Toan 11 c6 b2 2 phep tinh logarit tn vở bt

Khẳng định nào sau đây là sai?1 A.. Khẳng định nào sau đây là đúng?.?. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương ,A. Mệnh đề nào dưới đây đúng A.?. Tính giá trị của biểu thức 16 Pl

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

BÀI 2: LOGARIT

Câu 1: Cho a b c, , là các số thực dương và a b , 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A log loga b b a  1 B loga c logc a C

loglog

log

b a

b

c c

Câu 2: Cho 0a1, x0 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A loga a1. B loga a x x. C log 1 0a  D xloga x x

Câu 3: Cho ba số thực dương a b c, , và a  Khẳng định nào sau đây là sai?1

A loga bc loga bloga c

ln

a

a b b



Câu 4: Cho a , b là các số thực dương tùy ý Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương , ? x y

A

loga x loga x loga y

C

loga x loga x loga y

log log

log

a a

a

x x

Câu 6: Có bao nhiêu số thực dương n  để log 2651 n là một số nguyên? A 2. B 4. C 6 D 8

Câu 7: Cho ba số thực dương , ,a b c đều khác 1 thoả mãn loga b2 logb c4 logc a và 2 3 48    a b c Khi đó Pabc bằng bao nhiêu? A 243 B 521 C 512 D 324

Câu 8: Giá trị của biểu thức 4log2 3 bằng A 3. B 3. C 2 3. D 2 3.

Page 44

Câu 9: Giá trị của 2

1log

Câu 10: Với mọi ,a b dương thỏa mãn log2 a log2b , khẳng định nào dưới đây đúng?3

A a64b2 B ab 2 64. C a b  8 D 3

a

Câu 11: Cho a0 và a1, khi đó loga 5a bằng

A

1

15



Câu 12: Cho a 0 và a 1, khi đó loga2021a2022 bằng

Câu 13: Cho a  và 0 a  , khi đó 1 log3

a a

bằng

Câu 14: Với a là số dương tùy ý khác 1, loga a bằng

Câu 15: Với mọi số thực a dương khác 1, loga 3 a bằng

1

4

Câu 17: Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2

2

log4

I 

12

I 

Câu 18: Cho a là số thực dương khác 5 Tính

3

5

log125

I

13

I= D I = 3

Page 46

là hai số dương tùy ý thì log a b 3 2

có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 21: Tính giá trị của biểu thức 2log 2a log  b

a

Câu 22: Cho a0,a , biểu thức 1 Dloga3a có giá trị bằng bao nhiêu?

A

1

13



Câu 23: Cho hàm số f x( ) log 2x Với x  , giá trị của biểu thức 0

Câu 24: Giá trị của a với a  và a  bằng

A

3 2



3

2 3



2

3.

Câu 25: Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? A lna4 4lna B ln 4 a 4 lna C ln 4  1ln 4 a  a D 3 1 ln ln 3 a  a

Câu 26: Cho ,a b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn 2 3 5 3 loga a 3 b        Giá trị của biểu thức loga b bằng A 5. B 5. C 1 5 D 1 5 

Câu 27: Cho log 52 a;log 35  Tinh b log 24 theo a và b 5 A 5 3 log 24 a b b   B 5 3 log 24 a b a   C 5 3 log 24 ab a   D log 245 3 a b ab  

Page 48

Câu 28: Cho loga x3,logb x với 4 a b, là các số thực lớn hơn 1 Tính Plogab x.

7 12

P 

1 12

P 

12

7

Câu 29: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng A 3 2 2 2 2 log   1 3log  log   a a b b B 3 2 2 2 2 1 log 1 log log 3          a a b b C 3 2 2 2 2 log   1 3log log   a a b b C 3 2 2 2 2 1 log 1 log log 3          a a b b

Câu 30: Cho log2 x  5 Giá trị của biểu thức Plog2x x bằng A P  1 5 B 5 5 1 P   C 1 5 D 5 1 5

Câu 31: Cho các số thực dương a và b thỏa mãn a2  16b 0 Tính giá trị của biểu thức 2 2 log log P a b A P 2 B P 4 C P 16 D P  2

Câu 32: Cho a> và 0 a¹ Khi đó 1 log a a2

bằng

1

Câu 33: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b  Giá trị của 2 5 64 P2log2a5log2blà A P 7 B P 64 C P 6 D P  2

