Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 117 pot

2 Chứng minh rằng tiếp tuyến từ M bất kỳ thuộc đồ thị ở C luôn tạo với hai tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi... 2 Giả sử M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC.. Hãy tính

ĐỀ SỐ 117

CÂU1: (2,5 điểm)

Cho hàm số: y =

2

3 2

2







 x

m mx x

(m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3

2) Chứng minh rằng tiếp tuyến từ M bất kỳ thuộc đồ thị ở (C) luôn tạo với hai tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi

3) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua (d): x + 2y +

8 = 0

CÂU2: (1,75 điểm)

1) Tìm m để bất phương trình: 3m112x 2m6x 3x 0 đúng với x > 0

2) Giải phương trình:  74 3sinx  74 3sinx 4

CÂU3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0

1) Giải phương trình với m =

2 3

2) Tìm m để phương trình có nghiệm x  









  2

3

2;

CÂU4: (2,5 điểm)

1) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và không lớn hơn 345?

2) Tính tích phân sau: I =  

3

2

2

1dx x

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2, y =

8

2

x

và y =

x

27

CÂU5: (1,75 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = a, BC = b, AA' = c

1) Tính diện tích của tam giác ACD' theo a, b, c

2) Giả sử M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC Hãy tính thể tích

tứ diện DD'MN theo a, b, c