Đề số 04 đề bài đề gốc

Câu 9: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốnphương án A, B, C, D sau đây?. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm

ĐỀ SỐ 04 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tập xác định của hàm số   2

1

x

f x

x



 là

A 0;  \ 1 B 1; 

C 0;1

D \ 1;1 

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số

x y x

-=

- .

A D = ¡ B D = +¥(1; ) C D = ¡ \ 1{ } D D = +¥[1; )

Câu 3: Cho đồ thị hàm số y x Khẳng định nào sau đây sai?3

Hàm số y đồng biến:

A trên khoảng  ;0 B trên khoảng 0;

C trên khoảng   ;  D tại O

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0;  .

A y2x1 B y x  2  2 x  1. C y x D y x

Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x2 x 4

A A0; 2

B B  1;1

C C2;0

D D1;4

Câu 6: Cho hàm số

  22 2 1 1

f x





bằng?

Câu 7: Cho hàm số:y x 2 2x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?3

C Đồ thị của y có đỉnh I1;0. D y tăng trên 1;

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất y của hàm số min y x 2 4x5

A ymin  0 B ymin  2 C ymin  2 D ymin  1

Câu 9: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn

phương án A, B, C, D sau đây?

A y x 2 4x 9 B y x 2 4x1 C yx24 x D y x 2 4x 5

Câu 10: Tìm parabol  P y ax:  23x 2, biết rằng parabol có đỉnh

1 11

2 4

I   

A y x 23x 2 B y3x2 x 4 C y3x2 x 1 D y3x23x 2

Câu 11: Xác định parabol  P y ax:  2bx , biết rằng 2  P đi qua hai điểm M1;5

và N  2;8

A y2x2 x 2 B y x 2 x 2 C y2x2 x 2 D y2x2 x2

Câu 12: Cho ( )f x =ax2 + +bx c a( ¹ 0) Điều kiện để ( )f x ³ 0," Î ¡x là

A

0 0

a

ì >

ïï

íï D £

0 0

a

ì >

ïï

íï D ³

0 0

a

ì >

ïï

íï D <

0 0

a

ì <

ïï

íï D >

ïî

Câu 13: Tam thức yx2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x –4 hoặc x –1. B x  hoặc 1 x  4 C –4 x –4 D x  

Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình - 2x2+3x- 7 0.³

Câu 15: Tập xác định của hàm số 2

2

y



  là:

A   ; 6  1;  B 6;1

C   ; 6  1;  D   ; 1  6; 

Câu 16: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2x2 + 2(m+ 2)x+ + 3 4m m+ 2 = 0

có nghiệm?

Câu 17: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x1 1 x?

Câu 18: Phương trình x24x1 x 3 có nghiệm là

Câu 19: Tìm phương trình tương đương với phương trình

0 2

x





trong các phương trình sau:

A

2 4 3

0 4

x



2

x x

x





Câu 20: Cho đường thẳng d có phương trình:

1 2 3

 





 

 , tọa độ véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

A 1; 3

C 1;1 D 2; 1 

Câu 21: Đường thẳng đi qua A  1;2

, nhận n  2; 4 

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A x 2y 4 0 B x y   4 0 C x 2y  5 0 D x2y 4 0

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A1; 3 , B  2;5

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm , A B

A 8x3y  1 0 B 8x3y1 0 C 3x8y 30 0 D 3x8y30 0

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : d x 2y  và điểm 1 0 M2;3

Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là

A x2y 8 0 B x 2y  4 0 C 2x y   1 0 D 2x y  7 0

Câu 24: Cho hai đường thẳng d mx1: m1y2m và 0 d2: 2x y  1 0 Nếu d1//d thì2

A m 1 B m 2 C m 2 D m tùy ý

Câu 25: Cho bốn điểm A1;2

, B  1;4

, C2;2

, D  3;2

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

AB và CD là

A A1;2. B B3; 2 

C 0; 1 

D 5; 5 

Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : x 2y  và điểm 1 0 M2;3

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  là

A  ;  3 5

5

d M  

B  ;  5

5

d M  

C  ;  3

5

d M  

D d M   ;  5

Câu 27: Cho đường thẳng d1 :3x+ 4y+ = 1 0 và 2

15 12 :

1 5

d

ì = + ïï

íï = +

ïî Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

A

56

33 65

6

33

65

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn x2y210x11 0

có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 29: Cho phương trình: x2y2 2ax 2by c 0 1 

Điều kiện để  1

là phương trình đường tròn là

A a2b2  4c 0 B a2b2 c 0 C a2b2 4c 0 D a2b2 c 0

Câu 30: Đường tròn  C

có tâm I  4;3

, tiếp xúc trục Oy có phương trình là

A x2y2 4x3y  9 0 B x42 y 32 16

C x 42y32 16 D x2y28x 6y12 0

Câu 31: Cho 2 điểm A1;1

, B7;5

Phương trình đường tròn đường kính AB là

A x2y28x6y12 0 B x2 y2  8x 6y12 0

C x2y2 8x 6y12 0 D x2 y28x6y12 0

Câu 32: Phương trình chính tắc của  E

có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

1

3 là

A

2 2

1

2 2

1

9 8

2 2

1

19 5

2 2

1

Câu 33: Cho parabol ( ) :P y2 4x Điểm M thuộc ( ) P và MF 3 thì hoành độ của M là:

3

2

Câu 34: Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu nó có tiêu cự bằng 12 và độ dài trục thực bằng

10

A

2 2

1

25 11 

2 2

1

25 9 

1

100 125 

2 2

1

25 16 

Câu 35: Tìm góc giữa 2 đường tiệm cận của hyperbol

2

2 1

x y

PHẦN 2 : TỰ LUẬN

Câu 36: Một cây cầu treo có trọng lượng phân bổ đều dọc theo chiều dài của nó Cây cầu có trụ tháp đôi

cao 75 m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400 m Các dây cáp có hình dạng parabol và được treo trên các đỉnh tháp Các dây cáp chạm mặt cầu ở tâm của cây cầu Tìm chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm của cây cầu 100m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng)

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bpt x2 2x 1 m2„0 nghiệm đúng với mọi x 1; 2

Câu 38: Trong mpOxy

, cho tam giác ABC với A2;6

, B   3; 4

và C 5;1

Tìm tọa độ trực tâm

H của tam giác ABC

Câu 39: Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (Hình 16)

Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 m lên nóc nhà vòm