Câu 34: Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x29y2 6xy Tính   12 12 12 1 log log 2log 3 x y M x y     A 1 4 M  B 1 2 M  C 1 3 M  D M  1

Câu 35: Cho a  và 0 a  , khi đó 1  3 loga2 a bằng A 64 B 8 C 12 D 2 3

Page 50

Câu 36: Cho ,a b là các số thực dương ( , 1) a b và loga b  Tính giá trị của biểu thức 16 Ploga b

Câu 37: Cho a b c , ,  0, a  1 và loga b  2022 Tính

6

7 6 4log aa b

A

202242

22022

Câu 38: Cho a log 725 ; b log 52 Tính 5

49log

Câu 39: Cho a b, là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b 3. Giá trị của

3log  

 

 

b a

b

1.3



Câu 40: Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn log a b  Tính giá trị của biểu thức2

 3 

log a

b

A

2 15

P 

2 9

P 

10 9

P 

2 3

P 

Câu 41: Cho loga b2;loga c Tính 3 Qlogab c3  A Q 4 B Q 9 C Q 10 D Q 12.

Câu 42: Cho loga x2, logb x3 với a , b là các số thực lớn hơn 1 Tính 2 log  a b P x A 6 B  6 C 1 6 D 1 6 

Câu 43: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3loga2 logb1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A a3b2 1 B 3a 2b 10 C a b 3 2 10. D a3b2 10.

Page 52

Câu 44: Cho a b c, , là các số thực dương, trong đó a b , 1 và thỏa mãn loga c  log3, b c  Tính giá4 trị biểu thức Plogab c? A 12 7 P  B 7 12 P  C 1 12 P  D P 12.

Câu 45: Cho a b, là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn loga b  Tính giá trị biểu thức3 2 2 3 4 loga b 3log 2.loga a P a b         A 21 10 P  B 7 5 P  C 18 25 P  D 15 8 P 

Câu 46: Cho loga b  với a , b là các số thực dương và a khác 2 1 Giá trị biểu thức 2 6 loga loga T  b  bbằng A 8 B 7 C 5 D 6

Câu 47: Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn log a b  Tính gái trị biểu thức3

3

4 loga b 3log 2.loga a

b

 

 

A

15 8

P 

18 25

P 

21 10

P 

7 5

P 

Câu 48: Cho ,a b là các số thực dương và a  thoả mãn 1  2  1 log 2 a a b  Giá trị của loga2b bằng A 3 4  B 3 2  C 3 D 3 4.

Câu 49: Với mọi a b, thỏa mãn  2 3 3 3 log 3a log b 4 , khẳng định nào dưới đây đúng? A a b 2 3 81 B a3b3 1 81 C a b 2 3 27 D a2b327

Câu 50: Cho số thực a  ; 0

1 1, 27

a a

và số thực x thỏa mãn log 3 a  Tính x log27a9 theo x

Page 54

A

23

Câu 51: Cho a , b là các số thực dương khác 1 thoả mãn log2a  và 2 log4b  Giá trị biểu thức3

Câu 52: Cho ,a b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn 3 4

5loga a 2

b  Giá trị của biểu thức



Câu 53: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn loga b  Tính giá trị của biểu thức2

P 

29

P 

109

P 

23

P 

Câu 54: Cho các số dương a b, khác 1 sao cho 2

16 log a loga b log 2b Giá trị của 3

b

a bằng:

Câu 55: Giá trị của biểu thức 4log2 3 bằng A 3. B 3. C 2 3. D 2 3.

Câu 56: Cho P 103 27 2435 2 Tính log P 3 A 45 28. B 21 100. C 45 56. D 13 100

Câu 57: Cho x y, là hai số thực dương,x 1 thỏa mãn 25 2 5 log , log 5 2 x y y x y   Tính giá trị của 2 2 2 Py  x A P 1 B P 0 C P 25 D P 25

Page 56

Câu 58: Cho x y, là hai số thực dương, x 1 thỏa mãn 3 2 3 32 log ,log 8 x y y x y   Tính giá trị của 2 2 P x  y A P 120 B P 132 C P 240 D P 340

Câu 59: Có bao nhiêu số thực dương n  để log 2651 n là một số nguyên? A 2. B 4. C 6 D 8

Câu 60: Cho các số thực a b , thỏa mãn ab1và 1 1 2022 logb aloga b Giá trị của biểu thức 1 1 logab logab P b a   A 2018. B 2020. C 2016. D 2022.

