GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 7 HINH

Tiết 25 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓC – CẠNH C-G-C I/ Mục tiêu: - Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác.. - Rèn kỹ năng sử dụng trường hợ

Tuần 13

Ngày soạn: 22\11

Ngày dạy: /

Tiết 25

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH- GÓC – CẠNH ( C-G-C)

I/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác

- Biết cách vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và một góc xen giữa hai cạnh đó

- Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau

- Kỹ năng vẽ hình và trình bày bài toán

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa.

- HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa.

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1/ Dùng thước thẳng và thước đo góc

vẽ ∠xBy = 60°

2/ Vẽ A∈ Bx,C ∈ By :

AB = 3cm, BC = 4cm.Nối AC

Hoạt động 2:

Giới thiệu bài mới:Trên bảng ta vừa

vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc

xen giữa Từ đó có trường hợp 2

Hoạt động 3:

I/ Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc

xen giữa:

Gv nêu bài toán

Yêu cầu Hs thực hiện các bước vẽ

Yêu cầu một Hs nêu các bước vẽ?

Gv nhắc lại cách vẽ và cho Hs ghi

vào vở

Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB

và AC

Hoạt động 4:

II/ Trường hợp bằng nhau thứ hai:

1/ Gv yêu cầu Hs vẽ ∆A’B’C’:

A’B’= AB, A’C’ = AC, ∠B = ∠B’?

2/ So sánh AC và A’C’?

∠A = ∠A’? ∠C = ∠C’?

Sau khi đo em có nhận xét gì về hai

tam giác ∆ABC và ∆A’B’C’?

Qua bài toán trên, em có nhận xét gì

về tam giác có hai cạnh và góc xen

giữa bằng nhau từng đôi một ?

Gv treo bảng phụ có ghi tính chất về

trường hợp bằng nhau thứ hai của

hai tam giác

Gv nêu bảng ghi ký hiệu trường hợp

bằng nhau thứ hai của tam giác

Một Hs lên bảng vẽ

Các Hs còn lại vẽ vào vở

Hs nêu các bước vẽ

- Vẽ ∠xBy = 70°

- Trên tia Bx, lấy A:BA = 2cm

- Trên tia By lấy B :BC = 3cm

- Nối AC, ta được ∆ABC

HS vẽ vào vở

Đo ∠A và ∠A’=> ∠A = ∠A’

Đo ∠C và ∠C’=> ∠C = ∠C’

Vậy : ∆ABC = ∆A’B’C’

Nếu hai tam giác có hai cạnh và góc

Làm bài tập ?2.

Hai tam giác trên hình vẽ có bằng

nhau không?Vì sao

C A

B

D

Hoạt động 6:

III/ Hệ quả:

Làm bài tập ?3

Nhìn vào hình vẽ và áp dụng trường

hựp bằng nhau c-g-c hãy phát biểu

một trường hợp bằng nhau của tam

Qua bài tập ?3 em hãy nêu một

trường hợp bằng nhau của hai tam

giác vuông?

Hoạt động 7: Củng cố:

Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ

hai của hai tam giác

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của

hai tam giác vuông

xen giữa bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau

Hai Hs đọc tính chất

Hs vẽ hai tam giác vào vở và ghi tóm tắt bằng ký hiệu

HS nhắc lại các kiến thức đã học

HS vẽ hình theo yêu cầu của bài 24

Làm bài tập áp dụng 24; 25a.

Hướng dẫn học ở nhà :(2’)

Học thuộc bài và làm bài tập 25b, 25c, 26/ 118

Hướng dẫn bài25

Iv.L¦U ý KHI S¦ DơNG GI¸O ¸N :

- Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh, góc, cạnh

- Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp hai

- Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc.

- HS: bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc.

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10')

1/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của

Hs phát biểu trường hợp hai

Hình 83

∆IGK và ∆HGK có:

2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của

tam giác vuông?

Làm bài tập 27c

Gv nêu đề bài

Treo bảng phụ có vẽ hình 86; 87 trên

bảng

Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ 86, cho biết cần

bổ sung điều kiện nào để có hai tam giác

K D

60

N

P M

Yêu cầu Hs xét xem trong ba tam giác

trên, có các tam giác nào bằng nhau?

