Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 75 docx

2 Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số ở phần 1.. Dựng hình hộp chữ nhật nhận O, A, B, C làm bốn đỉnh và gọi D là đỉnh đối di

ĐỀ SỐ 75

CÂU1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =

1

1



 x x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (ở phần 1)

CÂU2: (3 điểm)

1) Giải phương trình: 2tgx + cotg2x = 2sin2x +

x sin 2 1

 2 3 2 2 2 7 12 3 23

3) Giải và biện luận phương trình theo tham số a: x1 x1a

CÂU3: (1 điểm)

Tính giới hạn:

1

2 3

3





x x

lim

x

CÂU4: (2 điểm)

Trong không gian cho hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz; và cho các điểm

A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (a, b, c > 0) Dựng hình hộp chữ nhật nhận

O, A, B, C làm bốn đỉnh và gọi D là đỉnh đối diện với đỉnh O của hình hộp

đó

1) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABD)

2) Tính toạ độ hình chiếu vuông góc của C xuống mặt phẳng (ABD) Tìm điều kiện đối với a, b, c để hình chiếu đó nằm trên mặt phẳng (xOy)

CÂU5: (2 điểm)

1) Tính tích phân: 



1

0ex 1 dx

2) Tính họ nguyên hàm của: f(x) = x(1 - x)20