Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung. Ở hình 1a), góc AOB c[r]
Trang 1Tuần 22 Bài 1: GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG
I Lí thuyết
1 Góc ở tâm
Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm + Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung Với các góc (00 < <1800) thì cung nằm bên trong góc được gọi là “cung nhỏ” và cung nằm bên ngoài góc được gọi là “cung lớn”
Cung AB được kí hiệu là AB Để phân biệt hai cung có chung các mút là A
và B như hình 1a), ta kí hiệu: AmB, AnB
AmB là cung nhỏ và AnB là cung lớn
Với 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn
Hình 1
a) 00 < <1800 b) 1800
+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Ở hình 1a), góc AOB chắn cung nhỏ AmB Ở hình 1b), góc bẹt COD chắn nửa đường tròn
2 Số đo cung
Định nghĩa
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
+ Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
α
n
m
O
B A
C
D O
Trang 23 So sánh hai cung
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau Khi đó:
+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
4 Khi nào thì sđ AB = sđ AC sđ CB?
Định lí: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
sđ AB = sđ AC sđ CB
II Bài tập
1 Trắc nghiệm
a Khoanh tròn chữ cái trước phương án đúng
Câu 1 Trên đường tròn (O), lấy hai điểm M, N sao cho MON = 950 Tính số đo cung lớn MN
A 950 B 850 C 2650 D 2550
Câu 2 Vào lúc 8 giờ thì kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm
có số là
A 1200 B 2400 C.200 D 400
b Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Câu 1 Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
Câu 2 Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
Câu 3 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn
Câu 4 Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn
2 Tự luận
Bài 1 Một đồng hồ chạy chậm 25 phút Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiêu độ?
Bài 2 Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M Biết
AMB 40
a Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB
b Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ)
Trang 3Bài 3 Cho tam giác đều ABC Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A,
B, C
a Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC
b Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C
Bài 4 Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M Biết OM=2R Tính số đo của góc ở tâm AOB?