Bài 3: ( bài 29)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài

Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận cho bài

∆AMB =∆EMC

Hs quan sát hình vẽ trên bảng

∆ABC = ∆KDE

∆ABC ≠ ∆MNP Giải thích Xét ∆ABC và ∆KDE có:

Để chứng minh ∆ABC = ∆ADE, ta đã có

yêú tố nào bằng nhau?

Cần có thêm yếu tố nào thì kết luận được

hai tam giác

trên bằng nhau?

Chứng minh AE = AC ntn?

Gọi Hs trình bày bài giải?

Bài 4:(bài 40/SBT)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết,

kết luận?

Để chứng minh KM là phân giác của

∠AKB, ta cần chứng minh điều gì?

Để cm∠AKM = ∠BKM ta cm hai tam

Ta có: AE = AB + BE

AC = AD + DCMà : AB = AD và BE = DC Nên: AE = AC (*)

Xét ∆ABC và ∆ADE có:

- AB = AD (gt)

- ∠A chung

- AC = AE (*)

=> ∆ABC = ∆ADE (c-g-c)

Hs đọc kỹ đề

Vẽ hình vào vở

giác nào bằng nhau?

Yêu cầu Hs giải theo nhóm?

Gv kiểm tra, đánh giá

Hoạt động 3: Củng cố(3')

Nhắc lại cách giải các bài tập trên

Hướng dẫn học ở nhà:(2')

Học thuộc hai trường hợp bằng nhau của tam giác, giải bài tập 41; 42 /SBT

Gv hướng dẫn bài 42

Rút kinh nghiệm:

-

- Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác.

- Rèn kỹ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau

- Kỹ năng vẽ hình chính xác, khả năng suy luận hợp lý

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: thước thẳng, compa, thước đo góc.

- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(8’)

Nêu hai trường hợp bằng nhau của

tam giác?

Trường hợp bằng nhau thứ nhất

của tam giác vuông?

Chữa bài tập 41/SBT

Hoạt động 2 : luyện tập(32’)

Bài 5: ( bài 30)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở

Trên hình vẽ ta thấy ∆ABC và

∆A’B’C’ có:

- cạnh chung BC = 3cm

- CA = CA’ = 2cm

- ∠ABC = ∠A’BC = 30°

nhưng hai tam giác đó không bằng

nhau.Tại sao ở đây không thể áp

dụng trường hợp bằng nhau cạnh,

góc cạnh để kết luận ∆ABC =

Bài 6: (bài 31)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và ghi

giả thiết, kết luận?

Nhìn hình vẽ ta thấy MA và MB ntn

với nhau ?

Làm thế nào để chứng minh điều

đó?

Yêu cầu giải theo nhóm?

dụng trươpng2 hợp cạnh, góc, cạnh để kết luận ∆ABC = ∆A’B’C’

HS ghi bài làm vào vở

∆ABC và ∆A’BC có:

BC là cạnh chung

AC = A’C

∠B chungnhưng ∆ABCkhông bằng ∆A’BC vì góc B không là góc xen giữa của hai cạnh của tam giác

Hs đọc đề bài

Vẽ hình vào vở và ghi giả thiết, kết luận

Hs tiến hành giải theo nhóm

Các nhóm trình bày bài giải

Xét ∆AMH và ∆BMH có:

MH là cạnh chung ∠MHA = ∠MHB = 1v

HA = HB (gt)

=> ∆AMH = ∆BMH (c-g-c)

Bài 7: (bài 32)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và ghi

giả thiết, kết luận?

Nhìn hình vẽ, dự đoán xem có các

tia phân giác nào?

Tìm cách chứng minh?

Gọi Hs lên bảng chứng minh

Hoạt động 3: Củng cố(3’)

Nhắc lại hai trường hợp bằng nhau

Tia BH là phân giác của ∠B

Tia CH là phân giác của ∠C

Tương tự ∆ACH và ∆KCH

=> ∠ACH = ∠KCH nên CH là phân giác của ∠C

Còn có: AH là phân giác của góc bẹt BHC và CH là phân giác của góc bẹt AHK

của tam giác.

