MỤC TIÊU: − Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định
Trang 1Ngày soạn: 24/12/2011 Ngày dạy: 26/12/2011
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tuần 20
Tiết 41: §1 MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU:
− Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này
− Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập
Học sinh : Đọc trước bài học − bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :
GV cho HS đọc bài toán cổ :
“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
3 Bài mới :
15’ HĐ 1 : Phương trình một
ẩn :
GV ghi bảng các hệ thức :
2x + 5 = 3(x − 1) + 2
2x2 + 1 = x + 1
2x5 = x3 + x
GV : Mỗi hệ thức trên có
dạng A(x) = B(x) và ta gọi
mỗi hệ thức trên là một
phương trình với ẩn x
Hỏi : Theo các em thế nào
HS Ghi các hệ thức vào vở
HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với ẩn x
HS Trả lời : Khái niệm phương trình tr 5 SGK
1 Phương trình một ẩn :
Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x − 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Trang 2là một phương trình với ẩn
x
GV gọi 1HS làm miệng
bài ?1 và ghi bảng
Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái,
vế phải của mỗi phương
trình trên
GV cho HS làm bài ?2
Hỏi Khi x = 6 thì giá trị
mỗi vế của phương trình là
2x + 5 = 3 (x − 1) + 2 như
thế nào ?
GV giới thiệu : 6 (hay x =
6) là một nghiệm của
phương trình
GV cho HS làm bài ?3
(bảng phụ)
GV giới thiệu chú ý (a)
Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm
của các phương trình sau :
a/ x2 = 1
b/ (x − 1)(x + 2)(x−3) = 0
c/ x2 = −1
Từ đó rút ra nhận xét gì ?
1 HS cho ví dụ : a) 2y + 1 = y; b) u2 + u = 10
HS Trả lời :
HS thực hiện HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình
HS: Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của
pt và trả lời
1 HS nhắc lại chú ý (a)
HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm
a/ pt có hai nghiệm là :
x = 1 và x = -1 b/ pt có ba nghiệm là :
x = 1 ; x = -2 ; x = 3 c/ pt vô nghiệm
HS rút ra nhận xét như chú ý (b)
* Cho phương trình : 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2 Với x = 6, ta có :
VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x − 1) + 2
= 3(6 − 1)+2 = 17
Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên
Chú ý : (SGK)
7’
HĐ 2 : Giải phương trình
GV cho HS đọc mục 2 giải
phương trình
Hỏi : Tập hợp nghiệm của
một phương trình là gì ?
GV cho HS thực hiện ?4
Hỏi : Giải một phương
trình là gì ?
HS đọc mục 2 giải phương trình
HS trả lời : ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình
1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trống a/ pt x = 2 có tập hợp nghiệm là S = {2}
b/ pt vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = ∅
HS Trả lời
2 Giải phương trình :
Tập nghiệm của phương trình thường được ký hiệu bởi chữ S
Ví dụ :
− Tập hợp nghiệm của pt
x = 2 là S = {2}
− Tập hợp nghiệm của pt x2 =
−1 là S = ∅ b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó
Trang 37’ HĐ3: Phương trình tương
đương
Hỏi : Có nhận xét gì về
tập hợp nghiệm của các
cặp phương trình sau :
a/ x = -1 và x + 1 = 0
b/ x = 0 và 5x = 0
GV giới thiệu mỗi cặp
phương trình trên được gọi
là hai phương trình tương
đương
Hỏi : Thế nào là hai
phương trình tương đương?
HS cả lớp quan sát đề bài và nhẩm tập hợp nghiệm của các phương trình, sau đó trả lời : Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm
HS : Nghe giáo viên giới thiệu
HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6
3 Phương trình tương đương :
Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “⇔”
Ví dụ :
a/ x = -1 ⇔ x + 1 = 0 b/ x = 0 ⇔ø 5x = 0
10’
HĐ 4 :Luyện tập, Củng
cố
Bài 2 tr 6 SGK
GV cả lớp làm vào vở1HS
làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK
GV treo bảng phụ bài 4 tr
7 SGK
GV cho HS hoạt động theo
nhóm trong 3 phút
Bài 5 tr 7 SGK
GV : Qua bài học này
chúng ta cần nắm chắc
các khái niệm :
− Tập hợp nghiệm của pt
− Phương trình tương
đương và ký hiệu
1 HS đọc to đề trước lớp
HS cả lớp làm vào vở
1 HS : trả lời miệng
HS : đọc đề bài
HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét
HS nhẩm nghiệm và trả lời hai pt đó không tương đương
Bài 2 tr 6 SGK :
t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt
(t + 2)2 = 3t + 4
Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3) (c) nối với (−1) và (3) Bài 5 tr 7 SGK : Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn
pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0
Do đó hai pt không tương đương
4 Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu
− Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4
− Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
Trang 4IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Trang 5Ngày soạn: 24/12/2011 Ngày dạy: 26/12/2011 Tuần 20:
Tiết 42: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I MỤC TIÊU:
Học sinh nắm chắc được :
- Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn)
- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phu.ï
Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (6’)
HS: − Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ?
− Giải bài tập 1 tr 6 SGK
3 Bài mới :
4’ HĐ1 : Định nghĩa
phương trình bậc nhất
một ẩn
Hỏi : Hãy nhận xét dạng
của các pt sau :
a/ 2x − 1 = 0 ; b/
0 5 2
1
= +
x
c/ x − 2 = 0 ; d/ 0,4x − 4
1
= 0
GV giới thiệu : mỗi pt
trên là một pt bậc nhất
một ẩn
Hỏi : Thế nào là một pt
bậc nhất một ẩn ?
HS : Quan sát đề bài bảng phụ ; cả lớp suy nghĩ
1HS Trả lời : có dạng ax +
b = 0, a, b là các số, a ≠ 0
HS nghe GV giới thiệu 1HS Trả lời định nghĩa SGK
tr 7 Một vài HS nhắc lại định nghĩa
1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
a/ Định nghĩa :
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠
0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
b/ Ví dụ : 2x − 1 = 0 và 3 − 5y = 0 là những
pt bậc nhất một ẩn
Trang 6TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
10’
HĐ2: Hai quy tắc biến
đổi phương trình
GV nhắc lại hai tính chất
quan trọng của đẳng thức
số :
Nếu a = b thì a + c = b +
c Ngược lại, nếu
a + c = b + c thì a = b
Nếu a = b thì ac = bc
Ngược lại, nếu ac = bc thì
a = b
GV cho HS làm bài ?1 :
GV gọi 1HS lên bảng giải
các pt trên
Hỏi : Các em đã vận dụng
tính chất gì để tìm x ?
GV giới thiệu quy tắc
chuyển vế
GV cho HS làm bài ?2
GV gọi 1HS lên bảng giải
bằng cách nhân hai vế với
cùng một số khác 0
GV giới thiệu quy tắc
nhân với một số
GV gọi 1 HS giải câu (a)
bằng cách khác
Hỏi : Hãy thử phát biểu
quy tắc nhân dưới dạng
khác
HS : Nghe GV nhắc lại
1HS nêu lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số
HS đọc đề bài 1HS lên bảng giải Trả lời : đã vận dụng tính chất chuyển vế
HS : nghe giới thiệu và nhắc lại
HS đọc đề bài 1HS lên bảng giải HS : nghe giới thiệu và nhắc lại
1 HS lên bảng giải câu (a) cách khác
a) 2
x
= − 1
2
x
: 2
1
= − 1 : 2
1
⇒ x = − 2
HS : Phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác tr 8 SGK
2 Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
Ví dụ : 4
3
+ x = 0
x = 0 − 4
3
(chuyển vế)
x = − 4
3
b) Quy tắc nhân với 1 số :
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
Ví dụ : 2
x
= − 1 2
x
2 = − 1 2
x = − 2
12’
HĐ 3 : Cách giải phương
trình bậc nhất một ẩn
GV giới thiệu phần thừa
nhận tr 9 SGK và yêu cầu
2HS đọc lại
GV cho HS cả lớp đọc ví
dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK
2 HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK
HS : cả lớp đọc ví dụ 1 và
ví dụ 2 trong 2 phút
3 Các giải phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1 :Giải pt 3x − 9 = 0 Giải : 3x − 9 = 0
⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang vế phải và đổi dấu)
Trang 7TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
trong 2phút
Sau đó gọi HS1 lên bảng
trình bày ví dụ 1, HS2
trình bày ví dụ 2
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : pt 3x − 9 = 0 có
mấy nghiệm
GV giới thiệu ví dụ 2 là
cách trình bày trong thực
hành
GV yêu cầu HS nêu cách
giải pt : ax + b = 0 (a ≠ 0)
Hỏi : pt bậc nhất ax + b =
0 có bao nhiêu nghiệm ?
GV cho HS làm bài ?3
Giải pt : −0,5x + 2,4 = 0
2 HS : lên bảng
HS1 : trình bày ví dụ 1
HS2 : trình bày ví dụ 2
Trả lời : pt có một nghiệm duy nhất x = 3
HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ cách làm
HS nêu cách giải tổng quát như SGK tr 9
Trả lời : Có một nghiệm duy nhất
1 HS lên bảng giải
⇔ x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)
KL : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3
ví dụ 2 : Giải pt 1− 3
7
x=0 Tổng quát, pt ax + b = 0 (với a ≠ 0)
ax + b = 0
⇔ ax = − b ⇔ x = − a
b
Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = − a
b
10’
HĐ 4 : Luyện tập - củng
cố:
Bài tập 7 tr 10 SGK
GV treo bảng phụ bài tập
7 và yêu cầu 1 HS làm
miệng
Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK
GV phát phiếu học tập
bài tập 8 (a, c) cho HS
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm
trình bày bài làm
1HS đọc to đề trước lớp 1HS làm miệng bài tập 7
Mỗi HS nhận một phiếu học tập
HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm về kết quả Đại diện nhóm trình bày bài làm
Bài tập 7 tr 10 SGK Có 3 pt bậc nhất là : a) 1 + x = 0 c) 1 − 2t = 0 d) 3y = 0
Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK a) 4x − 20 = 0
⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5 Vậy : S = {5}
c) x − 5 = 3 − x ⇔ 2x = 3 + 5
⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Vậy : S = {4}
4 Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
− HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn
− Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 − 10 SGK
− Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: