GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU : - HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. - HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá ph
Trang 1§6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề bài tập, các bước giải)
- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 Ổn định lớp:
2 Bài mới:
Hoạt động 1 : Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chưá ẩn
- Trong thực tế, có những đại lượng biến đổi
phụ thuộc lẫn nhau Nếu kí hiệu một trong các
đại lượng là x thì các đại lượng kia được biểu
diễn dưới dạng một biểu thức của x
- Nêu ví dụ như SGK
+ Nếu S = 100 km, thì thời gian biểu diễn nh
thế nào?
- Cho HS thực hiện ?1 và ?2
- Nhận xét, sửa sai bài làm trên bảng phụ
- Nhận xét, sửa sai bài làm trên bảng phụ
- Chốt lại phương pháp làm cho HS
- HS chú ý nghe
- HS : t = 100/x
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp tác làm bài theo nhóm nhỏ các nhóm cùng dãy thực hiện một ? (2 đại diện làm ở bảng phụ)
- HS làm ?1 và ?2
?1 a) 180x (m) b) 4500
x (km)
?2 a) 500 + x b) 10x + 5
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Ví dụ
Nêu ví dụ (bài toán cổ –SGK)
- Nêu các đối tượng có trong bài?
- Các đại lượng có liên quan đến gà và chó ? Đề
bài yêu cầu tìm gì ?
- Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho
biết x cần điều kiện gì ? Tính đối tương còn
lại ?
- Tính số chân gà? Biểu thị số chó? Tính số
chân chó?
- Tìm mối liên quan giũa các dữ liệu trên ?
- 2 đối tượng : gà và chó
Số lượng con, Số lượng chân
- Tìm số gà, số chó
- Chọn ẩn là gà; ĐK: x (con) ; x nguyên dương
và x < 36
Số chó là 36 – x (con)
- Số chân gà là 2x (chân)
Số chân chó là 4(36 –x) (chân)
- Mối liên quan : Tổng số chân là 100
- Ta được pt : 2x + 4(36 – x) = 100
⇔ 2x + 144 – 4x = 100
Tuần 24 Tiết 50
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Trang 2- x = 22 có thoả điều kiện của ẩn không ? Trả
lời ?
- Qua ví dụ, em hãy cho biết : Để giải bài toán
bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành
những bước nào?
- GV đưa ra “tóm tắt” trên bảng phụ
- Cho HS thực hiện ?3
- GV ghi lại tóm tắt bài giải …
GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết
quả vẫn không thay đổi
⇔ x = 22
- x = 22 thoả mãn điều kiện Vậy số gà là 22 con ; số chó là 14 con
- HS nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như sgk
- HS lần lượt nhắc lại và ghi bài
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo luận tìm cách giải ?3
- HS trình bày miệng …
Hoạt động 3 : Củng cố
- Nêu bài tập 34ở bảng phụ:
- Yêu cầu HS tóm tắt đề
- Để tìm được phân số, cần tìm gì ?
- Nếu gọi tử là x thì x cần điều kiện gì ? Biểu
diễn mẫu ?
- Tử và mẫu sau khi thêm?
- Lập phương trình bài toán ?
- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
Bài 34 trang 25 SGK
- HS đọc đề bài , Tóm tắt đề : Cho: Tử + 3 = mẫu
2
1 5
2 = +
+
mau
Tu
Tìm: phân số ban đầu ?
- Tìm tử và mẫu của phân số
- Điều kiện : x ∈ Z
- Khi đó mẫu là : x + 3
- Tử sau khi thêm : x + 2
- Mẫu sau khi thêm : x + 3 + 2 = x + 5
- Ta có pt :
≠ ĐKXĐ : x ≠-5
⇔ 2(x + 2) = x + 5
⇔ 2x + 4 – x = 5
⇔ x = 1 (nhận) Vậy tử là 1 và mẫu là 3
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài tập vào vở
3 Hướng dẫn học ở nhà:
-BTVN: 35,36/25 SGK
* HD bài 36 :
Tìm số tuổi của từng giai đoạn sau đó cộng lại chính là tuổi của ông
Gọi tuổi thọ của Đi ÔPhăng là x(x nguyên dương )ta có pt:
Trang 3x x x 5 x 4 x
6 12 7 + + + + + = 2 Giải pt ta được x=84
Bài 35 trang 25 SGK
* Gọi số HS cả lớp là x Tìm số HS giỏi HKI và HKII
§7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp (dạng chuyển động đều)
- Rèn kĩ năng giải bài tập
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)
- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài toán bằng cách lập phtrình
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 Ổn định lớp:
2 Bài cũ:
- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
1/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình (3đ)
2/ Lớp 8A có tất cả 39 HS, biết rằng số HS
nam gấp đôi số HS nữ Hỏi lớp 8A có tất cả
bao nhiêu HS nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ)
- Gọi 1 HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm bài tập về nhà của HS
- Cho HS lớp nhận xét ở bảng
- GV đánh giá và cho điểm
- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài Gọi x là số HS nữ lớp 8A, đkiện x nguyên và 0
< x < 39 Số HS nam sẽ là 2x
Tổng số HS lớp là 39 nên ta có ptrình: x + 2x =
39 ⇔ x = 13
x = 13 thoả đk của ẩn Vậy số HS nữ của lớp là
13 Số HS nam là 2.13 = 26 (HS)
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài tập vào vở
3 Bài mới:
Hoạt động 1 : Ví dụ
- Đưa đề bài lên bảng phụ
- Trong toán chuyển động có những đại lượng
nào ?