Cách trình bày bài chứng minh hai

tam giác bằng nhau

Từ hai tam giác bằng nhau có thể

suy ra các góc tương ứng bằng nhau,

các cạnh tương ứng bằng nhau

Hướng dẫn học ở nhà :(2’) Học thuộc hai trường hợp bằng nhau của tam giác

Làm bài tập 43; 44/ S

Rút kinh nghiệm

-

-Tiết 28

Bài 5:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

GÓC – CẠNH – GÓC (G-C-G)

I/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác.Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền, góc nhọn của hai tam giác vuông

- Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề với cạnh đó

- Từ hai tam giác bằng nhau biết suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc.

- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ(5’)

Nêu trường hợp bằng nhau thứ

Hs phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác

nhất và thứ hai của hai tam giác?

Minh hoạ bằng hai tam giác

ABC và A’B’C’?

Hoạt động 2:Vẽ tam giác khi

biết một cạnh va øhai góc kề:(8’)

Gv nêu yêu cầu của bài toán:

Vẽ ∆ABC biết BC = 4cm, ∠B =

60°, ∠C = 40°?

Gv hướng dẫn các bước vẽ:

-Vẽ BC = 4cm

-Trên cùng một nửa mặt phẳng

bờ BC, vẽ tia Bx và tia Cy :

∠CBx = 60°, ∠Bcy = 40°

-Hai tia trên cắt nhau tại A,ta

được tam giác cần vẽ

Nhắc lại cách vẽ?

Hoạt động 3:Trường hợp bằng

nhau góc- cạnh- góc:(10’)

Yêu cầu Hs vẽ ∆A’B’C’ có

Một Hs lên bảng thực hiện các bước vẽ như

Thừa nhận tính chất sau:

Gv treo bảng phụ có ghi trường

hợp bằng nhau thứ ba của hai

tam giác

Yêu cầu Hs nhắc lại

∆ABC và ∆A’B’C’ bằng nhau

theo trường hợp góc, cạnh, góc

khi nào?

Còn có cạnh, góc nào khác

nữa?

Làm bài tập ?2

Hoạt động 4: Hệ quả(8’)

Xét trường hợp bằng nhau

củahai tam giác ở hình 6 ta thấy:

∆ABC và ∆EDF có:

Từ đó Gv nêu hệ quả 1 là

trường hợp bằng nhau của tam

giác vuông

Hệ quả 2:

Hs đọc hệ quả 2

trên.các Hs khác vẽ vào vở

B A

Gv yêu cầu Hs vẽ hình vào vở

Ghi giả thiết, kết luận cho hệ

quả 2?

Giả thiết cho điều gì?

Yêu cầu chứng minh điều gì?

Vận dụng các trường hợp bằng

nhau đã học để chứng minh

∆ABC = ∆A’B’C’?

Nhắc lại tính chất về góc trong

tam giác vuông?

Trong tam giác vuông ABC, hai

góc nào phụ nhau?

Tương tự trong ∆A’B’C’ hai

góc nào phụ nhau?

So sánh ∠C và ∠C’ ?

Chứng minh hai tam giác ABC

và A’B’C’bằng nhau?

Yêu cầu phát biểu hệ quả 2?

Hoạt động 5: Củng cố(9’)

Nhắc lại trường hợp bằng nhau

B'

C' A'

B

C A

Hai tam giác ABC và EDF là hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh góc vuông đó bằng nhau

Hs đọc hệ quả 2

Vẽ hình vào vở

B'

C' A'

B

C A

Giả thiết, kết luận:

∆ABC có ∠A = 1v ∆A’B’C’ có ∠A’ = 1v

góc, cạnh, góc.và hai hệ quả của

nó

Làm bài tập áp dụng 33; 34

Bài 33 cho HS lên bảng vẽ hình

Bài 34 GV treo bảng phụ có

các hình cho HS quan sát

m

n

m

D C

Hs phát biểu hệ quả

HS quan sát hình và trả lời câu hỏi

Hướng dẫn học ở nhà:(1’)

Học thuộc bài và giải các bài tập 35; 36/ 123

Rút kinh nghiệm

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán chứng minh hình học

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ có vẽ hình 101; 102; 103.

- HS: Thước thẳng.

III/ Tiến trình tiết dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ(5’)

Nêu trường hợp bằng nhau thứ

ba của tam giác?

