ung dung tich phan(cb)

B.CHUẨN BỊ DỤNG CỤ: -Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa -Học sinh: Sách giáo khoa.. B.CHUẨN BỊ DỤNG CỤ: -Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa -Học sinh: Sách giáo khoa.. B.CHUẨN BỊ DỤNG CỤ

Trang 1

Tiết thứ:49 Ngày soạn:7/1/2009 Dạy các

-Nghieđm tuùc, chòu khoù suy nghó

B.CHUẨN BỊ DỤNG CỤ:

-Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa

-Học sinh: Sách giáo khoa Chuẩn bị bài học ở nhà.

C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1-Kiểm tra bài cũ:

HS: Nhaĩc lái bạng ñáo haøm caùc haøm soâ sô caâp cô bạn.?

2-Đặt vấn đề bài mới:

3-Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG 01: Ñònh nghóa nguyeđn haøm

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS I/ Ñònh nghóa nguyeđn haøm

a- Ñònh nghóa: Haøm soâ F (x) ñöôïc gói

laø nguyeđn haøm cụa haøm soâ f (x) tređn

(a;b) neâu vôùi mói x  (a;b) ta coù: F 

1 cos x, f(x) = 1x GV: Gói hóc sinh tìm F(x) sao cho F'(x) = f(x) ?

HS: Trình baøy keât quạ

GV: haøm soâ coù nguyeđn haøm thì coù theơ coù bao nhieđu nguyeđn haøm?

HS: Trạ lôøi cađu hoûi vaø giaùo vieđn ñi ñeân nhaôn xeùt

HOẠT ĐỘNG 02: Cũng cố định nghiã

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

Trang 2

+ G(x) = tgx laø moôt nguyeđn haøm cụa

c- Ñònh lyù: Neâu F (x) laø moôt nguyeđn

haøm cụa haøm soâ f(x) tređn (a;b) thì:

+ Vôùi mói haỉng soâ C, F(x) + C cuõng laø

moôt nguyeđn haøm cụa f(x) tređn (a;b)

+ Ngöôïc lái, mói nguyeđn haøm cụa haøm

soâ f(x) tređn (a;b) ñeău coù theơ vieât döôùi

dáng F(x) + C vôùi C laø moôt haỉng soâ

* Chuù yù: ngöôøi ta kyù hieôu hó taât cạ caùc

nguyeđn haøm cụa haøm soâ f(x) laø

Toùm taĩt kí hieôu:

GV:Nhaôn xeùt: F(x) laø nh f(x)

 F(x) + C khođng laø nguyeđn haøm

4 Cụng coâ : Hóc sinh phaùt bieơu lái ñònh nghóa nguyeđn haøm, kyù hieôu hó nguyeđn

haøm cụa haøm soâ f(x)

5 Daịn doø :

– Hóc kyõ phaăn lyù thuyeât veă nguyeđn haøm

– Tìm moôt nguyeđn haøm cụa caùc haøm soâ sau 2

1

y x



 , y 1x y = cos x, =y= sin x

Tiết thứ 50: Ngày soạn:8/1/2009 Dạy các

lớp:12B3-12C

Trang 3

Bài: NGUYÊN HÀM ( tt)

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức :

- Hóc naĩm vöõng caùc cođng thöùc veă caùc tính chaât cụa nguyeđn haøm vaø ñieău kieôn

toăn tái nguyeđn haøm cụa moôt haøm soâ

2.Kỹ năng:

-Tính ñöôïc moôt soâ nguyeđn haøm

3.Thái độ:

-Hieơu vaø vaôn dúng ñöôïc caùc tính chaât cụa nguyeđn haøm

-Học sinh: Sách giáo khoa Chuẩn bị bài ở nhà.

HS:

1/- Ñònh nghóa nguyeđn haøm

2/- Tìm moôt nguyeđn haøm cụa caùc haøm soâ y=2x, y =cos 2 x

1, y = sin x, y = 1x

HOẠT ĐỘNG 01: Caùc tính chaât cụa nguyeđn haøm

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS II/ Caùc tính chaât cụa nguyeđn haøm:

laây 2 veâ ta coù ñieău gì?

