để củng cố lại kiến thức HS dễ phânbiệt

• P6 = =6! ?

• có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

Bài tập : Để tạo những tín hiệu, người ta dùng

5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Trang 19

Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ

tự sắp xếp Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu

nếu:

a) Cả 5 lá cờ đều được dùng;

b) Ít nhất một lá cờ được dùng

GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT), cho

HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện lên

bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép

HS trao đổi và cho kết quả:

a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra

b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá cờ là mộtchỉnh hợp chập k của 5 phần tử Theo quy tắccộng, có tất cả: A A15+ 52+A53+A54+A55 =325 tínhiệu

6 7

số tự nhiên có 6 chữ số ( số 0 không đứng đầu )

= số tự nhiên có 6 chữ số ( kể cả trường hợp số 0 đứng đầu ) - số tự nhiên

có 6 chữ số mà số đầu tiên là 0

Ta có:

số tự nhiên có 6 chữ số ( số 0 không đứng đầu )

= 6 7

A - 5 6

A

3 Củng cố và luyện tập:

VD: Hai hộp chứa các quả cầu:

+ hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh

+ hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh

Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu sao cho:

a 3 quả bất kỳ

b 3 quả đỏ

c 3 quả xanh

d 3 quả trong đó có 2 quả đỏ, 1 quả xanh

e 3 quả trong đó có ít nhất 1 quả đỏ

f 3 quả trong đó bắt buộc phải có 1 quả

xanh

Giải:

a Nếu lấy 3 quả bất kỳ thì có bao nhiêu quả

để chọn? ( có 3+2+4+6 quả để chọn) và chọn 3 quả trong 15 quả nên số cách chọn là: C153 =?

b Nếu lấy 3 quả đỏ thì có bao nhiêu quả để chọn? ( có 3 + 4 quả đỏ ở cả 2 hộp để chọn )

số cách chọn 3 quả đỏ trong 2 hộp là: C73 =?

c Tương tự với 3 qủa xanh?

d 3 quả trong đó 2 đỏ, 1 xanh:

Trang 20

Chú ý: khi giải dạng bài này phải luôn đặt câu

hỏi:

+ có bao nhiêu quả để chọn?

+ chọn bao nhiêu quả?

Chú ý: với bài tính xác suất làm tương tự để

tính số phần tử của không gian mẫu và của các

biến cố

+ số cách chọn 2 quả đỏ ở 2 hộp là: 2

7 ?

C =+ số cách chọn 1 quả xanh ở 2 hộp là: C81=?vậy số cách chọn 3 quả trong đó có 2 quả đỏ, 1 quả xanh là: C72. 1

Trang 21

- Ôn lại kiến thức mệnh đề và các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Xem trước bài “Phép thử và biến cố”

1 Kiểm tra bài cũ: Thế nào là không gian mẫu, biến cố, biến cố không, biến cố chắc chắn,

biến cố đối, biến cố xung khắc

2 Bài mới:

Hoạt động: mô tả không gian mẫu, xác dịnh biến cố

Bài 1: Gieo 1 con xúc xắc cân đối, đồng

chất, và quan sát số chấm xuất hiện

a)Mô tả không gian mẫu

lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi

a) Xây dựng không gian mẫu:

c) Trong các biến cố trên, hãy tìm các

biến cố xung khắc, các biến cố đối nhau

Ở bài này do bốc ngẫu nhiên đồng thời 2

a) Ω ={1, 2,3, 4,5,6}

b) A = {2,4,6} B = {1,3,5} C = {3,4,5,6}

c) A B∩ = ∅ ⇒A và B là 2 biến cố xung khắc

Các bi trắng được đánh số 1,2,3 Các bi đỏ đượcđánh số 4,5 Khi đó không gian mẫu gồm: 2

5 10

C =a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1;5 , 2;3 , 2; 4 ,2;5 , 3; 4 , 3;5 , 4;5

Trang 22

bi nên không có sự thay đổi thứ tự ở đây

Học sinh phài phân biệt rõ 2 biến cố xung

khắc và hai biến cố đối nhau

Bài 3: Gieo 1 đồng tiền 3 lần và quan sát

sự xuất hiện mặt sấp(S), mặt ngửa (N)

a) Xây dựng không gian mẫu

b) Xác định biến cố:

A: “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt sấp”

B: “Ba lần xuất hiện các mặt như nhau”

C: “Đúng hai lần xuất hiên mặt sấp”

D: “Ít nhất một lần xuất hiên mặt sấp”

Bài 4: Gieo 1 đồng tiền, sau đó gieo một

con súc sắc Quan sát sự xuất hiện mặt sấp

(S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số

chấm xuất hiện trên con súc sắc

Ω =

A = {S2,S4,S6}

B = {N1, N3,N5}

C = {S6,N6}

Củng cố và luyện tập: Một con súc sắc được gieo ba lần Quan sát số chấm xuất hiện:

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Tổng số chấm trong 3 lần gieo là 6”

B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tồng số chấm của lần gieo thứ 2 và thứ 3”

Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức về xác suất

Trang 23

- Tính được xác suất của một biến cố

- Kĩ năng tính toán chính xác, phối hợp các công thức để giải các bài toán liên quan

3 Thái độ:

- Ôn lại kiến thức mệnh đề và các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Làm bài tập bài “Xác suất của biến cố”

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất của xác suất Bài 1 /64 SGK