Hoạt động 2:luyện tập(:35’)

Bài 1:

Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết

luận

Tiến hành các bước giải

Gv nhận xét bài giải, đánh giá,

cho điểm

Bài 2:

Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn hình

101; 102; 103

Yêu cầu Hs quan sát mỗi hình

Hs phát biểu định lý về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Vẽ hình, viết Gt, Kl :

C O

D

A

B: ∠DOC, OA = OB: GT ∠OAC = ∠OBD

Kl : AC = BD

Hs trình bày bài giải:

Để chứng minh AC = BD, ta chứng minh

∆OAC = ∆OBD Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác trên

+∠ OAC = ∠ OBD (gt)+ OA = OB (gt)

+ ∠O chung

Hs lên bảng trình bàyXét ∆OAC và ∆OBD có:

+∠ OAC = ∠ OBD (gt)+ OA = OB (gt)

+ ∠O chung

=> ∆OAC = ∆OBD (g-c-g)

do đó : AC = BD

vẽ, nêu câu trả lời và giải thích

80

30 80

60 40

40 60

Bài 3:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận vào vở

Để chứng minh hai đoạn thẳng

bằng nhau, thông thường ta gắn

Hs quan sát hình vẽ trên bảng,suy nghĩ và trả lời

Xét hình 101:

j

E

F D

3

60 80

40 80

∠B +∠A + ∠C = 180°

80° + ∠A + 40° = 180°

Do đó ∠A = 60°

∆IGH ≠∆KML vì : ∠I = ∠K = 80°

∠G = ∠M = 30°nhưng : GI ≠ MK Xét hai tam giác ở hình 103 ta thấy: ∆QNR

= ∆PRN vì có : ∠PNR = ∠QRN = 40°

NR : cạnh chung ∠QNR = ∠PRN = 80°

Hs giải thích vì sao có:

∠QNR = ∠PRN = 80°

Hs vẽ hình, ghi Gt, Kl

hai đoạn thẳng đó vào trong hai

tam giác và chứng minh hai tam

giác đó bằng nhau

Trong trường hợp này, ta chứng

minh hai tam giác nào bằng

nhau?

Gọi một Hs lên bảng trình bày

bài chứng minh

Gọi Hs khác nhắc lại bằng lời

Hoạt động 3 : Củng cố:(3’)

Nhắc lại ba trường hợp bằng

nhau của hai tam giác

B A

Một Hs khác nhắc lại bằng lời bài chứng minh trên

Nối BC

Xét ∆ABC và ∆DCB có:

+ BC : cạnh chung

+ ∠ACB = ∠DBC ( sole) + ∠ABC = ∠DCB ( sole)

=> ∆ABC = ∆DCB (g-c-g)

Do đó: AB = CD

AC = BD ( cạnh tương ứng)

Hướng dẫn học ở nhà(2’) : Giải bài tập 54; 55/ SBT

Oân tập toàn bộ kiến thức đã họctiết sau ôn tập học kì I

- Luyện tập kỹ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận cho bài toán.

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Bảng phụ có ghi câu hỏi ôn tập, thước thẳng, compa, êke.

- HS: Thước thẳng, compa, êke, soạn câu hỏi ôn tập.

III/ Tiến trình tiết dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Ôân lý

thuyết

1/ Thế nào là hai góc

đối đỉnh

Gv nêu câu hỏi, yêu

cầu một Hs phát biểu

định nghĩa hai góc

đối đỉnh?

Vẽ hai góc đối đỉnh

Nêu tính chất của hai

góc đối đỉnh?

Chứng minh tính chất

đó?

Một Hs phát biểu định nghĩa

Đn: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh góc này là

tia đối của một cạnh góc kia

Lên bảng vẽ hình

x y’

O

y x’

Phát biểu tính chất

Cm:

Ta có:

∠xOy’+ ∠y’Ox’ = 180°(kề bù

∠xOy + ∠xOy’ = 180°(kề bù)

=> ∠xOy = ∠y’Ox’

Hs phát biểu định nghĩa hai đt vuông góc

2/ Hai đt vuông góc:

Nêu định nghĩa hai đt

Nêu dấu hiệu nhận

biết hai đt song song?