HS: Trình baøy keât quạ

.GV:Ñaịt F(x) laønguyên hàm f(x) HS:



1 af(x)dx aF(x) C

a f(x)dx C

GV: Gói HS laây ñáo haøm 2 veâ (1)  KQ

Töø (2)  a.f(x) coù nguyên hàm laø a.F(x)a.f(x)dx aF(x) C   a f(x)dx

HOẠT ĐỘNG 02: Söï toăn tái cụa nguyeđn haøm

Trang 4

2- Söï toăn tái cụa nguyeđn haøm.

Ñònh lyù: mói haøm soâ f(x) lieđn túc tređn

[a;b] ñeău coù nguyeđn haøm tređn ñoán ñoù

GV: Nêu điều kiện để một hàm số cho trước tồn tại nguyên hàm

HS: Ghi nhớ và vận dụng

HOẠT ĐỘNG 03: Bảng các nguyên hàm của một hàm

số cơ bản.

3 Bảng các nguyên hàm của

GV: cho hóc sinh laây theđm moôt soâ ví dú minh hoá

GV: Neâu haøm soâ döôùi daâu tp coù dáng tích thì bieân ñoơi theâ naøo ñeơ tính tp?

HS: Phađn tích thaønh toơngHS: Duøng caùc cođng thöùc ñáo haøm haøm soâ hôïp

(u)' =  u–1 u'

 u ' 2u'

u

 u' (ln u)'

– Nghieđn cöùu lái baøi ñaõ hóc

– Laøm caùc baøi taôp sgk

Tiết thứ: 51 Ngày soạn:9/1/2009 Dạy các

lớp:12B3-12C

Bài: NGUYÊN HÀM (tt)

Trang 5

HS: _ Neđu ñònh nghóa nguyeđn haøm AD: Tính A = x 3 x 1 dx

x



_Nêu bảng các nguyên hàm cơ bản

HOẠT ĐỘNG 01: Phương pháp đổi bién số.

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV

-HS 1/ Phöông phaùp ñoơi bieân:

Ñònh lyù :

Neâu f(t)dt F(t) C   vaø t = u(x) coù

ñáo haøm lieđn túc trín K vă hăm số y = f(u)

liín tục sao cho f(u(x)) xâc định trín K thì

GV: Chöùng minh (*)?

HOẠT ĐỘNG 02: Ví dụ áp dụng.

Ví du ï1: Tính I = tgxdx  Theo heô thöùc cô bạn: tgx = ?

Trang 6

I = sin x dx d(cosx) ln | cosx | C

5 3

 Đưa trở về theo biến x?

 Có thể tách:

Trang 7

1.Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp tính

nguyên hàm từng phần và vận dụng được vào các bài tậpcụ thể

2.Kỹ năng:Kỹ năng tính nguyên hàm bằng phương pháp

từng phần

3.Thái độ:

Nghiêm túc, thận trọng trong tính toán

-Học sinh: Sách giáo khoa Chuẩn bị và ôn bài ở nhà.

HS: Nhắc lại phương pháp đổi biến số trong tìm nguyênhàm?

Aïp dung: Tìm nguyên hàm của hàm số y = f(x) = sin3xcosx

HOẠT ĐỘNG 01: Phương pháp nguyên hàm từng phần NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Caùch tính nguyeđn haøm:

b/ Phöông phaùp laây nguyeđn haøm töøng

phaăn:

Ñònh lyù :

Neâu u, v laø 2 haøm soâ coù ñáo haøm lieđn

túc tređn khoạng hay ñoán naøo ñoù thì:

udv u.v   vdu

 (u.v)'dx = ? (u'.v v'.u)dx ?  

 u.v  v.u'dx u.v'dx?

HOẠT ĐỘNG 02: Aïp dụng

Trang 8

HS:Lên bảng vận dụng tính.

GV: Coi v’ = ? u= ? ñeơ deê tìm v vaø u’ ñôn giạn hôn?

HS:Lên bảng vận dụng tính

GV: Coi v’ = ? u= ? ñeơ deê tìm v vaø u’ ñôn giạn hôn

HS:Lên bảng vận dụng tính

Trang 9

Các bài tập về tính nguyên hàm sách giáo khoa Tính đượcmột số nguyên hàm cơ bản bằng định nghĩa và bằng haiphương pháp đổi biến và từng phần.

2.Kỹ năng: Kỹ năng tính nguyên hàm

3.Thái độ: Nghiêm túc, chịu khó, ham học hỏi.

