Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 49 pptx

b Tính độ dài đường chéo AC và toạ độ giao điểm của AC và BD.

ĐỀ SỐ 49

CÂU1: (2,5 điểm)

Cho hàm số: y =  1  3 4

3











 x m x m x (1) (m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0

2) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng: 0 < x < 3

CÂU2: (2 điểm)

1) Giải phương trình: 3 2x13 2x 2 3 2x3 0 (1)

2) Cho phương trình: sin2x3m 2sinxcosx16m2 0

a) Giải phương trình với m = 1

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm

CÂU3: (1 điểm)

Giải hệ bất phương trình:





















0 1 3

0 1 2 3

3

2

x x

x x

CÂU4: (3 điểm)

1) Cho mặt phẳng (P): 2xyz10 và đường thẳng (d):

3

2 1

2

1









x

Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của (P) và (d), vuông góc với (d) và nằm trong (P)

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho 4 điểm: A(1; -1; 1), B(1; 3; 1), C(4; 3; 1), D(4; -1; 1)

a) Chứng minh rằng A, B, C và D là bốn đỉnh của hình chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC và toạ độ giao điểm của AC và BD

CÂU5: (1,5 điểm) Tính:

1) I =    



1

0

2

2xe dx

x x 2) J = 



0

6

2dx x