2 Bài mới:

Hoạt động: luyện tập tính xác suất

Bài 1: Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp chứa 20

Bài 2: một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh

viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng

Pháp, và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và

tiếng Pháp Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên Tính

xác suất của các biến cố sau

a) A: “Sinh viên được chọn học tiếng Anh”

b) B: “Sinh viên được chọn học tiếng Pháp”

c) C: “Sinh viên được chọn học cả tiếng Anh

lẫn tiếng Pháp”

d) D: “Sinh viên được chọn không học tiếng

Anh và tiếng Pháp”

Bài 3: Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2

lần Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong

hai lần gieo là số chẵn

( ) 20

n Ω =Gọi A, B, C là các biến cố lần lượt ứng với câu

a, b, ca)n(A) = 10 => P(A) = 10/20=0.5b)B = {3,6,9,12,15,18} => P(B) = 6/20=0.3c) C = {3,9,15} => P(C)=3/20=0.15

a) P(A) = 40/60=2/3b) P(B) = 30/60=1/2c) P(A∩B) = 20/60=1/3P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 2/3 + ½-1/5 = 5/6

Trang 24

Để tổng 2 mặt là 1 số chẵn ta cần số chấm trên

2 mặt phải như thế nào?

Đối của biến cố A là gì?

Đối của biến cố B là gì?

A và B là 2 biến cố như thế nào?

Áp dụng các định lý đã học để tính xác suất

chấmGọi C là biến cố tổng số chấm trong hai lầngieo là chẵn

Củng cố và luyện tập: Một tổ có 7 nam vả 3 nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất

sao cho trong hai người đó:

Hướng dẫn về nhà: coi lại bài

Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới

Bài mới:

Hoạt động 1: luyện tập tính xác suất của biến cố

Bài 1: Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh

số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số

từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên 1 quả Tìm xác

suất sao cho quả được chọn:

a) ghi số chẵn

b) Màu đỏ

c) Màu đỏ và ghi số chẵn

d) Màu xanh hoặc ghi số lẻ

Trong hộp có 30 quả với 15 quả ghi số chẵn,

10 quả màu đỏ, 5 quả màu đỏ ghi số chẵn, 25quả màu xanh hoặc ghi số lẻ

Gọi A là biến cố lấy được quả cầu ghi số chẵnGọi B là biến cố lấy được quả cầu màu đỏGọi C là biến cố lấy được quả cầu màu đỏ ghi

số chẵnGọi D là biến cố lấy đuôc quả cầu màu xanh

Trang 25

Bài 2: Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ xếp ngồi

ngẫu nhiên quanh bàn tròn Tính xác suất sao

cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau

Bài 3: Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc

cân đối đồng chất hai lần, trong đó b là số

chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số

chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2, được thay vao

phương trình bậc hai: 2

0

x + + =bx c Tính xácsuất để:

a) Phương trình vô nghiệm

b) Phương trình có nghiệm kép

c) Phương trình có nghiệm

Để phương trình vô nghiệm ta cần điều kiện

gì? Từ đó suy ra giá trị b, c, liệt kê biến cố A

Để pt có nghiệm kép cần điều kiện gì? Từ đó

mô tả biến cố B

Biến cố A và C như thế nào với nhau? Từ đó

suy ra cách tính xác suất của biến cố C

hoặc ghi số lẻa) P(A) = 15/30=1/2b) P(B) = 10/30=1/3c) P(C) = 5/30=1/6d) P(D) = 25/30=5/6

Số cách xếp quanh bàn tròn là n( )Ω =9!Gọi A là biến cố nam nữ ngồi xen kẽ nhaun(A)=4!.5!

2 4

∆ = −a)A = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6),(2,2), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (3;3), (3;4),(3;5), (3;6), (4;5), (4;6)}

Hoạt động 2: Xác định 2 biến cố có độc lập không?

Bài 4: Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số

từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được

sơn màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 1 quả Kí hiệu A

là biến cố quả lấy ra màu đỏ, B là biến cố quả

lấy ra ghi số chẵn, Hỏi A và B có độc lập

b) Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm

Hướng dẫn về nhà: học bài phương pháp quy nạp và dãy số

Trang 26

Tiết: 15

LUYỆN TẬP CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

A Mục đích yêu cầu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững:

Định nghĩa dãy số Số hạng tổng quát của cấp số cộng

Tính chất của CSC, tổng n số hạng đầu của một CSC

2 Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng:

- Giải các bài tóan về dãy số như: Tính đơn điệu, tính bị chặn,

- Rèn luyện kỹ năng tính tóan về cấp số cộng

B Lên lớp: B1 Ổn định và điểm danh:

B2 Bài cũ:

B3 Bài mới:

Bài 1: Víết 5 số hạng đầu của các dãy số sau:

Bài 5: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số

nào là CSC, khi đó cho biết số hạng đầu và

công sai của nó:

- Cho n vài giá trị đầu tiên.

- Xem thử quy luật của u n ?

u 3d 10 u 1 2u 5d 17 d 3

Trang 27

Bài 6: Xác định số hạng đầu và công sai của

+ Với α = 4, r 1 = ta có CSC ÷ 1,3,5,7

+ Với α = 4, r = − 1 ta có CSC ÷ 7,5,3,1

Tiết: 16

LUYỆN TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG

Tiêu đề	Luyện Tập Về Hàm Số Lượng Giác
Người hướng dẫn	Lưu Thị Đức Hạnh
Trường học	Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	giáo án tự chọn
Thành phố	Đà Lạt

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	2,01 MB