Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 47 doc

2 Tìm m để trên đồ thị có hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ.. Tính thể tích hình chóp đã cho.

ĐỀ SỐ 47

CÂU1: (2,5 điểm)

Cho hàm số: y =

1

2





 x

m x m x

(m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0

2) Tìm m để trên đồ thị có hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ

CÂU2: (2 điểm)

1) Giải phương trình: 3 283 9 0

2 2

1 2 2







x

2) Cho ABC Chứng minh rằng nếu

C sin

B sin tgC

tgB

2

2

 thì tam giác đó là tam

giác vuông hoặc cân

CÂU3: (2 điểm)

1) Tính tích phân:  

9

1

31 xdx

2) Giải hệ phương trình:





















y x y

x

y y x x

3

2 2

2 2

CÂU4: (2,5 điểm)

1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy là 

và SA = a Tính thể tích hình chóp đã cho

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz với hệ toạ độ vuông góc

Oxyz, cho hai đường thẳng: 1:

3

3 2

2 1







x

2:





















0 5 3

2

0 2

z

y

x

z

y

x

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho

CÂU5: ( 1 điểm)

Chứng minh rằng: P1 + 2P2 + 3P3 + + nPn = Pn + 1 - 1

Trong đó n là số tự nhiên nguyên dương và Pn là số hoán vị của n phần tử