3/ Tiên đề Euclitde?

Nhắc lại tiên đề

Euclitde

Từ Tiên đề Euclitde,

người ta suy ra các

tính chất gì của hai đt

song song?

Tính chất này và dấu

hiệu nhận biết hai đt

Hai đt xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đt vuông góc

Hs phát biểu định nghĩa hai đt song song

Vẽ hai đt song song

a

b

Hs nêu dấu hiệu và vẽ hình minh hoạ

Nếu đt c cắt hai đt a và b có:

Một cặp góc sole trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng

vị bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đt a và b song song với nhau

b

a

c

Hs nhắc lại Tiên đề

Qua một điểm ở ngoài một đt chỉ có một đt song song với

đt đó

Nêu tính chất được suy ra từ Tiên đề Euclitde.

Nếu một đt cắt hai đt song song thì:

+Hai góc sole trong bằng nhau

+Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía buHai tính chất này ngược nhau Giả thiết của định lý này là kết luận của định lý kia và ngược lại

song song có quan hệ

1 2

∠B = ∠B’;

∠C = ∠C’

Hướng dẫn học ở nhà(2’):

Học thuộc lý thuyết, giải các bài tập 69; 70

Rút kinh nghiệm

- Rèn khả năng suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: SGK, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ.

- HS: Thước thẳng, compa,SGK.

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ(7’)

1/ Làm bài tập 67 a,b,c,d ?

2/ làm bài tập 68 a,b ?

Hoạt động 2:Luyện tập(36’)

Yêu cầu Hs vẽ hình và ghi giả

thiết, kết luận cho bài toán?

Gọi tên các cặp góc bằng nhau?

=> AH ⊥ EK Một Hs lên bảng trình bày bài giải câu c

Bài 2: ( bài 11 SBT)

Cho ∆ABC có ∠B = 70°, ∠C =

30°.Tia phân giác của góc A cắt

BC tại D Kẻ AH vuông góc với

BC ( H ∈ BC)

a/ Tính ∠ BAC ?

b/ Tính ∠HAD ?

c/ Tính ∠ ADH ?

Yêu cầu Hs vẽ hình và ghi giả

thiết, kết luận?

Góc BAC được tính ntn?

D H

C B

c/ ∠ADH ?

HS nhận xét sửa sai

Ta có: ∠A +∠B + ∠C = 180°Mà ∠B = 70°, ∠C = 30° nên tính được góc A

Ta có:

∠HAD = ∠BAD - ∠BAH mà: ∠BAD = ½ ∠A = 40°và ∠BAH = 90° - ∠B vì ∆BHA vuông tại H

Một Hs lên bảng trình bày bài giải

∆DAH vuông ở H nên:

∠HAD + ∠HDA = 90°.Mà ∠HAD = 20°

=> ∠HDA = 70°

∆BAD có:

Gọi Hs lên bảng trình bày bài

giải

Gv kiểm tra kết quả

Góc ADH được tính ntn?

Còn có cách tính khác không?

Bài 2:

Cho ∆ABC có: AB = AC, M là

trung điểm của BC.Trên tia đối

của tia MA lấy điểm D sao cho

∆ABM và ∆DCM có những yếu

tố nào bằng nhau ?

vậy ∆ABM và ∆DCM bằng nhau

∠B + ∠BAD +∠ADB = 180 °.Mà: ∠B = 70 °, ∠BAD = 40°

Kl b/ AB // DC c/ AM ⊥ BC d/ Tìm điều kiện của ∆ABC để ∠ADC = 30°?

∆ABM và ∆DCM có ba cạnh bằng nhau là:+ AM = MD (gt)

+ ∠AMB = ∠CMD (đối đỉnh)+ MB = MC ( gt)

∆ABM và ∆DCM bằng nhau theo trường hợp cạnh, cạnh, cạnh, cạnh

Hs trình bày bài chứng minh

Vì ∆ABM = ∆DCM nên ta có:

∠ABM = ∠DCM ở vị trí sole trong do đó

AB // DC

Để chỉ ra AM ⊥ BC ta cần có

theo trường hợp nào?

Vì sao AB // DC ?

Để chỉ ra AM ⊥ BC ta cần có

điều kiện gì?

