Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 86 potx

b Tính cosin của góc phẳng tạo bởi mặt phẳng HKI với mặt toạ độ Oxy.. Tính độ dài MN.

ĐỀ SỐ 86

CÂU1: (2 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =

1

2 2

2





 x

x x

2) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số: y = sinx - cos2x +

2

1

CÂU2: (2 điểm)

1) Giải phương trình lượng giác: 3(cotgx - cosx) - 5(tgx - sinx) = 2 2) Tìm m để bất phương trình:

12x3xm2x2 5x3 thoả mãn: x 







 3 2

1

;

CÂU3: (2 điểm)

1) Tìm đạo hàm của hàm số: f(x) =













0 x víi x

cosx -1

0 x víi 1

2) Cho y = sin25x Tìm y n

CÂU4: (2,5 điểm)

1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm









 00

2

1

;









2

1

0; ; , I 









 3

1 1

1 ;; a) Viết phương trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng: x + z

= 0 ở dạng chính tắc

b) Tính cosin của góc phẳng tạo bởi mặt phẳng (HKI) với mặt toạ độ Oxy

2) Tính:





















9 1

3

1 4

1 1

2

x x

sin

x

x

3) Cho tứ diện đều ABCD Gọi M, N là trung điểm tương ứng của các cạnh AB, CD và CB = a Tính độ dài MN

CÂU5: (1,5 điểm)

1) Tìm:

x cos x lim

x

1

0



2) Tìm m để hệ bất phương trình:



















0

0 1

2

2

m x x m x

vô nghiệm