Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 51 doc

2 Tìm m để hàm số Cm có cực đại, cực tiểu và giá trị cực đại, cực tiểu cùng dấu.

ĐỀ SỐ 51

CÂU1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =    

m mx

m x x

m









(Cm) (m là tham số, m 

0,

-4

1

)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C2) với m = 2

2) Tìm m để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu và giá trị cực đại, cực tiểu cùng dấu

CÂU2: (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình:





















2 2

2 2

3

3

y x y

x y x

2) Giải phương trình: tg2x + cotgx = 8cos2x

CÂU3: (2,5 điểm)

1) Tính thể tích của hình chóp S.ABC biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc 

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:

(D1):



















0 10 4

0 23 8

z y

z x

(D2):



















0 2 2

0 3 2 z y

z x

a) Viết phương trình các mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và lần lượt đi qua (D1) và (D2)

b) Viết phương trình đường thẳng (D) song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng (D1), (D2)

CÂU4: (2 điểm)

1) Tính tổng: S = C1n 2C2n 3Cn3 4Cn4  1n.nCnn

Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2, Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử 2) Tính tích phân: I =  

2

1x 2x 1

dx

CÂU5: (1,5 điểm)

Cho ba số bất kỳ x, y, z Chứng minh rằng:

x2 xyy2  x2 xzz2  y2 yzz2