Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 82 pdf

Điểm M, N là trung điểm của cạnh AC, BC tương ứng.. Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.

ĐỀ SỐ 82

CÂU1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = (2 - x2)2 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 4)

CÂU2: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình:





















2 2 2

1 1 y y

x

y x

CÂU3: (1,5 điểm)

Tìm nghiệm của pt: cos7x - 3sin7x 2 thoả mãn điều kiện:









7

6

5

2

x

CÂU4: (2 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = x3 3x2 72x90 trên đoạn [-5; 5]

CÂU5: (3 điểm)

1) Tính tích phân:    

1 0

6 3 5

x

2) Cho hình chóp tam giác đều SABC có đường cao SO = 1 và đáy ABC có cạnh bằng 2 6 Điểm M, N là trung điểm của cạnh AC, BC tương ứng Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp

đó

3) Cho hai đường thẳng có phương trình: d1:

3

4 1

2 2









x

và

d2:























2 3

1

t

z

t

y

t

x

.Hãy chứng tỏ hai đường thẳng đã cho nằm trên cùng một mặt

phẳng đó