Gv hướng dẫn Hs giải câu d:

∠ADC = 30° khi nào?

∠DAB = 30° khi nào?

∠DAB = 30° có liên quan gì với

∠BAC của ∆ABC ?

∠AMB = 1v

Để chứng minh ∠AMB = 1v ta chứng minh

∠AMB = ∠AMC và ∠AMB + ∠AMC = 2v

∠AMB = ∠AMC do

∆ABM = ∆ACM vì:

+ MB = MC (gt)+ MA ( cạnh chung)+ AB = AC ( gt)

∠ADC = 30° khi ∠DAB = 30°

vì ∠ADC = ∠DAB theo chứng minh trên.Mà ∠DAB = 30° khi ∠ BAC = 60° vì

∠BAC = 2.∠DAB Vậy ∠ADC = 30° khi ∆ ABC có AB = AC và ∠BAC = 60°

Hướng dẫn học ở nhà(2’):

Ôn tập kỹ lý thuyết, làm tốt các bài tập trong SGK và SBT chuẩn bị cho bài thi học kỳ I

Rút kinh nghiệm

TuÇn 18

TiÕt 32

Ngµy so¹n: 3/1

Ngµy tr¶ bµi:

Tr¶ bµi kiĨm tra häc k×

(phÇn h×nh häc )

GV nhËn xÐt nh÷ng u vµ nhỵc ®iĨm trong bµi lµm cđa HS

Nh÷ng tån t¹i cđa HS trong qu¸ tr×nh lµm bµi

VỊ phÇn vÏ h×nh

Mét sè em vÏ h×nh cha chÝnh x¸c (vỊ gãc vu«ng, vỊ trung ®iĨm)

Mét sè em cßn dËp xo¸ , cha ®iỊn ®iĨm vµo h×nh vÏ

I/ Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo ba trường hợp bằng nhau cạnh, cạnh, cạnh, cạnh, góc,cạnh, góc, cạnh, góc

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài chứng minh hình học

- Luyện tập khả năng suy luận

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.

- HS: Thước thẳng, bảng con.

III/ Tiến trình tiết dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

(5’)

Phát biểu định lý về ba trường

hợp bằng nhau của tam giác?

Hoạt động 2: luyện tập:

Bài 1: (bài 43)(20’)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu hs vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận vào vở

Chứng minh AD = BC ntn?

Nêu các yếu tố bằng nhau của

hai tam giác trên ?

Gọi một Hs trình bày bài giải

trên bảng

Một Hs khác trình bày bài giải

bằng lời

Hs phát biểu các trường hợp bằng nhau

Hs đọc kỹ đề

Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận:

c/ OE : phân giác của ∠xOy

Để chứng minh AD = BC ta chứng minh

Nêu yêu cầu câu b.

Nhìn hình vẽ xác định xem hai

tam giác EAB và ECD đã có

các yếu tố nào bằng nhau?

Còn có yếu tố nào có thể suy ra

bằng nhau ?

Kết luận được ∆EAB =∆ECD?

Cần có thêm điều kiện gì nữa?

Giải thích tại sao có ∠EAB =

∠ECD ?

Gọi Hs trình bày bài giải

Muốn chứng minh OE là phân

giác của góc xOy ta cần chứng

minh điều gì?

Nêu các yếu tố bằng nhau của

hai tam giác trên?

Bài 2: ( bài 44)(18’)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận vào vở

∠AEB = ∠CED do đối đỉnh

∠OBE = ∠ODE vì ∆AOD = ∆COB

Còn có AB = CD vì có OA = OC, OB = OD

Chưa kết luận được Cần có thêm điều kiện ∠EAB = ∠ECD

Hs giải thích vì sao có ∠EAB = ∠ECD Trình bày bài chứng minh

Vì ∆AOD = ∆COB (cmt) nên:

- ∠OBE = ∠ODE (1)

- ∠OAE = ∠OCE

Vì : ∠OAE = ∠OCE nên :

∠EAB = ∠ECD ( kề bù) (2)Lại có: AB = OB – OA

CD = OD – OC Mà OB = OD, OA = OC (gt)nên: AB = CD (3)

Xét ∆EAB = ∆ECD có:

- ∠OBE = ∠ODE (1)

-∠EAB = ∠ECD (2)

- AB = CD (3)

=> ∆EAB = ∆ECD (g-c-g)

Ta cần chứng minh ∆EOB = ∆EOD

Các yếu tố bằng nhau gồm:

OE là cạnh chung

OB = OD theo gt

EB = ED vì ∆EAB = ∆ECD

Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào vở:

∆ADB và ∆ADC đã có các yếu

tố nào bằng nhau ?

