Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 98 pptx

3 Với những giá trị nào của m thì hàm số 1 có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng y = kx k cho trước?. Biện luận theo

ĐỀ SỐ 98

CÂU1: (3 điểm)

Cho hàm số: y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - 1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2

2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với

đồ thị của hàm số (1)

3) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng y = kx (k cho trước)? Biện luận theo k số giá trị của m

CÂU2: (1 điểm)

Giải hệ phương trình:















2

2 y cos x cos

y sin x sin

CÂU3: (3 điểm)

1) Xác định m để mọi nghiệm của bất phương trình:

12 3

1

3

3

1 2



























cũng là nghiệm của bất phương trình:

m 22x2 3m6xm 10

2) x, y là hai số thay đổi luôn luôn thoả mãn điều kiện: x2 + y2 = 1

Xác định các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức:

A = x 1yy 1x

CÂU4: (1,75 điểm)

Tính: I(a) =  

1 0

dx a x

với a là tham số Sau đó vẽ đồ thị hàm I(a) của đối số a

CÂU5: (1,25 điểm)

Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của

2

2 2

2



 b

y a

x

đến các tiệm cận của nó là một số không đổi