- Công thức liên hệ giữa chúng?
- Bài toán có bao nhiêu đối tượng chuyển
động ? Cùng hay ngược chiều?
- Các đại lượng có liên quan? (đã biết? Chưa
- Một HS đọc to đề bài (sgk)
- Có 3 đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian
Công thức : s = vt; t = … ; v = …
- Hai đối tượng chuyển động : ôtô và xe máy; chuyển động ngược chiều
- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc mỗi xe, tgian &
Tuần : 25 Tiết : 51
Ngày soạn :/02/2010
Ngày dạy : /02/2010
Trang 4- Gọi HS trả lời và lập bảng
- Chọn ẩn là gì? Điều kiện của ẩn?
- Tgian ôtô đi từ NĐ đến chỗ gặp nhau?
- Vận tốc của xe máy và ô tô đã biết => quãng
đường đi của mỗi xe theo x ?
- Căn cứ vào chỗ nào để lập phương trình?
- GV có thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ
thấy
- Yêu cầu HS tự lập ptrình và giải (gọi một HS
lên bảng)
- GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài
- Chấm bài một vài HS
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Đánh giá, cho điểm
- HS lập bảng…
Chọn x (h) là thời gian xe máy đi
ĐK : x > 2/5
x – 2/5 (do 24’ = 2/5h)
- Quãng đường xe máy đi: 35x ; của ôtô đi là 45(x – 2/5)
- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nhau nên tổng quãng đường 2xe đi chính bằng qđường HN-NĐ
- HS lập pt và giải (một HS thực hiện ở bảng,
HS khác làm vào vở)
- HS nộp bài theo yêu cầu GV
- HS khác nhận xét bài làm ở bảng
- HS tự sử sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Luyện tập
HĐ2.1:
- Nêu bài tập ?4 (sgk)
- Yêu cầu HS thực hiện tại chỗ điền vào bảng
tóm tắt
Vận tốc Q.đường Thời gian Ôtô
Xe máy
Phương trình:
- Lập phương trình bài toán
- Gọi HS lên bảng giải phương trình
- Căn cứ vào sơ đồ trên, trình lời giải?
- Yêu cầu HS thực hiện tiếp ?5
Gọi một HS giải ở bảng
- Cho HS nhận xét
- GV đánh giá bài làm và nhận xét của HS Nói
thêm: cách chọn nào cũng có cùng kết quả như
nhau Tuy nhiên, ta cần khéo chọn ẩn số để
đưa đến việc giải phương trình được dễ dàng
?4sgk:
- HS đọc đề bài
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp tác theo nhóm cùng bàn và lập bảng tóm tắt (điền vào ô của bảng)
Vận tốc Q.đường Thời gian
Phương trình:
5
2 45
90
35s − −s =
- HS giải phương trình:
⇒ 9s – 630 + 7s = 63.2
⇔ 16s = 126 + 630
⇔ s = 756/16 = 189/4 Vậy qđường xe máy đi là 189/4 km Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp nhau là :
189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’
- HS làm ?5
- Nhận xét : Chọn ẩn là qđường đi của xe máy –> ptrình phức tạp hơn, phải làm thêm phép tính nữa mới có kết quả
Trang 5+ Trong BT này có những đại lợng nào và
quan hệ?
+ Chọn ẩn cho biểu thức?
+ yêu cầu HS làm theo nhóm, sau đó chữa kết
quả từng nhóm
+ Yêu cầu các nhóm HS phân tích theo sơ đồ
Xe
máy
x
Ô tô
- Nhận xét bài làm của các nhóm và sửa sai,
chốt phương pháp làm bài cho HS
- HS : hoạt động nhóm
- HS: Phân tích theo sơ đồ Gọi vận tốc xe máy là x (x >0) Thì vận tốc ô tô là : x + 20 (km) Quãng đường xe máy đi: 7/2 x(km) Quãng đường ô tô đi: 5/2(x +20) PT: 7 5( 20)
2x= 2 x+
<=>7/2 x -5/2x = 50 <=>x = 50 (thoả mãn đ/k) Vậy vận tốc xe máy là 50 km/h
Vận tốc ô tô là 70 km/h
4 Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các BT đã chữa - BTVN: 38 - 41 SGK: * HD bài 38/tr30
Gọi tần số của điểm 5 là x, x ∈ N Tìm điểm trung bình của cả tổ theo x,y Tổng các tần số bằng N