-Học sinh: Sách giáo khoa Chuẩn bị bài ở nhà.

H/s 1: Neđu caùch tính nguyeđn haøm töøng phaăn AD Tính A = x sin xdx 2

H/s 2: Neđu bạng nguyeđn haøm AD Tính: B = 3x cos(3x )dx

HOẠT ĐỘNG 01: Sửa bài tập 2 sách giáo khoa.

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV

 thaønh toơng cụa ax?

 Bieân ñoơi sin2x.cos2x = ? ( ½ sin 2x)2

 Bieân ñoơi sin x cosxcos2x

 theo sinx, cosx?

 d(cosx + sinx) = ? 

Trang 10

 (sinx – cosx)’ = ?  d(sinx – cosx) = ?

HOẠT ĐỘNG 02: Sửa bài tập số 3

dv = exdx  v = ex

 Ñaịt: u = ? dv = ?

 Tính : 2 x cosxdx ? (töøng phaăn)

 Ñaịt: u = ? dv = ?

4/ Cụng coâ : Tích phađn töøng phaăn:

Dáng: P(x).ln Q(x)dxñaịt u = P(x) Dáng: P(x).cos(ax b)dx  ñaịt u = P(x)

Dáng: P(x).e dx ax ñaịt u = P(x) Dáng: e sin(bx)dx hay e cos(bx)dx ax ax ñaịt u = eax

Tiết thứ 54: Ngày soạn: 5/2/2009 Dạy các lớp:12B3-12C

Bài: TÍCH PHÂN (T1)

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức :– Hóc sinh hieơu ñöôïc khaùi nieôm hình thang cong vaø naĩm

ñöôïc phöông phaùp tính dieôn tích hình thang cong baỉng nguyeđn haøm.Nắm đượcđịnh nghĩa tích phân

2.Kỹ năng:

Trang 11

-Kyõ naíng tính dieôn tích hình thang cong.Tính được một số tích phânbằng định nghĩa

3.Thái độ:Nghiêm túc,caơn thaôn trong tính toaùn

HS: Nhắc lại bảng các nguyên hàm các hàm số cơ bản

Tính: a) (tgx + cotgx + 3x - 5)dx b) 2

4 sin 2x dx



HOẠT ĐỘNG 01:Diện tích hình thang cong

I/ Ñònh nghóa tích phađn :

1/ Dieôn tích hình thang cong:

Cho y = f(x) coù ñoă thò (C) Giạ söû y

= f(x) khođng ađm vaø lieđn túc tređn [a; b]

Phaăn hình phaúng giôùi hán bôûi (C); trúc

hoaønh vaø caùc ñöôøng x = a; x = b gói laø hình

thang cong.

2/ Tính dieôn tích thang cong:

Xeùt tröôøng hôïp y = f(x) khođng ađm vaø taíng

tređn [a; b]

Giạ söû A(a; f(a)) vaø B(b; f(b))  (C) Laây

x[a; b].

Gói S(x) laø dieôn tích hình thang cong giôùi

hán bôûi (C); trúc hoaønh; ñöôøng thaúng

vuođng goùc trúc hoaønh tái ñieơm a vaø ñieơm

x Khi đó:

“ S(x) laø nguyeđn haøm cụa f(x) tređn [a; b]”

Ñònh lyù :

Neâu y = f(x) laø haøm soâ lieđn túc, khođng ađm

tređn [a; b] coù ñoă thò (C) vaø F(x) laø moôt

nguyeđn haøm cụa f(x) Gói S laø dieôn tích

giôùi hán bôûi (C), trúc hoaønh vaø caùc ñöôøng

thaúng vuođng goùc trúc hoaønh tái a, b thì: S

= F(b) – F(a)

GV: Hình thành định nghĩa hình thang cong.

1 2 3 4 5 6 7 1

2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 1

2 3 4 5 6

E F

GV:Hướng dẩn để học sinh chứng minh S(x) là một

nguyên hàm của f(x) trên đoạn[a; b]

Gói Q(x; f(x)) vaø P(x0); f(x0)))  (C)

 SMNPQ ? S(x0)) – S(x) ? SMNEF

Trang 12

 SMNPQ = ? SMNEF = ? GV:Vậy muón tính diện tích hình thang cong ta cần biết yếu tố nào?

HOẠT ĐỘNG 02: Aïp dụng tính diện tích hình thang cong.

Ví dụ: Tính diện tích hình

thang cong giới hạn bởi y = x2,

2] Khi đó:

S = F(2)- F(1) = 7/3

GV: Nêu bài toán Gọi học sinh lên bảng tính

HS: Nghe hiểu nhiệm vụ Trình bày kết quả

HOẠT ĐỘNG 03:Định nghĩa tích phân

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS 2/ Ñònh nghóa tích phađn :

4.Cũng cố- Dặn dò:

*Nắm được định nghĩa tích phân

*Công thức định nghĩa

*Diện tích hình thang cong

Làm các bài tập sách giáo khoa

Tiết thứ55: Ngày soạn: 12/2/2009 Dạy các

Trang 13

3.Thái độ: Nghiêm túc, thận trọng trong tính toán

-Học sinh: Sách giáo khoa Chuẩn bị bài học ở nhà

HS: Neđu ñònh nghóa tích phađn xaùc ñònh ?

HOẠT ĐỘNG 01: Các tính chất của tích phân

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS II/ Tính chaât cụa tích phađn :

HOẠT ĐỘNG 02: Aïp dụng các tính chất.

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA

Trang 14

Nắm các tính chất của tích phân.

Phương pháp tính tích phân chứa trị tuyệt đối

Làm các bài tập 1.2 sách giáo khoa

Tiết thứ 56: Ngày soạn: 14/2/2009 Dạy các

Nghiêm túc, chịu khó suy nghĩ, thận trọng trong tính toán

Trang 15

-Học sinh: Sách giáo khoa Chuẩn bị bài học ở nhà

1-Kiểm tra bài cũ: HS:Nêu định nghĩa và các tính chất của

tích phân ?

Aïp dụng tính:A =

1 2

2 3

1 2

(1 x) dx



HOẠT ĐỘNG 01: Phương pháp đổi biến số

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS 2/ Ñoơi bieân soâ :

a/ Dáng 1:

Ñònh lyù :

Neâu haøm soâ u = u(x) ñôn ñieôu coù ñáo

haøm lieđn túc tređn [a; b] thoạ: f(x)dx =

g(u)du =[g(u)u’(x)dx] thì:

u(b) b

HS: Nghe hiểu và vận dụng

HOẠT ĐỘNG 02: Cũng cố dạng 1

Ví dú 1: Tính I = 2 2

0) cos xsin xdx

GV: Nêu bài tập áp dụng

HS: Nghiên cứu và vận dụng phương pháp

GV: Chú ý : Đổi cận

HOẠT ĐỘNG:

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS b/ Dáng 2:

Ñònh lyù :

Neâu x = u(t) ñôn ñieôu vaø coù ñáo

haøm lieđn túc tređn [; ] vaø u()= a;

u()= b Khi ñoù:

GV: Hình thành phương pháp đổibiến số dạng 2 trong tính tích phân

HS: Nghe hiểu và vận dụng

x 0) /2

u 1 0)

Trang 16

2 0)



GV: Nêu bài tập áp dụng

HS: Nghiên cứu và vận dụng phương pháp

GV: Gọi 2HS lên bảng trìnhbày 02 ví dụ

HS: Lên bảng trình bày

GV: Nhận xét và sửa bài cho học sinh

4.Cũng cố- Dặn dò:

Nắm vững phương pháp đổi biến số

Làm các bài tập sách giáo khoa

Tiết thứ 57: Ngày soạn:19/2/2009 Dạy các

Nghiêm túc, chịu khó suy nghĩ, thận trọng trong tính toán

Trang 17

HS:Nhắc lại phương pháp đổi biến số ?

Aïp dụng: Tính J =

1

2 3 0)

(1 x ) 



HOẠT ĐỘNG 01: Hình thành phương pháp tính tích phân

Neâu u(x) vaø v(x) coù ñáo haøm lieđn

túc tređn [a; b] thì:

b a

u(x).v'(x)dx u(x).v(x) v(x).u'(x)dx

Hay : u.dv u.v v.du

 Muoân tính tích phađn ta caăn tìm?

 Neâu u, v coù ñáo haøm thì haøm soâ u.v laø nguyeđn haøm cụa haøm soâ ?

b

b a a

HOẠT ĐỘNG 02: áp dụng





 Ñaịt: u = ? dv = ?

