Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 5: Cực trị của hàm số (tt)

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số III.. cực trị của hàm số.[r]

Nguyễn Đình Toản Giải tích 12

1

Ngày

VÀ () * '+ HÀM %, '-./ 0  05 Bài 2: 3 '4+ 5
HÀM %, (tt)

I ! TIÊU:

Kiến thức:

 Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

 Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị

Kĩ năng:

 Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II :; 2+

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

III ' < = >

1

2 #-EF tra bài CJ (3')

H Tìm điểm cực trị của hàm số: yx33x1?

8 Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1).

3

5'

 Dựa vào KTBC, GV cho HS

nhận xét, nêu lên qui tắc tìm

cực trị của hàm số

 HS nêu qui tắc III QUI 'Z TÌM 3 '4+

Qui /WC 1:

1) Tìm tập xác định.

2) Tính f  (x) Tìm các điểm tại

đó f  (x) = 0 hoặc f  (x) không xác định.

3) Lập bảng biến thiên.

4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

15'

 Cho các nhóm thực hiện  Các nhóm thảo luận và trình

bày

a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1)

b) CĐ: (0; 2);

CT: 3; 1 ,

;



c) Không có cực trị d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1)

VD1: Tìm các điểm cực trị của hàm số:

a) yx x( 23) b) yx43x22

1







x y x

d)

2

1 1

 





y x

5'

 GV nêu định lí 2 và giải

2 trong (x0h x; 0h) (h > 0) a) Nếu f  (x 0 ) = 0, f  (x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực tiểu.

b) Nếu f  (x 0 ) = 0, f  (x 0 ) < 0

Lop12.net

Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản

2

H1 Dựa vào định lí 2, hãy nêu

qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm

số?

8 HS phát biểu. thì x 0 là điểm cực đại.

Qui /WC 2:

1) Tìm tập xác định.

2) Tính f  (x) Giải phương trình

f  (x) = 0 và kí hiệu x i là nghiệm 3) Tìm f  (x) và tính f  (x i ) 4) Dựa vào dấu của f  (x i ) suy

ra tính chất cực trị của x i

10'

 Cho các nhóm thực hiện  Các nhóm thảo luận và trình

bày

a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) CĐ:

4

 

CT: 3

4

VD2: Tìm cực trị của hàm số:

a)

4 2

4

b) ysin 2x

5'

Nhấn mạnh:

– Các qui tắc để tìm cực trị của

hàm số

– Nhận xét qui tắc nên dùng

ứng với từng loại hàm số

Câu hỏi: Đối với các hàm số

sau hãy chọn phương án đúng:

1) Chỉ có CĐ.

2) Chỉ có CT.

3) Không có cực trị.

4) Có CĐ và CT.

a) yx3x25x3

b) y  x3 x25x3

c)

2

4 2

 





y

x

2







x

y

x

a) Có CĐ và CT b) Không có CĐ và CT c) Có CĐ và CT d) Không có CĐ và CT

 Đối với các hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc 2

 Đối với các hàm không có đạo hàm không thể sử dụng qui tắc 2

4 BÀI 'bc (d NHÀ:

 Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK

IV RÚT KINH f!g 2? SUNG:

Lop12.net

VD2: Tìm cực trị hàm số:

a)

4 2

4

b) ysin 2x

5''

Nhấn mạnh:

– Các qui tắc để tìm cực trị

hàm số

–...

ứng với loại hàm số

Câu hỏi: Đối với hàm số

sau chọn phương án đúng:

1) Chỉ có CĐ.

2) Chỉ có CT.

3) Khơng có cực trị.

4)... CT c) Có CĐ CT d) Khơng có CĐ CT

 Đối với hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc

 Đối với hàm khơng có đạo hàm khơng thể sử dụng qui tắc

4 BÀI ''bc (d