Câu 61: Với a b, là các số thực dương tùy ý và a  Ta có 1 logaa b3 

bằng

A 3.logab. B 1.log

1 log

3 a b D 3 log  ab.

Câu 62: Với a , b là hai số dương tùy ý, log a b 2 3

Câu 63: Cho a  , 0 a  , khi đó 1 logaa a.3 



1

3.

Câu 64: Cho a  và 0 a  , khi đó 1 2

3 4

loga a bằng

A

38

Câu 65: Cho a là số thực dương, a  , khi đó 1 log 5a

a bằng

A log a 5 B log 5a C a5 D 5

Câu 66: Với a b, là hai số thực dương tùy ý, khi đó ln ea b 3 2

bằng:

Page 58

A 2 lna3lnb B 3lna2 lnb C 1 3ln a2 lnb D 1 6 ln ln a b

Câu 67: Với a , b là các số thực dương bất kỳ, log2 4

a

b bằng

A log2a log 42 b B 2

1log4

a

b. C 2log2

a

b. D log2a 4log2b

Câu 68: Cho a là số thực dương Khi đó log 8a4 3

bằng

3log

3 3log

2 2 a. C 2 3log a 2 D 6 6log a 2

Câu 69: Với mọi số thực a dương, log 5a5 

bằng

A 1 log a 5 B log a 5 C 5log a 5 D 1 log a 5

Câu 70: Với a là số thực dương tùy ý,  3

3log

2 a. D 3 log a 4

Câu 71: Với mọi số thực a dương,

2 2log4

Câu 72: Cho a 0 và a 1, khi đó log3a a



Câu 73: Với mọi số thực a dương, log a22 2 bằng

Câu 74: Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a 1, loga3b

Câu 75: Với a là số thực dương tùy ý, 3

3log   

a bằng

Page 60

A 1 log 3a B 3 log 3a C 3

1

log a D 1 log 3a

Câu 76: Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log 5a B 5 log 5a C 1 log 5a D 1 log 5a

Câu 77: Giả sử a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b 2 3 44 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2log2a3log2b B 8 2log2a 3log2b 8

C 2log2a 3log2b D 4 2log2a3log2b 4

Câu 78: Với ,a b là hai số thực dương tùy ý, log ab3 3

bằng

1log log

3

B 3 log 3alog3b C log3a3log3b D 3log3alog3b

Câu 79: Với a là số thực dương tùy ý, log 2a bằng2

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Câu 80: Với mọi số thực a dương,

2 3log9

a

 

 

  bằng

Câu 81: Với a là số thực dương tùy ý,  2

Câu 82: Với a là số thực dương tùy ý, log 100a 3

bằng

1 1log

Câu 83: Với mọi số thực a dương và a  , 1 loga33a

1log

5 a D 5log a2

Câu 85: Với a là số thực dương tùy ý, 5

25log

Câu 86: Với mọi a b, thỏa mãn log3a2log3b , khẳng định nào sau đây đúng?5

A a b 2 9 B a b 2 243 C a2 b 243 D a3 b 15

Câu 87: Với a là số thực dương tùy ý, 1 

2 a B  3 log 2a C  log2a3

D  3 log a2

Câu 88: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn loga2 logb1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b 2 1 B a2b10 C ab 2 10 D a b 2 10

Câu 89: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b  Mệnh đề nào sau đây là đúng?2 3 44

A 2log2a3log2b 4 B 2log2a3log2b 8

C 2log2a3log2b32 D 2log2a3log2b16

Câu 90: Với mọi a b, thỏa mãn

Câu 91: Với mọi a , b thỏa mãn log 33 a2log3b3 4, khẳng định nào dưới đây đúng?

A a2b3 1 81 B a b 2 3 27 C a2b327 D a b 2 3 81

Câu 92: Với mọi số thực dương a , b thoả mãn

Câu 93: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 9ln2x4ln2 y12ln lnx y Đẳng thức

nào sau đây đúng?

A x3 y2 B xy C 3x2y D x3 y3

Câu 94: Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a 2 log9b , mệnh đề nào dưới đây2

đúng?

A a9b2 B a9b C a6b D b9a

Câu 95: Với mọi a b, thỏa mãn log2a3log2b5 Khẳng định nào sau đây đúng?

Page 64

A a3 b 32 B a3 b 25 C a b 3 32 D a b 3 25.

Câu 96: Cho các số thực âm a , b thỏa mãn

2 3 3

Câu 97: Với mọi a b, thỏa mãn    9

8 2

Câu 98: Cho a b, là các số dương thỏa mãn 4log3a7log3b Khẳng định nào sau đây là đúng?2

A 4a7b 2 B a b 4 7 2 C a b  4 7 9 D 4a7b 9

Câu 99: Với mọi số thực dương a , b , c thỏa mãn loga2logb logc , khẳng định nào sau đây0

đúng?

A a2 b c0 B a2b c 0 C a2 b c 1 D a b c2  1

Câu 100:Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 22 a4log2b , khẳng định nào sau đây5

đúng?

A a b 4 32 B a4 b 32 C a4 b 16 D a b 4 16

Câu 101:Cho a b, là hai số thực dương thỏa mãn

2 5

ac x b

 B x a 3 b2 c C

3 2

a c x b



3 2

a x

b c



Câu 103:Đặt a log 32 và b log 35 Hãy biểu diễn log 45 theo a và b 6

A 6

2log 45 a ab

Câu 104:Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 2log 2.log3 2a 3log 3b4

, mệnh đề nào dưới đâyđúng?

Page 66

Câu 105:Với mọi a , b thỏa mãn

Câu 106:Nếu log2x5log2a4log2b (a b , 0) thì x bằng

A a b4 5 B 5a4b C 4a5b D a b5 4

Câu 107:Cho hai số thực dương a b, bất kì thỏa mãn 4 ln2a9 ln2b12ln lna b Khẳng định nào dưới

đây đúng?

A 3a2b B a2 b3 C 2a3b D a3 b2

Câu 108:Với mọi a , b , x là các số thực dương thỏa mãn log3x2 log3a3log3b, mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 109:Với mọi a b, thoả mãn

2

log

log 1

.log 3 5

a

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A a 1 blog 52 B ab  10 C alog 52   b 1 D a b  1

Câu 110:Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log3alog3blog9ab Tính giá trị của ab A ab 1 B ab 2 C 1 2 ab  D ab 0

Câu 111:Cho log 52 a; log 35  Tính b log 24 theo 5 a và b A 5 3 log 24 ab a   B 5 3 log 24 a b a   C log 245 3 . a b ab   D 5 3 log 24 a b b  

Câu 112:Cho ,a b là các số thực dương và a  thỏa mãn 1 logaa b2 21 Giá trị của loga3b bằng A 1 6  B 1 3 C 1 6 D 1.

Page 68

Câu 113:Cho alog 5,7 blog 53 Biểu thức M log 521 bằng A ab a b B ab C 1 ab. D a b ab 

Câu 114:Cho log 3 a2  Giá trị của biểu thức P log 126 tính theo a bằng A 2 a a  B 1 2 a a   C 1 a a  D 2 1 a a  

Câu 115:Cho hai số tự nhiên x y, thỏa mãn xlog 228 ylog 7 228  Giá trị của x y bằng A 5 B 6 C 4 D 8

Câu 116:Cho 15

1 log 3 log 30

log 3 log 5

a





 , với , ,a b c là các số nguyên Giá trị của a b c bằng

Câu 117:Biết x và y là hai số thực thỏa mãn log4xlog9 ylog6x 2 y Giá trị của x y bằng A 2 2 3 log 2 B 1 C 4 D 2

Câu 118:Với hai số thực dương a b, tùy ý và 3 5 6 3 log 5log log 2 1 log 2 a b    Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A a b log 26 B a36b C 2a3b 0 D a b log 36

Câu 119:Ba số alog 3; 2 alog 3; 4 alog 38 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội của cấp số nhân này bằng A 1 4. B 1. C 1 3. D 1 2.

Page 70

Câu 120:Đặt alog 3 ,2 blog 35 Nếu biểu diễn   6 log 45 ( ) a m nb b a p    thì m n p  bằng: A  3 B 3 C 6 D 4

Page 72