 Trong J: Ñaịt: u = ? dv = ? (h/s)

Trang 18

GV: Nhận xét và sửa bài cho học sinh

4 / Cụng coâ : Tính chaât tích phađn

Chuù yù: Haõy chöùng minh caùc tính chaât sau:

1 Kieân thöùc : OĐn taôp lái cho hóc sinh:

- Caùc phöông phaùp tính tích phađn

2 Kó naíng : Reøn luyeôn cho hóc sinh kyõ naíng tính toaùn, suy luaôn qua caùc dáng

toaùn cô bạn ñaõ neđu

3.Thái độ: Nghiêm túc, chịu khó trong thực hành, làm

toán

Trang 19

HS: Vieât cođng thöùc tính phađn töùng phaăn

AÙp dúng tính: 2

0)x.cosx.dx



HOẠT ĐỘNG 01:

NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS

Baøi 1: Duøng phöông phaùp tích phađn

töøng phaăn tính caùc tích phađn sau ñađy

u x 1 v' e



u lnx v' 2x 1

f) Ñaịt

2

u ln(sinx) 1 v cos x

Baøi 2:Duøng phöông phaùp ñoơi bieân

soâ tính caùc tích phađn:

HS: Trình bày phương pháp.GV: Gói hóc sinh leđn bạng tính

Chuù yù: Khi ñoơi bieân soâ thì phại ñoơi caôn.

GV: Höôùng daơn phöông phaùp:

a) Ñaịt t = x2 + 9b) Ñaịt t = lnxc) Ñaịt t = x + x 12 

Trang 20

* Khi ñoơi bieân soâ thì phại ñoơi cađn

* Caùc dáng tích phađn töøng phaăn sau ñađy caăn phại chuù yù :

* Chuaơn bò caùc baøi taôp maø giaùo vieđn ñaõ ra

Tiết thứ: 59 Ngày soạn: Dạy các lớp:12B3-12C

BÀI : ÖÙNG DÚNG HÌNH HÓC CỤA TÍCH PHAĐN

A.MÚC TIEĐU :

1 Kieân thöùc :

-Giuùp hóc sinh thieât laôp 2 cođng thöùc tính dieôn tích hình phaúng

b a

Sf(x)dx vaø S = abf(x) g(x) dx 

2 Kó naíng :

- Reøn luyeôn cho hóc sinh kyõ naíng tính dieôn tích hình baỉng cođng cú tíchphađn

3.Thái độ: Nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài

Hóc sinh xem lái yù nghóa hình hóc tích phađn, ñóc tröôùc baøi môùi

-Học sinh: Sách giáo khoa

Trang 21

HOẠT ĐỘNG 01: Diện tích hình phẳng.Nghiên cứu bài toán 1.

1 Dieôn tích hình phaúng

*Baøi toaùn 1 :

Cho haøm soâ f(x) lieđn túc tređn [a,

b] Tìm dieôn tích hình phaúng ñöôïc

giôùi hán bôûi () : y = f(x)  0), caùc

ñöôøng thaúng x = a, x = b vaø trúc Ox

S = b

a

dx x

HOẠT ĐỘNG 02: Nghiên cứu bài toán 2.

* Baøi toaùn 2: Cho haøm soâ f(x) lieđn

túc tređn [a, b] Tìm dieôn tích hình

phaúng ñöôïc giôùi hán bôûi () : y =

f(x) 0), caùc ñöôøng thaúng x = a, x =

Baøi toaùn 3: Cho haøm soâ f(x) lieđn túc

tređn [a, b] Tìm dieôn tích hình phaúng

ñöôïc giôùi hán bôûi () : y = f(x), caùc

ñöôøng thaúng x = a, x = b vaø trúc Ox

Ví dú: Tính dieôn tích hình phaúng ñöôïc

giôùi hán bôûi:

(C) : y = sinx khi x  [0), 3] vaø Ox

S= 0)sinx.dx 2 sinxdx 23sinxdx

HS: Aïp dụng công thức tính

Baøi toaùn 4: Cho haøm soâ f(x) vaø

g(x) lieđn túc tređn [a,b] sao cho f(x) GV:

-1 1

A

’

Bb

B

’

xy

y=

g(x)y=f(x)

Tiêu đề	Ứng Dụng Tích Phân
Người hướng dẫn	Nguyễn Hải M, Giáo viên
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	781 KB