Cần thêm yếu tố nào nữa?

Chọn điều kiện nào? Vì sao?

Giải thích vì sao ∠ADB =

Gt ∆ABC có ∠B = ∠C AD: phân giác của ∠A

Kl a/ ∆ADB = ∆ADC b/ AB = AC

∆ADB và ∆ADC có:

AD là cạnh chung

∠A1 = ∠A2 vì AD là tia phân giác của góc A

Cần có: AB = AC hoặc ∠ADB = ∠ADC

Chọn ∠ADB =∠ADC vì AB = AC là câu hỏi phải cm ở câu b

∠ADB và ∠ADC có ∠B =∠C,

∠A1=∠A2 theo gt nên suy ra :

∠ADB = ∠ADCMột Hs lên bảng trình bày bài chứng minh

∆ADB có:

∠ADB = 180° - (∠B +∠A1)

∆ADC có:

∠ADC = 180° - (∠C +∠A2)mà∠B = ∠C (gt), ∠A1=∠A2

nên ta có: ∠ADB = ∠ADC (*)Xét ∆ADB và ∆ADC có:

- AD : cạnh chung

- ∠A1=∠A2 (gt)

- ∠ADB = ∠ADC (*)

=> ∆ADB = ∆ADC (g-c-g)

Hướng dẫn học ở nhà (2’): Làm bài tập 45 / 125; 61; 63 / SBT.

Oân lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Rút kinh nghiệm:

- Củng cố lại các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác

- Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp Theo các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

-Tập cho Hs các bước suy luận cho bài toán hình

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài chứng minh hình học

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ có vẽ hình, đề bài kiểm tra.

- HS: Thước thẳng, êke.

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra (5’)

+Phát biểu các trường hợp bằng

nhau của hai tam giác

+ Nêu Hệ quả 1 và hệ quả 2 suy ra

từ trường hợp bằng nhau thứ ba của

hai tam giác

Hoạt động 2:luyện tập:(35’)

Gv nêu đề bài.(bài 39)

Treo bảng phụ có vẽ sẵn các hình

105; 106; 107; 108 lên bảng

Nêu yêu cầu của bài toán

Yêu cầu nhắc lại các trường hợp

bằng nhau của tam giác vuông đã

Hs quan sát các hình vẽ trên bảng, sau đó xác định các cặp tam giác vuông bằng nhau ở mỗi hình

Giải thích tại sao

Hình 105

∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền –góc nhọn ) vì:

- AD : cạnh huyền chung

Bài 40:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận

Nêu yêu cầu của đề bài?

Nhìn hình vẽ, hãy dự đoán xem độ

dài của BE và CF như thế nào với

nhau?

Giải thích điều đó ntn?

∆BEM = ∆CFM theo trường hợp nào

? vì sao?

Gọi Hs trình bày bài giải

Bài 41:

GV nêu đề bài

Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở

B

A

Theo yêu cầu của đề bài, em hãy

giải thích tai sao hai tam giác AHC

và BAC không bằng nhau?

Yêu cầu Hs giải theo nhóm

Trình bày bài giải

Gv tổng kết ý kiến, nhận xét chung

và cho điểm

E

E M B

A

C

Gt : ∆ABC (AB ≠AC)

Chứng minh : ∆BEM = ∆CFMSau đó suy ra BE = CF vì là cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau

Hs nêu ba yếu tố bằng nhau

Một Hs trình bày bài giải

Hs đọc đề và vẽ hình vào vở

Đọc kỹ yêu cầu của đề

Các nhóm tiến hành làm việc theo nhóm của mình

Treo bài giải lên bảng

Mỗi nhóm cử một học sinh lên bảng trình bày bài giải

Các nhóm còn lại theo dõi và đặt câu hỏi nếu có

Hoạt động 3: Củng cố:(3’)

Nhắc lại các trường hợp bằng nhau

của hai tam giác

Các trường hợp bằng nhau đã học

của tam giác vuông

Hướng dẫn học ở nhà(2’)

Oân lại những kiến thức đã học

Đọc trước bài tam giác cân

Rút kinh nghiệm

- Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.

- Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa.

- HS: Thước thẳng, compa, êke.

III/ Tiến trình tiết dạy :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động1: I/ Định nghĩa:(10’)

Gv treo bảng phụ có vẽ tam giác

ABC cân ở A lên bảng

A

C B

Yêu cầu Hs quan sát và nêu nhận

xét về các cạnh của tam giác trên

Gv giới thiệu định nghĩa tam giác

cân

Tam giác có hai cạnh bằng nhau

được gọi là tam giác cân

Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy,góc

ở đáy, góc ở đỉnh

Làm bài tập ?1

Tìm các tam giác cân trên hình vẽ

Kể tên cá cạnh bên cạnh đáy , góc

ở đáy, góc ở đỉnh của cá tam giác

A

H

B

Hoạt động 2: Tính chất:(10’)

Gv nêu bài tập ?2

Cho tam giác ABC cân tại A tia

phân giác của góc A cắt BC tại d

hãy so sánh góc ABD và góc ACD

Hs quan sát hình vẽ, dùng thước thẳng đo các cạnh và nêu nhận xét hai cạnh AB và AC bằng nhau

Các tam giác cân có trong hình 112 là:

∆ADE cân ở A AD, AE : cạnh bên, DE : cạnh đáy

∠D, ∠E : góc đáy,

∠A : góc ở đỉnh

…

A

Yêu cầu Hs giải theo nhóm

Gọi một nhóm trình bày bài giải

Qua bài toán trên, em có kết luận

gì về hai góc đáy trong tam giác

cân?

Gv giới thiệu định lý 1

Tóm tắt định lý bằng ký hiệu?

Gv giới thiệu khái niệm về định lý

thuận, định lý đảo

Sau đó nêu định lý 2 là định lý đảo

của định lý 1

Định lý 2 đã được chứng minh ở bài

tập 44

Yêu cầu Hs viết tóm tắt bằng cách

dùng ký hiệu

Gv dùng ký hiệu “⇔” để thể hiện

hai định lý 1 và 2

∆ABC cân ở A ⇔∠B = ∠C

Giới thiệu tam giác vuông cân bằng

hình vẽ sẵn

Làm bài tập ?3

Hoạt động 3:: Tam giác đều:(8’)

Gv giới thiệu tam giác đều là tam

giác có ba cạnh bằng nhau

Hướng dẫn Hs vẽ tam giác đều

Các nhóm giải bài tập ?2

Nhóm 1 cử đại diện lên bảng trình bày bài giải

Kẻ phân giác AD của góc A.Ta có ∆ABD

∆ABC cân ở A => ∠B = ∠C

Hs nhắc lại định lý 2

∆ABC có ∠B = ∠C => ∆ABC cân tại A

Hs nhắc lại định nghĩa, vẽ hình vào vở

C B

bằng cách dùng thước và compa.

Làm bài tập ?4

Qua bài tập 4 em rút ra kết luận gì?

Gv giới thiệu hệ quả rút ra từ định

lý 1 và 2

Hs ghi định nghĩa vào vở

Vẽ tam giác đều bằng cách dùng thước và compa theo hướng dẫn của Gv

Giải bài tập ?4:

C B

A

∆ABC cân ở A =>∠B = ∠C

∆ABC cân ở B =>∠A = ∠C

do đó : ∠B = ∠C = ∠A = 60°.Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng nhau và bằng 60°

Hoạt động 4: Củng cố(5’)

Nhắc lại nội dung của bài học

Làm bài 47

Trong các hình vẽ sau tam gác nào là tam giacc cân, tam giác nào à tam giác đều? Tại sao

40 70

A

M N P

O

K

Hướng dẫn học ở nhà(2’) : Học thuộc lý thuyết, làm bài tập 46; 49/ 127.

Gv hướng dẫn bài tập 46

Rút kinh nghiệm: